专题05 用样本推断总体（考题猜想，热考必刷20题专项训练）（期末复习专项训练）九年级数学上学期湘教版

专题05 用样本推断总体（热考必刷20题专项训练） 一、解答题 1．（23-24八年级上·贵州贵阳·期末）开展中小学社会实践是实施素质教育的一个关键环节，某中学为了解学生在本周末参加社会实践时长，随机抽取40名学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成扇形统计图． 老师根据以上信息给学生布置了以下分层作业： A层作业： （1）计算扇形统计图中“”所在扇形的圆心角度数； （2）计算这40名学生本周末参加社会实践的平均时长． B层作业： （1）这40名学生本周末参加社会实践时长的众数是______，中位数是______； （2）若该校有1200名学生，试估计该校有多少名学生本周末参加社会实践时长达到． 请你从层作业或层作业中任选一份作业作答，若两份作业都答，只按层作业的成绩计分． 2．（23-24七年级下·浙江宁波·期末）双减政策实施后，学校为了了解七年级学生每日完成书面作业所需时长（单位：小时）的情况，在全校范围内随机抽取了七年级若干名学生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如图两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题． 七年级学生每日完成书面作业所需时长情况的统计表 组别 所需时长（小时） 学生人数（人） 15 5 (1)求统计表中，的值． (2)求图中组别的扇形的圆心角度数． (3)已知该校七年级学生有800人，试估计该校七年级学生中每日完成书面作业所需时长满足的共有多少人． 3．（23-24七年级下·辽宁铁岭·期末）某校七年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如表所示，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B，E两组发言人数的比为，请结合图中相关数据回答下列问题： 发言次数 (1)样本容量为______，并补全直方图； (2)该年级共有学生500人，请估计全年级在这天中发言次数不少于12次的人数． 4．（23-24八年级下·四川广安·期末）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图． (1)本次抽测的男生有 人，抽测成绩的众数是 ； (2)请你将图2的统计图补充完整； (3)若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？ (4)如果你是该校分管体育工作的副校长，根据以上信息，如何开展下一阶段的体育教学工作？ 5．（23-24八年级下·甘肃庆阳·期末）每年的4月15日是我国全民国家安全教育日，某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格）．相关数据统计整理如下： 七年级学生的成绩：4，5，5，6，7，7，7，7，7，7，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10 八年级学生的成绩：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10 七、八年级学生成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 7.4 7.4 中位数 a b 众数 7 c 合格率 根据以上信息，解答下列问题： (1)请直接写出上述表格中的a，b，c的值； (2)估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数． 6．（23-24七年级下·浙江·期末）某校读书节活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图． 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查中，一共调查了______名同学； (2)条形统计图中，______，______； (3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是多少度？ 7．（23-24七年级下·四川南充·期末）某学校为了了解八年级500名男生体能的情况，从中随机抽取了部分男生进行1分钟跳绳次数测试，将数据整理后，绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图： 分组 频数 频率 2 0.04 6 0.12 8 14 0.28 0.32 4 0.08 请根据图表信息回答下列问题： (1)这次参加测试的男生共________人，表中________，________． (2)请补全频数分布直方图； (3)如果1分钟跳绳次数x在120（含120次）以上的为“合格”，请估计该校八年级男生跳绳次数为“合格”的人数． 8．（23-24七年级下·重庆江津·期末）某校组织九年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表： 成绩x/分 频数 频率 2 0.04 6 0.12 9 b a 0.36 15 0.30 请根据所给信息，解答下列问题： (1)　　，　　； (2)请补全频数分布直方图； (3)已知该年级有400名学生参加这次比赛，若成绩在90分以上（含90分）的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？ 9．（23-24八年级上·重庆沙坪坝·期末）为了改善民生，促进经济发展，提高农民收入，县政府有序推进“流动菜市”政策．