试卷3 河南省郑州市金水区、高新区、管城区2023-2024学年上学期学情监测-2024-2025学年八年级数学上册芸熙百分期末必刷卷（北师大版）河南郑州专版

证w五g四 E九作德： 8.小明用5素正方形派片拯成了如图所示的图形，图中空白处的三角形均为直角三角彩.若正方 金水区/高新区/管城区2023一2024学年上学期学情监测 形A,C,少的而积依次为站，64,144，则正方形B的而积为 k 时得闭拿钟令数20分 A,172 B,100 C 8U D.44 选择题〔共10小题，每小题3分，其30分) 9《九章算术)是中国古代数学专著，共有九卷，收录26个题在卷人“方程°中记载：”今有五 1.下列四个实数中是无理数的是 渐大孩，第移之衡，雀国重，热俱轻，一雀一热交面处，衡适平，并雀，重一示问雀，焦一枚各重 儿何保文：“理在有5只雀，6只燕，分期集中位在天平上称重，聚在一起的盗重需轻将一日 B.0 C.0.001 D.. 富一只赛交换位置而放，天平竹好平衡，5只雀.6只燕重量共一斤.间雀和核各重多少”中国古 2.人(1)班要举行主题为“青春肩航，畅想本菜“的2024年新年联女会，小明想微一个直角三角形 代的1斤为16两，设1只雀重x两.一只素重y两，则符合题意的方程阻是 通具，下面三种尺寸的术条雀够直接作为直角三角形三边的是 5x=6y. 4+y=5y+. r5x=6v. 4g+y=5y+ A.10 em,20 em .30 cm B.2Dm,30,0m A. B D. 5x+6,=16 5w+6y=16 5x◆6y=10 5g+6,=10 C.30m,40m,50m D.40m,50en,60m 10.小明在公园学形步通上练习长跑.如图，是半圆的直径，0是半阔的网心，G是半圆上一 3.生活中我们经拿者爱准确情述物体的位置。下列条作不能调定物体位置的是 点，他沿者)-A一C一书·0的路径匀速整型，从他离开点0开始计时.刚他到点0的距离：与 八.东经113”.北纬34 B.距离二七纪念套1Dkm 我步时间：之间的关系某本符合 C,中原星塔光偏东2，更南50m B物理第实能室3排1座 4,当光从一种介质射向另一种介质时，光线会发生斯射，不月介版的所射率不同如图，水平放置 的水情中装有适量的水，空气中两条行光线射入水中，两条折射光线地车相平行，若∠1= 10,期∠2的度数为 二，填空题{共5小题，每小题3分，共5分) A.70 B.60 C.50 D.40 11.如周，标准魔方是度方比赛中量常见的类型标准魔方的一个面的面积约为2 若它的救长为：m,心在两个连绕的整要之间，划这两个连续整数中，较小的整数是 64 12.窗花是我同民到传统勇纸艺术，如图，蝴第良花可以看作如对释图形，将其放置在平面直角拿 第4题用 第T随用 第8总周 际系中，对称轴是y拍，A,B是一对对应点，若点A的坐标为(3,1，题点B的坐标为 B.下列合匿是真命愿的是 A面积相等的两个三角形全等 B.相等的角是对顶角 13,导一个反例就可以说明一个命题是蛋金思.要说明命选“如果a是无理数，◆是无理数，那么 C.两直线平行，内皆角相等 且.若a≠6,6*c,期每*e 与&之肌仍是无理数”是假命地，可以举反侧 6,《义务教育课程力案2年)》在改进数育评价军分强湖：要组化索养导句.注重对正确价简 逞，必各品格和关键德力的考，开解综合累盾评价，某校积极响应号石，期表从德，智，体，美 劳五方面对学生进行综合素质评价.将德，智，体，美，劳五璃得分按2：3：2：2：【的比创确定 第12通图 第14题旧 第15题图 综合成荒小亮本学情五明得分如图所示测他期末综合素藏评价成姨为 14.如周，长方形AD的边4B在数轴上，点A,B对座的数分别为-1,2，边0的长为1，以点 A.7分 里.8分 C.9分 D.10分 为国心，对角线D的长为半径死，交数鞋的负率轴干点P,用点P表示的数是 7.如图，平面直角全标系中有A,B,C,)四个点，一次雨数y=点+1(0《k《1)的图象可能经过 15.如用.在△AG5中，∠AG5=0°.AB=1D.C=8,点D为线段G5上一个动点，将△ADB沿直 线AB甜折得到△A5,线段A层交直线界干点F,若△EF为直角三角形，侧D的长是 A点A B.点B C.点C D.点D 数学人年避上用北年第1翼共1风 数学人年版1目北每第1风养)国 了试卷3 三，解答题（本大题共了小题，共75分1 18.