第23讲 锐角三角函数（课件PPT）-【中考2号】2024年中考数学讲义（四川专用）

第23讲　锐角三角函数 2024四川数学 目 录 1 依标扣本 掌握必备知识 2 聚焦中考 培育核心素养 3 课堂反馈 落实学业要求 1 依标扣本 掌握必备知识 锐角三角函数 定义 弦与弦的关系 弦与切的关系 特殊角三角函数值 返回首页 第23讲　锐角三角函数 首页 总目录 正弦：sin A＝①________ 余弦：cos A＝②________ 正切：tan A＝③________ 定义 弦与弦的关系 互余关系：sin A＝cos (90°－A) 平方关系：sin2A＋sin2B＝1， cos2A＋cos2B＝1 (同角异名，同名异角) 返回首页 第23讲　锐角三角函数 首页 总目录 【提分点拨】口诀记忆：正弦1，2，3，余弦：3，2，1，分母是2别忘记，正弦余弦相除是正切． 特殊角三角函数值 返回首页 第23讲　锐角三角函数 首页 总目录 ►课标要求1　利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数(sin A，cos A，tan A) 1．(人教九下P69习题T6改编) 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的 高，∠A≠45°，则下列比值中不等于sin A的是(　　) (对照2022年版新课标) D 返回首页 第23讲　锐角三角函数 首页 总目录 ►课标要求2　知道30°，45°，60°角的三角函数值 2．(华师九上P111习题T3改编) 求下列各式的值： (1)sin260°＋cos260°－3tan230°； 返回首页 第23讲　锐角三角函数 首页 总目录 返回首页 第23讲　锐角三角函数 首页 总目录 ►课标要求3　会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角 函数值求它的对应锐角 3．(北师九下P12引例改编) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC ＝26°，BC＝5.若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的 是(　　) D 返回首页 第23讲　锐角三角函数 首页 总目录 2 聚焦中考 培育核心素养 如图，△ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上，则sin A的 值为_____________． [解析] 设每个小正方形的边长为1.由勾股定理，得 锐角三角函数的概念 命题点 1 返回首页 第23讲　锐角三角函数 首页 命题点1 命题点2 总目录 (2023·广元) 计算： tan 30°·sin 60°－cos245°＝__________． 特殊锐角的三角函数值的计算 命题点 2 0 返回首页 第23讲　锐角三角函数 首页 命题点1 命题点2 总目录 75 返回首页 第23讲　锐角三角函数 首页 命题点1 命题点2 总目录 3 课堂反馈 落实学业要求 1．(2022·广元) 如图，在正方形方格纸中，每个小正 方形的边长都相等，A，B，C，D都在格点处，AB与 CD相交于点P，则cos ∠APC的值为(　　) B 返回首页 第23讲　锐角三角函数 首页 1 2 3 4 5 总目录 2．(2021·宜宾) 如图，在△ABC中，点O是角平分线AD，BE的交点， 若AB＝AC＝10，BC＝12，则tan ∠OBD的值是(　　) A 返回首页 第23讲　锐角三角函数 首页 1 2 3 4 5 总目录 返回首页 第23讲　锐角三角函数 首页 1 2 3 4 5 总目录 返回首页 第23讲　锐角三角函数 首页 1 2 3 4 5 总目录 5．(2023·杭州) 第二十四届国际数学家大 会会徽的设计基础是1 700多年前中国古代 数学家赵爽的“弦图”．如图，在由四个 全等的直角三角形(△DAE，△ABF， △BCG，△CDH)和中间一个小正方形 EFGH拼成的大正方形ABCD中，∠ABF＞∠BAF，连接BE.设∠BAF＝ α，∠BEF＝β，若正方形EFGH与正方形ABCD的面积之比为1∶n， tan α＝tan2β，则n＝(　　) A．5 B．4 C．3 D．2 C 返回首页 第23讲　锐角三角函数 首页 1 2 3 4 5 总目录 本讲内容结束 请完成《练测本》P47素养综合练测23 弦与切的关系：tanA＝ sin α cos α tan α 30° 45° 60° 1 A． B． C． D． 解：原式＝＋－3× ＝＋－3×＝0. (2). 解：原式＝ ＝＝. A． B． C． D． AB＝＝＝. ∴sin A＝＝＝. [解析]原式＝×－ ＝0. ☞变式 已知△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且＋|tan B－1|＝0，则∠C＝__________度． A． B． C． D． A． B．2 C． D． 3．(2021·绵阳) 在直角△ABC中，∠C＝90°，＋＝，∠C的平分线交AB于点D，且CD＝2，斜边AB的值是__________． 3 4．(2023·眉山) 计算： (2－π)0－|1－|＋3tan 30°＋. 解：原式＝1＋1－＋3×＋4 ＝6. $$