素养综合练测12 反比例函数的图象与性质（课件PPT）-【中考2号】2024年中考数学练测（四川专用）

素养综合练测12　 反比例函数的图象与性质 2024四川数学 目 录 1 A组 基础过关 2 B组 能力训练 3 C组 培优拓展 1 A组 基础过关 1．下列函数中，y是x的反比例函数的是(　　) C 返回首页 素养综合练测12　反比例函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 D 返回首页 素养综合练测12　反比例函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 B A B C D 返回首页 素养综合练测12　反比例函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 A．x3＜x2＜x1 B．x2＜x1＜x3 C．x1＜x3＜x2 D．x2＜x3＜x1 D 返回首页 素养综合练测12　反比例函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 A．(4，4) B．(2，2) C．(2，4) D．(4，2) D 返回首页 素养综合练测12　反比例函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 A．(1，6) B．(2，1) C．(－2，－4) D．(3，－2) A 返回首页 素养综合练测12　反比例函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 ＞ 返回首页 素养综合练测12　反比例函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 返回首页 素养综合练测12　反比例函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 (1)求一次函数与反比例函数的表达式； 返回首页 素养综合练测12　反比例函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 返回首页 素养综合练测12　反比例函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 (3)过点B作BD平行于x轴，交OA于点D，求梯形OCBD的面积． 解：∵A(2，4)，∴直线OA的解析式为y＝2x. ∵过点B(4，2)作BD平行于x轴，交OA于点D，∴D(1，2). ∴BD＝4－1＝3. 在y＝－x＋6中，令y＝0得x＝6， 即C(6，0). ∴OC＝6. 返回首页 素养综合练测12　反比例函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 2 B组 能力训练 C 返回首页 素养综合练测12　反比例函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 返回首页 素养综合练测12　反比例函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 2 返回首页 素养综合练测12　反比例函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 返回首页 素养综合练测12　反比例函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 (1)求一次函数和反比例函数的解析式； ∴点B的坐标为(－1，4). 将A(－4，1)，B(－1，4)代入y＝k1x＋b，得 ∴一次函数的解析式为y＝x＋5. 返回首页 素养综合练测12　反比例函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 返回首页 素养综合练测12　反比例函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 (3)P为y轴上一点，若△PAB的面积为3，求点P的坐标． 解：过点A，B分别作y轴的垂线，垂足分别为C，D. ∵A(－4，1)，B(－1，4)， ∴AC＝4，OC＝1，BD＝1，OD＝4. ∴CD＝OD－OC＝4－1＝3. ∵AC⊥y轴，BD⊥y轴， 返回首页 素养综合练测12　反比例函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 设点P的坐标为(0，t). ∵△PAB的面积为3，∴有以下两种情况： ①点P在线段CD上，∴OP＝t. ∴DP＝OD－OP＝4－t，PC＝OP－OC＝t－1. 此时点P的坐标为(0，3)； 返回首页 素养综合练测12　反比例函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 此时点P的坐标为(0，7). 综上所述，点P的坐标为(0，3)或(0，7). 返回首页 素养综合练测12　反比例函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 3 C组 培优拓展 13．阅读理解(2023·乐山) 定义：若x，y满足x2＝4y＋t，y2＝4x＋t且x≠y(t为常数)，则称点M(x，y)为“和谐点”． (1)若P(3，m)是“和谐点”，则m＝__________； －7 3＜k＜4 返回首页 素养综合练测12　反比例函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 本讲内容结束 A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝－1 2．(2023·株洲) 下列哪个点在反比例函数y＝的图象上(　　) A．P1(1，－4) B．P2(4，－1) C．P3(2，4) D．P4(2，) 3．一次函数y＝ax＋1与反比例函数y＝－在同一坐标系中的大致图象是(　　) 4．(2023·天津) 若点A(x1，－2)，B(x2，1)，C(x3，2)都在反比例函数y＝－的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是(　　) 5．(2023·邵阳) 如图，矩形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，点B的坐标为(2，4)，则点E的坐标为(　　) 6．已知点(m，m＋1)在反比例函数y＝的图象上，则该反比例函数图象经过的点为(　　) 7．(2023·成都) 若点A(－3，y1)，B(－1，y2)都在反比例函数y＝的图象上，则y1__________y2(填“＞”或“＜”). 8．(2023·内江) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝mx＋n与反比例函数y＝(k≠0)的图象在第一象限内交于A(a，4)和B(4，2)两点，直线AB与x轴相交于点C，连接OA. 解：∵反比例函数y＝(k≠0)过B(4，2)， ∴k＝4×2＝8. ∴反比例函数的表达式为y＝. 把A(a，4)代入y＝，得 a＝＝2， ∴A(2，4).∴解得 ∴一次函数的表达式为y＝－x＋6. (2)当x＞0时，请结合函数图象，直接写出关于x的不等式mx＋n≥ 的解集； 解：观察函数图象可知，当x＞0时，－x＋6≥的解集为2≤x≤4. ∴梯形OCBD的面积为(3＋6)×2＝9. 9．(2023·长春) 如图，在平面直角坐标系中，点 A，B在函数y＝(k＞0，x＞0)的图象上，分别以 A， B为圆心，1为半径作圆，当⊙A与x轴相切， B， ⊙B与y轴相切时，连接AB，AB＝3，则k C， 的值为(　　) A．3 B．3 C．4 D．6 10．(2023·连云港) 如图，矩形OABC的顶点A在反比例函数y＝(x＜0)的图象上，顶点B，C在第一象限，对角线AC∥x轴，交y轴于点D.若矩形OABC的面积是6，cos ∠OAC＝，则k＝__________． － 11．(2023·绍兴) 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝(k为大于0的常数，x＞0)图象上的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，满足x2＝2x1，△ABC的边AC∥x轴，边BC∥y轴，若△OAB的面积为6，则△ABC的面积是__________． 12．(2023·遂宁) 如图，一次函数y＝k1x＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于A(－4，1)，B(m，4)两点．(k1，k2，b为常数) 解：将A(－4，1)代入y＝，得k2＝－4. ∴反比例函数的解析式为y＝－. 将B(m，4)代入y＝－，得m＝－1. 解得 (2)根据图象直接写出不等式k1x＋b＞的解集； 解：根据图象可得－4＜x＜－1或x＞0. ∴S四边形ABCD＝(BD＋AC)·CD＝. ∴S△PBD＝PD·BD＝，S△PAC＝PC·AC＝2t－2. ∴－－(2t－2)＝3.解得t＝3. ②当P在CD延长线上时，记作P′D＝t－4，P′C＝t－1，S△P′AC＝AC·P′C＝2(t－1)，S△P′BD＝BD·P′D＝(t－4). 又∵S△P′AB＝S△P′AC－S△P′BD－S四边形ABCD， ∴2(t－1)－(t－4)－＝3.解得t＝7. (2)若双曲线y＝(－3＜x＜－1)上存在“和谐点”，则k的取值范围为____________． $$