素养综合练测18 全等三角形（课件PPT）-【中考2号】2024年中考数学练测（四川专用）

素养综合练测18　 全等三角形 2024四川数学 目 录 1 A组 基础过关 2 B组 能力训练 3 C组 培优拓展 1 A组 基础过关 1．如图，在△ABC和△DCB中，∠ACB＝∠DBC，添加一个条件，不 能证明△ABC和△DCB全等的是(　　)   A．∠ABC＝∠DCB B．AB＝DC C．AC＝DB D．∠A＝∠D B 返回首页 素养综合练测18　全等三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 2．已知△ABC与△DEF全等，点A，B，C的对应点分别为点D，E，F， 且点E在AC上，B，F，C，D四点共线，如图所示．若∠A＝40°， ∠CED＝35°，则下列结论正确的是(　　) A．EF＝EC，AE＝FC B．EF＝EC，AE≠FC C．EF≠EC，AE＝FC D．EF≠EC，AE≠FC B 返回首页 素养综合练测18　全等三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 3．一块三角形玻璃不慎被小明摔成了四块碎片(如图)，小明经过仔细的 考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店，就可以让师傅配一块与原玻 璃一样的玻璃．你认为下列说法正确的是(　　) A．带其中的任意两块去都可以 B．带①④或②③去就可以了 C．带①④或③④去就可以了 D．带①②或②④去就可以了 C 返回首页 素养综合练测18　全等三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 4．(2023·成都) 如图，已知△ABC≌△DEF，点B，E，C，F依次在同 一条直线上．若BC＝8，CE＝5，则CF的长为__________． 3 返回首页 素养综合练测18　全等三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 5．如图，已知OA＝OB，OC＝OD，连接AD，BC，两线相交于点P， 连接OP.不添加线条，则图中必有__________对全等三角形． 4 返回首页 素养综合练测18　全等三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 6．如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝56，E，F分别为线段AB和射线BD上 的一点，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动， 二者速度之比为2∶5，运动到某时刻同时停止，在射线AC上取一点G， 使△AEG与△BEF全等，则AG＝__________. 16或70 返回首页 素养综合练测18　全等三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 7．(2023·大连) 如图，在△ABC和△ADE中，延长BC交DE于点F.BC＝DE，AC＝AE，∠ACF＋∠AED＝180°.求证：AB＝AD. 证明：∵∠ACB＋∠ACF＝∠ACF＋∠AED＝180°， ∴∠ACB＝∠AED. 在△ABC和△ADE中， ∴△ABC≌△ADE(SAS).∴AB＝AD. 返回首页 素养综合练测18　全等三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 8．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，CD∥AB，DE⊥AC于点E，且CE＝AB.求证：△CED≌△ABC. 证明：∵DE⊥AC，∠B＝90°， ∴∠DEC＝∠B＝90°. ∵CD∥AB，∴∠A＝∠DCE. 在△CED和△ABC中， ∴△CED≌△ABC(ASA). 返回首页 素养综合练测18　全等三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 9．(2022·广安) 如图，点D是△ABC外一点，连接BD，AD，AD与BC交于点O.下列三个等式：①BC＝AD　②∠ABC＝∠BAD　③AC＝BD.请从这三个等式中，任选两个作为已知条件，剩下的一个作为结论，组成一个真命题，将你选择的等式或等式的序号填在下面对应的横线上，然后对该真命题进行证明． 已知：_______________________， ____________________________． 求证：______________________________． BC＝AD(或①) ∠ABC＝∠BAD(或②) AC＝BD(或③) (答案不唯一) 返回首页 素养综合练测18　全等三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 解：证明：在△ABC和△BAD中， ∴△ABC≌△BAD(SAS). ∴AC＝BD. 返回首页 素养综合练测18　全等三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 2 B组 能力训练 10．如图，在△ABC中，点A的坐标为(0，1)，点 B的坐标为(0，4)，点C的坐标为(4，3)，如果要使 △ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是(　　) A．(－4，3) B．(4，2)或(－4，2)或(－4，3) C．(4，2)或(－4，3) D．(－4，2) B 返回首页 素养综合练测18　全等三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 11．(2023·通辽) 如图，等边三角形ABC的边长为6 cm，动点P从点A出 发以2 cm/s的速度沿AB向点B匀速运动，过点P作PQ⊥AB，交边AC于点 Q，以PQ为边作等边三角形PQD，使点A，D在PQ异侧，当点D落在BC 边上时，点P需移动__________s. 1 返回首页 素养综合练测18　全等三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 12．(2022·资阳) 如图，在△ABC中(AB＜BC)，过点C作CD∥AB，在CD上截取CD＝CB，CB上截取CE＝AB，连接DE，DB. (1)求证：△ABC≌△ECD； 证明：∵CD∥AB，∴∠ABC＝∠ECD. ∴△ABC≌△ECD(SAS). 返回首页 素养综合练测18　全等三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 解：∵∠A＝90°，△ABC≌△ECD， ∴∠CED＝∠A＝90°. ∴∠BED＝180°－∠CED＝90°. 设BE＝x.∵EC＝AB＝3， ∴CD＝BC＝3＋x. 返回首页 素养综合练测18　全等三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 返回首页 素养综合练测18　全等三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 3 C组 培优拓展 ①②④ 返回首页 素养综合练测18　全等三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 本讲内容结束 在△ABC和△ECD中， (2)若∠A＝90°，AB＝3，BD＝2，求△BCD的面积． ∵BD2－BE2＝CD2－EC2＝DE2， ∴(2)2－x2＝(3＋x)2－32. 解得x1＝2，x2＝－5(不合题意，舍去). ∴BE＝2，BC＝3＋2＝5. ∴DE＝＝＝4. ∴S△BCD＝BC·DE＝×5×4＝10. 13．(2023·遂宁) 如图，以△ABC的边AB，AC 为腰分别向外作等腰直角△ABE，△ACD，连接 ED，BD，EC，过点A的直线l分别交线段DE， BC于点M，N.以下说法：①当AB＝AC＝BC时， ∠AED＝30°；②EC＝BD；③若AB＝3，AC＝4，BC＝6，则DE＝2；④当直线l⊥BC时，点M为线段DE的中点．其中正确的有__________.(填序号) $$