七年级数学期末模拟卷（青岛版2024，测试范围：七年级上册全部）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期期末模拟考试

2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷 参考答案 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B B C B D B A C C 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．西 北 12．11 13． 14．-2 15．②④ 16．253 三、解答题（本题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（10分） 【详解】（1）解：③，（1分） ．（2分） 故答案为：，； （2）解：把负数的圈奇次方转变为乘方形式，根据负数的奇次方表示奇数个负数的乘积，结果是负数． 故答案为：负数；（4分） （3）解： ；（6分） （4）解： ．（10分） 18．（10分） 【详解】（1）解：去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得；（5分） （2）解∶原方程变形为， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 系数化为1，得．（10分） 19．（8分） 【详解】解：(1)， ，（1分） ，， （3分） ；（4分） (2)，， ，，（5分） ， ，或，．（6分） 当，时， ；（7分） 当，时， ．（8分） 20．（10分） 【详解】（1）解：设女生人数为x人，则男生人数为人，（1分） 根据题意可得：，（2分） 解得：（3分） 经检验x=23符合题意，（4分） 则， 答：七年级四班有男生25人，女生23人．（5分） （2）解：设a名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套， 根据题意有：，（7分） 整理得：， 解得：，（8分） 经检验，符合题意（9分） 答：需要3名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套．（10分） 21．（10分） 【详解】解：（1）， ，（1分） ；（2分） （2）当时，，（3分） ，（4分） ∴当时，；（6分） （3） ， ． 故答案为：28．（10分） 22．（12分） 【详解】（1）解：∵点B在原点的右侧，到原点的距离为2， ∴点B表示的数为2．（1分） ∵点A在点B的左侧，AB=18， ∴2﹣18=﹣16． ∴点A表示的数为：﹣16． （2分） 故答案为：﹣16，2． （2）解：当t=2时，3×2=6，1×2=2， ∴点P向右运动了6个单位长度，点Q向右运动了2个单位长度． ∴﹣16+6=﹣10，2+2=4． ∴点P对应的数是：﹣10点，Q对应的数是：4．（3分） ∴4﹣（﹣10）=4+10=14． ∴P、Q两点间的距离为：14个单位长度．（4分） 当点P追上点Q时，可得点P与点Q表示的数相同， ∴﹣16+3t=2+t． ∴t=9． ∴﹣16+3t=﹣16+27=11．（6分） ∴此时点P对应的数为：11． ∴当t为9时，点P追上点Q，此时点P对应的数为：11． 故答案为：﹣10，14；11． （3）解：当Q停止时，所用的时间为4秒， 分四种情况： 当PB=3PA时， 18﹣3t=33t， 解得：t=1.5．（7分） 当PA=3PB时， 3t=3（18﹣3t）， 解得：t=4.5（舍去）．（8分） 当AB=3PA时， 18=33t， 解得：t=2．（9分） 当AB=3PB时， 18=3（18﹣3t）， 解得：t=4．（10分） 综上所述：当t为1.5，2或4时，在PA、PB和AB三条线段中，其中一条线段的长度是另一条线段长度的3倍．（12分） 23．（12分） 【详解】（1）解：由折叠可知，是的平分线，是的平分线， ，（3分） ；（5分） （2）解：由折叠可知，是的平分线， ， 设， ， ，（7分） 平分， ，（9分） ， ， ．（12分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：青岛版2024七年级上册 第1章~第6章。 5．难度系数：0.85。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．一个如图所示的圆柱形水杯中装了半杯水，无论怎么放置水杯，水杯中水面的形状都不可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A、将玻圆柱形水杯倾斜一定的角度即可，不符合题意； B、无法得到，符合题意； C、将圆柱形水杯水平放置即可，不符合题意； D、将圆柱形水杯如原图竖直放置即可，不符合题意． 故选B． 2．已知，，，则相等的两个角是（    ） A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【详解】解：由已知得， ，，， 故选：． 3．下列各数中：，0，，，，中，非负数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【详解】解：，，，，， 非负数有：0，，，共3个， 故选：B． 4．从新华网获悉：商务部 5 月 27 日发布的数据显示，一季度，中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头，双边货物贸易总额超过16553 亿元人民币，16553 亿用科学记数法表示为（ ） A．1.6553×108 B．1.6553×1011 C．1.6553×1012 D．1 .6553×1013 【答案】C 【详解】将16553亿用科学记数法表示为：1.6553×1012． 故选C． 5．