素养综合练测8 分式方程的解法及应用（课件PPT）-【中考2号】2024年中考数学练测（四川专用）

素养综合练测8　 分式方程的解法及应用 2024四川数学 目 录 1 A组 基础过关 2 B组 能力训练 3 C组 培优拓展 1 A组 基础过关 A．3x－3＝2x B．3x－1＝2x C．3x－1＝x D．3x－3＝x A 返回首页 素养综合练测8　分式方程的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 解：去分母，得3＝2x－(3x＋3).① 去括号，得3＝2x－3x＋3.② 移项、合并同类项，得－x＝6.③ 化系数为1，得x＝－6.④ 以上步骤中，开始出错的一步是(　　) A．①　　 　 B．②　　 　 C．③　　 　 D．④ B 返回首页 素养综合练测8　分式方程的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 3．数学文化《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话 译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时 间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的 速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列出正确的方 程为(　　) B 返回首页 素养综合练测8　分式方程的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 A．2 B．3 C．4 D．5 D 返回首页 素养综合练测8　分式方程的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 5．(2023·广安) 为了降低成本，某出租车公司实施了“油改气”措 施．如图，y1，y2分别表示燃油汽车和燃气汽车所需费用y(单位：元)与 行驶路程s(单位：千米)的关系，已知燃油汽车每千米所需的费用比燃气 汽车每千米所需的费用的3倍少0.1元，设燃气汽车每千米所需的费用为 x元，则可列方程为(　　) D 返回首页 素养综合练测8　分式方程的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 x(x＋1) 返回首页 素养综合练测8　分式方程的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 m≥－5且m≠－3 返回首页 素养综合练测8　分式方程的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 8．“绿水青山就是金山银山”．某地为美化环境，计划种植树木6 000 棵．由于志愿者的加入，实际每天植树的棵数比原计划增加了25%，结 果提前3天完成任务．则实际每天植树__________棵． 500 返回首页 素养综合练测8　分式方程的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 解：方程两边都乘(x－1)，得 3＝5(x－1)－3x. 解得x＝4. 检验：将x＝4代入x－1，得4－1＝3≠0. 则原分式方程的解为x＝4. 返回首页 素养综合练测8　分式方程的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 解：方程两边都乘(x＋1)(x－1)，得 x(x－1)＝2. 解得x＝2或x＝－1. 检验：将x＝2代入x2－1，得4－1＝3≠0. ∴x＝2是原方程的解． 将x＝－1代入x2－1，得1－1＝0. ∴x＝－1是原方程的增根． ∴原分式方程的解为x＝2. 返回首页 素养综合练测8　分式方程的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 10．(2023·岳阳) 水碧万物生，岳阳龙虾好．小龙虾产业已经成为岳阳乡村振兴的“闪亮名片”．已知翠翠家去年龙虾的总产量是4 800 kg，今年龙虾的总产量是6 000 kg，且去年与今年的养殖面积相同，平均亩产量去年比今年少60 kg，求今年龙虾的平均亩产量． 解：设今年龙虾的平均亩产量为x kg，则去年龙虾的平均亩产量为(x－60)kg.根据题意，得 经检验，x＝300是原方程的解，且符合题意． 答：今年龙虾的平均亩产量为300 kg. 返回首页 素养综合练测8　分式方程的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 11．(2023·长春) 随着中国网民规模突破10亿，博物馆的美育不断向线上拓展．敦煌研究院顺势推出数字敦煌文化大使“伽瑶”，受到广大敦煌文化爱好者的好评．某工厂计划制作3 000个“伽瑶”玩偶摆件，为了尽快完成任务，实际平均每天完成的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务，问原计划平均每天制作多少个摆件？ 返回首页 素养综合练测8　分式方程的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 解：设原计划平均每天制作x个摆件．根据题意，得 经检验，x＝200是原方程的根，且符合题意． 答：原计划平均每天制作200个摆件． 返回首页 素养综合练测8　分式方程的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 2 B组 能力训练 C 返回首页 素养综合练测8　分式方程的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 a＜－1 返回首页 素养综合练测8　分式方程的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 14．为保障蔬菜基地种植用水，需要修建灌溉水渠． (1)计划修建灌溉水渠600米，甲施工队施工5天后，增加施工人员，每天比原来多修建20米，再施工2天完成任务，求甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠多少米； 解：设甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠x米，则原来每天修建(x－20)米．由题意，得 5(x－20)＋2x＝600.解得x＝100. 答：甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠100米． 返回首页 素养综合练测8　分式方程的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 (2)因基地面积扩大，现还需修建另一条灌溉水渠1 800米，为早日完成任务，决定派乙施工队与甲施工队同时开工合作修建这条水渠，直至完工．甲施工队按(1)中增加人员后的修建速度进行施工．乙施工队修建360米后，通过技术更新，每天比原来多修建20%，灌溉水渠完工时，两施工队修建的长度恰好相同．求乙施工队原来每天修建灌溉水渠多少米． 返回首页 素养综合练测8　分式方程的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 解：设乙施工队原来每天修建灌溉水渠m米，则技术更新后每天修建水渠(1＋20%)m＝1.2m(米).由题意，得 经检验，m＝90是原分式方程的解，且符合题意． 答：乙施工队原来每天修建灌溉水渠90米． 返回首页 素养综合练测8　分式方程的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 3 C组 培优拓展 15．数学文化我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六 贯二百一十钱，请人去买几株椽，每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．” 其大意：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6 210文．如果每株椽的运 费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱， 试问6 210文能买多少株椽？若设这批椽的数量为x株，则可列分式方程 为_________________. 返回首页 素养综合练测8　分式方程的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 本讲内容结束 1．(2023·株洲) 将关于x的分式方程＝去分母可得(　　) 2．小明解分式方程＝－1的过程如下． A．＝2× B．＝2× C．＝2× D．＝2× 4．若关于x的分式方程＝＋2有增根，则m的值为(　　) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 6．解分式方程－＝0去分母时，方程两边同乘的最简公分母是__________. 7．(2023·眉山) 关于x的方程－3＝的解为非负数，则m的取值范围是_____________________. 9．解下列方程： (1)(2023·内蒙古) ＝5＋； (2)(2023·凉山州) ＝. ＝.解得x＝300. －＝5.解得x＝200. 12．(2023·绵阳) 若关于x的方程＋＝a无解，则a的值为 (　　) A．2 B． C．1或2 D．2或 13．(2022·泸州) 若方程＋1＝的解使关于x的不等式(2－a)x－3＞0成立，则实数a的取值范围是_____________． ＋＝.解得m＝90. ＝3(x－1) $$