第六章 密度计算题之瓶子问题 ----2024-2025学年人教版物理八年级上学期

密度计算之瓶子问题 一．选择题（共1题） 1．有四个容量均为200mL的瓶子，分别装满酱油、纯水、植物油和酒精，那么装的质量最多的是（ρ酱油＞ρ纯水＞ρ植物油＞ρ酒精）（　　） A．纯水 B．植物油 C．酒精 D．酱油 二．多选题（共2题） （多选）2．一个瓶子最多能装下1kg的水，用这个瓶子一定能装下1kg的（　　）（提示：水银和盐水的密度大于水，汽油和酒精的密度小于水） A．汽油 B．酒精 C．水银 D．盐水 （多选）3．用天平测出一只空玻璃瓶（有盖）的质量为m1，若干金属颗粒的总质量为m2。当瓶内装满水时，水的密度为ρ0，用天平测出玻璃瓶和水的总质量为m3；取下玻璃瓶将金属颗粒全部装入瓶中，水溢出后擦干瓶外的水，用天平测出此时玻璃瓶、金属颗粒和水的总质量为m4，则下列说法中正确的是（　　） A．玻璃瓶的容积是 B．玻璃瓶的容积是 C．金属颗粒的密度是 ρ0 D．金属颗粒的密度是 ρ0 三．填空题（共3题） 4．一个容积为2.5×10﹣3m3的塑料瓶，装满密度为0.8×103kg/m3的植物油时，植物油的质量为 　 　g，用此瓶一定 　 　（选填“能”或“不能”）装下相同质量的水。 5．一个瓶身为圆柱形的瓶子（厚度不计）内装有600g的水，将瓶盖盖好后正放和倒置时水面到瓶底的距离如图所示；往瓶内投入14个质量均为20g的塑料球后（沉入水中），水面刚好与瓶口相平。瓶子的容积是 　 　cm3；塑料球的密度是 　 　g/cm3。 6．一容器装满水后，容器和水的总质量为m1；若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2；若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满水，总质量为m3，则金属块A和金属块B的密度之比为　 　。（用题目中所给出的符号表示） 四．解答题（共2题） 7．一个瓶子的质量是200g，装满水时的总质量是700g，装满某种液体时的总质量600g，则这种液体的密度是多少kg/m3？ 8．一个瓶子最多能装1kg水，用这个瓶子最多能装多少kg的水银。（ρ水银＝13.6×103kg/m3） 五．计算题（共4题） 9．某饮料采用玻璃瓶瓶装。已知空瓶的质量为240g，容积为400mL，饮料的密度为0.9×103kg/m3，玻璃的密度为2.4×103kg/m3。求： （1）一满瓶该饮料的质量为多少？ （2）制作一个饮料瓶需要玻璃的体积为多少？ （3）用该玻璃瓶装满某液体后，总质量为560g，该液体的密度为多少？ 10．一个瓶子，恰能装下1kg酒精，用它去装满水，瓶和水的总质量为1.5kg．（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）。 （1）这个瓶子的容积多大？ （2）这个空瓶子的质量是多少？ 11．一个空瓶的质量是0.2kg装满水后称得它们的总质量是0.5kg用此瓶装金属颗粒若干，称得瓶和金属颗粒的总质量为0.9kg。若在装金属颗粒的瓶中再装满水后，称得它们的总质量为1.0kg，已知水的密度为1.0×103kg/m3。求： （1）瓶的容积； （2）瓶内金属颗粒的质量； （3）金属颗粒的密度。 12．一空容器的质量为m0，容积为V0，该容器内装满某种液体后，总质量为m1，若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满这种液体，总质量为m2．求： （1）这种液体的密度？ （2）小金属块A的体积？ 密度计算之瓶子问题 参考答案与试题解析 一．选择题（共1题） 1．解： 因为容量相同的瓶子分别装满酱油、纯水、植物油和酒精，则各种液体的体积都等于瓶子的容积，即V相同， 又因为ρ酱油＞ρ纯水＞ρ植物油＞ρ酒精， 所以由m＝ρV可知，密度大的质量大， 则装的质量最多的是酱油，故D正确，ABC错误； 故选：D。 二．多选题（共2题） 2．解：瓶子的容积一定，最多能装1kg的水，由密度公式ρ知道，和同样质量的其它液体比较，密度大的液体体积比水的体积小，能装下；密度小的液体体积比水的体积大，装不下；题中只有水银和盐水的密度大于水的密度，所以一定能装下水银和盐水。 故选：CD。 3．解：（1）瓶内水的质量m水＝m3﹣m1， 由ρ可得，水的体积V水， 因为是瓶内装满水，所以玻璃瓶的容积等于此时瓶内水的体积，即玻璃瓶的容积V瓶； （2）用天平测出待测的金属颗粒的质量m2； 把待测金属颗粒轻轻放入盛满水的玻璃瓶中，并溢出部分水，然后用天平测出金属颗粒、带盖玻璃瓶和剩余水的总质量m4； 溢出水的质量m排水＝m3+m2﹣m4， 由ρ得，溢出水的体积： V水′； 金属颗粒的体积V金＝V水′； 则金属颗粒的密度： ρ金。 