下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②一定是一个负数；③没有绝对值为的数；④若，则a是一个正数；⑤离原点越远的点表示的数就越大；正确的有（    ）个． A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【详解】解：①、∵0的绝对值是0， ∴一个数的绝对值不一定是正数，故①错误； ②、当a=0时，-a=0， ∴不一定是一个负数，故②错误； ③、负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，正数的绝对值是它本身， ∴任何一个数的绝对值都是非负数， ∴没有绝对值为的数，故③正确； ④、当a是0时，， ∴a不一定是一个正数，故④错误； ⑤、原点左边的数离原点越远表示的数越小，故⑤错误． 综上所述，正确的有1个． 故选：B． 6．若，则的值为（    ） A．1 B．4 C．9 D．125 【答案】D 【详解】解：∵ ∴，， 解得：，， ∴． 故选：D． 7．近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低．某品牌智能手机原售价为元，现打九折，再让利元，那么该手机现在的售价为（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】B 【详解】解：由题意得：打九折后手机的价格为元， 再让利元后，手机的售价为元， 故选：B 8．如果的解与的解相同，则a的值是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】A 【详解】解：， 解得：， 把代入中得：， 解得：． 故选：A． 9．已知和之和的补角等于和之差的余角，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意得：， 解得： 故选：C． 10．如图，点O在直线上，，、分别平分和，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：， ， ， ， 平分， ， 故选：C． 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．电影院在小明家的南偏东方向600米处，那么小明家就在电影院 偏 方向600处． 【答案】西 北 【详解】解：电影院在小明家的南偏东方向600米处，那么小明家就在电影院西偏北方向600处． 故答案为：西，北． 12．如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x，若输入的数，则输出的结果为 ．    【答案】 【详解】解：当时，， 当时，， 当时，， 故答案为：． 13．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是 ．      【答案】a+c 【详解】∵a<0，b>0，且 ， ∴a+b>0. ∵c<b, ∴c-b<0. ∴|a+b|﹣|c﹣b| =a+b+c-b =a+c. 故答案为a+c. 14．若整式 的值与字母x的取值无关，则的值为 ． 【答案】 【详解】解： ； ∵整式的值与字母x的取值无关， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 15．某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同一种零件，每天完成规定工作量后即停止生产．开工两小时后，甲停下升级设备，乙每小时生产零件个数增加4个，他们一天生产零件的个数y与生产时间t（时）的关系如图所示，根据图象，下列结论正确的是 （填序号）．①乙升级设备用了2小时；②一天中甲乙生产量最多相差6个；③图中的，；③甲比乙提前1小时完成工作． 【答案】②④ 【详解】解：甲升级设备用了小时，乙没有升级设备，故①说法错误； 由图象可知，当时，甲每小时生产个，乙每小时生产个， ∴当，且时，甲乙生产量最多相差个； 当时，乙每小时生产个，则当时，甲乙生产量最多相差个； 甲升级完成后每小时生产个， 当时，由于乙比甲每小时生产得多，故当，甲乙生产量最多相差个，不符合题意； 当时，由于甲比乙每小时生产得多，故当时，甲乙生产量最多个； 综上所述，一天中甲乙生产量最多相差6个，故②正确； ∵， ∴，故③错误； ，， ∴甲比乙提前1小时完成工作，故④说法正确； ∴说法正确的有②④， 故答案为：②④． 16．如下图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒⋯若按照这样的方法拼成的第个图形需要2022根小木棒，则的值为 ． 【答案】253 【详解】解：由题意知，第1个图形需要6根小木棒， 第2个图形需要根小木棒， 第3个图形需要根小木棒， 按此规律，第个图形需要根小木棒， 当时， 解得， 故答案为：253． 三．解答题（本题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（10分）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作3③，读作“3的圈3次方”， 记作④，读作“的圈4次方”．一般地，我们把个相除记作ⓝ，读作“的圈次方”．根据以上信息，完成下列问题． (1)列式：_______，_______． (2)负数的圈奇次方的结果是_______（填“正数”或“负数”）． (3)将运算结果直接写成乘方的形式：_______． (4)计算：． 【详解】（1）解：③，（1分） ．（2分） 故答案为：，； （2）解：把负数的圈奇次方转变为乘方形式，根据负数的奇次方表示奇数个负数的乘积，结果是负数． 故答案为：负数；（4分） （3）解： ；（6分） （4）解： ．（10分） 18．（10分）解方程： (1)； (2)． 