重庆市梁平区2023-2024学年六年级上学期期末考试数学试题

重庆市梁平区2023-2024学年六年级上学期期末考试数学试题 一、用心思考，认真填空。（共21分） 1．（2分）在某次体检中，小明、小刚、小芳的体重分别是40kg、46kg、37kg。如果把他们三人的平均体重记作0kg，比平均体重重用“+”、轻用“﹣”表示，则小刚的体重可以表示成 　 　kg，小芳的体重可以表示成 　 　kg。 2．（3分）3：2＝＝ 　 　÷16＝ 　 　（小数）。 3．（2分）最小质数的倒数是 　 　，0.6和 　 　互为倒数。 4．（4分）在横线里填“＞”、“＜”或“＝”。 　 　 ÷ 　 　 ÷ 　 　× 　 　 5．（3分）比例尺表示 　 　与 　 　的比；如果一幅图的比例尺是1：2500000，甲城到乙城的铁路画在图上是3厘米，甲城到乙城的铁路实际长　 　千米。 6．（1分）把一个圆形纸片分成若干等份，拼成一个近似的长方形（如图），周长增加了6厘米，则这个圆的面积是　 　平方厘米。 7．（3分）请用“经常、偶尔、一定”填空。盒中只装有形状大小相同的30个红球、3个黄球。从中任意摸出一个球，　 　摸出黄球，　 　摸出红球，　 　摸不出白球。 8．（2分）冬至是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天某地的白昼时间比黑夜少，则这一天的白昼时间占全天的，是 　 　小时。 9．（2分）根据图中规律，第10幅图中有 　 　个●，第2023幅图中有 　 　个△。 二、仔细推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”。（共5分） 10．（1分）如果甲数比乙数多乙数的（均不为0），那么乙数就比甲数少乙数的。 　 　 11．（1分）如果A×＝B×0.5（A、B均不为0），那么A＜B。 　 　 12．（1分）动物园在广场的西偏北45°方向上，也可以说广场在动物园的东偏南45°方向上。 　 　 13．（1分）用3根同样长的绳子分别围成长方形、正方形和圆，围成的圆的面积最大。 　 　 14．（1分）一种商品，先涨价，再降价，则现价与原价相等。　 　 三、选择题，选合适的番号填空。（5分） 15．（1分）20千克：0.2吨的比值是（　　） A．20：100 B． C．10 D．1 16．（1分）一种零件长0.5毫米，画在图纸上长5厘米，这幅图的比例是（　　） A．1：10 B．10：1 C．1：100 D．100：1 17．（1分）从如图可以看出，这个圆的直径大约是（　　）厘米。 A．1 B．2 C．3.14 D．6.28 18．（1分）花店里有玫瑰花72朵，________，花店里有月季花多少朵？列式为72÷（1﹣），则横线上的条件是（　　） A．玫瑰花比月季花多 B．月季花比玫瑰花多 C．玫瑰花比月季花少 D．月季花比玫瑰花少 19．（1分）如图，阴影部分面积与小圆面积的比是2：7，与大圆面积的比是1：8。则小圆面积与大圆面积的比是（　　） A．7：16 B．5：7 C．3：7 D．3：6 四、看清题目，巧思妙算。（26分＝8+18） 20．（8分）直接写出得数。 ＝ 9÷＝ ＝ ×27＝ 92﹣52＝ ÷＝ ＝ 3÷×3÷ 21．（18分）计算，能简算的要简算。 ×[÷（﹣）] 48×（﹣﹣） 五、动手操作，探索创造。（共6分） 22．（4分）如图所示是某地方的平面图，请在图中画出下列场所的位置。 （1）中心小学在小宇家的正西方向2千米处。 （2）汽车站在小宇家的东偏北60°方向3千米处。 23．（2分）把方格图中的长方形各边缩小到原来的，并画出来。（顶点务必在交叉点上，要涂阴影） 六、活学活用，解决问题。（22分＝4+4+8+6） 24．（4分）王叔叔有一块公顷大的土地，准备用其中的，剩下的土地种花生。王叔叔种了多少公顷花生？ 25．（4分）买一辆轿车分期付款要多付，若一次性全额付款能少付。李叔叔计算了一下，两种购车方式相差12000元。李叔叔最少付多少元可以买到这辆车？ 26．（8分）一圆形水池的周长是31.4米。 ①它的占地面积是多少？ ②如果在水池周围修一条2米宽的小路，小路的面积是多少？ 27．（6分）茄子在生长中期吸收钾的数量与吸收氮的情况相近，到生育后期钾的吸收量远比氮要多，磷的吸收量虽有所增多，但与钾氮相比要少得多，每生产1000千克茄子，吸收各元素分别为：氮2.7～3.3千克，磷0.7～0.8千克，钾4.7～5.1千克。 ①到生育后期，如果取最少吸收量，茄子吸收氮、磷、钾的比例是多少？ ②根据上面的信息，如果清清蔬菜公司今年要生产2.8吨茄子，到生育后期，按最高吸收量，需施钾肥多少千克？ 七、智趣综合。（15＝6+9） 28．（6分）对于的计算，我们用画图的方法 第一步：表示出。 第二步：在第一步的基础上，把平均分成4份。 第三步：在第二步的基础上取3份。 在表中，按长方形下的文字要求画虚线并涂阴影。 29．（9分）对于的计算，我们可以假设这样的情景进行思考：某种动物小时行了千米，它每小时行多少千米？列出的算式一定就是。 ①上面假设中列的式子是根据什么数量关系式列的？ ②在线段示意图上表示出小时行的千米数。 ③，结合图中信息，回答：呢？ ④，观察这个连等式，从除法、乘法、分数的意义的角度回答：为什么即与相等的理由。[不能从“分数除以整数（不为0），等于分数乘这个整数的倒数”的角度回答哟] 参考答案与试题解析 题号 15 16 17 18 19 答案 B D B C A 一、用心思考，认真填空。（共21分） 1．【答案】+5，﹣4。 【分析】根据平均数＝总数÷人数，求出平均体重；再用正负数表示意义相反的两种量：高于平均体重记作正，则低于平均体重就记作负。由此得解。 【解答】解：（40+46+37）÷3 ＝123÷3 ＝41（千克） 46﹣41＝2（千克） 37﹣41＝﹣4（千克） 赵冬的体重记为+5kg，小芳的体重记为﹣3kg。 故答案为：+5，﹣4。 2．【答案】6，24，1.5。 【分析】根据比与分数的关系3：2＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；根据比与除法的关系3：2＝3÷2，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘8就是24÷16；3÷2＝1.5。 【解答】解：3：2＝＝24÷16＝1.6 故答案为：6，24。 3．【答案】，。 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；最小的质数是2，0.6＝，据此解答。 【解答】解：最小质数是2，2的倒数是互为倒数。 故答案为：，。 4．【答案】＜，＞，＜，＜。 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；据此解答。 【解答】解：＜ ÷＞ ÷＜× ＜ 故答案为：＜，＞，＜，＜。 5．【答案】75。 【分析】比例尺表示图上距离与实际距离的比；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，即可解答。 【解答】解：比例尺表示图上距离与实际距离的比。 3÷＝7500000（厘米） 7500000厘米＝75千米 答：甲城到乙城的铁路实际长75千米。 故答案为：75。 6．【答案】28.26。 【分析】将圆形纸片分成若干等份拼成近似长方形时，长方形的两条长的和就是圆的周长，而长方形的宽就是圆的半径。此时周长增加的部分，其实就是圆的两个半径的长度，知道了增加的长度，就能求出圆的半径，进而利用圆的面积公式πr2，求出圆的面积。 【解答】解：因为拼成近似长方形后周长增加了6厘米，而增加的长度是圆的两个半径的长度。 圆的面积为：3.14×72 ＝3.14×6 ＝28.26（平方厘米） 答：这个圆的面积是28.26平方厘米。 故答案为：28.26。 7．【答案】偶尔，经常，一定。 【分析】可以直接根据球的数量的多少来判断，数量少的偶尔摸到，数量多的经常摸到；因为没有白球，所以一定摸不出白球；据此解答。 【解答】解：盒中只装有形状大小相同的30个红球、3个黄球，偶尔摸出黄球，一定摸不出白球。 故答案为：偶尔，经常。 8．【答案】见试题解答内容 【分析】把这一天的黑夜时间看作单位“1”，则白天时间是（1﹣），全天时间是（1+1﹣）。求则这一天的白昼时间占全天的几分之几，用白天时间除以全天时间；求这一天的白昼时间是多少小时，把全天的时间看作单位“1”，用全天的时间（24小时）乘白昼时间所占的分率。 【解答】解：（1﹣）÷（1+1﹣） ＝÷ ＝ 24×＝9（小时） 答：这一天的白昼时间占全天的，是9小时。 故答案为：，9。 9．【答案】81，4045。 