七年级数学期末模拟卷（河北专用，冀教版2024七上全册）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期期末模拟考试

2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：冀教版2024七上全册（有理数+几何图形的初步认识+代数式+整式的加减+一元一次方程）。 5．难度系数：0.65 第一部分（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，满分48分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列方程中，解为的是（   ） A． B． C． D． 2．若有理数，，互不相等，且，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 3．下列结论中，正确的是（   ） A．单项式的系数是3，次数是2 B．多项式是四次三项式 C．单项式a的次数是1，系数为0 D．单项式的系数为，次数是4 4．下列解方程变形错误的是（   ） A．由得 B．由得 C．由得 D．由去分母得 5．下列属于如图所示正方体的展开图的是（   ） A． B． C． D． 6．如图，两个正方形的面积分别为32，25，两阴影部分的面积分别为a，b，则的值等于（    ） A．5 B．7 C．10 D．无法确定 7．如图，老师在探究“幻方”的数学课上稍加创新改成了“幻圆”游戏，让学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字，2，，4，，6，，8这8个数分别填入圆圈内，使横、竖以及内外两圆上的数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分数字填入圆圈中，则请爱思考的你计算出的值为（   ） A．或 B．或1 C．或 D．1或 8．某航空公司规定，每位乘客登机时免费携带的行李质量不能超过．若超过，则超出的部分每千克要按照飞机票原价的购买行李票．已知某航班从长沙飞往成都的机票价格为b元，如果一位旅客携带了的行李，那么他乘坐该航班从长沙飞往成都的总费用为（   ） A．元 B．元 C．元 D．b元 9．根据去括号法则，在方框中填上“”或“”，正确的是（    ） ①； ②； ③； ④． A． B． C． D． 10．如图，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2024个格子中的数为（   ） a b c … A．3 B． C．2 D． 11．如图，将三个大小不同的正方形的一个顶点重合放置，则三个角的数量关系为（　　） A． B． C． D． 12．如图，将边长为的正方形纸片剪去两个等长、等宽的长方形，得到一个字母“”的图案（如图），再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形（如图），则图中的长方形的周长可表示为（   ） A． B． C． D． 13．已知有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是．如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数…依此类推，那么的值是（   ） A． B． C． D． 14．如图，延长线段至点C，使，延长线段至点D，使，E是线段的中点，F是线段的中点．若，则的长度为（   ） A． B． C． D． 15．嘉嘉同学在解关于x的方程时，由于粗心大意，误将等号左边的“”看作了“”，其他解题过程均正确，从而解得方程的解为，则原方程的解是（    ） A． B． C． D． 16．如图，长为y，宽为x的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4，下列说法中错误的有（    ） ①每个小长方形的较长边为； ②阴影A的较短边和阴影B的短边之和为； ③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值； ④当时，阴影A和阴影B的面积和为定值． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第二部分（非选择题 共72分） 二、填空题（本大题共3小题，17、18题每小题3分，19题4分，满分10分） 17．已知每本笔记本m元，每块橡皮n元，小月购买了7本笔记本和3块橡皮，购买笔记本比购买橡皮多花了 元． 18．计算： ． 19．如图，点在数轴上对应的数为，点对应的数为，点与点之间的距离记作，已知，比大16，则： （1）的值是 ． （2）若点以每秒1个单位的速度从点出发，沿数轴向右运动，同时点以每秒3个单位的速度从点出发，沿数轴向左运动，设运动时间是秒，当点与点之间的距离是8时，则的值为 ． 三、解答题（本大题共7小题，满分62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20．（8分）已知与互为相反数，互为倒数，且，求的值． 21．（8分）先化简，再求值：，其中，． 22．（9分）解方程： (1)； (2)． 23．（9分）已知A，B是关于x的整式，其中． (1)①化简：；②若的值与无关，求的值． (2)当时，的值为，求式子的值． 24．（9分）青山中学准备在网上订购一批某品牌篮球和跳绳，在查阅天猫网店后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价25元．现有甲、乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案： 甲网店：买一个篮球送一条跳绳； 乙网店：篮球和跳绳都按定价的付款． 