素养综合练测11 一次函数的图象与性质（课件PPT）-【中考2号】2024年中考数学练测（四川专用）

素养综合练测11　 一次函数的图象与性质 2024四川数学 目 录 1 A组 基础过关 2 B组 能力训练 3 C组 培优拓展 1 A组 基础过关 1．(2023·内蒙古) 在平面直角坐标系中，将正比例函数y＝－2x的图象 向右平移3个单位长度得到一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象，则该一次函 数的解析式为(　　) A．y＝－2x＋3 B．y＝－2x＋6 C．y＝－2x－3 D．y＝－2x－6 B 返回首页 素养综合练测11　一次函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 2．(2023·兰州) 一次函数y＝kx－1的函数值y随x的增大而减小，当x＝ 2时，y的值可以是(　　) A．2 B．1 C．－1 D．－2 D 返回首页 素养综合练测11　一次函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 3．对于一次函数y＝－2x＋1，下列结论正确的是(　　) B．函数的图象不经过第四象限 C．y随x的增大而增大 D．将函数的图象向下平移1个单位长度得到函数y＝－2x＋2的图象 A 返回首页 素养综合练测11　一次函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 B 返回首页 素养综合练测11　一次函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 5．如图，一次函数y1＝x＋b的图象与x轴交于点A，一次函数y2＝kx＋3b 的图象与x轴交于点B，一次函数y1＝x＋b与y2＝kx＋3b的图象交于点 C(1，2)，则△ABC的面积为__________. 4 返回首页 素养综合练测11　一次函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 6．数学文化(2023·武汉) 我国古代数学经典著作《九章算术》记载：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之．问几何步及之？”如图是善行者与不善行者行走路程s(单位：步)关于善行者的行走时间t的函数图象，则两图象交点P的纵坐标是__________． 250 返回首页 素养综合练测11　一次函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 返回首页 素养综合练测11　一次函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 (1)求m的值和直线AB的函数表达式； 返回首页 素养综合练测11　一次函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 返回首页 素养综合练测11　一次函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 返回首页 素养综合练测11　一次函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 2 B组 能力训练 C 返回首页 素养综合练测11　一次函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 9．(2023·杭州)在“探索一次函数y＝kx＋b的系数k， b与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的 三个点：A(0，2)，B(2，3)，C(3，1).同学们画出了经 过这三个点中每两个点的一次函数的图象，并得到对 应的函数表达式y1＝k1x＋b1，y2＝k2x＋b2，y3＝k3x＋b3.分别计算k1＋b1， k2＋b2，k3＋b3的值，其中最大的值等于__________． 5 返回首页 素养综合练测11　一次函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 3 C组 培优拓展 10．(2023·河北) 在平面直角坐标系中，设计了点的两种移动方式：从点(x，y)移动到点(x＋2，y＋1)称为一次甲方式；从点(x，y)移动到点(x＋1，y＋2)称为一次乙方式． 例　点P从原点O出发连续移动2次，若都 按甲方式，最终移动到点M(4，2)；若都 按乙方式，最终移动到点N(2，4)；若按 1次甲方式和1次乙方式，最终移动到点 E(3，3). 返回首页 素养综合练测11　一次函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 (1)设直线l1经过上例中的点M，N，求l1的解析式，并直接写出将l1向上平移9个单位长度得到的直线l2的解析式； 解：设直线l1的解析式为y＝kx＋b. ∴直线l1的解析式为y＝－x＋6. 将l1向上平移9个单位长度得到的直线l2的解析式为y＝－x＋15. 返回首页 素养综合练测11　一次函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 (2)点P从原点O出发连续移动10次，每次移动按甲方式或乙方式，最终移动到点Q(x，y).其中，按甲方式移动了m次． ①用含m的式子分别表示x，y； 解：∵点P按照甲方式移动了m次，点P从原点O出发连续移动10次， ∴点P按照乙方式移动了(10－m)次． ∴点P按照甲方式移动m次后得到的点的坐标为(2m，m). ∴点(2m，m)按照乙方式移动(10－m)次后得到的点Q(x，y)的横坐标为2m＋10－m＝m＋10，纵坐标为m＋2(10－m)＝20－m. ∴x＝m＋10，y＝20－m. 返回首页 素养综合练测11　一次函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 ②请说明：无论m怎样变化，点Q都 在一条确定的直线上．设这条直线 为l3，在图中直接画出l3的图象； 解：∵x＋y＝m＋10＋20－m＝30， ∴直线l3的解析式为y＝－x＋30. 函数图象如图所示． 返回首页 素养综合练测11　一次函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 (3)在(1)和(2)中的直线l1，l2，l3上分别有一个动点A，B，C，横坐标依次为a，b，c，若A，B，C三点始终在一条直线上，直接写出此时a，b，c之间的关系式． 解：a，b，c之间的关系式为5a＋3c＝8b. [∵点A，B，C的横坐标依次为a，b，c， ∴A(a，－a＋6)，B(b，－b＋15)， C(c，－c＋30). 返回首页 素养综合练测11　一次函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 设直线AB的解析式为y＝px＋q.由题意，得 返回首页 素养综合练测11　一次函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 本讲内容结束 A．函数的图象与x轴的交点坐标是 4．已知关于x，y的方程组的解是则直线y＝－x＋b与y＝－3x＋2的交点在(　　) 7．(2023·温州) 如图，在直角坐标系中，点A(2，m)在直线y＝2x－上，过点A的直线交y轴于点B(0，3). 解：把点A(2，m)代入y＝2x－，得m＝. 设直线AB的函数表达式为y＝kx＋b. 把A，B(0，3)代入上式，得 解得 ∴直线AB的函数表达式为y＝－x＋3. (2)若点P(t，y1)在线段AB上，点Q(t－1，y2)在直线y＝2x－上，求y1－y2的最大值． 解：∵点P(t，y1)在线段AB上， ∴y1＝－t＋3(0≤t≤2). ∵点Q(t－1，y2)在直线y＝2x－上， ∴y2＝2(t－1)－＝2t－. ∴y1－y2＝－t＋3－＝－t＋. ∵－＜0，∴y1－y2随t的增大而减小． ∴当t＝0时，y1－y2的最大值为. 8．(2023·荆州) 如图，直线y＝－x＋3分别与x轴、y轴交于点A，B，将△OAB绕着点A顺时针旋转90°得到△CAD，则点B的对应点D的坐标是(　　) A．(2，5)　 B．(3，5)　 C．(5，2)　 D．(，2) 由题意，得解得 解得 ∴直线AB的解析式为y＝x＋6－. ∵A，B，C三点始终在一条直线上， ∴c＋6－＝－c＋30. ∴5a＋3c＝8b.] $$