【详解】（1）解：去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得；（5分） （2）解∶原方程变形为， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 系数化为1，得．（10分） 19．（8分）已知A=3a2b﹣4ab2﹣3，B=﹣5ab2+2a2b+4，并且A+B+C=0． （1）求多项式C； （2）若a，b满足|a|=2，|b|=3，且a+b＜0，求（1）中多项式C的值． 【详解】解：(1)， ，（1分） ，， （3分） ；（4分） (2)，， ，，（5分） ， ，或，．（6分） 当，时， ；（7分） 当，时， ．（8分） 20．（10分）七年级四班共有学生48人，其中男生人数比女生人数多2人，劳技课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身11个或盒底26个 (1)七年级四班有男生和女生各多少人？ (2)原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配2个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底不能完全配套，最后决定男生去支援女生，问有多少男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套． 【详解】（1）解：设女生人数为x人，则男生人数为人，（1分） 根据题意可得：，（2分） 解得：（3分） 经检验x=23符合题意，（4分） 则， 答：七年级四班有男生25人，女生23人．（5分） （2）解：设a名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套， 根据题意有：，（7分） 整理得：， 解得：，（8分） 经检验，符合题意（9分） 答：需要3名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套．（10分） 21．（10分）【教材呈现】下图是华师版七年级上册数学教材第117页的部分内容．    【阅读理解】 小明通过观察发现： 前后两个多项式中，含x次数相同项的系数存在相同的倍数关系． 思考：只需求得的值即可求得的值，进而解决问题． 于是他在做作业时采用了如下方法： 由题意，得，则有． ． 所以代数式的值为5． 【方法学习】 这种方法叫整体代入法，是我们在整式求值时常用到的一种方法，即题目已知条件告诉我们的不是单个未知数的值，而是一个或者几个式子的值，让我们根据条件去求其它代数式的值．这个时候，我们要将问题中的式子转化成含有已知式子的形式，然后整体将已知条件代入求值． 【方法运用】 （1）若代数式的值为5，求代数式的值． （2）当时，代数式的值为9．当时，求代数式的值． 【方法拓展】 （3）若，则代数式的值为 ． 【详解】解：（1）， ，（1分） ；（2分） （2）当时，，（3分） ，（4分） ∴当时，；（6分） （3） ， ． 故答案为：28．（10分） 22．（12分）如图，已知数轴上有A、B两点，点B在原点的右侧，到原点的距离为2，点A在点B的左侧，AB=18．动点P、Q分别从A、B两点同时出发，在数轴上匀速运动，它们的速度分别为3个单位长度/秒、1个单位长度/秒，设运动时间为t秒． (1)点A表示的数为　 　 ，点B表示的数为　 　 ； (2)若动点P、Q均向右运动．当t=2时，点P对应的数是　 　 ，P、Q两点间的距离为　 　 个单位长度．请问当t为何值时，点P追上点Q，并求出此时点P对应的数； (3)若动点Q从B点向左运动到原点后返回到B点停止，动点P从A点向右运动，当点Q停止时，点P也停止运动．请直接写出当t为何值时，在PA、PB和AB三条线段中，其中一条线段的长度是另一条线段长度的3倍． 【详解】（1）解：∵点B在原点的右侧，到原点的距离为2， ∴点B表示的数为2．（1分） ∵点A在点B的左侧，AB=18， ∴2﹣18=﹣16． ∴点A表示的数为：﹣16． （2分） 故答案为：﹣16，2． （2）解：当t=2时，3×2=6，1×2=2， ∴点P向右运动了6个单位长度，点Q向右运动了2个单位长度． ∴﹣16+6=﹣10，2+2=4． ∴点P对应的数是：﹣10点，Q对应的数是：4．（3分） ∴4﹣（﹣10）=4+10=14． ∴P、Q两点间的距离为：14个单位长度．（4分） 当点P追上点Q时，可得点P与点Q表示的数相同， ∴﹣16+3t=2+t． ∴t=9． ∴﹣16+3t=﹣16+27=11．（6分） ∴此时点P对应的数为：11． ∴当t为9时，点P追上点Q，此时点P对应的数为：11． 故答案为：﹣10，14；11． （3）解：当Q停止时，所用的时间为4秒， 分四种情况： 当PB=3PA时， 18﹣3t=33t， 解得：t=1.5．（7分） 当PA=3PB时， 3t=3（18﹣3t）， 解得：t=4.5（舍去）．（8分） 当AB=3PA时， 18=33t， 解得：t=2．（9分） 当AB=3PB时， 18=3（18﹣3t）， 解得：t=4．（10分） 综上所述：当t为1.5，2或4时，在PA、PB和AB三条线段中，其中一条线段的长度是另一条线段长度的3倍．（12分） 23．（12分）综合与探究 阅读材料：如图是七年级上册课本135页的探究，将纸片折叠使与重合，是折痕，此时与重合，所以，射线是的平分线． (1)知识初探：如图1，已知是锐角内部的一条射线，将折叠，使射线和射线重合，为折痕，将折叠，使射线和射线重合，为折痕，若，，求的度数． (2)类比探究：如图2，在长方形纸片中，点E，F分别在边，上，连接，将折叠，使点A落在点G处，平分，若，求的度数（用含的式子表示）． 【详解】（1）解：由折叠可知，是的平分线，是的平分线， ，（3分） ；（5分） （2）解：由折叠可知，是的平分线， ， 设， ， ，（7分） 平分， ，（9分） ， ， ．