七年级数学期末模拟卷（北京版2024，测试范围：七年级上册全部）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期期末模拟考试

2024-2025学年七年级数学期末模拟卷 答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 一、选择题（每小题 2 分，共 16 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [ D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二 、填空题（每小题 2 分，共 16 分） 9 ． ______________ 10 ． ______________ 11 ． ______________ 12 ． ______________ 13 ． ______________ 14 ． ______________ 15 ． ______________ 16 ． ______________ 三 、解答题：本题共 12 小题，共 6 8 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 1 7 ．（ 4 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 18 ．（ 4 分） 19 ．（ 6 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 20 ．（ 6 分） 21 ．（ 5 分） 22． （5分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 3 ．（ 6 分） 24 ．（ 6 分） 25． （6分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 26． （5分） 27． （ 7 分） （ 3 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 28． （7分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：北京版2024七年级上册全部。 5．难度系数：0.8。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．我国部分地区的日温差较大，“早穿棉袄午穿纱”这句谛语描绘的就是某地这种奇妙的气温变化现象．若某市某日上午温度上升记作，那么傍晚温度下降记作（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：温度上升记作，那么傍晚温度下降记作， 故选：C 2．的倒数为（    ） A． B．4 C． D．2 【答案】A 【详解】解：∵ ∴的倒数为 故选：A． 3．我国拥有最先进的网络，已建成了2340000多个基站，其中2340000用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：， 故选：C． 4．下列变形正确的是（    ） A．与 B．得 C．得 D．得 【答案】D 【详解】解：A、变形为，故A错误，不符合题意； B、变形得：，故B错误，不符合题意； C、得：，故C错误，不符合题意； D、得，故D正确，符合题意． 故选：D． 5．图①是正方体的表面展开图，该正方体从图①所示的位置折叠成图②的正方体，在图①标注的顶点A、B、C、D中，与点P重合的顶点是（    ） A．点A B．点B C．点C D．点D 【答案】B 【详解】如图 以正方形1为下面，将正方体从图①所示的位置折叠成图②的正方体时，正方形位于正方形的上面，点P所在正方形在前面，点B与点P重合． 故选B. 6．下面结论正确的有（    ） ①0是最小的整数；②在数轴上7与9之间的有理数只有8；③若a＋b＝0，则a、b互为相反数；④有理数相加，和不一定大于其中一个加数；⑤1是绝对值最小的正数；⑥有理数分为正有理数和负有理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【详解】解：①因为0不是最小的整数，所以①错误，不符合题意； ②因为在数轴上7与9之间的有理数有无数个，所以②错误，不符合题意； ③因为a＋b＝0，所以a、b互为相反数，所以③正确，符合题意； ④因为有理数相加，和不一定大于其中一个加数，所以④正确，符合题意； ⑤因为1不是绝对值最小的正数，所以⑤错误，不符合题意； ⑥因为有理数分为正有理数、0和负有理数，所以⑥错误，不符合题意． 所以结论正确的有③④，2个． 故选：B． 7．某种金属元素铋会进行衰变，每次在一个周期里，衰变的量是上一次量的一半．铋的周期（半衰期是1小时．