【分析】图①有1个三角形，图②有3个三个角、1个圆形，图③有5个三角形、4个圆形，图④有7个三角形、9个圆形……；三角形可排成一个数列：1，3，5，7……，这是一个等差数列，根据等差数列求项公式“an＝a1+（n﹣1）d”求出第10幅图有多少个三角形；圆形可排成一个数列：0，1，4，9……观察每项的特点可得：0＝02、1＝12、4＝22、9＝33，……第n项圆的个数＝（n﹣1）2；据此解答即可。 【解答】解：（10﹣1）2 ＝5×9 ＝81（个） 1+7×（2023﹣1） ＝1+4044 ＝4045（个） 答：第10幅图中有81个●，第2023幅图中有4045个△。 故答案为：81，4045。 二、仔细推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”。（共5分） 10．【答案】√。 【分析】“甲数比乙数多乙数的”，是把乙数看作单位“1”，“甲数比乙数多乙数的”，还是把乙数看作单位“1”，两次比较的标准量都是乙数，据此解答。 【解答】解：根据上面的分析，如果甲数比乙数多乙数的，那么乙数就比甲数少乙数的。 故答案为：√。 11．【答案】√ 【分析】令A×＝B×0.5＝1，求出A和B，从而比较两数的大小。 【解答】解：假设A×＝B×3.5＝1， A＝4÷＝3×＝， B＝1÷3.5＝2 ＜2，所以A＜B。 故答案为：√。 12．【答案】√。 【分析】根据方向的相对性解答即可。 【解答】解：动物园在广场的西偏北45°方向上，也可以说广场在动物园的东偏南45°方向上。 故答案为：√。 13．【答案】√ 【分析】设出绳子的长度，利用各自的面积公式求出它们的面积，再比较大小即可。 【解答】解：设铁丝的长是6.28米， 设长方形的长是2米，宽是7.14米 正方形的面积为：（6.28÷4）×（5.28÷4）＝2.4649（平方米） 圆的面积为：8.14×（6.28÷3.14÷4）2＝3.14（平方米） 因为：5.14＞2.4649＞2.28，所以圆的面积最大。 原题说法正确。 故答案为：√。 14．【答案】× 【分析】设商品的原价为1，则涨价后的价格为1×（1+），再把涨价后的价格看作单位“1”，用乘法求出降价后的价格，再与原价比较即可解答。 【解答】解：1×（1+）×（1﹣） ＝ ＝ ＜1 所以原题说法错误。 故答案为：×。 三、选择题，选合适的番号填空。（5分） 15．【答案】B 【分析】求一个比的比值，就用比的前项除以比的后项即可，计算20千克：0.2吨的比值，需要先根据1吨＝1000千克，换算单位，再相除． 【解答】解：20千克：0.2吨 ＝20千克：200千克 ＝20÷200 ＝ 答：20千克：0.2吨的比值是． 故选：B． 16．【答案】D 【分析】图上距离与实际距离的比即为比例尺，实际距离和图上距离已知，代入公式即可求出比例尺． 【解答】解：5厘米＝50毫米， 50：0.7＝100：1； 答：这幅图的比例尺是100：1． 故选：D． 17．【答案】B 【分析】圆滚动一周的长度为6.28厘米，即为圆的周长，再根据圆的周长公式C＝πd可得圆的直径。 【解答】解：6.28÷3.14＝4（厘米） 答：这个圆的直径大约是2厘米。 故选：B。 18．【答案】C 【分析】在分数乘除法中，根据单位“1”已知用乘法；单位“1”未知用除法；根据算式72÷（1﹣）可知，单位“1”是未知的，则月季花的朵数为单位“1”，则横线上的条件是玫瑰花比月季花少。 【解答】解：由分析可知： 花店里有玫瑰花72朵，________？列式为72÷（1﹣）。 故选：C。 19．【答案】A 【分析】根据阴影部分面积与小圆面积的比是2：7，与大圆面积的比是1：8，可得阴影部分的面积是小圆面积的；阴影部分的面积是大圆面积的，可知大圆面积×＝小圆面积×，再根据比的意义进行解答。 【解答】解：根据题意分析可得： 阴影部分的面积是小圆面积的；阴影部分的面积是大圆面积的； 大圆面积×＝小圆面积× 小圆面积：大圆面积＝：＝7：16。 答：小圆面积与大圆面积的比是7：16。 故选：A。 四、看清题目，巧思妙算。（26分＝8+18） 20．【答案】；15；；15；56；2；；16。 【分析】根据分数乘除法的计算方法、四则混合运算的顺序以及整数减法的计算方法，直接进行口算即可。 【解答】解： ＝ 9÷＝15 ＝ ×27＝15 92﹣52＝56 ÷＝5 ＝ 8÷×2÷ 21．【答案】；；；；56；。 【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法； （2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法； （3）（5）根据乘法分配律进行计算； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的乘法； （6）根据乘法交换律和结合律进行计算。 