某村委会志愿者随机抽取部分村民，按照A表示“非常支持”，B表示“支持”，C表示“不关心”，D表示“不支持”四个类别调查他们对该政策态度的情况，将调查结果绘制成如图两幅均不完整的统计图．根据图中提供的信息，解决下列问题： (1)这次共抽取了______名村民进行调查统计，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角的大小是______度．扇形统计图中A、B类所对应的百分比是______、______； (2)将条形统计图和扇形统计图补充完整； (3)该村共有1200名村民，估计该村村民支持“流动菜市”政策的大约有多少人？ 10．（23-24九年级上·湖南娄底·期末）某学校举办诵读经典活动，对全校学生用A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行评价，现从中抽取若干名学生进行调查，绘制出了如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题： (1)抽查的样本数量为 ，将图甲中的条形统计图补充完整； (2)图乙中D等级所对应的扇形圆心角的度数 度； (3)根据调查的结果，请估计该校2000名学生中有 名学生获得B等级的评价． 11．（23-24九年级上·福建福州·期末）为推进全民阅读，我国将孔子诞生日9月28日定为我国的“全国读书节”，为了解全校师生的阅读情况，某校通过发放问卷的形式进行调查（问卷如下），并从中抽取一部分数据进行统计分析，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 调查问卷（单选） 1．你平时主要阅读的图书类型是（　　） A．小说　　B．历史　　C．散文　　D．天文 2．你平时每周用于阅读的时间t（h）为（　　） a．　　b．　　c．　　d． 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次问卷调查中，阅读时间至少为3h的人数占被调查人数的　　　； (2)已知该校师生共有 2280人，请估计平时主要阅读的图书类型是“散文”的师生有多少人？ (3)若你是调查组的成员，为使调查的数据更有代表性，你会如何发放调查问卷？ 12．（23-24八年级上·重庆沙坪坝·期末）学习二十大，争做新少年，某初中学校团委加强对“二十大”知识的宣传与学习，决定从七、八、九三个年级随机抽取若干名学生进行关于“二十大”相关知识的考查，并将成绩（百分制）汇总，制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图． (1)填空：_________，_________，扇形中分所对的圆心角为_________度； (2)补全频数分布直方图； (3)若得分超过70分为及格，该校有3000名学生，求该学校学生对“二十大”相关知识掌握及格的学生人数． 13．（23-24七年级下·湖北襄阳·期末）某中学七年级数学社团随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查，了解他们对自己做错的题目进行整理、分析、改正的情况.将调查结果的数据进行了整理，绘制成部分统计图如下： 请根据图中信息，解答下列问题： (1)该调查的样本容量为______，______%，______%，“常常”对应扇形的圆心角的度数为______； (2)请你补全条形统计图； (3)若该校有名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有多少名？ 14．（23-24七年级上·广东佛山·期末）教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动，某校就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图： (1)喜欢篮球的同学有______人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比和圆心角度数分别为______和_____． (2)请将条形统计图补充完整； (3)如果该校有5000名学生，估计全校学生中有多少人喜欢篮球项目． 15．（23-24七年级上·四川达州·期末）为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有个选项：、小时以上；、小时；、小时；、小时以；下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题： (1)本次一共调查了多少名学生？ (2)在图中将选项的部分补充完整； (3)若该校有名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在小时以下． 16．（23-24七年级上·山东青岛·期末）某市卫生局为了了解该市社区医院对患者随访情况，随机抽查了部分社区医院一年米对患者随访的次数，并用得到的数据绘制了如图1、图2所示的两幅不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)该市卫生局共抽查了社区医院的患者 　　人，　　，补全条形统计图； (2)请直接写出在这次抽样调查中的众数是 　　，中位数是 　　； (3)如果该市社区医院患者有人，请你估计“随访的次数不少于次”社区医院的患者有多少人？ 17．（23-24七年级上·安徽合肥·期末）《全唐诗》是清代康熙年间编校的一本唐诗合集，收录二千二百余名诗人的四万八千九百余首诗作．以前有熟读全书的，但却不能归类分析，如今，在大数据分析下，隐藏在这近五万首诗歌中的秘密浮出水面．其中有一项分析很有意思．哪个季节最入诗？ 春夏秋冬，季节轮换．哪个季节，是古人最喜欢的呢？我们用大数据分析《全唐诗》中有四季出现的诗篇，发现四个季节出现的次数依次排序为：春、秋、夏、冬．其中，“春”字和“秋”字出现的次数，远远超过“夏”字和“冬”字． 这当然很好理解．