高一数学期末模拟卷02（新高考八省专用，测试范围：人教A版2019必修第一册）-学易金卷：2024-2025学年高中上学期期末模拟考试

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年高一数学上学期期末模拟卷02 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教A版2019必修第一册。 5．难度系数：0.70. 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知扇形的圆心角为，周长为，则该扇形的面积为（    ） A． B． C． D． 3．已知函数的定义域为，则函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 4．已知角的终边过点，则（    ） A． B． C． D． 5．设，则（   ） A． B． C． D． 6．已知函数是上的单调递增函数，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．已知正数，满足，则的最小值为（   ） A．8 B．10 C．14 D．18 8．已知函数的一个零点是，且在上单调，则（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列四个条件中，能成为的充分条件的是（   ） A． B． C． D． 10．已知函数，则下列四个结论正确的有（    ） A．为偶函数 B．的值域为 C．在上单调递减 D．在上恰有6个零点 11．已知函数，若存在实数，使得对任意的实数恒成立，称为“函数”.下列说法正确的是（    ） A．若为“函数”，且，则 B．若，则是“函数” C．若为“函数”，则 D．若是“函数”，且当时，，则当时， 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．已知函数为偶函数，则 ． 13．已知不等式组只有一个整数解，则实数k的取值范围 ． 14．已知是定义在上的偶函数，且对，都有，且当时，.若在区间内关于的方程至少有2个不同的实数根，至多有3个不同的实数根，则实数的取值范围是 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 15．（13分）计算： (1)； (2)． 16．（15分）已知函数，记集合为的定义域． (1)求集合； (2)判断函数的奇偶性； (3)当时，求函数的值域． 17．（15分）随着经济发展，越来越多的家庭开始关注到家庭成员的关系，一个以“从心定义家庭关系”为主题的应用心理学的学习平台，从建立起，得到了很多人的关注，也有越来越多的人成为平台的会员，主动在平台上进行学习．已知前四年，平台会员的个数如图所示： (1)依据图中数据，从下列三种模型中选择一个恰当的模型估算建立平台年后平台会员人数（千人），并求出你选择模型的解析式； ①，②且，③0且）. (2)为控制平台会员人数盲目扩大，平台规定无论怎样发展，会员人数不得超过千人，请依据（1）中你选择的函数模型求的最小值． 18．（17分）已知函数，对，有. (1)求的值及的单调递增区间； (2)若，，求； (3)将函数图象上的所有点，向右平移个单位后，再将所得图象上的所有点，纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到函数的图象.若，，求实数的取值范围. 19．（17分）若函数对任意的均有，则称函数具有性质. (1)判断函数是否具有性质，并说明理由； (2)全集为，函数，试证明具有性质； (3)具有性质，且，求证：对任意均有. 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ) ( 学校 __________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 密 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 封 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 线 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ ) ( ) 2024-2025学年高一数学上学期期末模拟卷02 答题卡 ( 准考证号： 姓 名： _________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1 ．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2 ． 选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3 ．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5 ．正确填涂 注意事项 ) ( 一、选择题（每小题5分，共 4 0分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D ] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、 选择题 （ 全部选对的得 6 分，部分选对的得 部分 分，有选错的得0分 ，共18分） 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 三 、填空题（每小题5分，共 15 分） 12 ． ____________________ 13 ． ____________________ 14 ． ______ ______________ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 四 、解答题（共 77 分， 解答应写出文字说明 、 证明过程或演算步骤 ） 15．（13分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 1 6．（15分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 17．（15分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 18．（17分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 19．（17分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年高一数学上学期期末模拟卷02 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教A版2019必修第一册。 5．难度系数：0.70. 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由，得到，即， 又，所以， 故选：B. 2．已知扇形的圆心角为，周长为，则该扇形的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为，设扇形的半径为，所以，解得， 所以该扇形的面积． 故选：B． 3．已知函数的定义域为，则函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意得解得且. 故选：. 4．已知角的终边过点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为角的终边过点， 所以， 所以. 故选：A 5．设，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为，所以， 因为，， 所以. 故选：C 6．已知函数是上的单调递增函数，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意可知是上的单调递增函数，则，解得． 故选：B. 7．已知正数，满足，则的最小值为（   ） A．8 B．10 C．14 D．18 【答案】D 【详解】由，得，则， 则， 当且仅当，时，等号成立， 故的最小值为18． 故选：D. 8．