【解答】解：（1） ＝ ＝ （2）×[﹣）] ＝×[÷] ＝× ＝ （3） ＝×（） ＝×6 ＝ （4） ＝[]× ＝× ＝ （5）48×（﹣﹣） ＝48×﹣48× ＝102﹣36﹣10 ＝56 （6） ＝（8÷4）×（） ＝1× ＝ 五、动手操作，探索创造。（共6分） 22．【答案】（1）（2） 【分析】（1）（2）以小宇家为参照物，根据方向和距离，结合图示比例尺，在图中标识出中心小学和汽车站的位置即可。 【解答】解：（1）2÷1＝6（厘米） 中心小学在小宇家的正西方向2千米处。如下图所示： （2）3÷8＝3（厘米） 汽车站在小宇家的东偏北60°方向3千米处。如下图所示： 23．【答案】 【分析】根据图形缩小的方法，把方格图中的长方形各边缩小到原来的，形状不变，结合题意分析解答即可。 【解答】解：如图： 六、活学活用，解决问题。（22分＝4+4+8+6） 24．【答案】公顷。 【分析】把这块地的面积看作单位“1”，则种花生的面积是这块地的（1），根据分数乘法的意义，即可计算出王叔叔种了多少公顷花生。 【解答】解： ＝ ＝（公顷） 答：王叔叔种了公顷花生。 25．【答案】76000元。 【分析】把原价看成单位“1”，买一辆轿车分期付款要多付，那么分期付款的价格就是原价的（1+）；若一次性全额付款能少付，那么一次性全额付款的价格就是原价的（1﹣）；二者所占百分比的差对应的数量是12000元，用12000除以二者所占百分比的差，求出原价；然后再用原价乘（1﹣）即可。 【解答】解：12000÷[（1+）﹣（8﹣ ＝12000÷[1+﹣1+] ＝12000÷[+] ＝12000÷ ＝80000（元） 80000×（7﹣） ＝80000× ＝76000（元） 答：李叔叔最少付76000元可以买到这辆车。 26．【答案】①78.5平方米； ②75.36平方米。 【分析】①根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 ②根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。 【解答】解：①31.4÷3.14÷4＝5（米） 3.14×82 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 答：它的占地面积是78.5平方米。 ②5+5＝7（米） 3.14×（52﹣54） ＝3.14×（49﹣25） ＝3.14×24 ＝75.36（平方米） 答：小路的面积是75.36平方米。 27．【答案】①27：7：47； ②14.28千克。 【分析】①根据生育后期，以取最少吸收量吸收氮、磷、钾的比，并化简即可； ②根据1000千克吸收钾的质量，计算2.8吨茄子最高需要钾的质量即可。 【解答】解：①2.7：2.7：4.6＝27：7：47 答：到生育后期，如果取最少吸收量、磷、钾的比例是27：7：47。 ②6.8吨＝2800千克 2800÷1000×5.4 ＝2.8×4.1 ＝14.28（千克） 答：到生育后期，按最高吸收量。 七、智趣综合。（15＝6+9） 28．【答案】； ； 。 【分析】把整个图形看成单位“1”把它平均分成7份，其中的5份进行涂色，用表示，然后再把这5份平均分成4份，其中3份涂色，最后涂色的部分就是的，用×表示，由此求解即可。 【解答】解：对于的计算，来看看怎么算的： 第一步：表示出。 第二步：在第一步的基础上，把平均分成7份。 第三步：在第二步的基础上取3份。 29．【答案】①速度＝路程÷时间；②；③小时，1小时；④因为÷5表示把平均分成5份，取其中的1份，就是求的是多少，就是×，所以＝。 【分析】①上面假设中列的式子是根据速度＝路程÷时间数量关系式列的； ②就是把整体“1”平均分成8份，占其中的5份，即可解答； ③求的是把小时平均分成5份，÷5＝（小时）行的千米数，求的是8个小时，就是8×＝1（小时）行的千米数，据此解答； ④÷5表示把平均分成5份，取其中的1份，就是求的是多少，就是×，据此解答。 【解答】解：①上面假设中列的式子是根据速度＝路程÷时间数量关系式列的； ②作图如下： ③÷7＝ 8×＝2（小时） 答：求的是，求的是1小时行的千米数。 ④因为÷5表示把，取其中的2份的是多少×，所以＝。 学科网（北京）股份有限公司 $$