第六章 密度的测量实验设计 ----2024-2025学年人教版物理八年级上学期

密度的测量实验设计 一．测量液体的密度 1．小强想知道家中酱油的密度。于是找来电子秤、一个空水杯，适量的水（已知水的密度为ρ0），并设计了如下实验步骤： ①将电子秤放在水平桌面上，调节电子秤平衡； ②用电子秤测出空水杯的质量为m0； …… 请你帮小强完成实验。要求： （1）写出步骤②之后的实验步骤和需要测量的物理量 　 　； （2）写出酱油密度的数学表达式（用已知量和测量量表示） 　 　。 2．热爱学习的王大壮同学帮妈妈做饭，看到厨房有一瓶葡萄酒，于是利用手边的器材，在没有量筒的情况下粗略地测出了葡萄酒的密度。实验器材：足量的纯净水、一瓶葡萄酒、天平（带砝码）、吹风机（有电源）、1个带瓶塞的小玻璃瓶。请你帮他写出实验过程并推导出葡萄酒密度的表达式。 3．小红想测量橙汁的密度，她在实验室里找到了一架天平，但没有砝码，除此之外还找到如下器材：两个质量相同的烧杯、量筒、一瓶橙汁、滴管和足量的水（已知水的密度为ρ水）。请利用上述器材帮她设计一个实验方案，测量橙汁的密度。要求： （1）写出主要实验步骤及所需测量的物理量。 （2）写出橙汁密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 4．学习密度知识后，乐于探索的小芳同学想知道家中酱油的密度，于是她利用如图所示的器材和足量的水（水的密度为ρ0）进行实验，实验步骤如下： ①用电子秤测出空玻璃杯的质量为m0； ②往玻璃杯倒入适量的酱油，用电子秤测出酱油和玻璃杯的质量为m1； …… 请你帮助小芳完成实验。要求： （1）写出步骤②之后的主要实验步骤和需要测量的物理量； （2）写出所测酱油密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 5．小理喜欢喝酸奶，在学完测量物质密度的知识后，他打算测量某品牌酸奶的密度，可利用的物品仅有：①记号笔②足量的水③跟老师借来的天平（带砝码），已知水的密度为ρ水。 （1）写出主要实验步骤及需测量的物理量； （2）写出酸奶密度ρ0的数学表达式（用已知量和测得量表示）。 二、测量细线的密度 6．小明家里有一捆长度为L的细铜线，他想通过测密度知道该铜线是否为纯铜材质，于是找来一台电子秤（量程足够大）、一把刻度尺、一支2B铅笔等器材。请你协助小明解答下列问题： （1）参照步骤一、二将步骤三补充完整： 步骤一：用电子秤称出这捆细铜线的质量m； 步骤二：取一小段细铜线，将其紧密缠绕在铅笔上N圈； 步骤三：　 　。 （2）推导出铜线密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 7．物理兴趣活动课上，老师拿来一盘质量为m0的铜丝，如图所示，让同学们测算出它的长度，老师提供的器材有：一架天平（无砝码）、一个量筒、一小段同规格的铜丝（质量大于游码测量范围），两个质量相近的烧杯，一把刻度尺，一个滴管和适量密度为ρ0的水。请你利用上述器材帮助同学们设计一个实验方案，在不拉开铜丝的前提下，测算出这一盘铜丝的长度。要求： （1）写出主要的实验步骤和需测量的物理量； （2）写出铜丝长度l的数学表达式。（用已知量和测量量表示） 三、测量固体的密度 8．小丽同学发现了一包金属颗粒，想测量出金属颗粒的密度，实验室提供的器材有：小空瓶，天平和砝码，足量的水。