故选：AC。 三．填空题（共3题） 4．解：由题意知，V油＝V＝2.5×10﹣3m3， 根据ρ 可得植物油的质量： m油＝ρ油V＝0.8×103kg/m3×2.5×10﹣3m3＝2kg＝2000g。 水的密度大于植物油的密度， 根据ρ 可知，同质量的水的体积小于植物油的体积，所以，用这个空瓶 能装下同质量的水。 故答案为：2000；能。 5．解： （1）由ρ可得水的体积： V水600cm3， 因为左图中瓶下面为柱形， 所以，根据V＝Sh可得瓶的底面积： S20cm2； 右图中倒置时空白部分的体积： V空＝Sh空白＝20cm2×10cm＝200cm3； 则瓶的容积： V容＝V水+V空＝600cm3+200cm3＝800cm3； （2）由题意可知，玻璃球的总体积：V玻璃球＝V空＝200cm3； 塑料球的总质量：m塑料球＝14×20g＝280g， 塑料球的密度： ρ1.4g/cm3。 故答案为：800；1.4。 6．解：假设A密度ρ1，体积V1；B的密度ρ2，体积V2，杯子体积V杯，则有 ρ1V1＝m，ρ2V2＝m，ρ水V杯＝m水； 对于放进A的情况： m1＝m水+m杯， m+ρ水（V杯﹣V1）＝m2， 即m+ρ水V杯﹣ρ水V1＝m2， 即ρ水V1＝m+m1﹣m2﹣﹣﹣﹣① 同样对第二种情况计算，可得： ρ水V2＝m+m2﹣m3﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由①②可得： ， 根据ρ可得： ， 故答案为：。 四．解答题（共2题） 7．解：瓶子的体积v500cm3。 所以液体的密度ρ0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3。 答：这种液体的密度为0.8×103kg/m3。 8．解：（1）∵ρ， ∴瓶子的容积： V＝V水1×10﹣3m3； （2）∵ρ， ∴瓶子最多装水银的质量： m水银＝ρ水银V＝13.6×103kg/m3×1×10﹣3m3＝13.6kg。 答：用这个瓶子最多能装13.6kg的水银。 五．计算题（共4题） 9．解：（1）由ρ可得，瓶中装满的饮料的质量为： m饮料＝ρ饮料V＝0.9×103kg/m3×400×10﹣6m3＝0.36kg； （2）由可得，制作一个饮料瓶需要玻璃的体积为： V玻璃10﹣4m3； （3）液体的质量为：m液＝m总﹣m瓶＝560g﹣240g＝320g， 液体的体积：V酒精＝V＝400mL＝400cm3， 酒精的密度为：ρ液0.8g/cm3。 答：（1）一满瓶该饮料的质量为多少0.36kg； （2）制作一个饮料瓶需要玻璃的体积为100cm3； （3）该液体的密度为0.8g/cm3。 10．解：（1）瓶子恰能装下1kg酒精， 由ρ可得，瓶子的容积： V＝V酒精1.25×10﹣3m3； （2）瓶子装满水时水的体积： V水＝V＝1.25×10﹣3m3， 则水的质量： m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×1.25×10﹣3m3＝1.25kg， 这个空瓶子的质量： m瓶＝m总﹣m水＝1.5kg﹣1.25kg＝0.25kg。 答：（1）这个瓶子的容积为1.25×10﹣3m3； （2）这个空瓶子的质量是0.25kg。 11．解：（1）水的质量m1＝m瓶和水﹣m瓶＝0.5kg﹣0.2kg＝0.3kg， 玻璃瓶的容积等于水的体积： V瓶＝V1水3×10﹣4m3； （2）金属颗粒的质量： m金＝m瓶和金﹣m瓶＝0.9kg﹣0.2kg＝0.7kg。 （3）瓶子内水的质量m水＝m总﹣m瓶和金＝1.0kg﹣0.9kg＝0.1kg， 水的体积V水1×10﹣4m3； 金属颗粒的体积V金＝V瓶﹣V水＝3×10﹣4m3﹣1×10﹣4m3＝2×10﹣4m3； 金属颗粒的密度ρ金3.5×103kg/m3。 答：（1）瓶的容积为3×10﹣4m3； （2）金属颗粒的质量为0.7kg； （3）金属颗粒的密度为3.5×103kg/m3。 12．解：（1）容器内装满某种液体后，液体的质量m液＝m1﹣m0，液体的体积V液＝V0， 则液体的密度：ρ液； （2）在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满这种液体，总质量为m2， 小金属块A排开液体的质量m排＝m1+m﹣m2， 金属块A的体积：VA＝V排， 答：（1）这种液体的密度是； （2）小金属块A的体积是。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/12/7 15:32:10；用户：物理窦老师；邮箱：15022073490；学号：19147021 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$