设原有1克的未衰变的铋，则1小时后有0.5克发生了衰变，再过1小时又有0.25克发生了衰变，衰变一直按照这种规律发生下去，请问5小时后，共有多少克铋发生了衰变？（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：由题意可得： = = = 故选：A． 8．如图是一个运算程序，当输入时，输出结果是147；当输入时，输出结果是232．如果输入的x是正整数，输出结果是132，那么满足条件的x的值最多有（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】D 【详解】解：由题意知，， 解得， 若，解得， 若，解得， ∴满足条件的的值最多有2个． 故选：D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9．一元一次方程的解是 ． 【答案】2 【详解】解：方程， 移项得：， 解得：． 故答案为：2． 10．写出一个含的二次二项式，当=3时值为5，这个二次二项式是 ． 【答案】（答案不唯一） 【详解】∵多项式为含的二次二项式 可设此多项式为：（为常数项） （注设法不唯一） 当=3时值为5，代入得： 解得 故此多项式为：（答案不唯一） 11．如图所示，计划在河边的A，B，C，D处引水到P处，从B处引水能使所用的水管最短的理由是 ． 【答案】垂线段最短 【详解】解：， 由垂线段最短可知，从B处引水，能使所用的水管最短． 故答案为：垂线段最短． 12．用含有x的式子表示：7减去x的3倍差的四次方 ． 【答案】 【详解】解：根据题意得：． 故答案为：． 13．单项式与单项式是同类项，则 ． 【答案】5 【详解】解：由题意得m=2，n=3， 所以m+n=2+3=5. 故答案为：5． 14．计算： ． 【答案】 【详解】解： ， 故答案为：． 15．如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，的余角的大小是 ．    【答案】 【详解】解：∵， ∴的余角是， ∵， ∴； 故答案为：． 16．有理数，，在数轴上的位置如图所示：则代数式化简后的结果为 ． 【答案】 【详解】解：∵， ∴，，， ∴ ； 故答案为： 三、解答题：本题共12小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（4分）解方程：． 【详解】解：去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为，得：． ………………………………………………………………4分 18．（4分）计算：． 【详解】解： ． ………………………………………………………………4分 19．（6分）解下列方程： (1)； (2)． 【详解】（1）解： 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：； ………………………………………………………………3分 （2）解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． ………………………………………………………………6分 20．（6分）已知|x+1|+(y-2)2=0， 先化简，再求代数式的值． 【详解】∵|x+1|+(y-2)2=0， ∴x+1=0，y-2=0， ∴x=-1，y=2， ………………………………………………………………2分 ∴ = = = ………………………………………………………………5分 =-1-4 =-5. ………………………………………………………………6分 21．（5分）已知有理数、互为相反数，、互为倒数，求的值． 【详解】解：根据题意得：a+b=0，cd=1， ………………………………………………………………2分 则原式=0-1+2019=2018． ………………………………………………………………5分 22．（5分）美国著名的数学科普作家马丁•加德纳，他的妙趣横生的科普作品《哈哈!灵机一动》让无数读者为数学着谜，下面的问题改编自马丁•加德纳的文集. 最早的器具型趣题无疑是古代中国的七巧板（由如图1的七块板组成的，完整图案为一正方形）游戏，它可以引出一些不平凡的数学问题，例如用一副七巧板可拼出多少种凸多边形（图形均在各边所在的直线的同侧）？1942年，中国浙江大学的两位数学家王福春和熊全治，证明了用一副七巧板只能拼出13种凸多边形. 图2中给出了其中的一种凸六边形，请你参考图1，在图2中画出七巧板中的七块. 【详解】如图所示： ………………………………………………………………5分 23．（6分）根据题意，补全解题过程： 如图，已知射线，，在内部，平分，平分，若，，求的度数． 解：∵平分， ∴______， ∵， ∴______， ∵______，， ∴______， ∵平分， ∴______=______． 