已知要购买篮球20个，跳绳x条． (1)若在甲网店购买，需付款　①元；若在乙网店购买，需付款②　元；（用含x的代数式表示） (2)若时，请你通过计算，说明此时在哪家网店购买较为合算？ (3)当购买跳绳为多少条时，两家网店付款相同？ 25．（9分）数学实践课上，小明同学将直角三角板的直角顶点放在直尺的边缘，将直角三角板绕着顶点旋转． (1)若三角板在的上方，如图1所示，在旋转过程中，小明发现的大小发生了变化，但它们的和不变，即 ； (2)若分别位于的上方和下方，如图所示，则之间的上述关系还成立吗？若不成立，则它们之间有怎样的数量关系？请说明你的理由； (3)射线分别是的角平分线，若三角板始终在的上方，则旋转过程中，的度数是一个定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由． 26．（10分）如图，已知数轴上点表示的数为4，点表示的数为1，是数轴上一点，在原点左侧，且，动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． (1)数轴上点表示的数为______，并用含的代数式表示点所表示的数为______． (2)设是的中点，是的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求线段的长度； (3)动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点从点出发，以每秒1个单位长度沿数轴向左匀速运动，若、、三点同时出发，在运动过程中，到的距离、到的距离中，何时这两段距离相等，请直接写出此时的值． 试卷第18页，共19页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年上学期期末模拟卷 七年级数学·答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（8 分） 22．（9 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（9 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题 必须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 一、单项选择题（每小题 3 分，共 48 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 13 [A] [B] [C] [D] 14 [A] [B] [C] [D] 15 [A] [B] [C] [D] 16 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（17、18 题每小题 3 分，19 题 4 分，满分 10 分） 17．____________________ 18．____________________ 19．_________ _________ 三、解答题（共 62 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．（8 分） 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（9 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（9 分） 26．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷 参考答案 一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，满分48分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 B D D D C B A C D A C D A B A B 二、填空题（本大题共3小题，17、18题每小题3分，19题4分，满分10分） 17． 18． 19．16 6或2 三、解答题（本大题共7小题，满分62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20．（8分） 【详解】解：由题意，得：，（3分） ∴（5分）或；（7分） 故答案为：或．（8分） 21．（8分） 【详解】解： （3分） ，（6分） 当，时，原式．（8分） 22．（9分） 【详解】（1）解：， 去括号，得，（1分） 移项，得，（2分） 合并同类项，得，（3分） 系数化为1，得；（4分） （2）解：， 去分母，得，（5分） 去括号，得，（6分） 移项，得，（7分） 合并同类项，得．（9分） 23．（9分） 【详解】（1）解：① ；（3分） ②的值与无关， ． ． ．（6分） （2）解：时，的值为， ． 整理，得． ．（9分） 24．（9分） 【详解】（1）解：依题意得： 在甲网店购买需付款：； 在乙网店购买需付款：； 故答案为：；；（2分） （2）解：当时， 若在甲网店购买，需付款，（3分） 若在乙网店购买，需付款：．（4分） 此时，在甲网店购买较为合算．（5分） （3）解：由．（7分） 解得：．（8分） 即购买跳绳为104条时，两家网店付款相同．（9分） 25．（9分） 【详解】（1）解：由题意可得：，， ∴当三角板在的上方， 故答案为：．（1分） （2）解：由题意可得：，， 若、分别位于的上方和下方， （3分） ∴，即， 故（1）中的关系不成立，之间的数量关系为．（5分） （3）射线、分别是的角平分线， ∴， ，（6分） ∴，（7分） ∵三角板始终在的上方，由（1）已得 ∴，（8分） 即的度数是一个定值为．（9分） 26．