首先，春秋两个季节，景色美不胜收，每个场景都可入诗入画．黄鹂翠柳，白鹭青天；霜叶红透，秋波浩渺；鸿雁穿过白云，促织长鸣屋后……如此美景，即使不是诗人，也会触目生情．所以“春”字出现了约21000次．夏冬两季，景色并非不美，但气候委实令人难耐．夏天白日炎热，晚上又有蚊虫叮咬；冬天寒风刺骨，食物缺乏．哪还有心情写诗？所以“夏”“冬”两字在本书“春”“夏”“秋”“冬”四字出现次数中大约分别占和．如图是“春”“夏”“秋”“冬”四字在《全唐诗》中出现情况的统计图表． (1)《全唐诗》中“夏”字约出现了________次，“秋”字约出现了________次，并补全条形统计图． (2)《全唐诗》中“春”字出现的百分比是________，扇形统计图中“秋”字所在的圆心角是________． (3)《全宋词》是中国近百年来最重要的古籍整理成果之一，它和《全唐诗》堪称中国文学的双壁．全书共五册，荟萃宋代三百年间的词作．在综合诸家辑刻的基础上，词学名家唐圭璋编撰的《全宋词》，共录词1330余家，词作约20000首，引用书目达530余种．如果依据唐朝诗人对四季的爱好，《全宋词》中若“春”“夏”“秋”“冬”四字共出现了20000次，请你估算一下，“春”字大约出现了多少次？ 18．（23-24九年级上·江苏盐城·期末）根据市教育局有关文件的要求，我校初一、初二年级学生从月日开始进行居家线上学习，为了了解居家学习的状况，学校随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行线上问卷调查．设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正；答案选项为：A．很少；B．有时；C．常常；D．总是．将调查结果的数据进行了整理，绘制成如图两幅不完整的统计图． AI 请根据图中信息，解答下列问题： (1)填空：_______，_________； (2)请你补全条形统计图； (3)若我校初一、初二年级共有名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有多少名？ 19．（23-24七年级下·湖北宜昌·期末）传承劳动精神，创造美好生活．市中学开展了为期一周的劳动教育周线上展示活动．活动结束后，学校随机抽查了部分学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组： A、 B、 C、 D、 E、 并制成两幅不完整的统计图（如图） 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)这次活动中抽查的学生人数是 人，扇形图中的 ，补全直方图． (2)扇形统计图中“A组”对应的圆心角的度数是 度． (3)该校有1200名学生，请估计这所学校学生做家务时间小于2小时的人数． 20．（23-24八年级上·四川成都·期末）为落实“双减”政策，各中小学积极开展丰富多彩的校内课后服务，成都市东部新区某中学计划根据学生的兴趣爱好开展课后运动类课后服务课程，按学校实际情况，决定开设：篮球；：足球；：乒乓球；：游泳，四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两个统计图．请结合图中的信息解答下列问题： (1)本次共调查了______名学生； (2)在扇形统计图中，“”所在扇形的圆心角是______； (3)将条形统计图补充完整，并估计众数在______项目（填字母序号）； (4)若该中学有1200名学生，试估计喜欢足球和乒乓球运动的学生共有多少人． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 用样本推断总体（热考必刷20题专项训练） 一、解答题 1．（23-24八年级上·贵州贵阳·期末）开展中小学社会实践是实施素质教育的一个关键环节，某中学为了解学生在本周末参加社会实践时长，随机抽取40名学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成扇形统计图． 老师根据以上信息给学生布置了以下分层作业： A层作业： （1）计算扇形统计图中“”所在扇形的圆心角度数； （2）计算这40名学生本周末参加社会实践的平均时长． B层作业： （1）这40名学生本周末参加社会实践时长的众数是______，中位数是______； （2）若该校有1200名学生，试估计该校有多少名学生本周末参加社会实践时长达到． 请你从层作业或层作业中任选一份作业作答，若两份作业都答，只按层作业的成绩计分． 【答案】A层作业：（1）；（2）；B层作业：（1）1，1；（2）60名 【分析】A层作业： （1）用360度乘以的百分比即可； （2）根据加权平均数的计算方法求解； B层作业： （1）先求出各部分的人数，再根据中位数和众数的定义求解； （2）用1200乘以的百分比即可． 【详解】A层作业： （1）； （2）； B层作业： （1）0.5小时人数：人； 1小时人数：人； 1.5小时人数：人； 2小时人数：人； ∵从小到大排列后排在第20和21位的是， ∴中位数是． ∵出现次数最多的是， ∴众数是． 故答案为：1，1； （2）人． 【点睛】此题考查了扇形统计图，以及平均数、众数、中位数的计算，用样本估计总体，熟练掌握各知识点是解答本题的关键． 2．（23-24七年级下·浙江宁波·期末）双减政策实施后，学校为了了解七年级学生每日完成书面作业所需时长（单位：小时）的情况，在全校范围内随机抽取了七年级若干名学生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如图两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题． 七年级学生每日完成书面作业所需时长情况的统计表 组别 所需时长（小时） 学生人数（人） 15 5 (1)求统计表中，的值． (2)求图中组别的扇形的圆心角度数． (3)已知该校七年级学生有800人，试估计该校七年级学生中每日完成书面作业所需时长满足的共有多少人． 