第六章 密度计算题之瓶子问题 ----2024-2025学年人教版物理八年级上学期

密度计算之瓶子问题

一．选择题（共1题）

1．有四个容量均为200mL的瓶子，分别装满酱油、纯水、植物油和酒精，那么装的质量最多的是（ρ酱油＞ρ纯水＞ρ植物油＞ρ酒精）（　　）

A．纯水 B．植物油 C．酒精 D．酱油

二．多选题（共2题）

（多选）2．一个瓶子最多能装下1kg的水，用这个瓶子一定能装下1kg的（　　）（提示：水银和盐水的密度大于水，汽油和酒精的密度小于水）

A．汽油 B．酒精 C．水银 D．盐水

（多选）3．用天平测出一只空玻璃瓶（有盖）的质量为m1，若干金属颗粒的总质量为m2。当瓶内装满水时，水的密度为ρ0，用天平测出玻璃瓶和水的总质量为m3；取下玻璃瓶将金属颗粒全部装入瓶中，水溢出后擦干瓶外的水，用天平测出此时玻璃瓶、金属颗粒和水的总质量为m4，则下列说法中正确的是（　　）

A．玻璃瓶的容积是  

B．玻璃瓶的容积是  

C．金属颗粒的密度是 ρ0 

D．金属颗粒的密度是 ρ0

三．填空题（共3题）

4．一个容积为2.5×10﹣3m3的塑料瓶，装满密度为0.8×103kg/m3的植物油时，植物油的质量为 　       　g，用此瓶一定 　   　（选填“能”或“不能”）装下相同质量的水。

5．一个瓶身为圆柱形的瓶子（厚度不计）内装有600g的水，将瓶盖盖好后正放和倒置时水面到瓶底的距离如图所示；往瓶内投入14个质量均为20g的塑料球后（沉入水中），水面刚好与瓶口相平。瓶子的容积是 　      　cm3；塑料球的密度是 　      　g/cm3。

6．一容器装满水后，容器和水的总质量为m1；若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2；若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满水，总质量为m3，则金属块A和金属块B的密度之比为　                  　。（用题目中所给出的符号表示）

四．解答题（共2题）

7．一个瓶子的质量是200g，装满水时的总质量是700g，装满某种液体时的总质量600g，则这种液体的密度是多少kg/m3？

8．一个瓶子最多能装1kg水，用这个瓶子最多能装多少kg的水银。（ρ水银＝13.6×103kg/m3）

五．计算题（共4题）

9．某饮料采用玻璃瓶瓶装。已知空瓶的质量为240g，容积为400mL，饮料的密度为0.9×103kg/m3，玻璃的密度为2.4×103kg/m3。求：

（1）一满瓶该饮料的质量为多少？

（2）制作一个饮料瓶需要玻璃的体积为多少？

（3）用该玻璃瓶装满某液体后，总质量为560g，该液体的密度为多少？

10．一个瓶子，恰能装下1kg酒精，用它去装满水，瓶和水的总质量为1.5kg．（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）。

（1）这个瓶子的容积多大？

（2）这个空瓶子的质量是多少？

11．一个空瓶的质量是0.2kg装满水后称得它们的总质量是0.5kg用此瓶装金属颗粒若干，称得瓶和金属颗粒的总质量为0.9kg。若在装金属颗粒的瓶中再装满水后，称得它们的总质量为1.0kg，已知水的密度为1.0×103kg/m3。求：

（1）瓶的容积；

（2）瓶内金属颗粒的质量；

（3）金属颗粒的密度。

12．一空容器的质量为m0，容积为V0，该容器内装满某种液体后，总质量为m1，若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满这种液体，总质量为m2．求：

（1）这种液体的密度？

（2）小金属块A的体积？

密度计算之瓶子问题

参考答案与试题解析

一．选择题（共1题）

1．解：

因为容量相同的瓶子分别装满酱油、纯水、植物油和酒精，则各种液体的体积都等于瓶子的容积，即V相同，

又因为ρ酱油＞ρ纯水＞ρ植物油＞ρ酒精，

所以由m＝ρV可知，密度大的质量大，

则装的质量最多的是酱油，故D正确，ABC错误；

故选：D。

二．多选题（共2题）

2．解：瓶子的容积一定，最多能装1kg的水，由密度公式ρ知道，和同样质量的其它液体比较，密度大的液体体积比水的体积小，能装下；密度小的液体体积比水的体积大，装不下；题中只有水银和盐水的密度大于水的密度，所以一定能装下水银和盐水。

故选：CD。

3．解：（1）瓶内水的质量m水＝m3﹣m1，

由ρ可得，水的体积V水，

因为是瓶内装满水，所以玻璃瓶的容积等于此时瓶内水的体积，即玻璃瓶的容积V瓶；

（2）用天平测出待测的金属颗粒的质量m2；

把待测金属颗粒轻轻放入盛满水的玻璃瓶中，并溢出部分水，然后用天平测出金属颗粒、带盖玻璃瓶和剩余水的总质量m4；

溢出水的质量m排水＝m3+m2﹣m4，

由ρ得，溢出水的体积：

V水′；

金属颗粒的体积V金＝V水′；

则金属颗粒的密度：

ρ金。