（10分） 【详解】（1）解：由题意，点表示的数为：， 点表示的数为：； 故答案为：；（2分） （2）不变；（3分） ∵点表示的数为，点表示的数为：； ∴点表示的数为：（4分） ①当点在点右侧时： 点表示的数为：， ∴；（5分） ②当点在点左侧时： 点表示的数为：， ∴；（6分） 综上：的值不变，为5；（7分） （3）由题意，点表示的数为：，点表示的数为：， ∴，，（8分） ∴，（9分） 解得：或．（10分） 试卷第18页，共19页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：冀教版2024七上全册（有理数+几何图形的初步认识+代数式+整式的加减+一元一次方程）。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，满分48分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列方程中，解为的是（   ） A． B． C． D． 2．若有理数，，互不相等，且，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 3．下列结论中，正确的是（   ） A．单项式的系数是3，次数是2 B．多项式是四次三项式 C．单项式a的次数是1，系数为0 D．单项式的系数为，次数是4 4．下列解方程变形错误的是（   ） A．由得 B．由得 C．由得 D．由去分母得 5．下列属于如图所示正方体的展开图的是（   ） A． B． C． D． 6．如图，两个正方形的面积分别为32，25，两阴影部分的面积分别为a，b，则的值等于（  ） A．5 B．7 C．10 D．无法确定 7．如图，老师在探究“幻方”的数学课上稍加创新改成了“幻圆”游戏，让学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字，2，，4，，6，，8这8个数分别填入圆圈内，使横、竖以及内外两圆上的数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分数字填入圆圈中，则请爱思考的你计算出的值为（   ） A．或 B．或1 C．或 D．1或 8．某航空公司规定，每位乘客登机时免费携带的行李质量不能超过．若超过，则超出的部分每千克要按照飞机票原价的购买行李票．已知某航班从长沙飞往成都的机票价格为b元，如果一位旅客携带了的行李，那么他乘坐该航班从长沙飞往成都的总费用为（   ） A．元 B．元 C．元 D．b元 9．根据去括号法则，在方框中填上“”或“”，正确的是（    ） ①； ②； ③； ④． A． B． C． D． 10．如图，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2024个格子中的数为（   ） a b c … A．3 B． C．2 D． 11．如图，将三个大小不同的正方形的一个顶点重合放置，则三个角的数量关系为（　　） A． B． C． D． 12．如图,将边长为的正方形纸片剪去两个等长、等宽的长方形，得到一个字母“”的图案(如图)，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形(如图)，则图中长方形的周长可表示为（） A． B． C． D． 13．已知有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是．如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数…依此类推，那么的值是（   ） A． B． C． D． 14．如图，延长线段至点C，使，延长线段至点D，使，E是线段的中点，F是线段的中点．若，则的长度为（   ） A． B． C． D． 15．嘉嘉同学在解关于x的方程时，由于粗心大意，误将等号左边的“”看作了“”，其他解题过程均正确，从而解得方程的解为，则原方程的解是（    ） A． B． C． D． 16．如图，长为y，宽为x的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4，下列说法中错误的有（    ） ①每个小长方形的较长边为； ②阴影A的较短边和阴影B的短边之和为； ③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值； ④当时，阴影A和阴影B的面积和为定值． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第二部分（非选择题 共72分） 二、填空题（本大题共3小题，17、18题每小题3分，19题4分，满分10分） 17．已知每本笔记本m元，每块橡皮n元，小月购买了7本笔记本和3块橡皮，购买笔记本比购买橡皮多花了 元． 18．计算： ． 19．如图，点在数轴上对应的数为，点对应的数为，点与点之间的距离记作，已知，比大16，则： （1）的值是 ． （2）若点以每秒1个单位的速度从点出发，沿数轴向右运动，同时点以每秒3个单位的速度从点出发，沿数轴向左运动，设运动时间是秒，当点与点之间的距离是8时，则的值为 ． 三、解答题（本大题共7小题，满分62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20．（8分）已知与互为相反数，互为倒数，且，求的值． 21．（8分）先化简，再求值：，其中，． 22．（9分）解方程： (1)； (2)． 23．（9分）已知A，B是关于x的整式，其中． (1)①化简：；②若的值与无关，求的值． (2)当时，的值为，求式子的值． 24．（9分）青山中学准备在网上订购一批某品牌篮球和跳绳，在查阅天猫网店后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价25元．