中档解答题题组(二)-2024-2025学年八年级数学上册芸熙百分期末必刷卷（北师大版）河南郑州专版

北师版·八年级·数学·上册 中档解答题题组(二) 1.如图,在△ABC中,AB=AC,BD是之ABC的 (1)一共调查了 人;并将条形 平分线. 统计图补充完整; (1)若/A=100{*},求/CBD的度数 (2)本次抽查的学生周末劳动时间的众数 是 (2)请用无刻度的直尺和圆规作出线段BD 小时,中位数为 小时; 的垂直平分线EF,分别与AB,BC交于点 (3)参与调查的学生甲说,“我周末参与家 E.F.连接DE;(要求:不写作法,保留作图 务劳动的时间是1.5小时,而调查中周末 痕迹) 劳动1.5小时的学生人数最多,所以我肯 (3)求证:DE//BC 定达到了平均数,”你认为甲的说法对吗 请说明理由 3.如图,四边形ABCD为某街心花园的平面图. 经测量AB=BC=AD=50 m.CD=503m$ 日乙B=90} (1)试判断△ACD的形状,并说明理由; (2)若射线BA为公园的车辆进出口道路 (道路的宽度忽略不计),工作人员想要在 点D处安装一个监控装置来监控道路B4 的车辆通行情况,且被监控的道路长度要 超过65m.已知摄像头能监控的最大范围 为周围50m(包含50m).请问该监控装置 是否符合要求?并说明理由 2.教育部发布的《义务教育劳动课程标准 (参考数据:v2~1.4,3~1.7) (2022年版)》,将劳动从原来的综合实践 活动课程中完全独立出来,某学校鼓励学 生周末时间积极参加家务劳动,承担一定 的家庭日常清洁,享任,家居美化等劳动 增强家庭责任意识,该校为了解八年级回 r 学们周末家务劳动时间的大致情况,随析 调查了部分八年级同学,并用得到的数据 绘制了两幅统计图,请你根据图中信息,解 答下列问题: 人数 语没不)二)) 30 1.5小时 1小时 30% 10 2小时 2.5小时 1 1.522.5时间/小时 15 河洛芸照·期末考试必刷卷 4.爆竹声中一岁除,春风送暖入屠苏.随着春 5.折纸是我国一项古老的传统民间艺术,这项 节即将到来,家家户户贴春联,挂灯笼,欢 具有中国特色的传统文化在几何中可以得到 天喜地迎新年,某百货超市计划购进春联 新的解读在△ABC中,请根据题意,探索不同 和灯笼这两种商品,已知第一次购进5个 情境中乙1+2(或/1-/2)与乙A的数量 灯笼和4副春联花费185元,第二次购进3 关系 个灯笼和8副春联花费195元 (1)如图1.若乙A=60*,沿图中虚线DE截 (1)每个灯笼和每副春联的进价各是多 去乙A,则/1+乙2= : 少元? (2)如图2.△ABC纸片沿DE折叠,使点A落 (2)由于灯笼和春联畅销,超市决定第三次 在点A处,若/1+/2=110*,求/B+C的 购进灯笼和春联这两种商品共300件,其 度数; 中灯笼的数量不低于75个,且灯笼和春联 (3)如图3,△ABC纸片沿DE折叠,使点 的进价保持不变,若每个灯笼的售价为30 落在点A'处,若 1=80{*,2=28*,则 A 元,每副春联的售价为25元,在销售中灯 的度数为 笼有4%的损坏,春联有8%的损坏,若第三 次购进的灯笼和春联全部售出(损坏的灯 笼和春联不能售出),请问当第三次购进多 少个灯笼时,可使本次销售获得最大利润 图2 图1 图3 最大利润是多少元? 16北师版·八年级·数学·上册 ①器恩 采摘所需总费用相同.均为150元 (1-4%)m+25×(1-8%)(300-m)-25m-15(300-m)= (3)由(2)知点A的坐标为(5,150)，观察图象知：当采摘量 -4.2m+2400.-4.2<0,.w随m的增大而减小 大于5千克时，到甲果园采摘更合算；当采摘量等于5千克 m≥75.∴.当m=75时，最大，此时切=-4.2×75+ 时，两家果园所需总费用相同，所以到甲、乙哪家果园采摘 2400=2085(元)，∴.