【答案】(1)m为60，n为20 (2) (3)640人 【分析】本题考查统计图和统计表，解题的关键是掌握从图表中寻找“完整信息”从而求出被调查的总数． （1）先求出被调查总人数，再根据扇形统计图求出，用总人数减去、、的人数，即可得的值； （2）用360度乘以D组所占的比例即可； （3）用被调查情况估计八年级800人的情况，即可得到答案． 【详解】（1）被调查总人数：（人）， （人）， （人）， 答：为60，为20； （2）； （3）当时，在被调查的100人中有（人）， 在该校八年级学生800人中，每日完成书面作业所需时长满足的共有（人）， 答：估计共有640人． 3．（23-24七年级下·辽宁铁岭·期末）某校七年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如表所示，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B，E两组发言人数的比为，请结合图中相关数据回答下列问题： 发言次数 (1)样本容量为______，并补全直方图； (2)该年级共有学生500人，请估计全年级在这天中发言次数不少于12次的人数． 【答案】(1)50；图见解析 (2)全年级500人中，在这天里发言次数不少于12次的人数约为90人． 【分析】（1）根据、两组发言人数的比和组所占的百分比，求出组所占的百分比，再根据组的人数求出样本容量，从而求出组的人数，即可补全统计图； （2）用该年级总的学生数乘以和组所占的百分比的和，即可得出答案． 【详解】（1）解：、两组发言人数的比为，占， 组所占的百分比是， 组的人数是15，所占的百分比是， 样本容量为：， 组的人数是（人）， 组的人数是（人）， 补图如下： （2）解：组的人数是， 发言次数不少于12的次数所占的百分比是：， 全年级500人中，在这天里发言次数不少于12次的人数约为：（人）． 4．（23-24八年级下·四川广安·期末）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图． (1)本次抽测的男生有 人，抽测成绩的众数是 ； (2)请你将图2的统计图补充完整； (3)若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？ (4)如果你是该校分管体育工作的副校长，根据以上信息，如何开展下一阶段的体育教学工作？ 【答案】(1)50，5 (2)补全条形图见详解 (3)该校350名九年级男生中估计有人体能达标 (4)引导和鼓励学生利用课余时间加强体育锻炼（答案不唯一） 【分析】本题主要考查调查与统计的相关概念和计算，理解扇形图和条形图的信息，掌握根据样本估算总体数量，众数的概念，根据调查数据作决策等知识是解题的关键． （1）根据4次的人数和百分比即可求出样本容量，由此可求出5次的人数，根据众数的定义即可求解众数； （2）根据5次的人数即可补全图形； （3）根据样本百分比估算总体数量的方法即可求解； （4）根据调查数据作决策． 【详解】（1）解：4次的有10人，百分比为， ∴（人）， ∴5次的人数为：（人）， ∴众数是5， 故答案为：50，5； （2）解：由（1）可知，5次的人数为16人， ∴补全图形如下， （3）解：（人）， ∴该校350名九年级男生中估计有人体能达标； （4）解：规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，该校的打标率为， 则， ∴仍有的同学未能打标， ∴引导和鼓励学生利用课余时间加强体育锻炼（答案不唯一）． 5．（23-24八年级下·甘肃庆阳·期末）每年的4月15日是我国全民国家安全教育日，某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格）．相关数据统计整理如下： 七年级学生的成绩：4，5，5，6，7，7，7，7，7，7，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10 八年级学生的成绩：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10 七、八年级学生成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 7.4 7.4 中位数 a b 众数 7 c 合格率 根据以上信息，解答下列问题： (1)请直接写出上述表格中的a，b，c的值； (2)估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数． 【答案】(1) (2)200人 【分析】本题考查中位数、众数的计算方法，用样本估计总体，理解各个概念的计算方法是解题的关键． （1）根据中位数、众数的定义求解； （2）利用样本估计总体思想求解可得 【详解】（1）∵七年级学生的成绩排在第10和第11位的是7和8， ∴． ∵八年级学生的成绩排在第10和第11位的是8和8， ∴， ∵八年级学生的成绩出现次数最多的是8， ∴； （2）该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数为：（人， 答：该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数为200人 6．（23-24七年级下·浙江·期末）某校读书节活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图． 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查中，一共调查了______名同学； (2)条形统计图中，______，______； (3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是多少度？ 