现有甲、乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案： 甲网店：买一个篮球送一条跳绳； 乙网店：篮球和跳绳都按定价的付款． 已知要购买篮球20个，跳绳x条． (1)若在甲网店购买，需付款　①元；若在乙网店购买，需付款②　元；（用含x的代数式表示） (2)若时，请你通过计算，说明此时在哪家网店购买较为合算？ (3)当购买跳绳为多少条时，两家网店付款相同？ 25．（9分）数学实践课上，小明同学将直角三角板的直角顶点放在直尺的边缘，将直角三角板绕着顶点旋转． (1)若三角板在的上方，如图1所示，在旋转过程中，小明发现的大小发生了变化，但它们的和不变，即 ； (2)若分别位于的上方和下方，如图所示，则之间的上述关系还成立吗？若不成立，则它们之间有怎样的数量关系？请说明你的理由； (3)射线分别是的角平分线，若三角板始终在的上方，则旋转过程中，的度数是一个定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由． 26．（10分）如图，已知数轴上点表示的数为4，点表示的数为1，是数轴上一点，在原点左侧，且，动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． (1)数轴上点表示的数为______，并用含的代数式表示点所表示的数为______． (2)设是的中点，是的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求线段的长度； (3)动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点从点出发，以每秒1个单位长度沿数轴向左匀速运动，若、、三点同时出发，在运动过程中，到的距离、到的距离中，何时这两段距离相等，请直接写出此时的值． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：冀教版2024七上全册（有理数+几何图形的初步认识+代数式+整式的加减+一元一次方程）。 5．难度系数：0.65 第一部分（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，满分48分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列方程中，解为的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A、当时，，故此选项不符合题意； B、当时，，故此选项符合题意； C、当时，，故此选项不符合题意； D、当时，，故此选项不符合题意． 故选：B． 2．若有理数，，互不相等，且，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， ，故B不正确，不符合题意， ∴，， ∵有理数，，互不相等， ∴，故A不正确，不符合题意， ∵ ∴，故C不正确，不符合题意， ，故D正确，符合题意， 故选：D． 3．下列结论中，正确的是（   ） A．单项式的系数是3，次数是2 B．多项式是四次三项式 C．单项式a的次数是1，系数为0 D．单项式的系数为，次数是4 【答案】D 【详解】解：A．不是单项式，故该选项错误，不符合题意； B．多项式是二次三项式，故该选项错误，不符合题意； C．单项式a的次数是1，系数为1，故该选项错误，不符合题意； D．单项式的系数为，次数是4，故该选项正确，符合题意． 故选D． 4．下列解方程变形错误的是（   ） A．由得 B．由得 C．由得 D．由去分母得 【答案】D 【详解】解：A、由得，故选项A不符合题意； B、由得，故选项B不符合题意； C、由得，故选项C不符合题意； D、由去分母得，故选项D符合题意； 故选：D． 5．下列属于如图所示正方体的展开图的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】、选项两个长方形所在面互为相对面，不符合题意； 、选项当三角形所在面为正面时，其中一个长方形所在面为左面，不符合题意； 、选项经过折叠得到题图几何体，符合题意； 、选项三角形所在面和其中一个长方形所在面互为相对面，不符合题意； 故选：． 6．如图，两个正方形的面积分别为32，25，两阴影部分的面积分别为a，b，则的值等于（    ） A．5 B．7 C．10 D．无法确定 【答案】B 【详解】解：设空白部分的面积为S， 由题意得，， ∴， ∴， 故选：B． 7．如图，老师在探究“幻方”的数学课上稍加创新改成了“幻圆”游戏，让学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字，2，，4，，6，，8这8个数分别填入圆圈内，使横、竖以及内外两圆上的数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分数字填入圆圈中，则请爱思考的你计算出的值为（   ） A．或 B．或1 C．或 D．1或 【答案】A 【详解】解：设小圈上的数为c，大圈上的数为d，如图． 因为横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，且这八个数分别为，2，，4，，6，，8， 又因为， 所以横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都为， 所以，，， 所以，，． 所以当时，，此时； 当时，，此时． 综上可知的值为或． 故选A． 8．某航空公司规定，每位乘客登机时免费携带的行李质量不能超过．若超过，则超出的部分每千克要按照飞机票原价的购买行李票．已知某航班从长沙飞往成都的机票价格为b元，如果一位旅客携带了的行李，那么他乘坐该航班从长沙飞往成都的总费用为（   ） A．