请你帮助小丽同学设计实验方案，测量金属颗粒的密度。要求： （1）写出实验步骤以及需要测量的物理量； （2）写出金属颗粒密度的表达式（用已知量和测量量表示）。 9．物理兴趣活动课上，老师拿来一盒金属小图钉，如图1所示，让同学们测出它的密度。除了图钉，老师还提供如下器材：一架天平（带砝码）、两个完全相同的小玻璃瓶（如图2）、足量的水（已知水的密度为ρ水）。请你任意选用上述器材帮助同学们设计一个实验方案，测出图钉的密度。（要求：实验器材满足实验需求，已知ρ金＞ρ水） （1）写出主要实验步骤及需测量的物理量； （2）写出图钉密度的数学表达式（用已知量和测得量表示）。 10．在学习了测量物质的密度之后，小东想知道苹果的密度是多少？他从家里苹果中挑选了一个，体积小于烧杯容积，但还是无法放入量筒，小东找到以下器材：天平（含砝码）、量筒、水、烧杯、细针、记号笔。请你利用上述器材帮助小东不破坏苹果的情况下设计实验并计算出苹果的密度，水的密度ρ水为已知。请你完成下列要求： （1）写出主要实验步骤； （2）写出测量结果（苹果密度ρ的表达式）。 11．物理兴趣活动课上，老师让同学们测出一只玉石手镯的密度，如图所示。除了此手镯，老师还提供如下器材：一架调好的天平（无砝码）、两个大小不同的烧杯、一个量筒、若干细线、一个滴管、适量的水。实验中同学们发现由于手镯较大，无法放入量筒和小烧杯中，只能放入大烧杯中。请你利用上述器材帮助同学们设计一个实验方案，测出手镯的密度。要求： （1）写出主要实验步骤及需测量的物理量； （2）写出手镯密度的数学表达式（用已知量和测得量表示）。 12．小清想测量学校运动会金牌的密度，发现金牌无法放入量筒中，于是他找来如下器材：一台电子秤、一个烧杯（足够大）、细线、适量的水（已知水的密度为ρ水）。请你协助小清设计测量这枚金牌密度的实验方案，要求： （1）参照步骤一将步骤二、三补充完整： 步骤一：用电子秤称出金牌的质量m0； 步骤二：　 　； 步骤三：　 　； （2）写出金牌密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 13．小红同学在实验室中要测量某种金属砂粒的密度，器材有：如图所示的密度瓶（详见“小资料”），天平和配套的砝码，足够的水以及吸水纸，已知水的密度为ρ0，待测金属砂粒足够多。请写出实验步骤及需要测量的物理量，并用已知量和测量量表示待测金属砂粒密度的表达式。 小资料： 密度瓶 密度瓶是一个壁比较薄的磨口玻璃瓶，配有磨口瓶塞，瓶塞与瓶口密合，瓶塞中央留有一毛细管，在注满液体缓慢盖上瓶塞时，多余的液体会从毛细管溢出，从而保证瓶内的总容积一定。 （1）实验步骤：　 　。 （2）金属砂粒的表达式：ρ砂＝　 　。 四、综合题 14．如图所示，A、B是从同一块厚度均匀的金属片上裁下的两小片，其中A是正方形，B的形状不规则，请你利用天平和刻度尺设计一个实验比较准确地测出B的面积。写出实验步骤和表达式。 ①实验步骤：　 　。 ②B的面积表达式：SB＝　 　。 15．物理兴趣活动课上，老师让同学们测出一较大金属块的密度。老师提供的器材有：一架天平（无砝码），两只完全相同的烧杯，一只量筒，适量水（已知水的密度为ρ水），滴管，细线。实验中同学们发现由于金属块较大，虽然能放入烧杯中，但无法放入量筒中。请你利用上述器材帮助同学们设计一个实验方案，测出金属块的密度。要求： （1）写出主要的实验步骤； （2）写出金属块密度的数学表达式。