素养综合练测2 代数式、整式及因式分解（课件PPT）-【中考2号】2024年中考数学练测（四川专用）

素养综合练测2　 代数式、整式及因式分解 2024四川数学 目 录 1 A组 基础过关 2 B组 能力训练 3 C组 培优拓展 1 A组 基础过关 1．(2023·扬州) 若(　)·2a2b＝2a3b，则括号内应填的单项式是(　　) A．a B．2a C．ab D．2ab A 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 18 总目录 2．(2023·泸州) 下列运算正确的是(　　) A．m3－m2＝m B．3m2·2m3＝6m5 C．3m2＋2m3＝5m5 D．(2m2)3＝8m5 B 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 18 总目录 3．(2023·眉山) 下列运算中，正确的是(　　) A．3a3－a2＝2a B．(a＋b)2＝a2＋b2 C．a3b2÷a2＝a D．(a2b)2＝a4b2 D 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 18 总目录 4．(2023·成都) 下列计算正确的是(　　) A．(－3x)2＝－9x2 B．7x＋5x＝12x2 C．(x－3)2＝x2－6x＋9 D．(x－2y)(x＋2y)＝x2＋4y2 C 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 18 总目录 5．(2023·甘肃) 计算：a(a＋2)－2a＝(　　) A．2 B．a2 C．a2＋2a D．a2－2a B 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 18 总目录 6．(2023·吉林) 下列各式运算结果为a5的是(　　) A．a2＋a3 B．a2·a3 C．(a2)3 D．a10÷a2 B 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 18 总目录 7．已知9m＝3，27n＝4，则32m+3n＝(　　) A．1 B．6 C．7 D．12 D 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 18 总目录 8．如图，已知正方形ABCD与正方形CEFG的边长分别为a，b，如果a －b＝2，ab＝4，那么阴影部分的面积为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 B 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 18 总目录 9．(2023·宜宾) 分解因式：x3－6x2＋9x＝___________. x(x－3)2 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 18 总目录 10．(2023·济宁) 已知实数m满足m2－m－1＝0，则2m3－3m2－m＋9＝__________． 8 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 18 总目录 11．计算：(1)(2x2)3－2x2·x3＋2x5； 解：原式＝8x6－2x5＋2x5＝8x6. 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 18 总目录 ＝5＋(－1)2 022×(－4) ＝5＋1×(－4) ＝5－4 ＝1. 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 18 总目录 (4)992－102×98(用乘法公式简便计算). 解：原式＝992－(100＋2)×(100－2) ＝992－(1002－4) ＝992－1002＋4 ＝(992－1002)＋4 ＝(99＋100)×(99－100)＋4 ＝199×(－1)＋4 ＝－199＋4 ＝－195. 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 18 总目录 2 B组 能力训练 12．生活情景(2023·台湾) 乐乐停车场为24小时营业，其收费方式如表 所示，已知阿虹某日10：00进场停车，停了x小时后离场，x为整数．若 阿虹离场时间介于当日的20：00～24：00间，则他此次停车的费用为多 少元(　　　) 停车时段 收费方式 08：00～20：00 20元/小时该时段最多收100元 20：00～08：00 5元/小时该时段最多收30元 若进场与离场时间不在同一时段，则两时段分别计费 A．5x＋30 B．5x＋50 C．5x＋150 D．5x＋200 B 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 18 总目录 13．(2023·赤峰) 已知2a2－a－3＝0，则(2a＋3)(2a－3)＋(2a－1)2的值 是(　　) A．6 B．－5 C．－3 D．4 D 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 18 总目录 14．(2023·绥化) 因式分解：x2＋xy－xz－yz＝______________． (x－z)(x＋y) 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 18 总目录 15．下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题． 解：x(x＋2y)－(x＋1)2＋2x ＝(x2＋2xy)－(x2＋2x＋1)＋2x第一步 ＝x2＋2xy－x2＋2x＋1＋2x第二步 ＝2xy＋4x＋1.第三步 (1)小颖的化简过程从第__________步开始出现错误，错误的原因是___________________________________________； 二 －(x2＋2x＋1)去括号时第二、三项没有变号 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 18 总目录 (2)写出此题正确的化简过程． 解：x(x＋2y)－(x＋1)2＋2x ＝x2＋2xy－x2－2x－1＋2x ＝2xy－1. 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 18 总目录 16．阅读理解阅读材料：我们知道，4x－2x＋x＝(4－2＋1)x＝3x.类似地，我们把(a＋b)看成一个整体，则4(a＋b)－2(a＋b)＋(a＋b)＝(4－2＋1)(a＋b)＝3(a＋b).“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用整体思想解决下列问题： (1)把(a－b)2看成一个整体，合并2(a－b)2－6(a－b)2＋5(a－b)2； 解：2(a－b)2－6(a－b)2＋5(a－b)2＝(2－6＋5)(a－b)2＝(a－b)2. 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 18 总目录 (2)已知x2－2y＝－2，求6x2－12y－15的值； 解：∵x2－2y＝－2， ∴原式＝6(x2－2y)－15＝6×(－2)－15＝－27. (3)已知a－2b＝－1，2b－c＝5，c－d＝－10，求(a－c)＋(2b－d)－(2b－c)的值． 解：∵a－2b＝－1，2b－c＝5，c－d＝－10， ∴a－c＝－1＋5＝4，2b－d＝5－10＝－5. ∴(a－c)＋(2b－d)－(2b－c)＝4－5－5＝－6. 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 18 总目录 3 C组 培优拓展 17．如果xn＝y，那么我们规定(x，y)＝n.例如：因为32＝9，所以(3，9) ＝2.记(m，12)＝a，(m，8)＝b，(m，96)＝c，则a，b和c的关系是(　　) A．ab＝c B．ab＝c C．a＋b＝c D．无法确定 C 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 18 总目录 18．(2023·绥化) 在求1＋2＋3＋…＋100的值时，发现：1＋100＝101， 2＋99＝101，…，从而得到1＋2＋3＋…＋100＝101×50＝5 050.按此方 法可解决下面问题．图1有1个三角形，记作a1＝1；分别连接这个三角 形三边中点得到图2，有5个三角形，记作a2＝5；再分别连接图2中间的 小三角形三边中点得到图3，有9个三角形，记作a3＝9；按此方法继续 下去，则a1＋a2＋a3＋…＋an＝__________．(结果用含n的代数式表示) 2n2－n 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 18 总目录 本讲内容结束 (2)·(－2ab2)2÷； 解：原式＝a2b·4a2b4÷ ＝a4b5÷ ＝－ab. (3)(π－3)0＋＋×(－4)2 023； 解：原式＝1＋4＋×(－4)2 022×(－4) ＝5＋×(－4) $$