元 B．元 C．元 D．b元 【答案】C 【详解】解：根据题意可知，这位乘客携带的行李超过， 且超出的部分为， 此部分需要购买行李票， 行李票的费用为（元）， 加上他的机票钱，他乘坐该航班从长沙飞往成都的总费用为元． 故选：C． 9．根据去括号法则，在方框中填上“”或“”，正确的是（    ） ①； ②； ③； ④． A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：①； ②； ③； ④． 则应填： 故选：D． 10．如图，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2024个格子中的数为（   ） a b c … A．3 B． C．2 D． 【答案】A 【详解】任意三个相邻格子中所填整数之和都相等， ， ． ， ． ， ， 从左到右的格子中的数以，3，为循环组依次循环． ， 第2024个格子中的数为3． 故选A． 11．如图，将三个大小不同的正方形的一个顶点重合放置，则三个角的数量关系为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：如图： ∵三个大小相同的正方形， ∴， ∴，， ∴， 即， 故选：C． 12．如图，将边长为的正方形纸片剪去两个等长、等宽的长方形，得到一个字母“”的图案（如图），再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形（如图），则图中的长方形的周长可表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：由图可知，剪下来的一个小长方形的长为，宽为， 图中的长方形的周长为： ； 故选:D． 13．已知有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是．如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数…依此类推，那么的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：， ， ， ， ∴这个数列以，，依次循环， ∵， ∴的值与相同，为； 故选：A． 14．如图，延长线段至点C，使，延长线段至点D，使，E是线段的中点，F是线段的中点．若，则的长度为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵， ∴， ∵E是线段的中点， ∴， ∵， ∴， ∵F是线段的中点， ∴， ∴， ∴． 故选B． 15．嘉嘉同学在解关于x的方程时，由于粗心大意，误将等号左边的“”看作了“”，其他解题过程均正确，从而解得方程的解为，则原方程的解是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：由题意可得：的解为， 将代入中，得： ∴， 再将代入中，得： ∴， 故选：A． 16．如图，长为y，宽为x的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4，下列说法中错误的有（    ） ①每个小长方形的较长边为； ②阴影A的较短边和阴影B的短边之和为； ③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值； ④当时，阴影A和阴影B的面积和为定值． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【详解】解：∵大长方形的长为y，小长方形的宽为， ∴小长方形的长为，说法①错误； ∵大长方形的宽为，小长方形的长为，小长方形的宽为， ∴阴影A的较短边为， 阴影B的较短边为， ∴阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为，说法②错误； ∵阴影A的较长边为，较短边为， 阴影B的较长边为，较短边为， ∴阴影A的周长为， 阴影B的周长为， ∴阴影A和阴影B的周长之和为， ∴若x为定值，则阴影A和阴影B的周长之和为定值，说法③正确； ∵阴影A的较长边为，较短边为， 阴影B的较长边为，较短边为， ∴阴影A的面积为， 阴影B的面积为， ∴阴影A和阴影B的面积之和为： ， 当时，，说法④正确， 故选：B． 第二部分（非选择题 共72分） 二、填空题（本大题共3小题，17、18题每小题3分，19题4分，满分10分） 17．已知每本笔记本m元，每块橡皮n元，小月购买了7本笔记本和3块橡皮，购买笔记本比购买橡皮多花了 元． 【答案】/ 【详解】解：7本笔记本花费了元，3块橡皮花费了元， 则购买笔记本比购买橡皮多花了元． 故答案为：． 18．计算： ． 【答案】 【详解】原式 ． 故答案为：． 19．如图，点在数轴上对应的数为，点对应的数为，点与点之间的距离记作，已知，比大16，则： （1）的值是 ． （2）若点以每秒1个单位的速度从点出发，沿数轴向右运动，同时点以每秒3个单位的速度从点出发，沿数轴向左运动，设运动时间是秒，当点与点之间的距离是8时，则的值为 ． 【答案】 16 6或2 【详解】解：（1）∵比大16， ∴， 故答案为：16； （2）根据题意，点B表示的数为，运动t秒后，点M表示的数为，点N表示的数为， ∵点与点之间的距离是8， ∴， ∴或， 解得或， 答：当点与点之间的距离是8时，t的值为6或2， 故答案为：6或2． 三、解答题（本大题共7小题，满分62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20．（8分）已知与互为相反数，互为倒数，且，求的值． 【详解】解：由题意，得：，（3分） ∴（5分）或；（7分） 故答案为：或．（8分） 21．（8分）先化简，再求值：，其中，． 