（12分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第 1 页 第 2 页 第 3 页 2024-2025 学年七年级数学上学期期末模拟卷 答题卡 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11．______________ 12．______________ 13．______________ 14．______________ 15．______________ 16． 三、解答题（本题共 9 小题，共 75 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（10 分） 18．（10 分） 19．（8 分） 20．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题 必须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 第 4 页 第 5 页 第 6 页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（12 分） 23．（12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ( ) ( ) 2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷 答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） ( 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] ) ( 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 1 1 ． ______________ 1 2 ． ______________ 1 3 ． ______________ 1 4 ． ______________ 1 5 ． ______________ 1 6 ． 三、解答题（本题共9小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 1 7 ． （ 10 分） ) ( 18．（ 10 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 19．（ 8 分） 20．（ 10 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 21 ． （10分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 2 ．（1 2 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ( 2 3 ．（1 2 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 第4页 第5页 第6页 第1页 第2页 第3页 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：青岛版2024七年级上册 第1章~第6章。 5．难度系数：0.85。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．一个如图所示的圆柱形水杯中装了半杯水，无论怎么放置水杯，水杯中水面的形状都不可能是（   ） A． B． C． D． 2．已知，，，则相等的两个角是（    ） A． B． C． D．无法确定 3．下列各数中：，0，，，，中，非负数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．从新华网获悉：商务部 5 月 27 日发布的数据显示，一季度，中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头，双边货物贸易总额超过16553 亿元人民币，16553 亿用科学记数法表示为（ ） A．1.6553×108 B．1.6553×1011 C．1.6553×1012 D．1 .6553×1013 5．下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②一定是一个负数；③没有绝对值为的数；④若，则a是一个正数；⑤离原点越远的点表示的数就越大；正确的有（    ）个． A．0 B．1 C．2 D．3 6．若，则的值为（    ） A．1 B．4 C．9 D．125 7．近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低．某品牌智能手机原售价为元，现打九折，再让利元，那么该手机现在的售价为（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 8．如果的解与的解相同，则a的值是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 9．已知和之和的补角等于和之差的余角，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．如图，点O在直线上，，、分别平分和，若，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．电影院在小明家的南偏东方向600米处，那么小明家就在电影院 偏 方向600处． 12．如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x，若输入的数，则输出的结果为 ． 13．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是 ． 