八年级数学期末模拟卷（南京专用，测试范围：苏科版八年级上册全部）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期期末模拟考试

2024-2025学年八年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：苏科版八年级上册全册。 5．难度系数：0.85。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．2024年巴黎奥运会于当地时间2024年7月26日开幕，共设32个大项，329个小项，下列体育运动图标中是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A、图形不是轴对称图形，不符合题意； B、图形是轴对称图形，符合题意； C、图形不是轴对称图形，不符合题意； D、图形不是轴对称图形，不符合题意． 故选：B． 2．如图，小手盖住的点的坐标可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：如图，小手盖住的点的坐标可能为， 故选：D． 3．下列各组数据的三个数，能构成直角三角形的是（   ） A．，， B．6，8，9 C．，， D．1.5，2，2.5 【答案】D 【详解】解：A、∵， ∴，，这三边长不能构成直角三角形，故本选项不符合题意； B、∵， ∴6，8，9这三边不能构成直角三角形，故本选项不符合题意； C、∵， ∴，，这三边不能构成直角三角形，故本选项不符合题意； D、∵， ∴1.5，2，2.5这三边能构成直角三角形，故本选项符合题意； 故选：D． 4．在，，，，0.123456789101112…（小数部分由相继的正整数组成）五个数中，无理数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【详解】解：是整数，为有理数；是无理数；是整数，为有理数；是分数，为有理数；0.123456789101112…（小数部分由相继的正整数组成）为无限不循环小数，为无理数， 因此无理数有2个， 故选：B． 5．如图，在下列条件中，不能判定的条件是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【详解】解：A、，，，符合，能判断两个三角形全等，故该选项不符合题意； B、，，，符合，能判断两个三角形全等，故该选项不符合题意； C、，，，符合，和不是两条边的夹角，不能判断两个三角形全等，故该选项符合题意； D、，，，符合，能判断两个三角形全等，故该选项不符合题意； 故选：C． 6．已知等腰三角形的一边长为8，一个内角为，则它的周长是（　　） A．16 B．20 C．24 D．25 【答案】C 【详解】解：∵等腰三角形的一个内角为， ∴该等腰三角形是等边三角形， 又∵该等腰三角形的一边长为8， ∴该等边三角形的周长为， 故选：C． 7．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、由函数的图象可得即，故函数的图象与y轴的交点应该是正半轴，故A选项错误，不符合题意； B、由函数的图象可得其系数大于0，与矛盾，故B选项错误，不符合题意； C、由函数的图象可得即，故函数的图象与y轴的交点应该是负半轴，故C选项错误，不符合题意； D、由函数的图象可得即，故函数的图象与y轴的交点应该是负半轴与图象一致，函数的图象可得其系数小于0，与一致，故D选项正确，符合题意． 故选：D． 8．如图，在中，以为腰作等腰直角三角形和等腰直角三角形，连接为边上的高线，延长交于点，下列结论①；②；③；④，其中正确的有（   ）        A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【详解】解：∵为边上的高，， ∴，， ∴故①正确； 假设， ∵与为等腰直角三角形 ∴，， ∴， 又∵， ， 根据已知条件无法证明，故②错误； 如图所示，过E作于点H，过F作，交的延长线于点G， ∵为等腰直角三角形， ∴在与中， ， ∴， 同理可证， ∴， 又∵， ∴， ∴， 在和中， ∵， ∴ ∴，故④正确； ∵，， ∴ ，故③正确； 正确的有①③④共3个． 故选：C． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 9． ． 【答案】 【详解】解：， ∴， 故答案为：． 10．用四舍五入法把数精确到，得近似数为 ． 【答案】3.2 【详解】解：（精确到）， 故答案为： 11．点A在y轴上，则点A的坐标是 ． 【答案】 【详解】解：∵点A在y轴上， ∴，解得， ∴， 则点A的坐标为． 故答案为：． 12．直线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后得到的新的函数图像的解析式为 ． 【答案】 【详解】直线先向左平移2个单位， 得到， 再向下平移3个单位， 得到， 平移后的解析式为． 故答案为：． 13．在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过，两点，则 ．（填“”、“”或“”） 【答案】 【详解】解：由可知，随的增大而增大， ， ， 故答案为：． 14．请写出与间的一个整数 ． 【答案】2（答案不唯一） 【详解】解：∵，， ∴与间的一个整数为2或3， 故答案为：2（答案不唯一）． 15．如图，在中，，垂直平分，的周长为20，，则的周长为 ． 【答案】 【详解】解：∵垂直平分， ∴， ∵的周长为20， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴的周长． 故答案为： 16．如图，已知直角三角形，，，．将沿着折叠，使得点落在边上的处，则的长为 ． 