【详解】解： （3分） ，（6分） 当，时，原式．（8分） 22．（9分）解方程： (1)； (2)． 【详解】（1）解：， 去括号，得，（1分） 移项，得，（2分） 合并同类项，得，（3分） 系数化为1，得；（4分） （2）解：， 去分母，得，（5分） 去括号，得，（6分） 移项，得，（7分） 合并同类项，得．（9分） 23．（9分）已知A，B是关于x的整式，其中． (1)①化简：；②若的值与无关，求的值． (2)当时，的值为，求式子的值． 【详解】（1）解：① ；（3分） ②的值与无关， ． ． ．（6分） （2）解：时，的值为， ． 整理，得． ．（9分） 24．（9分）青山中学准备在网上订购一批某品牌篮球和跳绳，在查阅天猫网店后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价25元．现有甲、乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案： 甲网店：买一个篮球送一条跳绳； 乙网店：篮球和跳绳都按定价的付款． 已知要购买篮球20个，跳绳x条． (1)若在甲网店购买，需付款　①元；若在乙网店购买，需付款②　元；（用含x的代数式表示） (2)若时，请你通过计算，说明此时在哪家网店购买较为合算？ (3)当购买跳绳为多少条时，两家网店付款相同？ 【详解】（1）解：依题意得： 在甲网店购买需付款：； 在乙网店购买需付款：； 故答案为：；；（2分） （2）解：当时， 若在甲网店购买，需付款，（3分） 若在乙网店购买，需付款：．（4分） 此时，在甲网店购买较为合算．（5分） （3）解：由．（7分） 解得：．（8分） 即购买跳绳为104条时，两家网店付款相同．（9分） 25．（9分）数学实践课上，小明同学将直角三角板的直角顶点放在直尺的边缘，将直角三角板绕着顶点旋转． (1)若三角板在的上方，如图1所示，在旋转过程中，小明发现的大小发生了变化，但它们的和不变，即 ； (2)若分别位于的上方和下方，如图所示，则之间的上述关系还成立吗？若不成立，则它们之间有怎样的数量关系？请说明你的理由； (3)射线分别是的角平分线，若三角板始终在的上方，则旋转过程中，的度数是一个定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由． 【详解】（1）解：由题意可得：，， ∴当三角板在的上方， 故答案为：．（1分） （2）解：由题意可得：，， 若、分别位于的上方和下方， （3分） ∴，即， 故（1）中的关系不成立，之间的数量关系为．（5分） （3）射线、分别是的角平分线， ∴， ，（6分） ∴，（7分） ∵三角板始终在的上方，由（1）已得 ∴，（8分） 即的度数是一个定值为．（9分） 26．（10分）如图，已知数轴上点表示的数为4，点表示的数为1，是数轴上一点，在原点左侧，且，动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． (1)数轴上点表示的数为______，并用含的代数式表示点所表示的数为______． (2)设是的中点，是的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求线段的长度； (3)动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点从点出发，以每秒1个单位长度沿数轴向左匀速运动，若、、三点同时出发，在运动过程中，到的距离、到的距离中，何时这两段距离相等，请直接写出此时的值． 【详解】（1）解：由题意，点表示的数为：， 点表示的数为：； 故答案为：；（2分） （2）不变；（3分） ∵点表示的数为，点表示的数为：； ∴点表示的数为：（4分） ①当点在点右侧时： 点表示的数为：， ∴；（5分） ②当点在点左侧时： 点表示的数为：， ∴；（6分） 综上：的值不变，为5；（7分） （3）由题意，点表示的数为：，点表示的数为：， ∴，，（8分） ∴，（9分） 解得：或．（10分） 试卷第18页，共19页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！9 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ) ( ) 2024-2025学年上学期期末模拟卷 七年级数学·答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 一、 单项 选择题（每小题 3 分，共 48 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 1 3 [A] [B] [C] [D] 1 4 [A] [B] [C] [D] 1 5 [A] [B] [C] [D] 16 [A] [B] [C] [D] 二 、 填空 题（ 1 7 、1 8 题 每小题 3 分， 1 9 题4 分， 满分 1 0 分 ） 1 7 ． ____________________ 1 8 ． ____________________ 1 9 ． _________ _________ 三 、解答题（共 6 2 分， 解答应写出文字说明 、 证明过程或演算步骤 ） 20 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 21 ．（ 8 分） 22 ．