14．若整式 的值与字母x的取值无关，则的值为 ． 15．某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同一种零件，每天完成规定工作量后即停止生产．开工两小时后，甲停下升级设备，乙每小时生产零件个数增加4个，他们一天生产零件的个数y与生产时间t（时）的关系如图所示，根据图象，下列结论正确的是 （填序号）．①乙升级设备用了2小时；②一天中甲乙生产量最多相差6个；③图中的，；③甲比乙提前1小时完成工作． 16．如下图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒⋯若按照这样的方法拼成的第个图形需要2022根小木棒，则的值为 ． 三．解答题（本题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（10分）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作3③，读作“3的圈3次方”， 记作④，读作“的圈4次方”．一般地，我们把个相除记作ⓝ，读作“的圈次方”．根据以上信息，完成下列问题． (1)列式：_______，_______． (2)负数的圈奇次方的结果是_______（填“正数”或“负数”）． (3)将运算结果直接写成乘方的形式：_______． (4)计算：． 18．（10分）解方程： (1)； (2)． 19．（8分）已知A=3a2b﹣4ab2﹣3，B=﹣5ab2+2a2b+4，并且A+B+C=0． （1）求多项式C； （2）若a，b满足|a|=2，|b|=3，且a+b＜0，求（1）中多项式C的值． 20．（10分）七年级四班共有学生48人，其中男生人数比女生人数多2人，劳技课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身11个或盒底26个 (1)七年级四班有男生和女生各多少人？ (2)原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配2个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底不能完全配套，最后决定男生去支援女生，问有多少男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套． 21．（10分）【教材呈现】下图是华师版七年级上册数学教材第117页的部分内容． 【阅读理解】 小明通过观察发现： 前后两个多项式中，含x次数相同项的系数存在相同的倍数关系． 思考：只需求得的值即可求得的值，进而解决问题． 于是他在做作业时采用了如下方法： 由题意，得，则有． ． 所以代数式的值为5． 【方法学习】 这种方法叫整体代入法，是我们在整式求值时常用到的一种方法，即题目已知条件告诉我们的不是单个未知数的值，而是一个或者几个式子的值，让我们根据条件去求其它代数式的值．这个时候，我们要将问题中的式子转化成含有已知式子的形式，然后整体将已知条件代入求值． 【方法运用】 （1）若代数式的值为5，求代数式的值． （2）当时，代数式的值为9．当时，求代数式的值． 【方法拓展】 （3）若，则代数式的值为 ． 22．（12分）如图，已知数轴上有A、B两点，点B在原点的右侧，到原点的距离为2，点A在点B的左侧，AB=18．动点P、Q分别从A、B两点同时出发，在数轴上匀速运动，它们的速度分别为3个单位长度/秒、1个单位长度/秒，设运动时间为t秒． (1)点A表示的数为　 　 ，点B表示的数为　 　 ； (2)若动点P、Q均向右运动．当t=2时，点P对应的数是　 　 ，P、Q两点间的距离为　 　 个单位长度．请问当t为何值时，点P追上点Q，并求出此时点P对应的数； (3)若动点Q从B点向左运动到原点后返回到B点停止，动点P从A点向右运动，当点Q停止时，点P也停止运动．请直接写出当t为何值时，在PA、PB和AB三条线段中，其中一条线段的长度是另一条线段长度的3倍． 23．（12分）综合与探究 阅读材料：如图是七年级上册课本135页的探究，将纸片折叠使与重合，是折痕，此时与重合，所以，射线是的平分线． (1)知识初探：如图1，已知是锐角内部的一条射线，将折叠，使射线和射线重合，为折痕，将折叠，使射线和射线重合，为折痕，若，，求的度数． (2)类比探究：如图2，在长方形纸片中，点E，F分别在边，上，连接，将折叠，使点A落在点G处，平分，若，求的度数（用含的式子表示）． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：青岛版2024七年级上册 第1章~第6章。 5．难度系数：0.85。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．一个如图所示的圆柱形水杯中装了半杯水，无论怎么放置水杯，水杯中水面的形状都不可能是（   ） A． B． C． D． 2．已知，，，则相等的两个角是（    ） A． B． C． D．无法确定 3．下列各数中：，0，，，，中，非负数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．从新华网获悉：商务部 5 月 27 日发布的数据显示，一季度，中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头，双边货物贸易总额超过16553 亿元人民币，16553 亿用科学记数法表示为（ ） A．1.6553×108 B．1.6553×1011 C．1.6553×1012 D．1 .6553×1013 5．下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②一定是一个负数；③没有绝对值为的数；④若，则a是一个正数；⑤离原点越远的点表示的数就越大；正确的有（    ）个． A．0 B．1 C．