【详解】解：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∵平分， ∴． 故答案为：，，，，，． ……………………………………………6分 24．（6分）已知某粮库已存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 进、出记录（单位：吨） (1)本周内粮库剩余粮食最多的是__________（填“星期几”） (2)这一周该粮库的粮食数量比原来是增加了还是减少了？增加或减少了多少？ (3)若运输每吨粮食需要200元，请问本周运输粮食一共花费了多少元？ 【详解】（1）解：∵某粮库已存有粮食100吨， 根据表格可得， 周一粮库剩余粮食为（吨）， 周二粮库剩余粮食为（吨）， 周三粮库剩余粮食为（吨）， 周四粮库剩余粮食为（吨）， 周五粮库剩余粮食为（吨）， 周六粮库剩余粮食为（吨）， 周日粮库剩余粮食为（吨）， ∴本周内粮库剩余粮食最多的是星期一， 故答案为：一； ………………………………………………………………1分 （2）解：（吨）， 答：比原来增加了，增加了8吨． ………………………………………………………………3分 （3）解：（吨）， （元） 答：一共花费了元． …………………………………………………………6分 25．（6分）如图，已知线段，延长AB至C，使得． (1)求的长； (2)若D是的中点，E是的中点，求的长． 【详解】（1）解：∵，， ∴， ∴； ………………………………………………………………3分 （2）解：∵D是的中点，E是的中点，，， ∴， ∴． ………………………………………………………………6分 26．（6分）某校花费560元购入、两种笔记本，其中笔记本每本5元，笔记本每本4元，购买笔记本的数量是笔记本的2倍多10本，求购买、两种笔记本的数量分别是多少？ 【详解】解：设购买的笔记本本，则购买笔记本本， 由题意得， ………………………………………………………………3分 解得， ………………………………………………………………5分 则（本）， 答：购买笔记本40本，购买笔记本90本． …………………………………………………………6分 27．（7分）阅读材料并回答问题． 数学课上，老师提出了如下问题：已知点在直线上，，在同一平面内，过点作射线，满足．当时，如图1所示，求的度数．    甲同学：以下是我的解答过程（部分空缺） 解：如图2，∵点O在直线上， ∴　　　　， ∵， ∴　　　　， ， ∴平分， ∴　　　　， ∵，， ∴　　　　． 乙同学：“我认为还有一种情况．” 请完成以下问题： (1)请将甲同学解答过程中空缺的部分补充完整． (2)判断乙同学的说法是否正确，若正确，请在图1中画出另一种情况对应的图形，并求的度数，写出解答过程；若不正确，请说明理由． (3)将题目中“”的条件改成“”，其余条件不变，当在到之间变化时，如图3所示，为何值时，成立？请直接写出此时的值． 【详解】（1）解：∵点O在直线上， ∴， ∵， ∴， ， ∴平分， ∴， ∵，， ∴， 故答案为：180；140；70；160； ………………………………………………………………2分 （2）解：正确，理由如下： 当在的外部时，如图所示：    ∵点O在直线上， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ， ∴， 综上所述，或； ………………………………………………………………5分 （3）解：∵，， ∴，， 当在的内部时，如图，    ∵， ∴平分， ∴，即 ∴， 解得：； 当在的外部时，如图，    ∵， ∴， ∵， ∴， 解得：， 综上，或． ………………………………………………………………7分 28．（7分）已知：点、、为数轴上三点，我们规定：点到点的距离是点到点的距离的倍，则称是的“倍点”，记作：，例如：若点表示的数为0，点表示的数为，点表示的数为1，则是的“2倍点”，记作：． (1)如图，、、为数轴上三点，回答下面问题： ①______； ②若点在数轴上且，则点表示的数为______； ③点是数轴上一点，且，求点所表示的数． (2)数轴上，点表示的数为，点表示的数为50，从某时刻开始，若点从原点出发向右在数轴上做匀速直线运动，且的速度为5单位/秒，设运动时间为秒，当时，请直接写出的值． 【详解】（1）解：①∵点表示，点表示，点表示5， ∴，， 则是的“4倍点”，记作：； 故答案为：4； ………………………………………………………………1分 ②∵， ∴， ∵点表示，点表示5， ∴表示的数为2； 故答案为：2； ………………………………………………………………2分 ③∵， ∴， 当点在点B的右侧， 则， ∴， ∵点表示，点表示5， ∴ ∴表示的数为11； 当点在点A，点B之间时， 则 ∴ ∴表示的数为3； 故点所表示的数为：11或3； ………………………………………………………………3分 （2）由题意可知，经过秒后，表示的数为： ∵点表示的数为，点表示的数为50， 当点在点和点之间时， ，， ∵，即 ∴ 解得：， ………………………………………………………………5分 当点在点右侧时， ，， ∵，即 ∴ 解得：， 综上，当时，的值为7或16． ………………………………………………………………7分 ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：北京版2024七年级上册全部。 