试卷2 河南省郑州市郑东新区2023-2024学年上学期学情调研-2024-2025学年八年级数学上册芸熙百分期末必刷卷（北师大版）河南郑州专版

(r4y-60. (8+y-60. x.y-60. ··学 C14-20 A D s+y60. 2x0-14 “20-14y 郑东新区2023-2024学年上学期学情调研 2x14r-20y 时院0神 数:120分 8.如图。一次数v+2与y-3r图象的交点的标为(a3).可以确定关于ty的二元一 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分 次方程/ (r--2. 的和3韵值,刚关于:的方程-3.=3的略是 ) 3yō 1.2的了方初是 ) 富} C② B-2 C.三3 .2 A-1 A.2 D. D-4 。。& 2.在平面直角至标系中,点A(-2.3)到:轴的距离为 ) 9.为器环用五放学时学校门日的交通提境,乐乐和答答痛定了一个学校射近的集合单点,爸答开 B.3 ._ _-2 n.2 东从家出发提前到集合地点等持,乐所效学后从学校出发步标到达集合地点,答答接到乐乐后 3.能略使二次式-3有意义的:的值可以是 ) 再远回家中.程设汽车行进过程中始终保持匀速行驶。二人出发时间(min)与距家路程(m) ). .0 I.4 的画数关系图象切图听示,下列说法中正确的名 A.: C.2 ) 4.下孩题,真命题的个数是 ) ①学图的距☆为10.6 ①四错角相等: ②爸比乐乐报前5min睡达合地点 ②三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角; 2 ③乐步行韵建度为100n/ain: ③若。:5:(=1:2:3.则以a.b.c为三边的三角形是直角三角形 ④备时的速为45h A.:个 C.:个 1.2个 ④若两个量t.y的对应关系可以表污成r三&+(为常数,&-D)的形式,称1是:的 n.4个 -次数 .1个 A.0个 C.2个 D.3个 高 5.将两个完全相同的三角板斜达重合如图放置,其中乙CAB-B-30,若直线1/71..则图中 1 乙1的度数为 r 1.5{ D.65 ..45: C. i onin 第9图 第1超图 10.如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形0AA.的直角边04在x轴上,点A.的坚标为 装5题的 第8题 竞 (1.1).以点A.为直角项点,0A.为一直角边作等腰直角三角形0AA.再以点A.为直角顶点. 04. 为直角边作等腰直角三角形0A.A..一.此规,刚点A.的坐标为 )) 6.某校校园之声”社因招新时,需考查应融学生的应变能力,规识错备,朗读水平三个项目,布在 A.(2-2) 的三个项目得分分题为85分90分92分.若评委按回应变题力占20%,知识备占30%,朗读 B.(2培) 习 c.(2{2) 水平占50%计算加权平均数来作为最终成绩,刚布布的最终成续为 n.(20 B.分 C分 185分 D.9分 二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分 11.比校数大小:35 7.某学校为学生配备物理电学实验容材,一个电表包内装有1个电压表和2个虫流表,某生产线 2. 共60名工人,每名工人每天可生产14个电压表或20个电流表,若分配:名工人生严电压表,y 12.y与x成一次函数关系,满足y随:的增大面减小,涵数图象经过点(0.-1),请写出一个满足 名工人生产电流表,恰好使每天生产的中压表,电流表配成套,刚可列出方程经 ) 上远的函数差系式为 哲学年题 上潜 韩 第1家 其8高 数学/年现 胆 第1页 共n -试卷2 3.命题可以写成”如果....那么...”的形式,其中”如果”引出的那分是条件,“那么”引出的 七年级竞赛皮墙统计图 八年级竞赛成绩统计图 部分是结论.请将“等三角形的两底角相等”改写为”如果....-.那么...”的形式 At 14.如图,在R△ABC中.乙ABC-0A-1.fC-2.△CAD是以点A为宜角顶点的等题宜角三 p25 5 角形,连接D,D的长为. 4% # AC等 (1)根凹上信息可回求出三 . .并把七年级竞赛成绩统计图补充完整 (2)依据数据分析表,你认为七年级和入年级哪个年级的成结更好,并说明理由。 (3)若该校1年提有800人入年择有00人参知本次短识老赛,目规定9分及以上的成绩为 第14回 高15超图 秀,请估计该校七,八年级参加本次知识竟赛的学生中成绩为扰秀的学生共有多少人? 15.如图.直线+=x-3与:和+输分别交干A.R两点.第四象限中有一点C(2.).连接AC C.PC/:输将△ARC沿AB折叠,使点C落在点C处.若在:上存在一点P.满足乙P- 乙CA,则点P坐标为 三、解答题(本大题共8小题,共75分1 16.(1)(5分)算:24x/16.-2.v-8; 18.(8分)如阻所示的正方形网格中.每个小正方形的达长部为1.&C的顶点器在同格线的交点上 2+=16. 点A的坐标为(-2.A),点R的坐标为(-4.1) (2)(5分)解方程组: 1-y-13. (1)根拢上述条件,在网格中建立平面直角坐标系D (2)点C的坐标为(-1.1).在平面直角坐标系中次出点C的位置 (3)将点A.2.C的纸坐标保持不变,横坐标分别乘-1.得到点A..B..C.的坐标,在图中找到 点A.B.C.连接ABB.C.A.C.得到△A.BG.则△A.BG 与△A8C的对称输是 (4)连接AC..BAC.的规长是 17.(9分)某中学为全面些及和强化急救知强和技能,特激某医疗培训团在全校开展了系列急教培 训活动.并干结束后在七八年级开展了一次急教划识竞赛竞赛成绩分为A.赴C.D四个等级 其中相应等级的得分依次记为10分9分8分,7分.学校分别从七、八年级各社取20名学生的 迹成清整理经封成如下计图表,请根据提错的信答下列间题 年级 均分 中校数 众数 方着 七{ 8.7 1.0t 入 8.7 81.17 听学 上册 1起 第3页比8页 试卷2 每% 上册 止题 第4宫 B} 任务,请参回小论文中的“程求法”幅决下流问题 19(8分)阅读料,完成下列各题: (1)图1.图7的两个正方形网格的面积分别为5.5.(两个网格单位长度不同),正方形A0C罗 对于不与x勃5.轴平行或重合的直线!y.d(&0).其中&叫做直线!的斜率.若在直线 P0满足38r.下列结论正确的是 . (上有不重合的两点P(,)P_(-),则斜的时算公式为五二)此公式叫做斜率公式 1.-. (新知话用;已知点A(23和点出-,-41.求过A.及两点的线上的料率飞 (2)拓展迁移;直线&:y=kx+b(.0)上有不重合的因点C(2.a).D(3.a-1).E(-1. o)f(1). 。) 唯2 T出值 A.5.=36 8.$_- ②比较与的大小. C.$au=5s = (2如图3.在A4中.0是4C边上的亮A4--10.求A2的单 2 圈3 20.(8分)学完勾股定现后,小字对勾段定现产生了极大的兴题,通过接集资料,整理了一篇有关 斑 勾股定理的数学学习笔记,下面是学习笔记的部分内容,请网读排完成相应的任务. 计句理司 勾段定理是凡抒学中一题光彩夺日的珠,被称为“孔何学的石”,在我国最早对句段定 21.(0分)为落实立简过人的根本任各,培养有现粗.有本题,有机当的新时代好少年,某校组报 习 理进行证明的是三国时期吴国的数学家区夷,如图是著名的赵爽弦图,由四个全等的直角三角 人年级生开展以“寻根阔南生生不息”为主题,为朋一天的”只有河声之意”研学实践活动 形拼成,用它可以验证句股定理,思路是:大正方形的面析有两种求法,一是等于已,另一种是 学校计刘祖用甲,乙再不目则号的客车,已知2输甲客车和3乙型客车可条是27人。 等干四个直角三角形与一个小正方影的画积之和,即ah-4t(h-a),从而得 画即客车和?抵乙刑客左可柔255人. (1)甲,乙两种不同型号的客车每辆分别可多少人 到等式-ab·4-(-a),化简便得结论-.这里用两种求法来表示同一 (2)已知甲型客车每天的相车费用为1200元,乙型客车每天的和车费用为1500无,学校计划 个量从面得到等或方程的方法,我们之为”起亲法”..- 共积用12据客车,请写出总相车费用元)与积用甲形客车数量。[精)的函数关系式 1高 B 数学/年现 胆 宫 共n -试卷2 (3)如是客车祖劳分司的甲型客车只刻下8悟,7型客车还有很多,在(2)的条件下,请选出量 23.(12分)增合与实题 持的期车占案,求虫量少根车替用 如图1.在AC中。/限f;三个内分经交于点化.AA限C的外角/AC适的分线 80的延长线于点F 1阅题标] (1)运0CF的度数为 .乙F的度数为 【问题再】 (2)如图2.