(10分)第州市气象台202)年12刀11日3时40分发布暴雪红色预警信号：过去6小时，郑州 16.(每小题6分，共12分)计算： 站降雪量已达14.2毫米，积雪深度0厘米.当天，郑周市教育局下发了关于极瑞恶劣天气条 ,*E及x范， 件下衡时停保的道知.某较学生积极参知壮区织的扫店除冰工作，小明同学为了解七、八年 级学生的参与时间（分钟），从两个年线各和机抽取名学生注行测查，并对数据（时料）证行 整理，表示和分析 ①八年线学牛参与时其的粮数直方图如图（数据分成6：2D写军<30.30写系<40.40写等<0， 50写黑<0.06x<70.706x<0). ②人年级学生参5与时间在50%x<60这一组的是50,505,505,51,56.57,57,58,585,585， 2312×3-(1-2) 59.59.59.59.5. 学生参与时间的平均数，中位数，众数如下表 耀数净生人盐) 18 华批 平均数 中位数 众数 七年银 55.6 体 八年线 56.8 67 17.(10分)在（二元一次方配组）单元同颗与整理到，刘老师给出方程组 2x-y=-1,① 请同学 5x-y=2.2 20030时7◆ 用自己喜农的方法解这个方程组.小明和小黄解方程组的部分过程年下： 根影以上信息，问答下列何愿： (1)表格中m一 小明-2，得3出=1 小颗：山得3w+2x-y)-2. (2)认为得个年级学生参与扫雪除冰工作更积极？请说明理由 把代入0，得3出+(-1)-之 (3)七级共有学生1200名.七(4)班学生小亮说：“我参与扫雪除球56分钟.高于七年级学 生扫写除浓时何的平均数55,6分钟，所以七年级至少有600名学生比我参与的时间少，“小亮 (1)①小明和小藕解方程组的过显是否正确.（在桃瓷处填可“正确成”不正角”》 的说法是香正确？请说明手由 小明的过程 ,小衡的过程 2小明和小覆解二元一次方程组的方法虽然不属，但基本见路相月，都是 t3x-2y=1 2)请你用喜欢的方法解二元一次方程 94-2y=19 试卷3 数学人车线上册细第3有共7风 位学八年唇1■止对第4贸非丁风 19.《0分)~农场小达人”社川计则在春天到米之前整接敦学楼顶尽的平台，用下建浸菜园和花 21.(1分)同学】，还记得学习研究一次函数的路径吗？请结合一次函数的学习经验探究丽数 周.如图，A处是原层平台自来水管的位置，B,C两处分计切缘建装因和花围，B,C两处相距 y-2上+1一3的图象与性重 0南，A,B两处相距16m,A.C两处相距12m,为了便于用水，小华在图纸上福设什了两种水 (1列表： 管铺设方案 …-4-1-2-1012 甲方案：沿线段AB,G铺设2登水管， 乙方案：过点A作C的垂线，垂足为D沿线段AD,,C铺设3段水管， 表舒中用= (1}判断△AC的形状.并说明理由： (2)在下面的平而直角坐标系中出藏函数的图象： 《2)小华设计的厚一种方案需要铺设的水管更短？为什么？ 标 (3)观黎(2)中质新两数的周象，写出关于该雨数的两条结论， 洁论1： 结论2： (4)在平面直角生标系中，徽.级李标均为整数的东称为较点，函数y=2:+11-3的图象与直 线下=1用成的区战内（不包括动界）整点的个数为 (5)号出关干x的方程2x+11一3=x+1的解.并简单说明此方程的解是如何得到的 20,《I0分)在长方形AcD中.F是GDL长线上一点.F是BF上一点.并L∠5=∠B.∠F= ∠球，请证明：∠4D=3∠4球 监学人年盟十用北年第多彩共1溪 数学人年医1目北每常系风养)国 试卷3■ 22.(2分)5C是第正代移动通信5G相比于4G,可以提供更高的速率，更低的时延，更多的连接数.更 高的安全性以及更灵活的业务署建九.数学小妇的同学进行了关于于桃放量资费套窖的调查， 整理典型错题 发我对于月使用流量不超过X出的用户最受孩理的有A,B,C三种红套餐，它时具体的资费情况 蜡因分析 绝日 知下表： 1规分精侧 2半难槽侯 收费方式日使用量《元) 套餐内上网流懂) 套餐外上同流量费用《元/G8) 3这珠他碳 4运等墙溪 A套餐 华 6 5粗心无意 是套餐 139 第 6其他原四 正刻： C套餐 169 50 话动蜡运2切℃ 目挤总销 A,C两种套餐每月所需的数用元》与梅月使用藏量《GB)之其的关系电可用下图表不 1无1 130.129 2030和 因分析 题日： 请解决下列问题！ 