反比例函数的综合滚动集训（课件PPT）-【中考2号】2024年中考数学练测（四川专用）

反比例函数的综合滚动集训 2024四川数学 A．x＜－2或x＞1 B．x＜－2或0＜x＜1 C．－2＜x＜0或x＞1 D．－2＜x＜0或0＜x＜1 反比例函数与一次函数的综合 类型 1 B 返回首页 反比例函数的综合滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 返回首页 反比例函数的综合滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 －6 返回首页 反比例函数的综合滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 (1)求一次函数的表达式； 返回首页 反比例函数的综合滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 (2)结合图象，写出当x＞0时，满足y1＞y2的x的取值范围； 解：由图象可知，当x＞0时，满足y1＞y2的x的取值范围为x＞1. (3)将一次函数的图象平移，使其经过坐标原点．直接 写出一个反比例函数表达式，使它的图象与平移后的 一次函数图象无交点． 返回首页 反比例函数的综合滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 返回首页 反比例函数的综合滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 (1)求反比例函数的解析式； 解：∵点A(－1，n)在直线l：y＝x＋4上， ∴n＝－1＋4＝3.∴A(－1，3). 返回首页 反比例函数的综合滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 (2)求图中阴影部分的面积． 解：易知直线l：y＝x＋4与x轴、y轴的交点分别 为B(－4，0)，C(0，4). ∵直线l′经过点A，且与l关于直线x＝－1对称， ∴直线l′与x轴的交点为E(2，0). 设直线l′的函数解析式为y＝ax＋b. 返回首页 反比例函数的综合滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 把A，E两点坐标代入y＝ax＋b，得 ∴直线l′的函数解析式为y＝－x＋2. ∴直线l′与y轴的交点为D(0，2). ∴S阴影＝S△BOC－S△ACD 返回首页 反比例函数的综合滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 反比例函数与几何图形的综合 类型 2 返回首页 反比例函数的综合滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 (1)求一次函数和反比例函数的解析式； 返回首页 反比例函数的综合滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 返回首页 反比例函数的综合滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 (2)点P在x轴上，△ABP是以AB为腰的等腰三角形，请直接写出点P的 坐标． 解：点P的坐标为(5，0)或(－8，0)或(2，0). [由(1)知，A(1，3)，B(－3，0)， 返回首页 反比例函数的综合滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 解得a＝5或a＝－3(舍去).此时P(5，0)； 当AB＝PB时，5＝|－3－a|. 解得a＝－8或a＝2. 此时P(－8，0)或P(2，0). 综上所述，点P的坐标为(5，0)或(－8，0)或(2，0).] 返回首页 反比例函数的综合滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 返回首页 反比例函数的综合滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 (1)求k，m的值； 解：∵OA＝1， ∴A(－1，0). ∴－k＋2＝0，解得k＝2. ∴直线l的解析式为y＝2x＋2. ∵点C在直线l上，点C的横坐标为2， ∴点C的纵坐标为2×2＋2＝6. ∴C(2，6). ∴m＝2×6＝12. 返回首页 反比例函数的综合滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 (2)平行于y轴的动直线与l和反比例函数的图象分别交于点D，E，若以B，D，E，O为顶点的四边形为平行四边形，求点D的坐标． ∵OB∥DE，∴当OB＝DE时，以B，D，E，O为 顶点的四边形为平行四边形． ∵直线y＝2x＋2与y轴交于点B， ∴B(0，2)，OB＝2. 返回首页 反比例函数的综合滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 返回首页 反比例函数的综合滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 本讲内容结束 1．(2023·宁波) 如图，一次函数y1＝k1x＋b(k1＞0)的图象与反比例函数y2＝(k2＞0)的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为1，点B的横坐标为－2，当y1＜y2时，x的取值范围是(　　) 2．(2023·荆州) 如图，点A(2，2)在双曲线y＝(x＞0)上，将直线OA向上平移若干个单位长度交y轴于点B，交双曲线于点C.若BC＝2，则点C的坐标是_________________． (，2) 3．(2023·达州) 如图，一次函数y＝2x与反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，以AB为边作等边三角形ABC，若反比例函数y＝的图象过点C，则k的值为__________． 4．(2022·资阳) 如图，一次函数y1＝kx＋b的图象与反比例函数y2＝的图象交于点A(1，m)和点B(n，－2). 解：由题意，得m＝，－2＝. ∴m＝6，n＝－3.∴A(1，6)，B(－3，－2). 由题意，得解得 ∴一次函数的表达式为y＝2x＋4. 解：y＝－.(答案不唯一) 5．(2022·乐山)如图，已知直线l：y＝x＋4与反比例函数y＝(x＜0)的图象交于点A(－1，n)，直线l′经过点A，且与l关于直线x＝－1对称． ∵点A在反比例函数y＝(x＜0)的图象上， ∴k＝－3.∴反比例函数的解析式为y＝－. 解得 ＝×4×4－×2×1 ＝7. 6．(2023·广安) 如图，一次函数y＝kx＋(k为常数，k≠0)的图象与反比例函数y＝(m为常数，m≠0)的图象在第一象限交于点A(1，n)，与x轴交于点B(－3，0). 解：将A(1，n)，B(－3，0)代入y＝kx＋，得 解得∴A(1，3). 将A(1，3)代入y＝，得＝3.解得m＝3. ∴一次函数的解析式为y＝x＋，反比例函数的解析式为y＝. 则AB＝＝5. 设P(a，0). 当AB＝AP时，5＝. 7．(2023·泸州) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝kx＋2与x轴、y轴分别相交于点A，B，与反比例函数y＝(x＞0)的图象相交于点C，已知OA＝1，点C的横坐标为2. 解：设D(n，2n＋2)，则E. ∴DE＝. ∴＝2. 当2n＋2－＝2时， n1＝，n2＝－(舍去)， 此时D(，2＋2)； 当2n＋2－＝－2时， n1＝－1，n2＝－－1(舍去)， 此时D(－1，2). 综上所述，以B，D，E，O为顶点的四边形为平行四边形时，点D的坐标为(，2＋2)或(－1，2). $$