素养综合练测7 方程与方程组的实际应用（课件PPT）-【中考2号】2024年中考数学练测（四川专用）

素养综合练测7　 方程与方程组的实际应用 2024四川数学 目 录 1 A组 基础过关 2 B组 能力训练 3 C组 培优拓展 1 A组 基础过关 1．(2023·温州) 一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的 1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30 g．设蛋白质、脂肪的含 量分别为x(g)，y(g)，可列出方程为(　　) A 返回首页 素养综合练测7　方程与方程组的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 2．数学文化(2023·遂宁) 《九章算术》是我国古代数学的经典著作， 书中记载了这样一个题目：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等， 交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？其大意是：甲袋中装有黄 金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)， 两袋重量相等，两袋互换一枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略 不计)，问黄金、白银各重几两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根 据题意得方程组(　　) D 返回首页 素养综合练测7　方程与方程组的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 3．(2021·内江) 某商品经过两次降价，售价由原来的每件25元降到每 件16元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为(　　) A．20% B．25% C．30% D．36% A 返回首页 素养综合练测7　方程与方程组的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 4．(2022·成都) 中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题 目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九 个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦 果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问： 苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为(　　) A 返回首页 素养综合练测7　方程与方程组的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 5．数学文化(2023·连云港) 元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载 了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行 一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马 每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追 上慢马，由题意得(　　) C．240(x－12)＝150x D．240x＝150(x＋12) D 返回首页 素养综合练测7　方程与方程组的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 6．(2023·龙东) 如图，在长为100 m、宽为50 m的矩形空地上修筑四 条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是 3 600 m2，则小路的宽是(　　) A．5 m B．70 m C．5 m或70 m D．10 m A 返回首页 素养综合练测7　方程与方程组的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 7．数学文化(2023·大连) 我国的《九章算术》中记载道：“今有共买 物，人出八，盈三；人出七，不足四．问有几人．”大意是：今有人合 伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数有多 少．设有x人，则可列方程为_________________． 8x－3＝7x＋4 返回首页 素养综合练测7　方程与方程组的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 8．(2023·自贡) 某校组织七年级学生到江姐故里研学旅行，租用同型号客车4辆，还剩30人没有座位；租用5辆，还空10个座位．求该客车的载客量． 解：设该客车的载客量为x人．根据题意，得 4x＋30＝5x－10.解得x＝40. 答：该客车的载客量为40人． 返回首页 素养综合练测7　方程与方程组的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 9．(2023·吉林) 2022年12月28日查干湖冬捕活动后，某商家销售A，B两种查干湖野生鱼，如果购买1箱A种鱼和2箱B种鱼需花费1 300元；如果购买2箱A种鱼和3箱B种鱼需花费2 300元．分别求每箱A种鱼和每箱B种鱼的价格． 解：设每箱A种鱼的价格是x元，每箱B种鱼的价格是y元．由题意，得 答：每箱A种鱼的价格是700元，每箱B种鱼的价格是300元． 返回首页 素养综合练测7　方程与方程组的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 10．(2023·东营) 如图，老李想用长为70 m的栅栏，再借助房屋的外墙(外墙足够长)围成一个矩形羊圈ABCD，并在边BC上留一个2 m宽的门(建在EF处，另用其他材料). 返回首页 素养综合练测7　方程与方程组的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 (1)当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为640 m2的羊圈？ 解：设矩形ABCD的边AB＝x m，则边BC＝70－2x＋2＝72－2x(m).根据题意，得 x(72－2x)＝640. 整理，得x2－36x＋320＝0. 解得x1＝16，x2＝20. 当x＝16时，72－2x＝72－32＝40； 当x＝20时，72－2x＝72－40＝32. 答：当羊圈的长为40 m，宽为16 m或长为32 m，宽为20 m时，能围成一个面积为640 m2的羊圈． 返回首页 素养综合练测7　方程与方程组的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 (2)羊圈的面积能达到650 m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由． 解：不能． 理由：由题意，得x(72－2x)＝650. 整理，得x2－36x＋325＝0. ∵Δ＝(－36)2－4×325＝－4＜0， ∴所列一元二次方程没有实数根． ∴羊圈的面积不能达到650 m2. 返回首页 素养综合练测7　方程与方程组的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 11．某商品的进价为每件40元，每件售价最高为66元．实际销售时，为尽快减少库存，每件在最高售价的基础上降价销售，每降1元，每周销量比最低销量240件多卖20件，要使利润达到6 500元，则每件应降价多少元？ 解：设每件应降价y元．由题意，得 (66－y－40)(240＋20y)＝6 500. 整理，得y2－14y＋13＝0. 解得y1＝1，y2＝13. 又∵要尽快减少库存，∴y＝13. 答：每件应降价13元． 返回首页 素养综合练测7　方程与方程组的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 2 B组 能力训练 12．(2023·巴中) 某学校课后兴趣小组在开展手工制作活动中，美术老 师要求用14张卡纸制作圆柱体包装盒，准备把这些卡纸分成两部分，一 部分做侧面，另一部分做底面．已知每张卡纸可以裁出2个侧面，或者 裁出3个底面，如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，这些卡纸 最多可以做成包装盒的个数为(　　) A．6 B．8 C．12 D．16 C 返回首页 素养综合练测7　方程与方程组的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 13．端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装入A，B两种食品 盒中，A种食品盒每盒装8个粽子，B种食品盒每盒装10个粽子，若现将 200个粽子分别装入A，B两种食品盒中(两种食品盒均要使用并且装满)， 则不同的分装方式有(　　) A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 C 返回首页 素养综合练测7　方程与方程组的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 14．(2023·龙东) 某社区为了打造“书香社区”，丰富小区居民的业余 文化生活，计划出资500元全部用于采购A，B，C三种图书，A种每本 30元，B种每本25元，C种每本20元，其中A种图书至少买5本，最多买 6本(三种图书都要买)，此次采购的方案有(　　) A．5种 B．6种 C．7种 D．8种 B 返回首页 素养综合练测7　方程与方程组的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 3 C组 培优拓展 15．在长为2、宽为x(1＜x＜2)的矩形纸片上，从它的一侧，剪去一个以 矩形纸片宽为边长的正方形(第一次操作)；从剩下的矩形纸片一侧再剪 去一个以宽为边长的正方形(第二次操作)；按此方式，如果第三次操作 后，剩下的纸片恰为正方形，则x的值为____________． 1.2或1.5 返回首页 素养综合练测7　方程与方程组的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 本讲内容结束 A．x＋y＝30 B．x＋y＝30 C．x＋y＝30 D．x＋y＝30 A． B． C． D． A． B． C． D． A．＝ B．＝－12 解得 $$