专题练测15 数学眼光(1)——抽象能力（课件PPT）-【中考2号】2024年中考数学练测（四川专用）

专题练测15　 数学眼光(1)——抽象能力 2024四川数学 目 录 1 A组 基础过关 2 B组 能力训练 1 A组 基础过关 一、选择题 1．一列数据按1，－2，3，－4，5，－6，…的规律书写，则第2 023个 数为(　　) A．2 023 B．－2 023 C．2 024 D．－2 024 A 返回首页 专题练测15　数学眼光(1)——抽象能力 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 总目录 2．(2023·创编) 甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，乙 现在年龄是(　　) A．30岁 B．20岁 C．15岁 D．10岁 B 返回首页 专题练测15　数学眼光(1)——抽象能力 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 总目录 3．(2021·攀枝花) 观察依次排列的一串单项式x，－2x2，4x3，－8x4， 16x5，…，按你发现的规律继续写下去，第8个单项式是(　　) A．－128x7 B．－128x8 C．－256x7 D．－256x8 B 返回首页 专题练测15　数学眼光(1)——抽象能力 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 总目录 4．(2023·创编) 将全体正奇数排成一个三角形数阵，按照数阵排列的 规律，第25行第20个数是(　　) A．639 B．637 C．635 D．633 A 返回首页 专题练测15　数学眼光(1)——抽象能力 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 总目录 返回首页 专题练测15　数学眼光(1)——抽象能力 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 总目录 6．(2022·阿坝州) 在某火车站托运物品时，不超过1 kg的物品需付款 2元，以后每增加1 kg(不足1 kg按1 kg计)需增加托运费0.5元.则托运 x kg(x为大于1的整数)物品的费用为________________元． (0.5x＋1.5) 返回首页 专题练测15　数学眼光(1)——抽象能力 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 总目录 7．(2022·内江) 如图所示图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律 组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实 心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，…，按此规律排列下去，第 ⑧个图形中实心圆点的个数为__________． … 26 返回首页 专题练测15　数学眼光(1)——抽象能力 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 总目录 2 返回首页 专题练测15　数学眼光(1)——抽象能力 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 总目录 9．(2023·德阳) 在初中数学文化节游园活动中，被称为 “数学小王子”的王小明参加了“智取九宫格”游戏比 赛，活动规则是：在九宫格中，除了已经填写的三个数 之外的每一个方格中，填入一个数，使每一横行、每一 竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等，且均为m.王小明抽取到 的题目如图所示，他运用初中所学的数学知识，很快就完成了这个游戏， 则m＝__________． 39 返回首页 专题练测15　数学眼光(1)——抽象能力 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 总目录 三、解答题 10．(2023·嘉兴) 观察下面的等式：32－12＝8×1，52－32＝8×2，72－52＝8×3，92－72＝8×4，…. (1)写出192－172的结果； 解：∵17＝2×9－1， ∴192－172＝8×9＝72. 返回首页 专题练测15　数学眼光(1)——抽象能力 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 总目录 (2)按上面的规律归纳出一个一般的结论(用含n的等式表示，n为正整数)； 解：由题意可得(2n＋1)2－(2n－1)2＝8n. (3)请运用有关知识，推理说明这个结论是正确的． 解：∵(2n＋1)2－(2n－1)2 ＝[(2n＋1)＋(2n－1)][(2n＋1)－(2n－1)] ＝(2n＋1＋2n－1)(2n＋1－2n＋1) ＝4n×2＝8n. ∴(2n＋1)2－(2n－1)2＝8n正确． 返回首页 专题练测15　数学眼光(1)——抽象能力 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 总目录 2 B组 能力训练 …… 根据以上规律，计算：x1＋x2＋x3＋…＋x2 022－2 023＝__________． 返回首页 专题练测15　数学眼光(1)——抽象能力 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 总目录 12．(2023·泰安) 已知△OA1A2，△A3A4A5，△A6A7A8，…都是边长为 2的等边三角形，按如图所示摆放．点A2，A3，A5，…都在x轴正半轴上， 且A2A3＝A5A6＝A8A9＝…＝1，则点A2 023的坐标是_____________． 返回首页 专题练测15　数学眼光(1)——抽象能力 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 总目录 返回首页 专题练测15　数学眼光(1)——抽象能力 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 总目录 14．(2023·达州) 某县著名传统土特产品“豆笋”“豆干”以“浓郁豆香，绿色健康”享誉全国，深受广大消费者喜爱．已知2件豆笋和3件豆干进货价为240元，3件豆笋和4件豆干进货价为340元． (1)分别求出每件豆笋、豆干的进价； 解：设每件豆笋的进价为x元，每件豆干的进价为y元． 答：每件豆笋的进价为60元，每件豆干的进价为40元． 返回首页 专题练测15　数学眼光(1)——抽象能力 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 总目录 解：设购进豆笋a件，则购进豆干(200－a)件．由题意，得 解得120≤a≤122，且a为整数． 返回首页 专题练测15　数学眼光(1)——抽象能力 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 总目录 ∴该特产店有以下三种进货方案： 当a＝120时，200－a＝80，即购进豆笋120件，购进豆干80件； 当a＝121时，200－a＝79，即购进豆笋121件，购进豆干79件； 当a＝122时，200－a＝78，即购进豆笋122件，购进豆干78件． 返回首页 专题练测15　数学眼光(1)——抽象能力 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 总目录 (3)若该特产店每件豆笋售价为80元，每件豆干售价为55元，在(2)的条件下，怎样进货可使该特产店获得利润最大，最大利润为多少元？ 解：设总利润为w元，则w＝(80－60)·a＋(55－40)·(200－a)＝5a＋ 3 000. ∵5＞0，∴w随a的增大而增大． ∴当a＝122时，w取得最大值，最大值为5×122＋3 000＝3 610. ∴购进豆笋122件，购进豆干78件可使该特产店获得利润最大，最大利润为3 610元． 返回首页 专题练测15　数学眼光(1)——抽象能力 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 总目录 本讲内容结束 二、填空题 5．有一列按规律排列的数：－，，－，，－，，…，则第17个数是__________. － 8．(2023·甘孜州) 有一列数，记第n个数为an，已知a1＝2，当n＞1时，an＝则a2 023的值为__________． 11．观察下列等式：x1＝＝＝1＋； x2＝＝＝1＋； x3＝＝＝1＋； － (2 023，) 13．(2023·创编) 已知直线y1＝x，y2＝x＋1，y3＝－x＋5的图象如图所示，若无论x取何值，y总取y1，y2，y3中的最小值，则y的最大值为 __________． 由题意，得解得 (2)某特产店计划用不超过10 440元购进豆笋、豆干共200件，且豆笋的数量不低于豆干数量的，该特产店有哪几种进货方案？ $$