【答案】 【详解】解：∵，，， ∴， 由折叠可得，，，， ∴，， 设，则， 在中，， ∴， 解得， 故答案为：． 17．如图，在四边形中，，E为对角线的中点，连接，，．若，则的度数为 度． 【答案】 【详解】解：，是的中点， ，， ， ，， ， ，， ， ∵ ∴． 故答案为：． 18．如图，已知，点在射线上，平移线段至线段，连接，以为底边向右作等腰直角三角形，连接，则周长的最小值是 ．    【答案】 【详解】解：如图，过点F作的平行线，交射线于点G，交并延长与点H，作点B关于的对称点，则，，    是等腰直角三角形， ， 为定值， 当点D，F，三点共线时，周长有最小值为， ， ，， ， ， ， 由题意得：， 四边形是矩形， ，， ， ，即， ， 在中 ， 周长的最小值为， 故答案为：． 三、解答题：本题共9小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 19．（5分）计算：． 【详解】原式 ．...........................................................5分 20．（6分）求下列各式中x的值： (1)； (2)． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴；...........................................................3分 （2）解：∵， ∴， ∴， 解得．...........................................................6分 21．（6分）如图，点在上，点在上，，．求证：． 【详解】证明：在与中， ， ∴， ∴．...........................................................6分 22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，请回答下列问题： (1)将，，三点横坐标保持不变，纵坐标分别乘，所得的点分别记为，，； ①在平面直角坐标系中画出； ②填空：与关于 对称； (2)在平面直角坐标系中画出关于轴对称的（其中点，，的对称点分别为点，，）； (3)在（2）的条件下，若点是线段上的任意一点，则点在线段上的对应点的坐标为 ． 【详解】（1）解：①为所求作的三角形，如图所示： ②与关于x轴对称；...........................................................3分 （2）解：如图，为所求作的三角形； ..........................................................6分 （3）解：∵与关于y轴对称， ∴点在线段上的对应点的坐标为．...........................................................8分 23．（8分）科学家通过实验发现，声音在空气中的传播速度随气温的变化而有规律地变化．通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如下的关系． 气温 0 1 2 3 4 5 声音在空气中的传播速度 331 331.6 332.2 332.8 333.4 334 (1)在这个变化过程中，______是自变量． (2)声音在空气中的传播速度与气温的关系式可以表示为______． (3)某日的气温为，小乐看到烟花燃放5s后才听到声响，则小乐与燃放烟花所在地大约相距多远？ 【详解】（1）解：由题意可知在这个变化过程中，气温（t）是自变量； 故答案为气温（）；...........................................................2分 （2）解：设函数解析式为，由表格得： ， 解得：， ∴传播速度与气温的关系式可以表示为；...........................................................5分 （3）解：由（2），可知，由题意得： ∴， 所以小乐与燃放烟花所在地大约相距． 答：小乐与燃放烟花所在地大约相距．...........................................................8分 24．（6分）如图，在中，，点D是边的中点，交于点E，请仅用无刻度直尺，分别按下列要求作图． (1)在图①中，过点C作边上的高线； (2)在图②中，过点E作的平行线． 【详解】（1）解：连接，交于，再连接，并延长交于F， ∵，点D是边的中点， ∴， 又∵， ∴点为三角形三条高的交点， ∴， 如图所示，线段即为所求；...........................................................3分 （2）解： ∵，D是的中点， ∴，， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵分别是的高， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 如图所示，直线即为所求．...........................................................6分 25．（8分）甲、乙两地相距300 km，一辆货车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，其中轿车的速度大于货车的速度，两车同时出发，中途不停留，各自到达目的地后停止．两车之间的距离y（km）与货车行驶时间x（h）之间的关系如图所示． (1)分别求出轿车和货车的平均速度． (2)求轿车到达终点时，货车离终点的距离． (3)货车出发多长时间后，两车相距60km？ 