【答案】(1) (2)； (3) 【分析】本题考查了条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． （1）根据文学的人数除以文学所占的百分比，可得答案； （2）根据调查的人数乘以科普所占的百分比，可得的值，根据有理数的减法，可得的值； （3）根据艺术的人数除以调查的人数乘以，可得答案． 【详解】（1）调查的人数人； （2）科普人， 艺术人； （3）艺术类读物所在扇形的圆心角是． 7．（23-24七年级下·四川南充·期末）某学校为了了解八年级500名男生体能的情况，从中随机抽取了部分男生进行1分钟跳绳次数测试，将数据整理后，绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图： 分组 频数 频率 2 0.04 6 0.12 8 14 0.28 0.32 4 0.08 请根据图表信息回答下列问题： (1)这次参加测试的男生共________人，表中________，________． (2)请补全频数分布直方图； (3)如果1分钟跳绳次数x在120（含120次）以上的为“合格”，请估计该校八年级男生跳绳次数为“合格”的人数． 【答案】(1)50，16， (2)见解析 (3)该校八年级男生跳绳次数为“合格”的人数约为340人． 【分析】本题考查频数分布直方图、频数分布表、样本估计总体的思想等知识． （1）根据百分比，求出总人数，再求出、即可； （2）根据的值画出条形图即可； （3）用样本估计总体的思想思考问题即可． 【详解】（1）解：总人数人， ，， 故答案为：50，16，； （2）解：补全频数分布直方图如图所示： （3）解：抽取的学生中，成绩“合格”的男生人数共有， ， 答：该校八年级男生跳绳次数为“合格”的人数约为340人． 8．（23-24七年级下·重庆江津·期末）某校组织九年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表： 成绩x/分 频数 频率 2 0.04 6 0.12 9 b a 0.36 15 0.30 请根据所给信息，解答下列问题： (1)　　，　　； (2)请补全频数分布直方图； (3)已知该年级有400名学生参加这次比赛，若成绩在90分以上（含90分）的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？ 【答案】(1)18， (2)见解析 (3)估计该年级成绩为优的约有120人． 【分析】本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力解答本题的关键是能够利用统计图获取信息． （1）由第1段频数及其频率求出被调查的总人数，再根据频率=频数÷总人数求解即可； （2）根据所求a的值即可补全图形； （3）总人数乘以样本中第5段的频率即可． 【详解】（1）解：本次调查的总人数为（人）， ∴，， 故答案为：18，； （2）解：补全图形如下： ； （3）解：（人）， 答：估计该年级成绩为优的约有120人． 9．（23-24八年级上·重庆沙坪坝·期末）为了改善民生，促进经济发展，提高农民收入，县政府有序推进“流动菜市”政策．某村委会志愿者随机抽取部分村民，按照A表示“非常支持”，B表示“支持”，C表示“不关心”，D表示“不支持”四个类别调查他们对该政策态度的情况，将调查结果绘制成如图两幅均不完整的统计图．根据图中提供的信息，解决下列问题： (1)这次共抽取了______名村民进行调查统计，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角的大小是______度．扇形统计图中A、B类所对应的百分比是______、______； (2)将条形统计图和扇形统计图补充完整； (3)该村共有1200名村民，估计该村村民支持“流动菜市”政策的大约有多少人？ 【答案】(1)60，18，， (2)见解析 (3)960人 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键． （1）根据C组人数和所占的百分比，可以计算出本次抽取的人数，然后即可计算出扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的度数，可以计算出A类的人数，分别用A、B的人数除以总人数可得其百分比； （2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据，再算出D所占百分比，然后即可将条形统计图，扇形统计图补充完整； （3）根据A、B类人数，可以估计该村村民支持“流动菜市”政策的大约有多少名． 【详解】（1）解：这次抽取的总人数为（名）， 扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角的大小是， A类所对应的人数为（名）， 扇形统计图中A类所对应的百分比是，B类所对应的百分比是， 故答案为：60，18，，； （2）由（1）可知A类所对应的人数为12名，A类所对应的百分比是，B类所对应的百分比是， D类所对应的百分比是， 画出条形统计图，扇形统计图如下： （3）（人）， 答：估计该村村民支持“流动菜市”政策的大约有960人． 10．（23-24九年级上·湖南娄底·期末）某学校举办诵读经典活动，对全校学生用A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行评价，现从中抽取若干名学生进行调查，绘制出了如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题： (1)抽查的样本数量为 ，将图甲中的条形统计图补充完整； (2)图乙中D等级所对应的扇形圆心角的度数 度； (3)根据调查的结果，请估计该校2000名学生中有 名学生获得B等级的评价． 