已知函数的一个零点是，且在上单调，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】， 函数的一个零点是，故，, 所以， 在上单调，则， 故，解得， 且，故， 结合 故 故选：B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列四个条件中，能成为的充分条件的是（   ） A． B． C． D． 【答案】ACD 【详解】对于A，若，则，是的充分条件，A正确； 对于B，若，则，是的必要不充分条件，B错误； 对于C，当时，则，是充要条件，C正确； 对于D，，则，即是的充分条件，D正确. 故选：ACD 10．已知函数，则下列四个结论正确的有（    ） A．为偶函数 B．的值域为 C．在上单调递减 D．在上恰有6个零点 【答案】BD 【详解】对A：由， ，即， 故不为偶函数，故A错误； 对B：， 由，则， 故，即的值域为，故B正确； 对C：由， ，有， 故在上不单调递减，故C错误； 对D：由， 令，则或， 即或或，， 当时，则或或或或或， 即在上恰有6个零点，故D正确. 故选：BD. 11．已知函数，若存在实数，使得对任意的实数恒成立，称为“函数”.下列说法正确的是（    ） A．若为“函数”，且，则 B．若，则是“函数” C．若为“函数”，则 D．若是“函数”，且当时，，则当时， 【答案】ACD 【详解】对于A，若为“函数”，则，当时，， 因为，所以，故A正确； 对于B，若，假设是“函数”，则，即， 不存在对任意的实数恒成立，所以假设不成立，故B错误； 对于C，为“函数”， 即， 因为，，所以，即，则，故C正确； 对于D，若是“函数”，则，得， 当时，，因为当时，， 所以，则， 所以，故D正确. 故选：ACD. 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．已知函数为偶函数，则 ． 【答案】1 【详解】因为函数为偶函数，为奇函数，所以为奇函数， 由得 所以. 故答案为：1. 13．已知不等式组只有一个整数解，则实数k的取值范围 ． 【答案】 【详解】不等式解得， 不等式，即， 当时，不等式无解，不合题意； 当时，解得，则原不等式组无解，不合题意； 当时，解得， 不等式组只有一个整数解，则有，解得， 所以实数k的取值范围为. 故答案为：. 14．已知是定义在上的偶函数，且对，都有，且当时，.若在区间内关于的方程至少有2个不同的实数根，至多有3个不同的实数根，则实数的取值范围是 ． 【答案】 【详解】由，可得：， 又因为是定义在R上的偶函数， 则，且函数图象关于轴对称， 所以，即的周期为4， 作出函数在上的图象， 根据对称性及周期为4，可得出在上的图象： 令， 若在区间内关于的方程至少有2个不同的实数根， 至多有3个不同的实数根， 则函数与函数在上至少有2个不同的交点， 至多有3个不同的交点， 所以，即，解得. 故答案为：. 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 15．（13分）计算： (1)； (2)． 【详解】（1）原式..................................................................................................（3分） ...................................................................................................（6分） （2）原式...............................................................（8分） ..................................................................................................（10分） ...................................................................................................（13分） 16．（15分）已知函数，记集合为的定义域． (1)求集合； (2)判断函数的奇偶性； (3)当时，求函数的值域． 【详解】（1）由真数大于0可知，，..............................（4分） （2） 可知定义域关于原点对称，.....................................................................（5分） ， 故为奇函数．....................................................................（9分） （3）令，对称轴，在上，，...................（11分） 又在上递减， 故的值域是：．....................................................................（15分） 17．（15分）随着经济发展，越来越多的家庭开始关注到家庭成员的关系，一个以“从心定义家庭关系”为主题的应用心理学的学习平台，从建立起，得到了很多人的关注，也有越来越多的人成为平台的会员，主动在平台上进行学习．已知前四年，平台会员的个数如图所示：    (1)依据图中数据，从下列三种模型中选择一个恰当的模型估算建立平台年后平台会员人数（千人），并求出你选择模型的解析式； ①，②且，③0且）. (2)为控制平台会员人数盲目扩大，平台规定无论怎样发展，会员人数不得超过千人，请依据（1）中你选择的函数模型求的最小值． 【详解】（1）从表格数据可以得知，函数是一个增函数，故不可能是①，.........（1分） ∵函数增长的速度越来越快不选②，.................................................................................（2分） 选择③且，...................................................................................（3分） 代入表格中的三个点可得：，解得：，................................................（6分） 将代入符合， ．...................................................................................................（7分） （2）由（1）可知：， 故不等式对且恒成立，...............................................（8分） 对且恒成立．...............................................（10分） 令，则，.........................................................................（12分） 在单调递增，.........................................................................（13分） 的最小值为....................................................................................................（15分） 18．（17分）已知函数，对，有. (1)求的值及的单调递增区间； (2)若，，求； (3)将函数图象上的所有点，向右平移个单位后，再将所得图象上的所有点，纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到函数的图象.若，，求实数的取值范围. 【详解】（1）， ....................................................（2分） 因为对，有，可得当时，取得最值，.........................................................（3分） 所以，， 可得，，又， 所以，所以，.....................................................................................