【详解】（1）解：根据“速度路程时间”，轿车的平均速度为，货车的平均速度为， 轿车的平均速度为，货车的平均速度为；...........................................................2分 （2）解：根据“路程时间速度”，得， 轿车到达终点时，货车离终点的距离为；...........................................................4分 （3）解：当时，设与的函数关系式为、为常数，且． 将坐标和代入， 得， 解得， ， 当时，得，解得； 当时，设与的函数关系式为、为常数，且． 将坐标和代入， 得， 解得， ， 当时，，解得． 货车出发或后，两车相距．...........................................................8分 26．（8分）问题背景 如图（1），在与中，，，．求证：． 类比探究 如图（2），D，P是等边外两点，连接并取的中点M，且，，试猜想与的数量关系，并证明你的猜想． 拓展应用 如图（3），在四边形中，，，，，，直接写出的长． 【详解】问题背景： 证明：∵， ∴， ∵，， ∴， ∴；...........................................................2分 类比探究：；理由如下： 如图，延长至，使，连接，， ∵为等边三角形， ∴，， ∵，， ∴为等边三角形， ∴，， ∴， ， ∴， ∴， ∴，， 而， ∴， ， ∴， ∵为的中点， ∴， ∵， ∴， ∴，而， ∴；..........................................................5分 拓展应用：如图，过作，且，连接，并延长交于， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴，， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∴．...........................................................8分 27．（9分）在平面直角坐标系中，对于A，B两点给出如下定义：若点A到x、y轴的距离中的最大值等于点B到x、y轴的距离中的最大值，则称A，B两点为“同值点”． 例如，图中的A，B两点即为“同值点”． 　　 (1)已知点P的坐标为， ①在点中，是点P的“同值点”的有____________； ②若点Q在直线上，且P，Q两点为“同值点”，则点Q的坐标为___________； (2)若是直线上的两点，且与为“同值点”，求k的值． 【详解】（1）解∶ ①根据题意得：点P（-2，3）到x、y轴的距离中最大值为3， ∵点C（3，-5）到x、y轴的距离中最大值为5，5≠3， ∴点C不是点P的“同值点”； ∵点D（0，2）到x、y轴的距离中最大值为2，2≠3， ∴点D（0，2）不是点P的“同值点”； ∵点E（-3，1）到x、y轴的距离中最大值为3，3=3， ∴与P点是“同值点”的点是E； 故答案为：E；...........................................................2分 ②∵点Q在直线上，且P，Q两点为“同值点”， ∴点Q坐标中到x、y轴距离其中至少有一个为3， 当点Q到x轴距离为3时， 若点Q的纵坐标为3时，x=8，此时点Q（8，3），到x、y轴的距离中最大值为8； 若点Q的纵坐标为-3时，x=2，此时点Q（2，-3），到x、y轴的距离中最大值为3； 当点Q到y轴距离为3时， 若点Q的横坐标为3时，y=-2，此时点Q（3，-2），到x、y轴的距离中最大值为3； 若点Q的横坐标为-3时，y=-8，此时点Q（-3，-8），到x、y轴的距离中最大值为8； ∴这些点中与P符合“同值点”的是（3，-2）或（2，-3）． 即点Q的坐标为（3，-2）或（2，-3）； 故答案为：（3，-2）或（2，-3）；...........................................................4分 （2）∵是直线上的两点， ∴m1=-k+1，m2=2k+1， ∵k<0， ∴-k+1>2k+1，-k+1＞1， ∴ ∵与为“同值点”， 当-2<2k+1<1时，-k+1=2，解得k=-1， 当k=-1时，2k+1=-1>-2， ∴k=-1； 当-k+1≥2时，-k+1=-2k-1，解得k=-2． 综上所述，k的值为-1或-2．...........................................................9分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：苏科版八年级上册全册。 5．难度系数：0.85。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．2024年巴黎奥运会于当地时间2024年7月26日开幕，共设32个大项，329个小项，下列体育运动图标中是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，小手盖住的点的坐标可能为（    ） A． B． C． D． 3．下列各组数据的三个数，能构成直角三角形的是（   ） A．，， B．6，8，9 C．，， D．1.5，2，2.5 4．在，，，，0.123456789101112…（小数部分由相继的正整数组成）五个数中，无理数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，在下列条件中，不能判定的条件是（    ） A．， B．， C．， D．