（用已知量和测量量表示） 16．物理兴趣活动课上，老师让同学们测出一瓶橄榄油的密度，老师提供的器材有：一架调好的天平（配套砝码），一个薄壁平底玻璃烧杯（如图所示），一根无弹性的细线，一把刻度尺。请你利用上述器材帮助同学们设计一个实验方案，测出橄榄油的密度。要求： （1）写出主要的实验步骤； （2）写出橄榄油密度ρ的数学表达式。（用已知量和测量量表示） 密度的测量实验设计 参考答案与试题解析 一．测量液体的密度 1．解：（1）②之后的实验步骤：③将一个空水杯装满水，电子秤测出水杯和水的总质量为m1；④将空水杯内水倒尽擦干，然后装满酱油，用电子秤测出水杯和酱油的总质量为m2； （2）烧杯装满水后，可以通过水的体积推断出烧杯的体积，从而推算装满酱油的体积。 水的质量为：m水＝m1﹣m0， 根据ρ，水的体积为：V水， 酱油的质量为：m酱油＝m2﹣m0， 酱油的体积为：V酱油＝V水 酱油的密度为：ρ酱油。 故答案为：（1）③将一个空水杯装满水，电子秤测出水杯和水的总质量为m1；④将空水杯内水倒尽擦干，然后装满酱油，用电子秤测出水杯和酱油的总质量为m2；（2）。 2．解：先用天平测出小玻璃瓶的质量为m0，再将小玻璃瓶内装满水，测出其总质量m1，则水的质量为m1﹣m0，水的体积V， 倒出水，再将小玻璃瓶内装满葡萄酒，用天平测出其总质量m2，则葡萄酒的质量为：m2﹣m0，葡萄酒的体积V， 两次的体积都等于小玻璃瓶的容积，联立得， 解得：ρ酒•ρ水。 故答案为：实验过程：1.先用天平测出小玻璃瓶的质量为m0；2.再将小玻璃瓶内装满水，测出其总质量m1；3.倒出水，再将小玻璃瓶内装满葡萄酒，用天平测出其总质量m2； 葡萄酒密度的表达式：ρ酒•ρ水。 3．解：（1）主要实验步骤及所需测量的物理量： ①调节天平平衡； ②将两个质量相同的烧杯分别放在天平的两个盘中； ③向一个烧杯中倒入一定量的水，并用滴管加水到适量位置，再向另一个烧杯中倒入一定量的橙汁，并用滴管加橙汁，直到天平重新平衡； ④将烧杯中的水全部加入量筒，记下体积V1，将水重新全部倒入烧杯；再将烧杯中的橙汁全部加入量筒，记下体积V2； （2）由ρ得，m＝ρV，橙汁和水的质量相等： 则ρ橙汁V2＝ρ水V1， 则ρ橙汁ρ水； 橙汁密度的数学表达式为：ρ水。 故答案为： （1）主要实验步骤及所需测量的物理量： ①调节天平平衡； ②将两个质量相同的烧杯分别放在天平的两个盘中； ③向一个烧杯中倒入一定量的水，并用滴管加水到适量位置，再向另一个烧杯中倒入一定量的橙汁，并用滴管加橙汁，直到天平重新平衡； ④将烧杯中的水全部加入量筒，记下体积V1，将水重新全部倒入烧杯；再将烧杯中的橙汁全部加入量筒，记下体积V2； （2）ρ水。 4．解：（1）实验步骤： ③用记号笔在玻璃杯上标记酱油面位置； ④倒出酱油，再往玻璃杯中倒水直至标记位置； ⑤用电子秤测出水和玻璃杯的质量为 m2 （2）酱油的数学表达式为：。 5．解：（1）①打开酸奶，标记酸奶的位置，测出酸奶和酸奶盒的总质量，记为m2； ②用水将酸奶盒洗干净，擦干后，用天平测出空酸奶盒的质量，记为m0； ③倒入一定量的水，至标记位置，用天平测出水和酸奶盒的总质量，记为m1； （2）倒入水的质量为m水＝m1﹣m0，倒入水的体积为V水， 酸奶的体积为V酸奶＝V水，酸奶的质量为m酸奶＝m2﹣m0，酸奶的密度为。 