5．难度系数：0.8。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．我国部分地区的日温差较大，“早穿棉袄午穿纱”这句谛语描绘的就是某地这种奇妙的气温变化现象．若某市某日上午温度上升记作，那么傍晚温度下降记作（    ） A． B． C． D． 2．的倒数为（    ） A． B．4 C． D．2 3．我国拥有最先进的网络，已建成了2340000多个基站，其中2340000用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 4．下列变形正确的是（    ） A．与 B．得 C．得 D．得 5．图①是正方体的表面展开图，该正方体从图①所示的位置折叠成图②的正方体，在图①标注的顶点A、B、C、D中，与点P重合的顶点是（    ） A．点A B．点B C．点C D．点D 6．下面结论正确的有（    ） ①0是最小的整数；②在数轴上7与9之间的有理数只有8；③若a＋b＝0，则a、b互为相反数；④有理数相加，和不一定大于其中一个加数；⑤1是绝对值最小的正数；⑥有理数分为正有理数和负有理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．某种金属元素铋会进行衰变，每次在一个周期里，衰变的量是上一次量的一半．铋的周期（半衰期是1小时．设原有1克的未衰变的铋，则1小时后有0.5克发生了衰变，再过1小时又有0.25克发生了衰变，衰变一直按照这种规律发生下去，请问5小时后，共有多少克铋发生了衰变？（    ） A． B． C． D． 8．如图是一个运算程序，当输入时，输出结果是147；当输入时，输出结果是232．如果输入的x是正整数，输出结果是132，那么满足条件的x的值最多有（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9．一元一次方程的解是 ． 10．写出一个含的二次二项式，当=3时值为5，这个二次二项式是 ． 11．如图所示，计划在河边的A，B，C，D处引水到P处，从B处引水能使所用的水管最短的理由是 ． 12．用含有x的式子表示：7减去x的3倍差的四次方 ． 13．单项式与单项式是同类项，则 ． 14．计算： ． 15．如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，的余角的大小是 ． 16．有理数，，在数轴上的位置如图所示：则代数式化简后的结果为 ． 三、解答题：本题共12小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（4分）解方程：． 18．（4分）计算：． 19．（6分）解下列方程： (1)； (2)． 20．（6分）已知|x+1|+(y-2)2=0， 先化简，再求代数式的值． 21．（5分）已知有理数、互为相反数，、互为倒数，求的值． 22．（5分）美国著名的数学科普作家马丁•加德纳，他的妙趣横生的科普作品《哈哈!灵机一动》让无数读者为数学着谜，下面的问题改编自马丁•加德纳的文集. 最早的器具型趣题无疑是古代中国的七巧板（由如图1的七块板组成的，完整图案为一正方形）游戏，它可以引出一些不平凡的数学问题，例如用一副七巧板可拼出多少种凸多边形（图形均在各边所在的直线的同侧）？1942年，中国浙江大学的两位数学家王福春和熊全治，证明了用一副七巧板只能拼出13种凸多边形. 图2中给出了其中的一种凸六边形，请你参考图1，在图2中画出七巧板中的七块. 23．（6分）根据题意，补全解题过程： 如图，已知射线，，在内部，平分，平分，若，，求的度数． 解：∵平分， ∴______， ∵， ∴______， ∵______，， ∴______， ∵平分， ∴______=______． 24．（6分）已知某粮库已存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 进、出记录（单位：吨） (1)本周内粮库剩余粮食最多的是__________（填“星期几”） (2)这一周该粮库的粮食数量比原来是增加了还是减少了？增加或减少了多少？ (3)若运输每吨粮食需要200元，请问本周运输粮食一共花费了多少元？ 25．（6分）如图，已知线段，延长AB至C，使得． (1)求的长； (2)若D是的中点，E是的中点，求的长． 26．