， 6．已知等腰三角形的一边长为8，一个内角为，则它的周长是（　　） A．16 B．20 C．24 D．25 7．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（   ） A． B． C． D． 8．如图，在中，以为腰作等腰直角三角形和等腰直角三角形，连接为边上的高线，延长交于点，下列结论①；②；③；④，其中正确的有（   ）   A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 9． ． 10．用四舍五入法把数精确到，得近似数为 ． 11．点A在y轴上，则点A的坐标是 ． 12．直线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后得到的新的函数图像的解析式为 ． 13．在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过，两点，则 ．（填“”、“”或“”） 14．请写出与间的一个整数 ． 15．如图，在中，，垂直平分，的周长为20，，则的周长为 ． 16．如图，已知直角三角形，，，．将沿着折叠，使得点落在边上的处，则的长为 ． 17．如图，在四边形中，，E为对角线的中点，连接，，．若，则的度数为 度． 18．如图，已知，点在射线上，平移线段至线段，连接，以为底边向右作等腰直角三角形，连接，则周长的最小值是 ． 三、解答题：本题共9小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 19．（5分）计算：． 20．（6分）求下列各式中x的值： (1)； (2)． 21．（6分）如图，点在上，点在上，，．求证：． 22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，请回答下列问题： (1)将，，三点横坐标保持不变，纵坐标分别乘，所得的点分别记为，，； ①在平面直角坐标系中画出； ②填空：与关于 对称； (2)在平面直角坐标系中画出关于轴对称的（其中点，，的对称点分别为点，，）； (3)在（2）的条件下，若点是线段上的任意一点，则点在线段上的对应点的坐标为 ． 23．（8分）科学家通过实验发现，声音在空气中的传播速度随气温的变化而有规律地变化．通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如下的关系． 气温 0 1 2 3 4 5 声音在空气中的传播速度 331 331.6 332.2 332.8 333.4 334 (1)在这个变化过程中，______是自变量． (2)声音在空气中的传播速度与气温的关系式可以表示为______． (3)某日的气温为，小乐看到烟花燃放5s后才听到声响，则小乐与燃放烟花所在地大约相距多远？ 24．（6分）如图，在中，，点D是边的中点，交于点E，请仅用无刻度直尺，分别按下列要求作图． (1)在图①中，过点C作边上的高线； (2)在图②中，过点E作的平行线． 25．（8分）甲、乙两地相距300 km，一辆货车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，其中轿车的速度大于货车的速度，两车同时出发，中途不停留，各自到达目的地后停止．两车之间的距离y（km）与货车行驶时间x（h）之间的关系如图所示． (1)分别求出轿车和货车的平均速度． (2)求轿车到达终点时，货车离终点的距离． (3)货车出发多长时间后，两车相距60km？ 26．（8分）问题背景 如图（1），在与中，，，．求证：． 类比探究 如图（2），D，P是等边外两点，连接并取的中点M，且，，试猜想与的数量关系，并证明你的猜想． 拓展应用 如图（3），在四边形中，，，，，，直接写出的长． 27．（9分）在平面直角坐标系中，对于A，B两点给出如下定义：若点A到x、y轴的距离中的最大值等于点B到x、y轴的距离中的最大值，则称A，B两点为“同值点”． 例如，图中的A，B两点即为“同值点”． (1)已知点P的坐标为， ①在点中，是点P的“同值点”的有____________； ②若点Q在直线上，且P，Q两点为“同值点”，则点Q的坐标为___________； (2)若是直线上的两点，且与为“同值点”，求k的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 2024-2025学年八年级数学上学期期末模拟卷 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 4 5 6 8 B D D B C C D C 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 9.-4 10.3.2 11.(0,2) 12.y=2x 13.< 14.2(答案不唯一) 15.31 16月 17.34 18.√34+2 三、解答题：本题共9小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。 19.(5分) 【详解】原式=5-(-2)+(-1刂 =6.....5分 20.(6分) 【详解】(1)解：：2x2-48=0, .x2=24, 六.x=tV24=2V6:3分 (2)解：(x+3+27=0, (x+33=-27, x+3=-3, 解得r=-6.6分 21.(6分) 【详解】证明：在ABC与aACD中， 「∠A=∠A AB=AC, ∠B=∠C .△ABC≌△ACD(ASA), .LAEB=LADC.4m…6分 ⊙©原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 1 可学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 22.