故答案为：（1）①打开酸奶，标记酸奶的位置，测出酸奶和酸奶盒的总质量，记为m2； ②用水将酸奶盒洗干净，擦干后，用天平测出空酸奶盒的质量，记为m0； ③倒入一定量的水，至标记位置，用天平测出水和酸奶盒的总质量，记为m1； （2）ρ0。 二、测量细线的密度 6．解：（1）步骤三：用刻度尺测出N圈细铜线的长度为l，则细铜线的直径为：。 （2）细铜线的体积为：； 根据密度公式得到细铜线的密度为：。 故答案为：（1）用刻度尺测出N圈细铜线的长度为l；（2）。 7．答：（1）实验步骤和需测量的物理量： A、将两个质量相近的烧杯放在天平上，调节平衡螺母使得天平平衡，将铜丝放入左盘中烧杯中，向右盘烧杯中添加的水并用滴管增减水使得天平再次平衡； B、将烧杯中水全部倒入量筒，读出体积为V，则一段铜丝的质量等于水的质量m＝ρ0V； C、用刻度尺测出一段铜丝的长度为L0； （2）一盘质量为m0的铜丝的长度l。 三、测量固体的密度 8．解：（1）实验步骤： ①把天平放在水平桌面上，游码归零，调节天平横梁使天平平衡； ②将玻璃瓶中装满水，盖紧盖，用天平测出其总质量m1，并记录； ③用天平测出待测的金属的质量m2，并记录； ④将测完质量的金属颗粒放入装满水的玻璃瓶中，盖紧盖，用天平测出其总质量m3，并记录； ⑤根据密度公式ρ和测量数据，计算金属颗粒的密度。 （2）待测金属颗粒的密度 ρ金， 故答案为：（1）见解答部分；（2）金属颗粒密度的表达式ρ金。 9．解：（1）主要实验步骤及所需测量的物理量： ①将天平放在水平台上，调节天平平衡； ②将一小瓶装满水，用天平测得总质量为m1； ③将适量图钉放在天平上，用天平测得总质量为m2； ④将已经测好质量得图钉放入另一个空瓶中并加满水，用天平测出总质量为m3。 （2）已知适量图钉的质量是m2， 根据上述条件可知图钉排开水的质量为m1+m2﹣m3， 根据ρ可知排开水的体积V排，而适量图钉的体积V＝V排， 所以图钉的密度ρρ水。 故答案是：（1）实验步骤如上；（2）ρρ水。 10．答：（1）主要实验步骤： ①用调节好的天平测出苹果的质量m； ②将烧杯中盛入适量的水作出标记1，苹果放入烧杯的水中，用细针将苹果浸没在水中，在烧杯水面处用记号笔做标记2； ③取出烧杯内的苹果，加水到标记1； ④用量筒装入较多的水，体积为V，用量筒中的水向烧杯内添加，直到水面到达标记2处，读数量筒剩余水的体积V'； （2）苹果的密度：ρ。 11．解：（1）主要实验步骤及所需测量的物理量： ①将大、小烧杯分别放在天平的两个盘中，向小烧杯中加水，利用滴管调节水量，使天平平衡； ②向量筒中加水，记下水的体积为V1； ③然后将手镯放在大烧杯中，量筒中的水缓慢倒入小烧杯中，利用滴管调节水量，直至横梁平衡，记下量筒中剩余水的体积为V2；此时往小烧杯加的水的质量与手镯的质量相同； ④再向量筒中加入适量的水，记下水的体积为V3； ⑤把大烧杯放在水平桌面上，向大烧杯中加部分水，用细线系住手镯，放入盛水的大烧杯中，用细线在此时水面处做一标记； 然后取出手镯，量筒中的水缓慢倒入大烧杯中，利用滴管调节水量直至细线标记处，记下量筒中剩余水的体积为V4； （2）小烧杯中后来增加的水的质量即手镯的质量为： 则：m＝m水＝ρ水（V1﹣V2）， 手镯的体积为：V＝V3﹣V4； 则手镯的密度为：ρρ水。 答：（1）实验步骤同上；需要测量的物理量为：V1；V2；V3；V4； （2）手镯密度的数学表达式为ρρ水。 12．