中档解答题组(四)-2024-2025学年新教材七年级数学上册芸熙百分期末必刷卷（北师大版2024）河南郑州专版

北师版·七年级·数学·上册 题 (2)当a=70.b=50时,图1中打包带的总长1=4x70+2 当100<x<250时,选择方案一购买省钱 $ 0+180=560(cm);图2中打包带的总长1.=2x70+4x 当x=250时,两种方案费用相同; 504180=520(cm).因为560>520.所以图2方式更节省. 当x>250时,选择方案二购买省钱 3.解:(1)10 35 (2)3n+1 10n+5 3.解:(1)(18m-14)(2)(16n-16) (3)能.理由;灰色瓷砖的块数为3n+1.自色瓷砖的块数为 (3)小敏的说法不正确 10n+5-(3n+1)=7n+4.根据题意,得7n+4-(3n+1)= 理由:当上年级同学一共坐了15排时,七年级的学生总数 2023.解得n=505.所以第505个图形中白色瓷砖的块数 为18x15-14=256(名),则八年级同学的总数为256+40 比灰色瓷砖的块数多2023 -296(名),所以16n-16=296,解得a= 39 4.解:(1)0 (2)由题意知AC=1-(-2)=3,BC=m-1.因为2AC= CB.所以2x3=m-1.解得m=7 数,所以n“ (3)分三种情况讨论: 4.解:(1)①50②60 ①若点C在点A的左侧,则AC=-2-n.BC=m-n.因为 (2)因为点A表示的数是-2.AB=12.所以点B表示的数 $.AC=CB,所以2(-2-n)=m-n.整理,得m=-n-4; 为10.分三种情况讨论: ②若点C在AB之间,则AC=n-(-2)=n+2.BC=m-n.因 ①当线段CD在线段AB上时,如图1. 为2AC=CB,所以2(2+n)=m-n,整理,得m=3n+4; A0 C)B ③若点C在点B的右侧,则AC>CB,不合题意,舍去. 图1 综上所述,m=-n-4或m=3n+4 则AB=AC+CD+BD=12.因为CD=3.AC=2BD 5.解:(1)10x(12x-4) 所以2BD+3+BD=12.所以BD-3. (2)由题意得10x+(12x-4)=18,解得x=1. 所以0C=0B-BD-CD=10-3-3-4. 答:当甲、乙两人相遇时,x的值为1. 所以点C表示的数为4; (3)设两人的相遇点为C.则AB=10x1=10(km).BC=12x1- ②当线段CD在线段AB右侧时,如图2. 4=8(km).从相遇点C开始,甲的骑行路程为10(x-1) ,0 ) 7 km.乙的骑行路程为12(x-1-20)-(12--3)km. 图2 分两种情况讨论: 则AB=AC+CD-BD=12.因为CD=3.AC=2BD 所以2BD+3-BD=12.所以BD=9. ①当乙追上甲前,且甲、乙两人相距。 -km时,则10(x-1)= 所以0C=0B+BD-CD=10+9-3=16 (12-6),解得-17 所以点C表示的数为16; ③当线段CD在线段AB左侧时,此种情况不成立 ②当乙追上甲后,且甲、乙两人相距km时,则10(x-1) 综上所述,点C表示的数为4或16. +寸1-12-,解得-22 5.解:(1)因为PA-3.PB=1.PC=4.所以PA+PB=PC.所 以点P是A,B,C的“和谐点”. (2)3或 解析以A为原点建立数轴,则A表示0.B 中档解答题题组(四) 表示2.C表示5.设P表示的数为x.分三种情况: 1.解:(1)3.5 -2.5 ①当点P在A左边时,令PA+PB=PC,即(0-x)+(2-x)= B.C超市的位置如图所示. 5-x.解得x=-3.此时PA=3; 仓底 ②当点P在A.B之间时,令PA+PB=PC,即(x-0)+(2- x)=5-x.解得x=3(舍去); (2)由题可知,表示A超市的点对应的数是2.表示C超市 ③当点P在B.C之间时.今PA+PB=PC.即(x-0)+(x 的点对应的数是-2.5. 因为2-(-2.5)=4.5.1个单位长度表示1km.所以A超 市与C超市相距4.5km 综上所述,PA的长是3或7. (3)(2+1.5+6+2.5)0.12=12x0.12=1.44(L). 答:这辆货车此次送货共耗油1.44L. (3)当点P在点A左侧时,设PA=m.则PB=m+2.PC=m4 2.解:【任务一】方案一:200x100+80(x-100)=(80x4 5.且满足PA+PB=PC.