(8分) 【详解】(1)解：①△DEF为所求作的三角形，如图所示： y 3 }e2-10 ②ABC与aDEF关于x轴对称： 3分 (2)解：如图，△MNP为所求作的三角形： 2 E-4 32-10 6分 (3)解：，MN与DE关于y轴对称， 点G在线段DE上的对应点的坐标为一m,n。8分 23.(8分) 【详解】(1)解：由题意可知在这个变化过程中，气温()是自变量； 故答案为气温(t): 4…2分 (2)解：设函数解析式为v=k1+b,由表格得： 「b=331 k+b=331.6 k=0.6 解得： 1b=331' ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 2 ⊙学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 .传播速度r(mS)与气温（℃）的关系式可以表示为v=0.61+331;…5分 (3)解：由(2)，可知y=0.61+331,由题意得： .v=0.6×15+331=340(m/s), 所以小乐与燃放烟花所在地大约相距340×5=1700(m). 答：小乐与燃放烟花所在地大约相距1700m.8分 24.(6分) 【详解】(1)解：连接AD,交BE于Q,再连接CO,并延长交AB于F, :AB=AC,点D是BC边的中点， ∴.AD⊥BC, 又BE⊥AC, ∴.点Q为三角形三条高的交点， ∴.CF⊥AB, 如图所示，线段CF即为所求： 43分 (2)解：：AB=AC,D是BC的中点， .AD⊥BC,∠ABC=LACB, ∴.∠QDB=∠QDC=90°， 又，QD=QD,BD=CD, ∴.△DBQ≌△DCQ|AS), ∴.QB=QC, ,BE、CF分别是ABC的高， ∴.∠QFB=∠QEC=90°， 又：∠BQF=∠CQE, .△BQF≌aCQE(AAS, ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 3 学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 ..BF =CE, .AF=AE. ∴.∠AFE=∠AEF, :∠AFE+∠AEF+∠FAE=180°=∠ABC+∠ACB+∠BAC, .∠AFE=∠ABC, .EF∥BC. D 如图所示，直线EF即为所求 。t6分 25.(8分) 【详解】(1)解：根据“速度=路程÷时间”，轿车的平均速度为300÷5=60(km/h),货车的平均速度为 300÷1.5=40(km1h), :轿车的平均速度为60kmh,货车的平均速度为40km/h;2分 (2)解：根据“路程=时间×速度”，得40x(1.5-5)=100(km), 。轿车到达终点时，货车离终点的距离为100km； 4分 (3)解：当0≤x≤3时，设y与x的函数关系式为y=kx+b(k、b为常数，且k≠0). 将坐标(0,300)和(3,0)代入kx+, 得 6=300 3k+b=01 k=-100 解得6-300 y=-100r+300, 当y=60时，得-100x+300=60,解得x=2.4: 当3<x≤5时，设y与x的函数关系式为y=kx+b(k2、b为常数，且k2≠0). 将坐标(3,0)和(5,200)代入y=k2x+b, 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 4 ⊙学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 得 [3k2+b2=0 5k2+b2=200' 解得 ∫k2=100 b=-300' y=100x-300, 当y=60时，100x-300=60,解得x=3.6. 。货车出发2.4h或3.6h后，两车相距60km,…8分 26.(8分) 【详解】问题背景： 证明：LBAC=LDAE, .∠BAD=∠CAE, .AB AC,AD=AE, ∴.△BAD≌aCAE(SAS, BD=CE 2分 类比探究：PA=PD;理由如下： 如图，延长PM至F,使PF=PC,连接BF,CF, .ABC为等边三角形， .AB=BC=AC,∠ACB=LABC=∠BAC=60°， ,∠MPC=60°，PF=PC, ,△PFC为等边三角形， ∴.∠PFC=∠PCF=60°，FC=PC, ∴.LACP=∠FCP-LACF=60°-∠ACF, ∠BCF=∠ACB-∠ACF=60°-∠ACF, ∴.∠ACP=LBCF, ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 5 学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 ∴.△ACP≌aBCF(SAS, ∴.∠APC=∠BFC,PA=FB, 而∠APF=LAPC-∠FPC=∠APC-60°， ∴.∠MPD=360°-∠APD-∠APF=360°-120°-（∠APC-601=300°-∠APC, ∠MFB=360°-∠PFC-∠BFC=300°-∠BFC, ∴.∠MPD=∠MFB, M为BD的中点， .MD=MB, '∠PMD=∠FMB, ∴.△PMD≌aFMB(SAS, .PD=FB,而PA=FB, ∴PA=PD: 5分 拓展应用：如图，过D作DG⊥DB,且DG=DB=√42，连接BG,GA并延长交BC于K, G B K BG=√BG+BD=42+42=2, AD=CD,∠ADC=∠BDG=90°， .∠GDA=∠BDC, .△BDC≌GDA(SAS, .∠BCD=∠GAD,BC=AG, ∠ABC=60°，∠ADC=90°， ∴.∠BAD+LBCD=360°-90°-60°=210°=∠BAD+∠GAD, .∠BAG=360°-210°=150°. .