1规念植侧 2华难插成 (1直空性一 ,6 3号路错浅 4培耳墙溪 2)在图中镇出星金餐每月所需的费用式元)与每月使月议量x(CB》之同关系的调象： 5组心大意 6其他摩国： 3)求出用中点M的坐标，并说明点M的实乐意义： 正树 (4)制张月使用量不超过川B的不同用户的需求情况，向用户罪荐A,B,C三种套管中最省 归纳总精 钱的套餐，并破明理由 船团分析 第日： 1概奇横前 上中难错侯 3选鸡精读 4运算婚误 台其地原四 正解 日情总篮 试巷3 数学人年领上普如第？有共7离北师版·八年级·数学·上册 通器腿 金水区/高新区/管城区2023一2024学年 AB+AC=BC,,△ABC是直角三角形. 上学期学情监测 (2)甲方案需要铺设的水管更 一、选择题 理由：在△BC中，Sx=子C·AD=之AB·AC, 题号12 34567 8 910 答案D C BD 六A0=4B:4C_16x12=9.6(m. BC 20 二、填空题 甲方案：4B+AC=16+12=28(m) 11.512.(-3,1)13.a=√2，b=8(答案不唯一) 乙方案：AD+BD+D0C=9.6+20=29.6(m) 14.2-/10 ~28<29.6,故甲方案需要铺设的水管更短. 15.2或5解析)∠ACB=90°，AB=10,BC=8,AC= 20.证明：四边形ABCD是长方形，AB∥CD∴.∠F=∠ABF I0-8=6.:将△ADB沿直线AD翻折得到△ADE, ∠DEB是△DEF的外角，.∠DEB=∠F+∠EDF又 ∴AB=AE=10,BD=DE.当△DEF为直角三角形时，分两 ∠DBE=∠DEB.∠F=∠EDF.∴，∠DBE=2∠F,.'∠ABD= 种情况讨论：①如图I,当∠FDE=90°时，过点E作EG⊥ ∠ABF+∠DBE,∴.∠ABD=3∠ABF AC,交AC的延长线于点G,则四边形DCGE为长方形. 21.(1)11(2)函数图象如图所示 .EG=CD,CC=DE=BD.设BD=x,则CC=x,CD=8-x, AG=AC+CG=6+x在Rt△AGE中，AE2=AG+EG. 即10=(6+x)2+(8-x)2,解得x=0(合去)或x=2, ÷BD=2:②如图2，当∠DFE=90时，点F与点C重合 ∴EF=AE-AF=4.设BD=x,则CD=8-x,由勾股定理 得x2=42+(8-x)2,解得x=5,BD=5.综上所述，BD 的长为2或5 (3)①当x=-1时，函数y有最小值-3 ②函数图象关于直线x=-1对称 C(F) ③当x<-1时，y随x的增大而减小：当x>-1时，y随x 的增大而增大.（三条中任选两条即可） (4)5(5)x=2或x=-2 图2 说明：可在坐标系内画出函数y=x+1的图象，两个函数 三、解答题 图象交点的横坐标即为该方程的解.（答案不唯一也可 16.解：(1)原式=45+25-6=65-6. 解方程) (2)原式=18-(1+2-22)-15+22. 22.解：(1)203 17.解：(1)①不正确正确②消元 (2)B套管每月所需的费用y与每月使用流量x之间关系 (2)[3-2=1.0 ②-①，得6x=18,解得x=3.把x= 的图象如图所示 9x-2y=19.② ↑（元） [x=3, 3代人①，得y=4.“方程组的解为 (方法不唯一 1y=4 (30.129列 合理即可) 18.解：(1)58.75 2030x(GB】 (2)八年级学生参与扫雪除冰工作更积极.（答案不唯一） 理由：因为八年级学生参与时间的众数虽然低于七年级， (3)A套餐：当x≤20时，y1=99:当x>20时，y1=99+3(x 但平均数，中位数都高于七年级学生参与时间的平均数、 20)=3x+39.:点M的纵坐标为169.，把y=169代人 中位数，所以我认为八年级学生参与扫雪除冰工作更积 =3x+39,得x=43号M(43号，160 极.（答案不唯一） (3)不正确.理由：七年级学生参与时间的中位数为57分钟， 点M的实际意义：当每月使用流量为43了CB时，A,C两 所以七年级学生至少有一半人的参与时间不低于7分钟，参 种套餐费用相等，均为169元 与时间低于56分钟的不足600名学生，所以小亮的说法不正 确 (4)由图象和(3)可知，若每月上网流量少于43了CB,则 19.