（6分）某校花费560元购入、两种笔记本，其中笔记本每本5元，笔记本每本4元，购买笔记本的数量是笔记本的2倍多10本，求购买、两种笔记本的数量分别是多少？ 27．（7分）阅读材料并回答问题． 数学课上，老师提出了如下问题：已知点在直线上，，在同一平面内，过点作射线，满足．当时，如图1所示，求的度数． 甲同学：以下是我的解答过程（部分空缺） 解：如图2，∵点O在直线上， ∴　　　　， ∵， ∴　　　　， ， ∴平分， ∴　　　　， ∵，， ∴　　　　． 乙同学：“我认为还有一种情况．” 请完成以下问题： (1)请将甲同学解答过程中空缺的部分补充完整． (2)判断乙同学的说法是否正确，若正确，请在图1中画出另一种情况对应的图形，并求的度数，写出解答过程；若不正确，请说明理由． (3)将题目中“”的条件改成“”，其余条件不变，当在到之间变化时，如图3所示，为何值时，成立？请直接写出此时的值． 28．（7分）已知：点、、为数轴上三点，我们规定：点到点的距离是点到点的距离的倍，则称是的“倍点”，记作：，例如：若点表示的数为0，点表示的数为，点表示的数为1，则是的“2倍点”，记作：． (1)如图，、、为数轴上三点，回答下面问题： ①______； ②若点在数轴上且，则点表示的数为______； ③点是数轴上一点，且，求点所表示的数． (2)数轴上，点表示的数为，点表示的数为50，从某时刻开始，若点从原点出发向右在数轴上做匀速直线运动，且的速度为5单位/秒，设运动时间为秒，当时，请直接写出的值． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 C A C D B B A D 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9．2 10．（答案不唯一） 11．垂线段最短 12． 13．5 14． 15． 16． 三、解答题：本题共12小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（4分） 【详解】解：去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为，得：． ………………………………………………………………4分 18．（4分） 【详解】解： ． ………………………………………………………………4分 19．（6分） 【详解】（1）解： 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：； ………………………………………………………………3分 （2）解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． ………………………………………………………………6分 20．（6分） 【详解】∵|x+1|+(y-2)2=0， ∴x+1=0，y-2=0， ∴x=-1，y=2， ………………………………………………………………2分 ∴ = = = ………………………………………………………………5分 =-1-4 =-5. ………………………………………………………………6分 21．（5分） 【详解】解：根据题意得：a+b=0，cd=1， ………………………………………………………………2分 则原式=0-1+2019=2018． ………………………………………………………………5分 22．（5分） 【详解】如图所示： ………………………………………………………………5分 23．（6分） 【详解】解：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∵平分， ∴． 故答案为：，，，，，． ……………………………………………6分 24．（6分） 【详解】（1）解：∵某粮库已存有粮食100吨， 根据表格可得， 周一粮库剩余粮食为（吨）， 周二粮库剩余粮食为（吨）， 周三粮库剩余粮食为（吨）， 周四粮库剩余粮食为（吨）， 周五粮库剩余粮食为（吨）， 周六粮库剩余粮食为（吨）， 周日粮库剩余粮食为（吨）， ∴本周内粮库剩余粮食最多的是星期一， 故答案为：一； ………………………………………………………………1分 （2）解：（吨）， 答：比原来增加了，增加了8吨． ………………………………………………………………3分 （3）解：（吨）， （元） 答：一共花费了元． …………………………………………………………6分 25．（6分） 【详解】（1）解：∵，， ∴， ∴； ………………………………………………………………3分 （2）解：∵D是的中点，E是的中点，，， ∴， ∴． ………………………………………………………………6分 26．（6分） 【详解】解：设购买的笔记本本，则购买笔记本本， 由题意得， ………………………………………………………………3分 解得， ………………………………………………………………5分 则（本）， 答：购买笔记本40本，购买笔记本90本． …………………………………………………………6分 27．