∠BAK=30°， ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 ⊙学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 ∴.∠AKB=180°-60°-30°=90°， .5 4K-JAB-BK-3 ∴.GK=VGB-BK2=84-3=9, .AG=9-3=6, .BC=AG=6.8分 27.(9分) 【详解】(1)解：①根据题意得：点P(-2,3)到x、y轴的距离中最大值为3， ,点C(3,-5)到x、y轴的距离中最大值为5,5≠3， .点C不是点P的同值点”： 点D(0,2)到x、y轴的距离中最大值为2,23， ∴.点D(0,2)不是点P的同值点”； 点E(-3,1)到x、y轴的距离中最大值为3,3=3， ∴.与P点是“同值点"的点是E: 故答案为：E:。 2分 ②：点Q在直线y=x-5上，且P,Q两点为“同值点”， ∴.点Q坐标中到x、y轴距离其中至少有一个为3， 当点Q到x轴距离为3时， 若点Q的纵坐标为3时，x=8,此时点Q(8,3),到x、y轴的距离中最大值为8： 若点Q的纵坐标为-3时，x2,此时点Q(2,3),到x、y轴的距离中最大值为3： 当点Q到y轴距离为3时， 若点Q的横坐标为3时，y=2,此时点Q(3,2),到x、y轴的距离中最大值为3： 若点Q的横坐标为-3时，y=-8,此时点Q(-3,-8),到x、y轴的距离中最大值为8； ∴.这些点中与P符合“同值点"的是(3,2)或(2,3). 即点Q的坐标为(3，-2)或(2，-3)： 故答案为：(3,2)或(2,3)： 4分 (2)M,(-1,m,,M2(2,m:)是直线1：y=x+1(k<0)上的两点， .m=-k+1,m2=2k+1, k0, ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 7 可学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 .-+1>2k+1,-k+1>1, .-k+1=-k+1>1,2k+1<1. .M1与M2为同值点”， 当-2<2k+1<1时，+1=2，解得=-1， 当=1时，2k+1=1>-2, .-1: 当k+1≥2时，+1=2k-1,解得-2 综上所述，k的值为-1或-2.9分 ©原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 8 2024-2025学年八年级数学上学期期末模拟卷 答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 一、选择题（每小题 2 分，共 16 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二 、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 9 ． ______________ 10 ． ______________ 11 ． ______________ 12 ． ______________ 13 ． ______________ 14 ． _ _____________ 15 ． ______________ 16 ． ______________ 17 ． ______________ 18 ． ______________ 三 、解答题：本题共 9 小题，共 64 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 19．（5分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 20．（6分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 21．（6分） 22． （8分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 23． （8分） 24． （6分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 25． （8分） 26．（8分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 27．（9分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年八年级数学上学期期末模拟卷 答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（6 分） 21．（6 分） 22．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题 必须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 一、选择题（每小题 2 分，共 16 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 9．______________ 10．______________11．______________12．______________ 13．______________14．______________15．______________16．______________ 17．______________ 18．______________ 三、解答题：本题共 9小题，共 64 分。解答应写出文字说明、证明过程 或演算步棸。 19．（5 分） 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（8 分） 24．