2 D．3 6．若，则的值为（    ） A．1 B．4 C．9 D．125 7．近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低．某品牌智能手机原售价为元，现打九折，再让利元，那么该手机现在的售价为（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 8．如果的解与的解相同，则a的值是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 9．已知和之和的补角等于和之差的余角，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．如图，点O在直线上，，、分别平分和，若，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．电影院在小明家的南偏东方向600米处，那么小明家就在电影院 偏 方向600处． 12．如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x，若输入的数，则输出的结果为 ． 13．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是 ． 14．若整式 的值与字母x的取值无关，则的值为 ． 15．某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同一种零件，每天完成规定工作量后即停止生产．开工两小时后，甲停下升级设备，乙每小时生产零件个数增加4个，他们一天生产零件的个数y与生产时间t（时）的关系如图所示，根据图象，下列结论正确的是 （填序号）．①乙升级设备用了2小时；②一天中甲乙生产量最多相差6个；③图中的，；③甲比乙提前1小时完成工作． 16．如下图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒⋯若按照这样的方法拼成的第个图形需要2022根小木棒，则的值为 ． 三．解答题（本题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（10分）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作3③，读作“3的圈3次方”， 记作④，读作“的圈4次方”．一般地，我们把个相除记作ⓝ，读作“的圈次方”．根据以上信息，完成下列问题． (1)列式：_______，_______． (2)负数的圈奇次方的结果是_______（填“正数”或“负数”）． (3)将运算结果直接写成乘方的形式：_______． (4)计算：． 18．（10分）解方程： (1)； (2)． 19．（8分）已知A=3a2b﹣4ab2﹣3，B=﹣5ab2+2a2b+4，并且A+B+C=0． （1）求多项式C； （2）若a，b满足|a|=2，|b|=3，且a+b＜0，求（1）中多项式C的值． 20．（10分）七年级四班共有学生48人，其中男生人数比女生人数多2人，劳技课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身11个或盒底26个 (1)七年级四班有男生和女生各多少人？ (2)原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配2个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底不能完全配套，最后决定男生去支援女生，问有多少男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套． 21．（10分）【教材呈现】下图是华师版七年级上册数学教材第117页的部分内容． 【阅读理解】 小明通过观察发现： 前后两个多项式中，含x次数相同项的系数存在相同的倍数关系． 思考：只需求得的值即可求得的值，进而解决问题． 于是他在做作业时采用了如下方法： 由题意，得，则有． ． 所以代数式的值为5． 【方法学习】 这种方法叫整体代入法，是我们在整式求值时常用到的一种方法，即题目已知条件告诉我们的不是单个未知数的值，而是一个或者几个式子的值，让我们根据条件去求其它代数式的值．这个时候，我们要将问题中的式子转化成含有已知式子的形式，然后整体将已知条件代入求值． 【方法运用】 （1）若代数式的值为5，求代数式的值． （2）当时，代数式的值为9．当时，求代数式的值． 【方法拓展】 （3）若，则代数式的值为 ． 22．（12分）如图，已知数轴上有A、B两点，点B在原点的右侧，到原点的距离为2，点A在点B的左侧，AB=18．动点P、Q分别从A、B两点同时出发，在数轴上匀速运动，它们的速度分别为3个单位长度/秒、1个单位长度/秒，设运动时间为t秒． (1)点A表示的数为　 　 ，点B表示的数为　 　 ； (2)若动点P、Q均向右运动．当t=2时，点P对应的数是　 　 ，P、Q两点间的距离为　 　 个单位长度．请问当t为何值时，点P追上点Q，并求出此时点P对应的数； (3)若动点Q从B点向左运动到原点后返回到B点停止，动点P从A点向右运动，当点Q停止时，点P也停止运动．请直接写出当t为何值时，在PA、PB和AB三条线段中，其中一条线段的长度是另一条线段长度的3倍． 23．（12分）综合与探究 阅读材料：如图是七年级上册课本135页的探究，将纸片折叠使与重合，是折痕，此时与重合，所以，射线是的平分线． (1)知识初探：如图1，已知是锐角内部的一条射线，将折叠，使射线和射线重合，为折痕，将折叠，使射线和射线重合，为折痕，若，，求的度数． (2)类比探究：如图2，在长方形纸片中，点E，F分别在边，上，连接，将折叠，使点A落在点G处，平分，若，求的度数（用含的式子表示）． 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