过点0作20=乙A0B(可直接用问题(1)中的结论 ①求:80的度数 ②试判断线段0和CF之间的位置关系,并说明理由; 【拓展探究】 (3)若乙APC-a.将△0CD点C顺时针能转一定角度{(0{360)后得到△0CD.当 C0所在直线与群平行时,请直接写出此时旋转角度8与a之间的关多 ####### 四2 。1 用图 22.(10分)在平面直角争标落中.过点8(60)的直线A题与直线OA相交于点A(4.2).直线A ,辅的交点为C (1)点C的标为 (2)在:上我一点D.连接AD.C.使AD.Co的值最小.求出此时点D的坐标 (3)在(2)的条件下,求△ADC的面程 收学 年 上善 王如 第7页18页 试卷2 上册 止题 8宫 B}北师版·八年级·数学·上册 题 0).P在直线AB上,设P(m.-m+6]).Scor= 2. 2 250CD.. CD150×200 250 -120(m).·环卫车周围130m 以内为受噪声影响区域..学校C会受噪声影响. (2)当FC=130m.FC=130m时.正好影响C学校 ED=EC-CD =130 -120 =50(m).DF= FC-CD=130-120 -50(m).FF=100 m·环卫 :点P的坐标为(6.)或(10.-). 车的行驶速度为每分钟50米,:.100-50=2(分钟) 答:环卫车嗓声影响该学校持续的时间有2分钟 (3)点0的坐标为(-8,0)或(-2.0)或(18.0)或(7.0). 21.解:(1)函数y的图象如图所示. 解析》设0(m.0).点A(0.6).B(8.0)..A0= V6+m,B0=18-mlAB= 6+8=10.分三种情况$ 讨论:①当A0=AB时,则 v6+m=10.解得m=-8或$$$ 8(舍去)..点0的坐标为(-8.0);②当B0=AB时,则 18-ml=10,即m=-2或18..点0的坐标为(-2.0) 或(18.0):③当B0=A0时,则v6+m=18-ml,解得$$ m三、 ①减小 ②4 ①2②-2<b<2或b>2 为(-8.0)或(-2.0)或(18.0)或(0). (2)函数y,的图象如图所示. --x+2(0<x<2).的图象关于y 解析如图,函数y= 郑东新区2023-2024学年上学期学情调研 1x-2(x→2) 一、选择题 [x+2(-2<x<0). 轴对称后的函数y= '直线y,与直线 1--2(x<-2). 题号1 答案 D B D C C C D A C D =x+2及直线y=x-2平行,当直线y.经过(2.0)时. $$-2+b.解得b=-2当直线yv经过(0.2)时,2=b:-2 10.D解析>由题知,点A每次旋转转动45*}则转动一周需 b<2时符合题意.当直线y经过(-2.0)时,0=-2+b. 转动8次,每次转动点A到原点的距离变为转动前的/2 解得6=2..b>2时符合题意.综上所述,b的取值范围 倍。202448=253..点A在x轴的正半轴上,则 是-2<b<2或b>2. $A =(v②)=2A(2*0).故选D 22.解:【探究发现】180。 二、填空题 【拓展延伸】乙A+乙C+乙B+乙D+ 11.12.y=-x-1(答案不唯一) 2E=180”. 13. 如果两个角为等腰三角形的底角,那么这两个角相等 证明:如图.乙1=乙A+乙C.乙2= 14. 10 解析如图,过点D作DE1BA的 B+ D./1+ 2+乙E=180*: 延长线,垂足为点E乙ABC=90*。.乙1+ 乙A+ C+乙B+乙D+乙E=180。 2=90DAC=90.1+3=%0. 【类比迁移】乙CAD+B+ ACE+乙D+E=180。 .乙2=乙3.△CAD是等腰直角三角形. 解析: BAC+ CAD+DAE=180*.BAC= ACE . DA=CA. 在△DEA 和△ABC 中. E DAE= B+ D ACE+ E+ CAD+ B+ 乙DEA= CBA=90{*. 23=/2. D=180*.即 CAD+ B+ ACE+ D+ E=18 0*$ .△DEA△ABC(AAS). 23.解:(1)设直线AB对应的函数表达式为y=kx+b.直线 CA=DA, 18+b-0. “解得/= $AE=BC=2 .ED=AB=1.$BD=BE+ED=$ AB交坐标轴于点A(0.6).B(8.0).. 16-6. (AE+AB)+ED= ③+1=10 3.直线AB对应的函数表达式为y=- 15.