素养综合练测13 一次函数与反比例函数的实际应用（课件PPT）-【中考2号】2024年中考数学练测（四川专用）

素养综合练测13　 一次函数与反比例函数的实际应用 2024四川数学 目 录 1 A组 基础过关 2 B组 能力训练 3 C组 培优拓展 1 A组 基础过关 1．(2023·陕西) 经验表明，树在一定的成长阶段，其胸径(树的主干在地面以上1.3 m处的直径)越大，树就越高．通过对某种树进行测量研究，发现这种树的树高y(m)是其胸径x(m)的一次函数，已知这种树的胸径为0.2 m时，树高为20 m；这种树的胸径为0.28 m时，树高为22 m. (1)求y与x之间的函数表达式； 解：设y＝kx＋b(k≠0). ∴y与x之间的函数表达式为y＝25x＋15. 返回首页 素养综合练测13　一次函数与反比例函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 5 总目录 (2)当这种树的胸径为0.3 m时，其树高是多少？ 解：当x＝0.3时，y＝25×0.3＋15＝22.5. ∴当这种树的胸径为0.3 m时，其树高为22.5 m． 返回首页 素养综合练测13　一次函数与反比例函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 5 总目录 2．(2023·泸州) 端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．今年端午节来临之际，某商场预测A粽子能够畅销．根据预测，每千克A粽子节前的进价比节后多2元，节前用240元购进A粽子的数量比节后用相同金额购进的数量少4千克．根据以上信息，解答下列问题： (1)该商场节后每千克A粽子的进价是多少元？ 解：设该商场节后每千克A粽子的进价为x元．根据题意，得 解得x＝10或x＝－12(舍去). 经检验，x＝10是原分式方程的根，且符合题意． 答：该商场节后每千克A粽子的进价是10元． 返回首页 素养综合练测13　一次函数与反比例函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 5 总目录 (2)如果该商场在节前和节后共购进A粽子400千克，且总费用不超过4 600元，并按照节前每千克20元，节后每千克16元全部售出，那么该商场节前购进多少千克A粽子获得利润最大？最大利润是多少？ 解：设该商场节前购进m千克A粽子，总利润为w元．根据题意，得 (10＋2)m＋10(400－m)≤4 600. 解得m≤300. w＝(20－12)m＋(16－10)(400－m)＝2m＋2 400. ∵2＞0，∴w随着m增大而增大． ∴当m＝300时，w取得最大值，最大利润为2×300＋2 400＝3 000(元). 答：该商场节前购进300千克A粽子获得利润最大，最大利润是3 000元． 返回首页 素养综合练测13　一次函数与反比例函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 5 总目录 3．(2022·内江) 为贯彻执行“德、智、体、美、劳”五育并举的教育方针，内江市某中学组织全体学生前往某劳动实践基地开展劳动实践活动．在此次活动中，若每位老师带队30名学生，则还剩7名学生没老师带；若每位老师带队31名学生，就有一位老师少带1名学生．现有甲、乙两型客车，它们的载客量和租金如表所示：   甲型客车 乙型客车 载客量(人/辆) 35 30 租金(元/辆) 400 320 返回首页 素养综合练测13　一次函数与反比例函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 5 总目录 学校计划此次劳动实践活动的租车总费用不超过3 000元． (1)参加此次劳动实践活动的老师和学生各有多少人？ 解：设参加此次劳动实践活动的老师有x人． 根据题意，得30x＋7＝31x－1. 解得x＝8. ∴30x＋7＝30×8＋7＝247. 答：参加此次劳动实践活动的老师有8人，学生有247人． 返回首页 素养综合练测13　一次函数与反比例函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 5 总目录 (2)每位老师负责一辆车的组织工作，请问有哪几种租车方案？ 解：师生总数为247＋8＝255(人). ∵每位老师负责一辆车的组织工作， ∴一共租8辆车． 设租甲型客车m辆，则租乙型客车(8－m)辆． 解得3≤m≤5.5. 返回首页 素养综合练测13　一次函数与反比例函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 5 总目录 ∵m为整数，∴m可取3，4，5. ∴一共有3种租车方案，方案1：租甲型客车3辆，租乙型客车5辆；方案2：租甲型客车4辆，租乙型客车4辆；方案3：租甲型客车5辆，租乙型客车3辆． 返回首页 素养综合练测13　一次函数与反比例函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 5 总目录 (3)学校租车总费用最少是多少元？ 解：设租甲型客车m辆，则租乙型客车(8－m)辆． 由(2)知3≤m≤5.5. 设学校租车总费用是w元，则 w＝400m＋320(8－m)＝80m＋2 560. ∵80＞0，∴w随m的增大而增大． ∴m＝3时，w取最小值，最小值为80×3＋2 560＝2 800(元). 答：学校租车总费用最少是2 800元． 返回首页 素养综合练测13　一次函数与反比例函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 5 总目录 2 B组 能力训练 4．跨学科融合(2023·南充) 小伟用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和 阻力臂分别为1 000 N和0.6 m，当动力臂由1.5 m增加到2 m时，撬动这 块石头可以节省__________N的力．(杠杆原理：阻力×阻力臂＝动力×动力臂) 100 返回首页 素养综合练测13　一次函数与反比例函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 5 总目录 R/Ω … 1 a 3 4 6 … I/A … 4 3 2.4 2 b … 返回首页 素养综合练测13　一次函数与反比例函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 5 总目录 ②随着自变量x的不断增大，函数值y的变化 趋势是____________； (1)a＝__________，b＝__________； 2 1.5 解：对应函数的图象如图中曲线所示． 不断减小 返回首页 素养综合练测13　一次函数与反比例函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 5 总目录 x≥2或x＝0 返回首页 素养综合练测13　一次函数与反比例函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 5 总目录 3 C组 培优拓展 货车从A地出发，沿同一路线每小时行驶80千 米匀速驶向B地，货车到达B地填装货物耗时 15分钟，然后立即按原路匀速返回A地．巡逻车、 货车离A地的距离y(千米)与货车出发时间x(小时)之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题： (1)A，B两地之间的距离是__________千米，a＝__________； 60 1 返回首页 素养综合练测13　一次函数与反比例函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 5 总目录 (2)求线段FG所在直线的函数解析式； 解：设线段FG所在直线的函数解析式为y＝kx＋ b(k≠0).将F(1，60)，G(2，0)代入上式，得 ∴线段FG所在直线的函数解析式为y＝－60x＋120. 返回首页 素养综合练测13　一次函数与反比例函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 5 总目录 (3)货车出发多少小时两车相距15千米？(直接写出答案即可) 返回首页 素养综合练测13　一次函数与反比例函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 5 总目录 本讲内容结束 根据题意，得解得 －4＝. 根据题意，得 5．跨学科融合(2023·达州) 【背景】在一次物理实验中，小冉同学用一固定电压为12 V的蓄电池，通过调节滑动变阻器来改变电流大小，完成控制灯泡L(灯丝的阻值RL＝2 Ω)亮度的实验(如图)，已知串联电路中，电流与电阻R，RL之间关系为 I＝，通过实验得出如下数据： (2)【探究】根据以上实验，构建出函数y＝(x≥0)，结合表格信息，探究函数y＝(x≥0)的图象与性质． ①在平面直角坐标系中画出对应函数y＝(x≥0)的图象； (3)【拓展】结合(2)中函数图象分析，当x≥0时，≥－x＋6的解集为________________． 6．(2023·齐齐哈尔) 一辆巡逻车从A地出发沿 一条笔直的公路匀速驶向B地，小时后，一辆 解得 解：小时或小时或小时． $$