（ 9 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 23 ． （ 9 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 4 ． （ 9 分 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 5 ． （ 9 分 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 6 ． （ 1 0 分 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 试题 第 1 页（共 4 页） 试题 第 2 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ 姓 名 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ 班 级 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ __ _ _ __ _ __ _ __ _ _ _ _ _ __ _ _ 2024-2025 学年七年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：90 分钟 试卷满分：120 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：冀教版 2024 七上全册（有理数+几何图形的初步认识+代数式+整式的加减+一元一次方 程）。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共 48 分） 一、选择题（本大题共 16 小题，每小题 3 分，满分 48 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的） 1．下列方程中，解为 1x  的是（ ） A． 1 0x  B．2 1x x  C． 2x x   D． 1 1 3 2 x  2．若有理数a ，b ，c 互不相等，且 4 1 5 5 b a c  ，则下列结论正确的是（ ） A． 5 4 0a b c   B．  4a b b c   C．  5b c a b   D．  5a c a b   3．下列结论中，正确的是（ ） A．单项式 23 7 x y 的系数是 3，次数是 2 B．多项式 22 3 x xy 是四次三项式 C．单项式 a 的次数是 1，系数为 0 D．单项式 2xyz 的系数为 1 ，次数是 4 4．下列解方程变形错误的是（ ） A．由 1 4 2  x 得 8x   B．由 2( 2) 3x x   得 2 4 3x x   C．由5 3 15x x  得5 3 15x x   D．由 2 1 1 1 3 6 x x    去分母得4 2 1 6x x    5．下列属于如图所示正方体的展开图的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，两个正方形的面积分别为 32，25，两阴影部分的面积分别为 a，b  a b ，则a b 的值等于（ ） A．5 B．7 C．10 D．无法确定 7．如图，老师在探究“幻方”的数学课上稍加创新改成了“幻圆”游戏，让学生们感悟到我国传统数学文化的 魅力．一个小组尝试将数字 1 ，2， 3 ，4， 5 ，6， 7 ，8 这 8 个数分别填入圆圈内，使横、竖以及 内外两圆上的数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分数字填入圆圈中，则请爱思考的你计算 出 a b 的值为（ ） A． 6 或 3 B． 8 或 1 C． 1 或 4 D．1 或 1 8．某航空公司规定，每位乘客登机时免费携带的行李质量不能超过20kg．若超过20kg，则超出的部分每 千克要按照飞机票原价的1.25% 购买行李票．已知某航班从长沙飞往成都的机票价格为 b 元，如果一位旅 客携带了40kg 的行李，那么他乘坐该航班从长沙飞往成都的总费用为（ ） A．1.35b元 B．1.15b元 C．1.25b元 D．b 元 9．根据去括号法则，在方框中填上“ ”或“ - ”，正确的是（ ） ①2 ( 2 ) 4x y x x y    ； ②    2 2 2 2 22x y x y y   ； ③ (2 3 ) ( 3 ) 3x y x y x     ； ④ ( )a m n p d a m n p d        ． A． , , ,    B． , , ,    C． , , ,    D． , , ,    10．如图，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相 等，则第 2024 个格子中的数为（ ） 2 a b c 3 1 … A．3 B． 1 C．2 D．−2 11．如图，将三个大小不同的正方形的一个顶点重合放置，则  ， ， 三个角的数量关系为（ ） A． 90      B． – 90     C． 90      D． 2 90      12．如图① ,将边长为m 的正方形纸片剪去两个等长、等宽的长方形，得到一个字母“ E ”的图案(如图② )， 再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形(如图③ )，则图③中长方形的周长可表示为（） A．3 5m n B．6 10m n C．4 8m n D．5 7m n 13．已知有理数 1a  ，我们把 1 1 a 称为 a 的差倒数，如：2 的差倒数是 1 1 1 2    ， 1 的差倒数是   1 1 1 1 2    ．如果 1 2a   ， 2a 是 1a 的差倒数， 3a 是 2a 的差倒数， 4a 是 3a 的差倒数…依此类推，那么 100a 的值是（ ） A． 2 B． 1 3 C． 3 2 D． 15 2  试题 第 3 页（共 4 页） 试题 第 4 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 封 … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 14．