解：步骤一：用电子秤称出金牌的质量m0， 步骤二：在烧杯中注入适量的水，放在电子秤上，并将电子秤归零； 步骤三：用细线吊着金牌浸没在盛有适量水的烧杯中，读出电子秤的示数为m； （2）金牌排开水的质量为m，金牌体积等于其排开水的体积，即V＝V排； 金牌的密度：。 故答案为：（1）在烧杯中注入适量的水，放在电子秤上，并将电子秤归零； 用细线吊着金牌浸没在盛有适量水的烧杯中，读出电子秤的示数为m； （2）ρ。 13．解：（1）实验步骤如下： ①把天平放在水平桌面上，游码归零，调节天平横梁使天平平衡； ②用天平测出待测的金属砂粒的质量为m1； ③将密度瓶装满水，缓慢盖上瓶塞，用吸水纸擦干瓶外及瓶口溢出的水，用天平测出其总质量为m2； ④将适量金属砂粒放入装满水的密度瓶中，缓慢盖上瓶塞，用吸水纸擦干瓶外及瓶口溢出的水，用天平测出其总质量为m3； （2）金属砂粒的质量为m1，溢出水的质量m水＝m1+m2﹣m3， 金属砂粒的体积V＝V水， 则金属砂粒密度为：ρ砂•ρ0。 故答案为：（1）①把天平放在水平桌面上，游码归零，调节天平横梁使天平平衡； ②用天平测出待测的金属砂粒的质量为m1； ③将密度瓶装满水，缓慢盖上瓶塞，用吸水纸擦干瓶外及瓶口溢出的水，用天平测出其总质量为m2； ④将适量金属砂粒放入装满水的密度瓶中，缓慢盖上瓶塞，用吸水纸擦干瓶外及瓶口溢出的水，用天平测出其总质量为m3； （2）•ρ0。 四、综合题 14．解： （1）由题可知，A、B的密度和厚度都相等，实验步骤如下： ①利用天平测出A片和B片的质量，并分别记作m1和m2； ②用刻度尺测出A的边长为a。 （2）设金属片的厚度为h，A的体积VA＝a2h， A、B的密度： ρ； B的体积： VB， B片的面积： SB。 故答案为： （1）①利用天平测出A片和B片的质量，并分别记作m1和m2； ②用刻度尺测出A的边长为a。 （2）。 二．解答题（共1小题） 15．解： （1）①将两只空烧杯分别放在天平的左右两盘内，把金属块放在左盘烧杯内； ②向右盘烧杯中缓缓倒水，再用滴管调节，直至天平平衡； ③将右盘烧杯内的水倒入量筒内，测出体积V； ④用细线拴好金属块，放入烧杯内，加满水；然后轻轻取出金属块； ⑤用量筒取一定体积的水，读数示数V1； ⑥将量筒内的水倒入④的烧杯内，直至装满烧杯，读出量筒内剩余水的体积V2。 （2）计算： 由ρ得水的质量为：m水＝ρ水V， 由于天平平衡，合金块的质量为：m＝m水＝ρ水V， 金属块的体积：V＝V1﹣V2， 金属块的密度： ρ。 答：（1）实验步骤同上； （2）金属块密度的数学表达式为ρ。 三．计算题（共1小题） 16．解：（1）主要的实验步骤： ①用天平测出空烧杯的质量为m0； ②将细线拉紧绕烧杯一周，用刻度尺测出细线的长度为L，即烧杯的周长为L； ③在烧杯中加入适量的橄榄油，用刻度尺测出其高度为h； ④用天平测出烧杯加橄榄油的总质量为m总； （2）烧杯的半径为：R，在烧杯中加入适量的橄榄油的体积为：V＝Sh＝πR2h＝π（）2h； 烧杯中橄榄油的质量为：m＝m总﹣m0； 橄榄油密度ρ。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/12/7 10:41:29；用户：物理窦老师；邮箱：15022073490；学号：19147021 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$