【答案】(1)，见解析 (2) (3) 【分析】本题考查条形图和扇形图的综合应用，从统计图中有效的获取信息，是解题的关键： （1）等级的人数除以所占的比例求出样本容量，求出等级B的学生人数，补全条形图即可； （2）360度乘以D等级所占的比例，进行求解即可； （3）利用样本估计总体的思想进行求解即可． 【详解】（1）解：， ∴等级B的学生有名， 补全统计图如下： （2）； （3）名． 11．（23-24九年级上·福建福州·期末）为推进全民阅读，我国将孔子诞生日9月28日定为我国的“全国读书节”，为了解全校师生的阅读情况，某校通过发放问卷的形式进行调查（问卷如下），并从中抽取一部分数据进行统计分析，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 调查问卷（单选） 1．你平时主要阅读的图书类型是（　　） A．小说　　B．历史　　C．散文　　D．天文 2．你平时每周用于阅读的时间t（h）为（　　） a．　　b．　　c．　　d． 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次问卷调查中，阅读时间至少为3h的人数占被调查人数的　　　； (2)已知该校师生共有 2280人，请估计平时主要阅读的图书类型是“散文”的师生有多少人？ (3)若你是调查组的成员，为使调查的数据更有代表性，你会如何发放调查问卷？ 【答案】(1)10 (2)840人 (3)见解析 【分析】本题考查条形统计图和扇形统计图的综合应用： （1）用1减去其他阅读时间所占的百分比，进行求解即可； （2）利用样本估计总体的思想进行求解即可； （3）根据抽样调查的代表性，进行作答即可． 【详解】（1）解：； 故答案为：10； （2）（人）； （3）向不同年级的学生随机发放数量相同的问卷（答案不唯一）． 12．（23-24八年级上·重庆沙坪坝·期末）学习二十大，争做新少年，某初中学校团委加强对“二十大”知识的宣传与学习，决定从七、八、九三个年级随机抽取若干名学生进行关于“二十大”相关知识的考查，并将成绩（百分制）汇总，制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图． (1)填空：_________，_________，扇形中分所对的圆心角为_________度； (2)补全频数分布直方图； (3)若得分超过70分为及格，该校有3000名学生，求该学校学生对“二十大”相关知识掌握及格的学生人数． 【答案】(1)20；10；108 (2)见解析 (3)1920名 【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用样本估计总体： （1）根据由频数分布直方图可得分的学生有8人，扇形统计图可得分的学生占总人数的，由此可求出抽取学生的总人数，据此求出m的值，再求出分的人数及其扇形圆心角度数，再求出分的人数即可求出n的值，即可求出答案； （2）根据第（1）问即可补全频数分布直方图； （3）根据第（1）问得抽取50人中及格人数所占百分比，即可求出答案． 【详解】（1）解：由频数分布直方图可得分的学生有8人，由扇形统计图可得分的学生占总人数的， ∴抽取学生的总人数为（名）， 由频数分布直方图可得分的学生有10人 ∴，则， 分的人数为（名）， ∴分的人数为（名），扇形中分所对的圆心角为， ∴，则． （2）解：由（1）可补全频数分布直方图如下： （3）解：由题意得：（名） 答：该学校学生对“二十大”相关知识掌握及格的学生人数约为1920名． 13．（23-24七年级下·湖北襄阳·期末）某中学七年级数学社团随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查，了解他们对自己做错的题目进行整理、分析、改正的情况.将调查结果的数据进行了整理，绘制成部分统计图如下： 请根据图中信息，解答下列问题： (1)该调查的样本容量为______，______%，______%，“常常”对应扇形的圆心角的度数为______； (2)请你补全条形统计图； (3)若该校有名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有多少名？ 【答案】(1)；； (2)见解析 (3)其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有名 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图， （1）用“有时”的人数除以其所占百分比即可求得样本容量；用“很少”的人数除以样本容量即可求得a，用“总是”的人数除以样本容量即可得求得b； （2）由（1）得，该调查的样本容量为，用样本容量减去“很少”、有时”、“总是”的人数即可得； （3）用乘“常常”和“总是”的和即可得； 掌握条形统计图和扇形统计图是解题的关键． 【详解】（1）解：此次调查人数：， 即该调查的样本容量为：； a：； b：； 故答案为：；；； （2）解：由（1）得，该调查的样本容量为， 则常常的人数为：， 补全的条形统计图如下： （3）解：， 答：其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有名． 14．（23-24七年级上·广东佛山·期末）教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动，某校就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图： (1)喜欢篮球的同学有______人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比和圆心角度数分别为______和_____． (2)请将条形统计图补充完整； (3)如果该校有5000名学生，估计全校学生中有多少人喜欢篮球项目． 