如图，延长线段 AB 至点 C，使 2BC AB ，延长线段BA至点 D，使 3AD AB ，E 是线段DB的中点，F 是线段 AC 的中点．若 10cmEF  ，则 AB 的长度为（ ） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 15．嘉嘉同学在解关于 x 的方程 1 3 3 6 2 x a x    时，由于粗心大意，误将等号左边的“ 1 6 x   ”看作了 “ 1 6 x   ”，其他解题过程均正确，从而解得方程的解为 2x  ，则原方程的解是（ ） A． 4 3 x  B． 3 4 x  C． 4 5 x  D． 5 4 x  16．如图，长为 y，宽为 x 的大长方形被分割为 7 小块，除阴影 A，B 外，其余 5 块是形状、大小完全相同 的小长方形，其较短的边长为 4，下列说法中错误的有（ ） ①每个小长方形的较长边为 8y  ； ②阴影 A 的较短边和阴影 B 的短边之和为 4x y  ； ③若 x 为定值，则阴影 A 和阴影 B 的周长和为定值； ④当 20x 时，阴影 A 和阴影 B 的面积和为定值． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 第二部分（非选择题 共 72 分） 二、填空题（本大题共 3 小题，17、18 题每小题 3 分，19 题 4 分，满分 10 分） 17．已知每本笔记本 m 元，每块橡皮 n 元，小月购买了 7 本笔记本和 3 块橡皮，购买笔记本比购买橡皮多 花了 元． 18．计算：    2 2 3 2 24 3 5 3 5a b ab b a b ab      ． 19．如图，点A 在数轴上对应的数为a ，点 B 对应的数为b ，点A 与点 B 之间的距离记作 AB ，已知 3a   ，b 比a 大 16，则： （1） AB 的值是 ． （2）若点M 以每秒 1 个单位的速度从点A 出发，沿数轴向右运动，同时点N 以每秒 3 个单位的速度从 点 B 出发，沿数轴向左运动，设运动时间是 t 秒，当点M 与点N 之间的距离是 8 时，则 t 的值 为 ． 三、解答题（本大题共 7 小题，满分 62 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20．（8 分）已知 x 与 y 互为相反数，m n与 互为倒数，且 | | 3a  ，求  3 2 mn x y a   的值． 21．（8 分）先化简，再求值：  2 2 2 212 3 1 2 1 2 x y xy x y xy          ，其中 2x   ， 2y  ． 22．（9 分）解方程： (1)  5 2 1 2x x x    ； (2) 2 1 21 3 2 x x    ． 23．（9 分）已知 A，B 是关于 x 的整式，其中 2 22 1 5A mx x B x nx     ， ． (1)①化简： 2A B ；②若 2A B 的值与 2x 无关，求 2 1mn n m   的值． (2)当 2x  时， 2A B 的值为 5 ，求式子4 4 9n m  的值． 24．（9 分）青山中学准备在网上订购一批某品牌篮球和跳绳，在查阅天猫网店后发现篮球每个定价 120 元，跳绳每条定价 25 元．现有甲、乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案： 甲网店：买一个篮球送一条跳绳； 乙网店：篮球和跳绳都按定价的90%付款． 已知要购买篮球 20 个，跳绳 x 条  20x  ． (1)若在甲网店购买，需付款 ①元；若在乙网店购买，需付款② 元；（用含 x 的代数式表示） (2)若 80x  时，请你通过计算，说明此时在哪家网店购买较为合算？ (3)当购买跳绳为多少条时，两家网店付款相同？ 25．（9 分）数学实践课上，小明同学将直角三角板 AOB的直角顶点O放在直尺EF 的边缘，将直角三角板 绕着顶点O旋转． (1)若三角板 AOB在 EF 的上方，如图 1 所示，在旋转过程中，小明发现 ,AOE BOF  的大小发生了变 化，但它们的和不变，即 AOE BOF   ； (2)若OA OB、 分别位于EF 的上方和下方，如图 2 所示，则 AOE BOF 、 之间的上述关系还成立吗？若 不成立，则它们之间有怎样的数量关系？请说明你的理由； (3)射线OM ON、 分别是 AOE BOF 、 的角平分线，若三角板 AOB始终在F 的上方，则旋转过程中， MON 的度数是一个定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由． 26．（10 分）如图，已知数轴上点A 表示的数为 4，点 B 表示的数为 1，C 是数轴上一点，C 在原点左侧， 且 10AC  ，动点 P 从点 B 出发，以每秒 4 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为  0t t  秒． (1)数轴上点C 表示的数为______，并用含 t 的代数式表示点 P 所表示的数为______． (2)设M 是 AP 的中点，N 是CP的中点，点 P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化， 请说明理由；若不变，求线段MN 的长度； (3)动点Q从点A 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点 R 从点C 出发，以每秒 1 个单位长度沿数轴向左匀速运动，若 P 、Q、 R 三点同时出发，在运动过程中， P 到 R 的距离、 P 到Q 的距离中，何时这两段距离相等，请直接写出此时 t 的值．