解：(1)△ABC是直角三角形 理由：AB+AC2=162+122=400,BC2=202=400, 选择套餐A更省钱；若每月上网流量为43了CB,则选择 16 河洛芸照·期末考试必刷卷 和冠四 套餐A,C费用相同：若每月上网流量超过43了B但不 17.解：(1)(4.0) (2)如图所示，△ABC即为所求，7 超过70GB,则选择套餐C更省钱 4 中原区2023一2024学年上学期学情调研试题卷 一、选择题 题号12345678910 34-32101 答案BCADBCDABD 10.D解析点(1,0.7)表示当G=1时，F=0.7,即当物体的 重力是1N时，拉力F是0.7N,A正确，不符合题意：由图 象可知，当G=0时，F=0.5,即当滑轮组不悬挂物体时， (3)设点M的坐标为(x,0),B(0,2),C(3,0), 所用拉力为0.5N,B正确，不符合题意：根据图象可知，物 体的拉力F随若重力G的增大面增大，C正确，不符合题 5m=宁×B-×2=6=-3或=9. 意：正比例函数的图象必过原点，拉力F与重力G不成正 点M的坐标为(-3,0)或(9,0) 比例函数关系，D错误，符合题意.故选D. 18.解：(1)500040003600 二、填空题 (2)中位数可以反映一组数据的集中趋势.优点：有一半 11.212.乙13.同位角相等，两直线平行14.30 的员工的工资能达到中位数：缺点：没有体现平均工资水 平.（合理即可） 15(o,号)(0.-2) 4 N 19.解：(1)设直线AP的函数关系式为y=:+k将点A(0, 解析)A(0,12).B(-5,0).∴.OA= 3),P(-2,2)代入y=x+b,得 12,0B=5,,AB=√12+了=13 「-2k+b=2 k= 解得 2 b=3, 分两种情况讨论：①如图①，当点P b=3. 在y轴正半轴上时，设把直线AB沿 图① 直线AP的函数关系式为y=宁+3 BP翻折，点A正好落在x轴上的C点，则有AP=PC,AB =BC=13,∴C0=BC-B0=13-5=8,∴点C的坐标为 2(-引 解析，△AP0是以A0为底的等腰三 (8,0).设点P的坐标为(0，b),则OP=b,CP=AP=12- 角形，∴顶点P在O0A的垂直平分线上，点A(0,3), 6.在Rt△COP中，由勾股定理，得CP2=C0+OP2.(12- 点P的纵坐标为子对于y=-,令y=子，则=一是， b2=8+.6=9点P的坐标为(0,9）： ②如图②，当点P在y轴负半轴上 点P的坐标为-子引 时，OC=0B+BC=5+13=18.设P 20.证明：∠EAC=∠B+∠C,∠B=∠C,.∠EAC=2∠B. 点坐标为(0，b),则OP=-b,CP= AD平分∠EAC,.∠EAC=2∠EAD.∠B=∠EAD. ..AD∥BC AP=12-b.在Rt△COP中，由勾股 21.解：由题意可知，AD=AB,∠AFD=∠DFC=90°，DE=CF 定理，得Cp2=C02+0P,(12-b) =1m,BF=CF-BC=1-0.5=0.5(m).设AD=xm,则 =18+,6=-号点P的坐标 图② AF=(x-0.5)m 在R1△AFD中，由勾股定理，得AD2=AF2+DF2,即x2= 为(0.-） (x-0.5)2+1.52,解得x=2.5,AD=2.5m 答：绳子AD的长度为2.5m 综上所述，点P的坐标为(0，号)或(0.-艺) 22.解：(1)设E,种型号的新能源汽车的单价是x万元/辆，E 三、解答题 种型号的新能源汽车的单价是y万元/辆，由题意， 16.解：(1)原式=4-3+1=2. 得2=6解得=2 (2)r+2=0,0 1x+2y=93. 1y=36. 答：E,种型号的新能源汽车的单价是21万元/辆，E,种型 ly=5-3x② 号的新能源汽车的单价是36万元/辆. 将②代人①.得x+2(5-3x)=0,解得x=2 (2)设购进m辆E,种型号的新能源汽车，则斯进(10- 将x=2代人②，得y=5-3×2=-1. m)辆E,种型号的新能源汽车.设总进货价为万元由 「x=2, 、方程组的解为 题意，得0=21m+36×(10-m)=-15m+360. ly=-1. -15<0,心随m的增大而减小m≤3，且m为正整 17