（6 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（8 分） 26．（8 分） 27．（9 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年八年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：苏科版八年级上册全册。 5．难度系数：0.85。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．2024年巴黎奥运会于当地时间2024年7月26日开幕，共设32个大项，329个小项，下列体育运动图标中是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，小手盖住的点的坐标可能为（    ） A． B． C． D． 3．下列各组数据的三个数，能构成直角三角形的是（   ） A．，， B．6，8，9 C．，， D．1.5，2，2.5 4．在，，，，0.123456789101112…（小数部分由相继的正整数组成）五个数中，无理数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，在下列条件中，不能判定的条件是（    ） A．， B．， C．， D．， 6．已知等腰三角形的一边长为8，一个内角为，则它的周长是（　　） A．16 B．20 C．24 D．25 7．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（   ） A． B． C． D． 8．如图，在中，以为腰作等腰直角三角形和等腰直角三角形，连接为边上的高线，延长交于点，下列结论①；②；③；④，其中正确的有（   ）   A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 9． ． 10．用四舍五入法把数精确到，得近似数为 ． 11．点A在y轴上，则点A的坐标是 ． 12．直线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后得到的新的函数图像的解析式为 ． 13．在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过，两点，则 ．（填“”、“”或“”） 14．请写出与间的一个整数 ． 15．如图，在中，，垂直平分，的周长为20，，则的周长为 ． 16．如图，已知直角三角形，，，．将沿着折叠，使得点落在边上的处，则的长为 ． 17．如图，在四边形中，，E为对角线的中点，连接，，．若，则的度数为 度． 18．如图，已知，点在射线上，平移线段至线段，连接，以为底边向右作等腰直角三角形，连接，则周长的最小值是 ． 三、解答题：本题共9小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 19．（5分）计算：． 20．（6分）求下列各式中x的值： (1)； (2)． 21．（6分）如图，点在上，点在上，，．求证：． 22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，请回答下列问题： (1)将，，三点横坐标保持不变，纵坐标分别乘，所得的点分别记为，，； ①在平面直角坐标系中画出； ②填空：与关于 对称； (2)在平面直角坐标系中画出关于轴对称的（其中点，，的对称点分别为点，，）； (3)在（2）的条件下，若点是线段上的任意一点，则点在线段上的对应点的坐标为 ． 23．（8分）科学家通过实验发现，声音在空气中的传播速度随气温的变化而有规律地变化．通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如下的关系． 气温 0 1 2 3 4 5 声音在空气中的传播速度 331 331.6 332.2 332.8 333.4 334 (1)在这个变化过程中，______是自变量． (2)声音在空气中的传播速度与气温的关系式可以表示为______． (3)某日的气温为，小乐看到烟花燃放5s后才听到声响，则小乐与燃放烟花所在地大约相距多远？ 24．（6分）如图，在中，，点D是边的中点，交于点E，请仅用无刻度直尺，分别按下列要求作图． (1)在图①中，过点C作边上的高线； (2)在图②中，过点E作的平行线． 25．（8分）甲、乙两地相距300 km，一辆货车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，其中轿车的速度大于货车的速度，两车同时出发，中途不停留，各自到达目的地后停止．两车之间的距离y（km）与货车行驶时间x（h）之间的关系如图所示． (1)分别求出轿车和货车的平均速度． (2)求轿车到达终点时，货车离终点的距离． (3)货车出发多长时间后，两车相距60km？ 26．（8分）问题背景 如图（1），在与中，，，．求证：． 类比探究 如图（2），D，P是等边外两点，连接并取的中点M，且，，试猜想与的数量关系，并证明你的猜想． 拓展应用 如图（3），在四边形中，，，，，，直接写出的长． 27．（9分）在平面直角坐标系中，对于A，B两点给出如下定义：若点A到x、y轴的距离中的最大值等于点B到x、y轴的距离中的最大值，则称A，B两点为“同值点”． 例如，图中的A，B两点即为“同值点”． (1)已知点P的坐标为， ①在点中，是点P的“同值点”的有____________； ②若点Q在直线上，且P，Q两点为“同值点”，则点Q的坐标为___________； (2)若是直线上的两点，且与为“同值点”，求k的值． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$