(1.0)解析把x=0代入y=x-3. (2)由题意可知,0A=6,0B=8.在Bt△AB0中,AB= 得y=-3,则点B(0.-3).把y=0代 人y=x-3.得x-3=0,解得x=3,则 $6+8=10.由折叠的性质可知,AD=AB=10.BC=$ 点A的坐标为(3.0)..0A=0B=3. CD..0D=4.设OC=x,则BC=CD=8-x.在Rt△0CD 乙AOB=90”..0AB= OBA= 中,由勾股定理得+16=(8-x),解得x=3..C(3, 14 河洛芸熙·期末考试必刷卷 轴 CBA= OAB=45*,乙0BA= ABC.将 F$1.y)为直线1.:y=kx+b(k0)上不重合的两点, △ABC沿AB折叠,使点C落在点C'..点C'在y轴上,C -1<1.v>y B=CB,如图所示.C(2.a).CB=2..C'B=2AB 20.解:(1)D C'=PAB. PBA= C'ABAB=AB .PAB△C'BA$ (2)设AD=x.则CD=10-x.如 $A$A)AP=CB=20P=OA-AP=1..P(1.0). 图所示BD是AC边上的高: 三、解答题 .BD1AC..△ABD和△BCD为 16.解:(1)原式=248 /24×16 +2-3+(-2)=4/3+2-3- 直角三角形 BD=AB-ADBD=BC-CDAB-$$$ $A $=BC-CDAB4$BC=84-=8-0- 2=3/3. x),解得x=2.6.AD=2.6. [2x+3y=16.① (2) ①+②x3.得11x=55.解得x=5.把 21.解:(1)设每辆甲型客车可乘坐n人.每辆乙型客车可乘 13x-y-13.② [2m+3n=270. 坐n人.依题意,得 解得”=45. 13m+2n=255. x=5代入①,得10+3y=16.解得y=2.:.原方程组的解 1n-60. #- 答:每辆甲型客车可乘坐45人,每辆乙型客车可乘坐60人 (2)设租甲型客车a辆,则租乙型客车(12-a)辆.依题意 17.解:(1)9 8.5 补充统计图如下. 得r=1200+1500(12-a)=-300a+18000 七年级竞赛成绩统计图 (3)由(2)知.av=-300+18000.-300c0..w随a的增 人t 大而减小0<a<8.:.当a=8时,有最小值为15600 答:最省钱的租车方案为租8辆甲型客车,租4辆乙型客 车,最少费用为15600元 22.解:(1)(0.6) D (2)如图,作点C关于x轴的对称点P,连 接AP,交:轴于点D.连接CD (2)七年级更好,理由如下:七、八年级的平均分相同,七 : DC=PD..AD+CD=AD+PD=AP 年级中位数大于八年级中位数,说明七年级一半以上的学 #40/& ·两点之间线段最短,:此时AD+CD的 生成绩不低于9分,七年级方差小于八年级方差,说明上 值最小C(0.6).点C关于x轴的对 年级的波动较小,所以七年级成绩更好. 称点P的坐标为(0.-6).设直线AD的表 20 [n=-6. 达式为y=mx+n.根据题意得 解得 14m+n=2. 答:估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩 (m=2. 为优秀的学生共有830人 1n=-6. .直线AD的表达式为y=2x-6.令y=0.则2 18.解:(1)由点A的坐标为(-2.4),点B的坐标为(-4,1). -6=0.解得x=3.点)的坐标为(3.0). 在网格中建立平面直角坐标系x0y如图所示 (3)$.co=So-Saxco-2 x[6-(-6)]x4-x [6-(-6)]x3=24-18=6 答:△ADC的面积为6 23.解:(1)90。33。 (2)①0DB=乙AOB.乙ABO+乙BAO=乙DB0+ (2)点C的位置如图所示 (3)y轴 ②0D/CF. (4)3/2+13+5 理由:'2B0D= F=33*0D/CF 19.解:(1):点A(2.3)和点B(-1.-4)..过A.B两点的 直线(,的斜率&,--(-4 =a.将△OCD绕点C顺时针旋转一定角度B(0*<B< (2)①:C(2.a).D(3.a-1)在直线1.:y=kx+b(k.0) 360*)后得到△O'CD'.·CD'/BF.乙FBC= 2ABC 上.:-a-(a-1)--a1--1. 2-3 -1 ②:k=-1<0.y随x的增大而减小·E(-1,y). 15