【答案】(1)5；； (2)见解析 (3)500人 【分析】本题考查了从统计图提取信息并进行相关项目的计算，补全条形统计图，样本估计总体等知识；准确提取信息，并进行准确计算是解题的关键． （1）由喜欢跳绳人数为20人，占，可求出总人数，然后用总人数减去其余各组人数可求出喜欢篮球的人数，用喜欢乒乓球的人数除以总人数求出所占百分比，用乘以喜欢乒乓球所占百分比即可； （2）由喜欢篮球人数为5人，补全图，即可求解； （3）求出喜欢篮球的百分比，即可求解； 【详解】（1）解：总人数为：（人）， 喜欢篮球的同学有（人）， 在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为，其对应的圆心角度数为， 故答案为：5；；； （2）解：补图如下： （3）解：（人）， ∴估计全校学生中有500人喜欢篮球项目． 15．（23-24七年级上·四川达州·期末）为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有个选项：、小时以上；、小时；、小时；、小时以；下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题： (1)本次一共调查了多少名学生？ (2)在图中将选项的部分补充完整； (3)若该校有名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在小时以下． 【答案】(1)名； (2)补图见解析； (3)名． 【分析】（）用选项的人数除以其百分比可求出调查的学生人数； （）求出选项的学生人数，进而补充条形统计图即可； （）用乘以即可求解； 本题考查了条形统计图和扇形统计图，样本估计总体，看懂统计图是解题的关键． 【详解】（1）解：本次一共调查了名学生； （2）解：选项的学生人数为名， ∴条形统计图补充如图： （3）解：， 答：估计全校可能有名学生平均每天参加体育活动的时间在小时以下． 16．（23-24七年级上·山东青岛·期末）某市卫生局为了了解该市社区医院对患者随访情况，随机抽查了部分社区医院一年米对患者随访的次数，并用得到的数据绘制了如图1、图2所示的两幅不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)该市卫生局共抽查了社区医院的患者 　　人，　　，补全条形统计图； (2)请直接写出在这次抽样调查中的众数是 　　，中位数是 　　； (3)如果该市社区医院患者有人，请你估计“随访的次数不少于次”社区医院的患者有多少人？ 【答案】(1)；；图见解析 (2)次，次 (3)人 【分析】本题主要考查调查与统计的相关知识和计算，掌握样本估算总体数量的方法，众数、中位数的计算方法是解题的关键． （1）根据患者随访次的人数与百分比可求出样本容量，由此可得随访次的人数，即可补全条形图； （2）根据众数、中位数的计算方法即可求解； （3）根据样本估算总体数量的计算方法即可求解． 【详解】（1）解：被抽查的社区医院的患者人数：（人）， 随访次的人数：（人）， 补全统计图如图所示： 故答案为：；； （2）解：社区医院一年来对患者随访的次数中次的人数最多， 所以众数是次， 个数据中，按照随访的次数从少到多排列，第和个数据都是次，所以中位数是次； 故答案为：次，次； （3）解：（人）， 答：估计“随访的次数不少于次”社区医院的患者有人． 17．（23-24七年级上·安徽合肥·期末）《全唐诗》是清代康熙年间编校的一本唐诗合集，收录二千二百余名诗人的四万八千九百余首诗作．以前有熟读全书的，但却不能归类分析，如今，在大数据分析下，隐藏在这近五万首诗歌中的秘密浮出水面．其中有一项分析很有意思．哪个季节最入诗？ 春夏秋冬，季节轮换．哪个季节，是古人最喜欢的呢？我们用大数据分析《全唐诗》中有四季出现的诗篇，发现四个季节出现的次数依次排序为：春、秋、夏、冬．其中，“春”字和“秋”字出现的次数，远远超过“夏”字和“冬”字． 这当然很好理解．首先，春秋两个季节，景色美不胜收，每个场景都可入诗入画．黄鹂翠柳，白鹭青天；霜叶红透，秋波浩渺；鸿雁穿过白云，促织长鸣屋后……如此美景，即使不是诗人，也会触目生情．所以“春”字出现了约21000次．夏冬两季，景色并非不美，但气候委实令人难耐．夏天白日炎热，晚上又有蚊虫叮咬；冬天寒风刺骨，食物缺乏．哪还有心情写诗？所以“夏”“冬”两字在本书“春”“夏”“秋”“冬”四字出现次数中大约分别占和．如图是“春”“夏”“秋”“冬”四字在《全唐诗》中出现情况的统计图表． (1)《全唐诗》中“夏”字约出现了________次，“秋”字约出现了________次，并补全条形统计图． (2)《全唐诗》中“春”字出现的百分比是________，扇形统计图中“秋”字所在的圆心角是________． (3)《全宋词》是中国近百年来最重要的古籍整理成果之一，它和《全唐诗》堪称中国文学的双壁．全书共五册，荟萃宋代三百年间的词作．在综合诸家辑刻的基础上，词学名家唐圭璋编撰的《全宋词》，共录词1330余家，词作约20000首，引用书目达530余种．如果依据唐朝诗人对四季的爱好，《全宋词》中若“春”“夏”“秋”“冬”四字共出现了20000次，请你估算一下，“春”字大约出现了多少次？ 【答案】(1)2600；15200，详见解析 (2)； (3)估计《全宋词》中“春”字大约出现了10500次 【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用样本估计总体： （1）用“冬”出现的次数除以其占比求出总次数，进而求出“夏”和“秋”的次数，最后补全统计图即可； （2）用“春”字出现的次数除以四字出现的总次数即可得出答案，用360度乘以“秋”字的占比即可得到答案 （3）用20000乘以《全唐诗》中“春”字的占比即可得到答案． 【详解】（1）解：“春”“夏”“秋”“冬”四字约出现的总次数为：次， ∴《全唐诗》中“夏”字约出现了次， ∴“秋”字约出现了次， 补全条形统计图如图． （2）《全唐诗》中“春”字出现的百分比是； 扇形统计图中“秋”字所在的圆心角是 （3）(次)， ∴估计《全宋词》中“春”字大约出现了10500次 18．