（4分） 由，，可得，， 所以的单调递增区间为（）...............................................................................（6分） （2）由，，， 可得，，...............................................................................（8分） 所以，...............................................................................（9分） 所以...........................（11分） （3）将函数图象上的所有点，向右平移个单位后得到 函数的图象，进而可得， ...........................（12分） 令， 只需，...............................................................................（13分） 令， 因为，所以， 所以，...............................................................................（14分） 因为，可得， 所以， ...............................................................................（15分） 因为，所以当时，， ...............................................................................（16分） 所以，即，解得或. 所以实数的取值范围为或................................................................................（17分） 19．（17分）若函数对任意的均有，则称函数具有性质. (1)判断函数是否具有性质，并说明理由； (2)全集为，函数，试证明具有性质； (3)具有性质，且，求证：对任意均有. 【详解】（1）因为， 则..............................（2分） 因为，所以由基本不等式， ，且，..............................（3分） 所以， .............................（4分） 所以任意的成立， 即函数具有性质..............................................................................（5分） （2）当为有理数时，具有性质，理由如下： ，..............................................................................（6分） ，..............................................................................（7分） 所以恒成立，..............................................................................（8分） 即对于任意有理数恒成立， 故具有性质； ..............................................................................（9分） 当为无理数时，具有性质，理由如下： ，......................................................（11分） 故具有性质P . 综上所述：当时，均有， 故函数具有性质..............................................................................（12分） （3）假设为中第一个大于0的值， 则，..............................................................................（13分） 因为具有性质， 所以，..............................................................................（14分） 所以， 所以， 这与矛盾，..............................................................................（16分） 故原假设不成立， 所以对任意均有..............................................................................（17分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年高一数学上学期期末模拟卷02 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教A版2019必修第一册。 5．难度系数：0.70. 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知扇形的圆心角为，周长为，则该扇形的面积为（    ） A． B． C． D． 3．已知函数的定义域为，则函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 4．已知角的终边过点，则（    ） A． B． C． D． 5．设，则（   ） A． B． C． D． 6．已知函数是上的单调递增函数，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．已知正数，满足，则的最小值为（   ） A．8 B．10 C．14 D．18 8．已知函数的一个零点是，且在上单调，则（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列四个条件中，能成为的充分条件的是（   ） A． B． C． D． 10．已知函数，则下列四个结论正确的有（    ） A．为偶函数 B．的值域为 C．在上单调递减 D．在上恰有6个零点 11．已知函数，若存在实数，使得对任意的实数恒成立，称为“函数”.下列说法正确的是（    ） A．若为“函数”，且，则 B．若，则是“函数” C．若为“函数”，则 D．若是“函数”，且当时，，则当时， 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．已知函数为偶函数，则 ． 13．已知不等式组只有一个整数解，则实数k的取值范围 ． 14．已知是定义在上的偶函数，且对，都有，且当时，.若在区间内关于的方程至少有2个不同的实数根，至多有3个不同的实数根，则实数的取值范围是 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 15．（13分）计算： (1)； (2)． 16．（15分）已知函数，记集合为的定义域． (1)求集合； (2)判断函数的奇偶性； (3)当时，求函数的值域． 17．（15分）随着经济发展，越来越多的家庭开始关注到家庭成员的关系，一个以“从心定义家庭关系”为主题的应用心理学的学习平台，从建立起，得到了很多人的关注，也有越来越多的人成为平台的会员，主动在平台上进行学习．已知前四年，平台会员的个数如图所示： (1)依据图中数据，从下列三种模型中选择一个恰当的模型估算建立平台年后平台会员人数（千人），并求出你选择模型的解析式； ①，②且，③0且）. (2)为控制平台会员人数盲目扩大，平台规定无论怎样发展，会员人数不得超过千人，请依据（1）中你选择的函数模型求的最小值． 18．（17分）已知函数，对，有. (1)求的值及的单调递增区间； (2)若，，求； (3)将函数图象上的所有点，向右平移个单位后，再将所得图象上的所有点，纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到函数的图象.若，，求实数的取值范围. 19．