当第三次购进75个灯笼时，可使本 都可以：当采摘量小于5千克时，到乙果园采摘更合算 次销售获得最大利润，最大利润是2085元 中档解答题题组（二） 5.解：(1)240 1.(1)解：AB=AC,∠ABC=∠C.∠ABC+∠C+∠A= (2)连接A4" 18m∠6c=2(180-L)=7×(180°-10m)=40r ∠1=∠DAM'+∠DA'A,∠2=∠EAA'+∠E4'A, .∠I+L2=∠DMM'+∠DA'A+∠EAM'+∠EA'A=∠EAD+ D平分LABC.LC0=7LAC=7×0=2 ∠EAD (2)解：如图所示，直线EF即为所求 由折叠的性质得∠EAD=∠EA'D. B ∴.∠1+∠2=2∠EAD=110°，∴∠EAD=55, ÷∠B+∠C=180-∠EAD=180°-55°=1250 (3)269 中档解答题题组（三） (3)证明：，点E在线段BD的垂直平分线EF上，EB= 1.解：(1)建立平面直角坐标系如图所示 ED.∠EBD=∠EDB.BD平分∠ABC,∴∠EBD= (2)△ABC如图所示，C(-1,3). ∠CBD..∠EDB=∠CBD,∴.DE∥BC (3)△A,BC如图所示 2.解：(1)100补全条形统计图如图所示. 30 30 25 20 10 10 5 011.522.5时而/小时 4 2解：(1)当x=0时，y=-号x+8=8,B(0,8).当y=0 (2)1.52 时，x=6,A(6,0) (3)甲的说法不正确.理由：本次抽查的学生周末劳动时间 的平均数为(1×10+1.5×35+2×25+2.5×30)÷100= (2)A(6,0),B(0,8)AB=√6+8=10∴.AB=AB=10, 1.875(小时).1.5<1.875，学生甲没有达到平均数. ∴.B(-4,0).设OM=x,则BM=BM=BO-M0=8-x,:B'O 3.解：(1)△MCD是直角三角形.理由如下： =4X2+42=(8-x)2,x=3M(0,3).设AM的函数表达 :∠B=90°，AB=BC=AD=50m,.在 1 k=- △ABC中，AB+BC2=AC2..AC=50+ 式为y=c+6,则6+6=0 解得 2'直线AM的函 lb=3. 50=5000∴AD+AC=50+5000=7500= b=3 (505)2=C,.△4CD是直角三角形 数表达式为y=一2x+3 (2)符合要求.理由：如图，过点D作DE⊥ OB 3.解：(1)设选用A种食品x包，B种食品y包，根据题意得 BA于点E,作A点关于DE的对称点A',连接DA‘,则 700x+900y=4600 ∠DEA=90°，∠B=90°，AB=BC,.∠BAC=45 10x+15y=70. 解得4， ly-2. ∠DAC=90°，∴∠DAE=45°，DE=AE,在R1△DEA中， 答：选用A种食品4包，B种食品2包 DE2+E2=AD.2AE2=2500..AE=25万m..A4'= (2)设选用A种食品a包，则选用B种食品(7-a)包，根据 502=70m.:70>65,∴.该监控装置符合要求 题意得10a+15(7-a)≥90，a≤3.设总热量为wk,则w= 4.解：(1)设每个灯笼的进价是x元，每副春联的进价是y元， 700a+900(7-a)=-200a+6300.:-200<0..m随a的增 由题意得5x+4=185 解得=25. 大而减小，.当a=3时，0最小7-a=7-3=4(包). 13x+8y=195. y=15. 答：选用A种食品3包，B种食品4包 答：每个灯笼的进价是25元，每刷春联的进价是15元 4.解：(1)2 (2)设第三次购进灯笼m件，那么购进春联(300-m)件， (2)如图，直线11,4即为所求 且m≥75，设第三次购进的灯笼和春联全部售出（损坏的灯 [x=1, (1,2) 笼和春联不能售出)获得的利润为，由题意得=30× ly=2