（7分） 【详解】（1）解：∵点O在直线上， ∴， ∵， ∴， ， ∴平分， ∴， ∵，， ∴， 故答案为：180；140；70；160； ………………………………………………………………2分 （2）解：正确，理由如下： 当在的外部时，如图所示：    ∵点O在直线上， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ， ∴， 综上所述，或； ………………………………………………………………5分 （3）解：∵，， ∴，， 当在的内部时，如图，    ∵， ∴平分， ∴，即 ∴， 解得：； 当在的外部时，如图，    ∵， ∴， ∵， ∴， 解得：， 综上，或． ………………………………………………………………7分 28．（7分） 【详解】（1）解：①∵点表示，点表示，点表示5， ∴，， 则是的“4倍点”，记作：； 故答案为：4； ………………………………………………………………1分 ②∵， ∴， ∵点表示，点表示5， ∴表示的数为2； 故答案为：2； ………………………………………………………………2分 ③∵， ∴， 当点在点B的右侧， 则， ∴， ∵点表示，点表示5， ∴ ∴表示的数为11； 当点在点A，点B之间时， 则 ∴ ∴表示的数为3； 故点所表示的数为：11或3； ………………………………………………………………3分 （2）由题意可知，经过秒后，表示的数为： ∵点表示的数为，点表示的数为50， 当点在点和点之间时， ，， ∵，即 ∴ 解得：， ………………………………………………………………5分 当点在点右侧时， ，， ∵，即 ∴ 解得：， 综上，当时，的值为7或16． ………………………………………………………………7分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：北京版2024七年级上册全部。 5．难度系数：0.8。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．我国部分地区的日温差较大，“早穿棉袄午穿纱”这句谛语描绘的就是某地这种奇妙的气温变化现象．若某市某日上午温度上升记作，那么傍晚温度下降记作（    ） A． B． C． D． 2．的倒数为（    ） A． B．4 C． D．2 3．我国拥有最先进的网络，已建成了2340000多个基站，其中2340000用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 4．下列变形正确的是（    ） A．与 B．得 C．得 D．得 5．图①是正方体的表面展开图，该正方体从图①所示的位置折叠成图②的正方体，在图①标注的顶点A、B、C、D中，与点P重合的顶点是（    ） A．点A B．点B C．点C D．点D 6．下面结论正确的有（    ） ①0是最小的整数；②在数轴上7与9之间的有理数只有8；③若a＋b＝0，则a、b互为相反数；④有理数相加，和不一定大于其中一个加数；⑤1是绝对值最小的正数；⑥有理数分为正有理数和负有理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．某种金属元素铋会进行衰变，每次在一个周期里，衰变的量是上一次量的一半．铋的周期（半衰期是1小时．设原有1克的未衰变的铋，则1小时后有0.5克发生了衰变，再过1小时又有0.25克发生了衰变，衰变一直按照这种规律发生下去，请问5小时后，共有多少克铋发生了衰变？（    ） A． B． C． D． 8．如图是一个运算程序，当输入时，输出结果是147；当输入时，输出结果是232．如果输入的x是正整数，输出结果是132，那么满足条件的x的值最多有（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9．一元一次方程的解是 ． 10．写出一个含的二次二项式，当=3时值为5，这个二次二项式是 ． 11．如图所示，计划在河边的A，B，C，D处引水到P处，从B处引水能使所用的水管最短的理由是 ． 12．用含有x的式子表示：7减去x的3倍差的四次方 ． 13．单项式与单项式是同类项，则 ． 14．计算： ． 15．如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，的余角的大小是 ． 16．有理数，，在数轴上的位置如图所示：则代数式化简后的结果为 ． 三、解答题：本题共12小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（4分）解方程：． 18．（4分）计算：． 19．（6分）解下列方程： (1)； (2)． 20．（6分）已知|x+1|+(y-2)2=0， 先化简，再求代数式的值． 