即m+m+2=m+5,解得m=3.所 12000)(元); 以点P表示的数为a-3.所以A.B.C.P表示的数之和 方案二:(200x100+80x)·80%=(64x+16000)(元). 为a-3+a+a+2+a+5=4a+4=4(a+1)(a为整数). 【任务二】当x=200时,方案一:80x+12000=80x200+ 所以能被4整除 $2 000=28 000(元);方案二:64x+16000=64x200+$ 专项1计算(1) 16000=28800(元). 1.解:(1)原式=-2-30+6=-26. 【任务三】结合任务二,令80x+12000=64x+16000,解得 r=250.北师版·七年级·数学·上册 面层腿 中档解答题题组（四） 1.一辆货车从仓库出发送货，向东走了2km 【任务三】根据素材2添置桌椅，学校选择 到达A超市，继续向东走了1.5km到达B 哪种方案更省钱？ 超市，之后向西走了6km到达C超市，最 后返回仓库， (1)以仓库为原点，向东为正方向，1个单 位长度表示1km画数轴，则数轴上表示B 超市的点对应的数是 ,表示C超 市的点对应的数是 ；并在数轴上 标出B,C超市的位置.(B,C超市分别用 B,C表示) (2)A超市与C超市相距多远？ (3)若货车每千米耗油0.12L,那么这辆货 车此次送货共耗油多少升？ 3.如图，某校报告厅每排20个座位，共有30 仓库 排.七年级或八年级的同学使用报告厅的 -5-4-3-2-10123456 时候（年级同学全员出席），都有剩余座位， 所以为了更好的观看报告，每次活动老师 都会安排学生坐在居中的位置 讲台 第1排口… 第2排☐… 第3排☐ 第4排☐ ▣口▣口▣▣口…□ 第30排口…口口口☐口口口口…□ 七年级同学的座位安排：第1排居中坐10 名同学，第2排比第1排多坐2名同学，第 2.根据以下素材，探索完成任务 3排及后面每排同学数相同，都比第2排多 素材1：某家具厂生产一种课桌和椅子，课 6名同学，一共坐了m排(m<20) 桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂 八年级同学的座位安排：第1,2,3,4排每 方在开展促销活动期间，向客户提供两种 排居中坐12名同学，第5排及后面每排同 优惠方案： 学数相同，都比第4排多4名同学，一共坐 方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子： 了n排(n<20). 方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款 请回答下列问题： 素材2：学校计划添置100张课桌和x把椅 (1)用含m的代数式表示七年级同学总数 子(x>100). 为 名；（填写化简结果） 问题解决： (2)用含n的代数式表示八年级同学总数 【任务一】请用含x的代数式分别表示出两 为 名：（填写化简结果） 种方案的费用 (3)八年级同学总数比七年级同学总数多 【任务二】若x=200,分别计算两种方案的 40名，小敏说：按照如上座位安排，七年级 费用. 同学一共坐了15排，你认为小敏的说法是 17 河洛芸熙·期末考试必刷卷 河服汽呢 否正确，请说明理由。 5.【定义】点M,N,Q是一条直线上从左到右 的三个点，若直线上点P满足PM+PN= PQ,则称点P是点M,V,Q的“和谐点” 【理解】 (1)在数轴上（图1），点A,B,C,P表示的 数分别为-2,0,5,1，点P是否为点A,B,C 的“和谐点”？请通过计算作出判断： (2)点A,B,C是一条直线上从左到右的三 个点，且AB=2,BC=3,若点P是点A,B,C 4.直角三角尺的一个顶点0在直线AB上， 的“和谐点”，则PA的长是 ∠C0D=60° 【拓展】 (1)如图1，三角尺在直线AB上方. (3)在数轴上（图2），点A,B,C表示的数分 ①若∠AOC=70°，则∠BOD的度数为 别为a,a+2,a+5(a是整数)，点P在点A ②若OC平分∠AOD,则∠BOD的度数 的左侧，且点P是点A,B,C的“和谐点”， 为 点A,B,C,P表示的数之和是否能被4整 (2)类比探究：如图2，在数轴上，点0为原 除？请通过计算作出判断 点，点A表示的数是-2，AB=12,线段CD B P 在数轴上移动，且CD=3(点C在点D的左 图1 侧)，当AC=2BD时，求出点C表示的数 a+2 图2 B 图1 B 图2 18