（23-24九年级上·江苏盐城·期末）根据市教育局有关文件的要求，我校初一、初二年级学生从月日开始进行居家线上学习，为了了解居家学习的状况，学校随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行线上问卷调查．设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正；答案选项为：A．很少；B．有时；C．常常；D．总是．将调查结果的数据进行了整理，绘制成如图两幅不完整的统计图． AI 请根据图中信息，解答下列问题： (1)填空：_______，_________； (2)请你补全条形统计图； (3)若我校初一、初二年级共有名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有多少名？ 【答案】(1)， (2)图见解析 (3)估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有名 【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图信息关联，用样本估计总体等知识点，学会从各种统计图中得到所需的信息并充分利用是解题的关键． （1）选择“有时”的有人，占调查人数的，据此可求出调查人数，进而求出值；选择“总是”的有人，除以调查人数，即可得出其占调查人数的百分比； （2）选择“常常”的人占调查人数的，用该比例乘以调查人数，即可求出“常常”对应的人数，据此即可补全条形统计图； （3）根据选择“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生人数所占的百分比，求出相应的人数即可． 【详解】（1）解：根据题意可知，选择“有时”的有人，占调查人数的， 调查人数（人）， 选择“很少”的有人， ， 选择“总是”的有人， ， 故答案为：，； （2）解：根据题意可知，选择“常常”的人占调查人数的， 又调查人数（人）， “常常”对应的人数（人）， 故完整的条形统计图如下： （3）解：由题意可知，选择“常常”和“总是”的人数所占的百分比分别为和， 对应的人数（人）， 答：估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有名． 19．（23-24七年级下·湖北宜昌·期末）传承劳动精神，创造美好生活．市中学开展了为期一周的劳动教育周线上展示活动．活动结束后，学校随机抽查了部分学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组： A、 B、 C、 D、 E、 并制成两幅不完整的统计图（如图） 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)这次活动中抽查的学生人数是 人，扇形图中的 ，补全直方图． (2)扇形统计图中“A组”对应的圆心角的度数是 度． (3)该校有1200名学生，请估计这所学校学生做家务时间小于2小时的人数． 【答案】(1)50，20 (2)21.6 (3)912名 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图，掌握两个统计图中数量之间的关系是正确解答的关键． （1）从两个统计图中可得“C、”的人数为20人，占调查人数的，可求出调查人数，进而求出“D、”所占的百分比，确定m的值，求出“B、”的人数即可补全条形统计图； （2）求出“A、”所占整体的百分比，即可求出相应的圆心角度数； （3）求出样本中“做家务时间少于2小时的人数所占的百分比”即可估计总体中“做家务时间少于2小时的人数所占的百分比”，进而求出相应的人数． 【详解】（1）解：学校抽查的学生人数是（人）； 扇形统计图中的； B组的频数为： （人）， 补全频数分布直方图如下： （2）解：扇形统计图中A对应的圆心角的度数是； （3）解：（名）， 答：估计这所学校的学生做家务的时间少于2小时的人数大约为912名． 20．（23-24八年级上·四川成都·期末）为落实“双减”政策，各中小学积极开展丰富多彩的校内课后服务，成都市东部新区某中学计划根据学生的兴趣爱好开展课后运动类课后服务课程，按学校实际情况，决定开设：篮球；：足球；：乒乓球；：游泳，四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两个统计图．请结合图中的信息解答下列问题： (1)本次共调查了______名学生； (2)在扇形统计图中，“”所在扇形的圆心角是______； (3)将条形统计图补充完整，并估计众数在______项目（填字母序号）； (4)若该中学有1200名学生，试估计喜欢足球和乒乓球运动的学生共有多少人． 【答案】(1)200 (2)54 (3)见解析，A (4)420人 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联、求扇形统计图圆心角度数、补全条形统计图、由样本估计总体，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）利用喜欢游泳的人数和所占的百分比计算即可得出总人数； （2）用乘以所占的比例即可得出圆心角度数； （3）求出的人数，即可补全条形统计图，再由众数的定义即可得出答案； （4）由样本估计总体的方法列式计算即可得出答案． 【详解】（1）解：本次共调查的学生数为：（名）； （2）解：在扇形统计图中，“”所在扇形的圆心角是； （3）解：跳绳的人数为：（名）， 补全条形统计图如图所示： ，项目的人数最多，故众数在项目； （4）解：（人）， ∴估计喜欢足球和乒乓球运动的学生共有人． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$