（17分）若函数对任意的均有，则称函数具有性质. (1)判断函数是否具有性质，并说明理由； (2)全集为，函数，试证明具有性质； (3)具有性质，且，求证：对任意均有. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$精创试卷 学易金卷 精品频道·倾力推荐 2024-2025学年高一数学上学期期末模拟卷02 参考答案 第一部分(选择题共58分) 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的。 , 6 2 3 7 8 A C B B B 1 B 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部 选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分 2 ACD BD ACD 第二部分(非选择题共92分) 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 12.1 13.2)14.V4.2) 四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚 15.(13分) 【详解】(1)原式-1g10-3{~+1 =1-3+1 (6分) (2)原式=-sin4--)+co232 .tan0-cos 41+ (8分) =sin0-co 6 3 (13分) )_ 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究 精创试 卷 R 学易金卷 精品频道·倾力推荐 16.(15分) [1-x>0 [x<1 【详解】(1)由真数大于0可知 #{>-1'={x-1<x<1. l1+x>0' ...........4分) (2)#(x)_n() 可知定义域A-{x-1<x<1关于原点对称 ##→)__)~^)-1- () 故/()为奇函数。 (3)令i=x+2,对称轴x=-1,在xE-1.1)上,1E(-1,3), (11分) 又y-)在R上递减, 故g(x)-) -的值域是: .......................... (15分) 17.(15分) 【详解】(1)从表格数据可以得知,函数是一个增函数,故不可能是①.,...(1分) .函数增长的速度越来越快不选②. :选择③y=m·a+n(a>0且az1), [14-ma+n m-8 20=ma^②+n,解得: 代入表格中的三个点可得: .................... (6分) 29=ma{+n n=2 将(4.42.5)代入符合. y-8.)2.cv. (2)由(1)可知:(x)_8.()}→.x ”. 故不等式8(3{+25^()对x[1+20)且xeN桓成立, 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 学易金卷 精创试 卷 R 精品频道·倾力推荐 1))_)》 对xel1,+x)且xeN'恒成立. (10分) 令21{,则02] 8()=+0.2] (12分) 81)在(0 () 2)-5. (13分) (15分) 18.(17分) 【详解】(1) f(x)=sin2xcos+cos2xsin=sin(2x+) 因为对eR,有/()({)# (3分) 。 (4分) 62 (2)由x。]#、#)-#、(1)_in2-). (8分) 所以cos(2r--22 (9分) (11分) 6 ..........1..). 令h(r)-2sin(r-)+sin2x=sinx-cosx+2sinxcosr,xe[0.] 只需(x)...-........ (13分) 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 学易金卷 精创试 卷 R 精品频道·倾力推荐 令 =sinx-cosx=V2 sin(r-), 所以te[-1.2]; (14分) 因为r*=(sinx-cosx)}=1-2sinxcosx,可得2sinxcosx=-, (15分) 因为e[-1.②1,所以当1=-1时,(x)=-1; (16分) (17分) 19.(17分) 【详解】(1)因为y=a(a>1) 则(x-1)+f(x+1)-2/(x)=+a"-2xa-1+-2] 因为a>1,所以由基本不等式, ............... 所以/(x-1)+f(x+1)-2/(x)= -(_2]0. ......4分.. 所以f(x-1)+f(x+)>2f(x)任意的xeR成立. 即函数v=a(a>1)具有性质P (5分) (2)当x为有理数时,具有性质P,理由如下; g($-l)+g(x+l)=(-1)(x-2)+t(+l)=2x}-2+, (6分) 2g()-2x(t-1)-2x-2x. (7分) 所以2x-2x+2>2x-2x恒成立, 即g(x-1)+g(x+1)>2g(x)对于任意有理数x恒成立 故具有性质P; (9分) 当x为无理数时,具有性质P,理由如下: g($x-l)+g(x+l)-2g(x)=(-1)+(+1) -2x=2 (11分) 4 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 精创试卷 学易金卷 精品频道·倾力推荐 故具有性质P 综上所述:当xER时,均有g(x-1)+g(x+1)>2g(x). 故函数y=g(x)具有性质P (12分) (3)假设f(k)为/(1).f(2).,f(n-1)中第一个大于0的值 则/f()-f(k-1)>0. (13分) 因为/(x)具有性质P, 所以f(n+1)-f(n)>f(n)-f(n-1), (14分) 所以f(n+l)-f(n)>f(n)-f(n-1)>.>f(k)-f(k-1)>0 所以f(n)=If(n)-f(n-1)l+[/f(n-1)-f(n-2)l+.+f(1)>0. 这与f(n)=0(n>2.neN)矛盾; (16分) 故原假设不成立, 所以对任意1<k<n-1.kEN均有/()0 (17分) , 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 学 校 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 班 级 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 准 考 证 号 __ __ __ __ __ __ __ __ __ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 密 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 封 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 线 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年高一数学上学期期末模拟卷 02 答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、选择题（每小题 5 分，共 40 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、选择题（全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分，共 18 分） 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 三、填空题（每小题 5 分，共 15 分） 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共 77 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（13 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 16．（15 分） 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（15 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（17 分） 19．（17 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！