素养综合练测9 一元一次不等式(组)的解法及应用（课件PPT）-【中考2号】2024年中考数学练测（四川专用）

素养综合练测9　 一元一次不等式(组) 的解法及应用 2024四川数学 目 录 1 A组 基础过关 2 B组 能力训练 3 C组 培优拓展 1 A组 基础过关 1．若a＞b，下列不等式不一定成立的是(　　) A．a－5＞b－5 B．－5a＜－5b C 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 A A． B． C． D． 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 A．0 B．－1 C．1 D．2 023 B 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 4．(2023·丽水) 小霞原有存款52元，小明原有存款70元．从这个月开 始，小霞每月存15元零花钱，小明每月存12元零花钱，设经过n个月后 小霞的存款超过小明，可列不等式为(　　) A．52＋15n＞70＋12n B．52＋15n＜70＋12n C．52＋12n＞70＋15n D．52＋12n＜70＋15n A 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 x＞2 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 m≥－1 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 8．某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售．“五一节” 期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售， 则该护眼灯最多可降价__________元． 32 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 由于x为整数，则x可取－2，－1，0，1，2，3，4. ∴所有整数解的和为7. 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 解2(x－1)＜x＋1，得x＜3. 解5x＋3≥2x，得x≥－1. ∴不等式组的解集为－1≤x＜3. ∵x为整数，∴x可取－1，0，1，2. ∵x≠0，x＋1≠0，x－1≠0，∴x只能取2. 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 11．(2021·眉山) 为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动．每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同．已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用1 200元购买足球的数量是用900元购买篮球数量的2倍． 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 (1)足球和篮球的单价各是多少元？ 解：设足球的单价是x元，则篮球的单价是(2x－30)元．根据题意，得 经检验，x＝60是原方程的解，且符合题意． ∴2x－30＝90. 答：足球的单价是60元，篮球的单价是90元． 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 (2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，但要求足球和篮球的总费用不超过15 500元，学校最多可以购买多少个篮球？ 解：设学校可以购买m个篮球，则可以购买(200－m)个足球．根据题 意，得 ∵m为正整数，∴m可以取的最大值为116. 答：学校最多可以购买116个篮球． 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 2 B组 能力训练 12．定义新运算“□”，规定：a□b＝a－2b.若关于x的不等式x□m＞ 3的解集为x＞－1，则m的值是(　　) A．－1 B．－2 C．1 D．2 B 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 A．－5 B．－4 C．－3 D．－2 B 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 14．已知a＝2m2－mn，b＝mn－2n2，c＝m2－n2(m≠n)，用“＜”表示 a，b，c的大小关系为______________. b＜c＜a 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 2或－1 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 3 C组 培优拓展 16．阅读理解(2020·自贡) 我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式|x－2|的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离：因为|x＋1|＝|x－(－1)|，所以|x＋1|的几何意义就是数轴上x所对应的点与－1所对应的点之间的距离． 发现问题：代数式|x＋1|＋|x－2|的最小值是多少？ 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 探究问题：如图，点A，B，P分别表示数－1，2，x，AB＝3.   ∵|x＋1|＋|x－2|的几何意义是线段PA与PB的长度之和， ∴当点P在线段AB上时，PA＋PB＝3；当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA＋PB＞3. ∴|x＋1|＋|x－2|的最小值是3. 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 解决问题： (1)|x－4|＋|x＋2|的最小值是__________； 解：[|x－4|＋|x＋2|＝|x－4|＋|x－(－2)|，表示P到A与到B的距离之和 (如图).   当点P在线段AB上时，PA＋PB＝6； 当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA＋PB＞6. ∴|x－4|＋|x＋2|的最小值是6.] 6 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 (2)利用上述思想方法解不等式：|x＋3|＋|x－1|＞4； 解：如图，满足|x＋3|＋|x－1|＝|x－(－3)|＋|x－1|＞4，表示到－3和1对应的点A，B距离之和大于4的范围． 当点在A和B之间时，距离之和为4，不满足题意； 当点在A的左侧或B的右侧时，距离之和大于4. ∴x的取值范围为x＜－3或x＞1. 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 (3)直接写出当a为何值时，代数式|x＋a|＋|x－3|的最小值是2. 解：当a为－1或－5时，代数式|x＋a|＋|x－3|的最小值是2. 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 本讲内容结束 C．＞ D．a＋c＞b＋c 2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　) 3．(2023·鄂州) 已知不等式组的解集是－1＜x＜1，则 (a＋b)2 023＝(　　) 5．(2023·株洲) 关于x的不等式x－1＞0的解集为__________． 6．(2023·聊城) 若不等式组的解集为x≥m，则m的取值范围是_____________. 7．关于x的不等式组恰好有2个整数解，则a的取值范围是______________． 0<a≤ 9．(2023·凉山州改编) 不等式组的所有整数解的和是多少？ 解：解不等式5x＋2＞3(x－1)，得x＞－. 解不等式x－1≤7－x，得x≤4. ∴不等式组的解集为－＜x≤4. 10．(2022·广元) 先化简，再求值：÷，其中x是不等式组的整数解． 解：原式＝÷ ＝· ＝. 当x＝2时，原式＝＝. ＝2×.解得x＝60. 90m＋60(200－m)≤15 500.解得m≤. 13．关于x的分式方程＋1＝的解为正数，且使关于y的一元一次不等式组有解，则所有满足条件的整数a的值之和是(　　) 15．(2023·宜宾) 若关于x的不等式组所有整数解的和为14，则整数a的值为____________． $$