21．（5分）已知有理数、互为相反数，、互为倒数，求的值． 22．（5分）美国著名的数学科普作家马丁•加德纳，他的妙趣横生的科普作品《哈哈!灵机一动》让无数读者为数学着谜，下面的问题改编自马丁•加德纳的文集. 最早的器具型趣题无疑是古代中国的七巧板（由如图1的七块板组成的，完整图案为一正方形）游戏，它可以引出一些不平凡的数学问题，例如用一副七巧板可拼出多少种凸多边形（图形均在各边所在的直线的同侧）？1942年，中国浙江大学的两位数学家王福春和熊全治，证明了用一副七巧板只能拼出13种凸多边形. 图2中给出了其中的一种凸六边形，请你参考图1，在图2中画出七巧板中的七块. 23．（6分）根据题意，补全解题过程： 如图，已知射线，，在内部，平分，平分，若，，求的度数． 解：∵平分， ∴______， ∵， ∴______， ∵______，， ∴______， ∵平分， ∴______=______． 24．（6分）已知某粮库已存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 进、出记录（单位：吨） (1)本周内粮库剩余粮食最多的是__________（填“星期几”） (2)这一周该粮库的粮食数量比原来是增加了还是减少了？增加或减少了多少？ (3)若运输每吨粮食需要200元，请问本周运输粮食一共花费了多少元？ 25．（6分）如图，已知线段，延长AB至C，使得． (1)求的长； (2)若D是的中点，E是的中点，求的长． 26．（6分）某校花费560元购入、两种笔记本，其中笔记本每本5元，笔记本每本4元，购买笔记本的数量是笔记本的2倍多10本，求购买、两种笔记本的数量分别是多少？ 27．（7分）阅读材料并回答问题． 数学课上，老师提出了如下问题：已知点在直线上，，在同一平面内，过点作射线，满足．当时，如图1所示，求的度数． 甲同学：以下是我的解答过程（部分空缺） 解：如图2，∵点O在直线上， ∴　　　　， ∵， ∴　　　　， ， ∴平分， ∴　　　　， ∵，， ∴　　　　． 乙同学：“我认为还有一种情况．” 请完成以下问题： (1)请将甲同学解答过程中空缺的部分补充完整． (2)判断乙同学的说法是否正确，若正确，请在图1中画出另一种情况对应的图形，并求的度数，写出解答过程；若不正确，请说明理由． (3)将题目中“”的条件改成“”，其余条件不变，当在到之间变化时，如图3所示，为何值时，成立？请直接写出此时的值． 28．（7分）已知：点、、为数轴上三点，我们规定：点到点的距离是点到点的距离的倍，则称是的“倍点”，记作：，例如：若点表示的数为0，点表示的数为，点表示的数为1，则是的“2倍点”，记作：． (1)如图，、、为数轴上三点，回答下面问题： ①______； ②若点在数轴上且，则点表示的数为______； ③点是数轴上一点，且，求点所表示的数． (2)数轴上，点表示的数为，点表示的数为50，从某时刻开始，若点从原点出发向右在数轴上做匀速直线运动，且的速度为5单位/秒，设运动时间为秒，当时，请直接写出的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年七年级数学期末模拟卷 答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（4 分） 19．（6 分） 20．（6 分） 21．（5 分） 22．（5 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题 必须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 一、选择题（每小题 2 分，共 16 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7[A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 2 分，共 16 分） 9．______________ 10．______________11．______________ 12．______________13．______________14．______________ 15．______________16．______________ 三、解答题：本题共 12 小题，共 68分。解答应写出文字说明、证明过 程或演算步棸。 17．（4 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（6 分） 24．（6 分） 25．（6 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（5 分） 27．（7 分） 28．（7 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！