2.4等式的性质（教学课件）数学北京版2024七年级上册

2.4 等式的性质 主讲： 北京版（2024）七年级数学上册 第2章 一元一次方程 学习目标 目标 1 1.通过天平演示保持平衡的几种交换情况，让学生初步认识等式的基本性质; 2.经历由天平称物抽象出等式的性质的过程，培养学生观察、比较、分析等能力。 重点 2 能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，发现等式保持不变的规律。 难点 3 等式性质的探究过程。 新课导入 像这样用“ = ”来表示相等关系的式子，叫作等式 . 在等式中，等号的左、右两边的式子，分别叫作这个等式的左边、右边. 新课讲授 新课讲授 1. 等式两边都加上 ( 或减去 ) 同一个数或整式，所得的等式仍然成立 . 2. 等式两边都乘 ( 或除以 ) 同一个数 ( 除数不能是 0 ),所得的等式仍然成立. 通过上面的实践研究，我们可以归纳出等式具有以下两个基本性质： 新课讲授 1. 如果a=b,c表示任意的数或整式，那么a+c=b+c(或a-c=b-c) . 2. 如果a=b,c表示任意的数,那么ac=bc;或如果a=b,c≠0,那么=. 我们可以用数学式子表示等式的基本性质： 典例分析 例 用适当的数或式子填空，使得到的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条基本性质以及怎样变形的 . 解： (1)如果3x=7-5x,那么3x+ =7; (2)如果-x=1,那么x= . (1)3x+5x=7. 根据等式的基本性质 1，在等式的两边都加上5x . 5x 典例分析 例 用适当的数或式子填空，使得到的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条基本性质以及怎样变形的 . 解： (1)如果3x=7-5x,那么3x+ =7; (2)如果-x=1,那么x= . (2)x=-. 根据等式的基本性质2，在等式的两边都乘-. 5x - 课堂小结 1 等式两边都加上 ( 或减去 ) 同一个数或整式，所得的等式仍然成立 . 2 等式两边都乘 ( 或除以 ) 同一个数 ( 除数不能是 0 ),所得的等式仍然成立. 学以致用 基础巩固题 1.根据等式的基本性质填空： (1)如果a=3,那么a+5=3 ; (2)如果a=2,那么a+(-6)=2 ; (3)如果x=-2,那么6x=-2 ; (4)如果3x=6,那么x=6 . +5 +(-6) ×6 ÷3 学以致用 基础巩固题 2.请指出下面各题中的等式是怎样变形的，其变形的根据是什么 . (1)如果a-5=b-5,那么a=b; (2)如果x+5=0,那么x=-5; (3)如果-8x=4,那么x=-; (4)如果x=-2,那么x=-6. （1）根据等式的基本性质 1，在等式的两边都加上5. 解： （2）根据等式的基本性质 1，在等式的两边都减去5. 学以致用 基础巩固题 2.请指出下面各题中的等式是怎样变形的，其变形的根据是什么 . (1)如果a-5=b-5,那么a=b; (2)如果x+5=0,那么x=-5; (3)如果-8x=4,那么x=-; (4)如果x=-2,那么x=-6. （3）根据等式的基本性质 2，在等式的两边都除以-8. 解： （4）根据等式的基本性质 2，在等式的两边都乘以3. 学以致用 基础巩固题 3.有三个实数a1,a2,a3,满足a3-a2=a2-a1<0，若a1+a3=0．则下列判断中正确的是（　　） A.a3>0 B.a2<0 C.a1·a3<0 D.a1+a2<0 C 学以致用 基础巩固题 4.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确的是（   ） B 学以致用 基础巩固题 5.若a-b=8，b-c=5，则a-c=（　　） C A.3 B.8 C.13 D.无法确定 学以致用 基础巩固题 6.已知x=y ，则下列变形不一定成立的是（    ） B 学以致用 基础巩固题 7. B A.a B.b C.c D.无法确定 学以致用 基础巩固题 8.下列说法错误的是（　　） B 学以致用 基础巩固题 9.运用等式性质进行的变形，正确的是（    ） B 学以致用 基础巩固题 10.将方程y=2x+1变形为用含y的式子表示x: ． x= 主讲： 北京版（2024）七年级数学上册 感谢聆听 $$