中档解答题组(二)-2024-2025学年新教材七年级数学上册芸熙百分期末必刷卷（北师大版2024）河南郑州专版

河洛芸照·期末考试必刷卷 联园观 4.解：(1)140°70°160 将该正方形绕其一边旋转一周得到一个圆柱.其体积V= (2)当∠AOD在∠AOC的外部时，如图所示 T×12×1=π 3.解：(1)因为点M为线段AC的中点，点N为线段BC的中 0 点，所以cM=4C=5,W=C=7 D 所以MN=CM+CN=5+7=12. 因为∠A0B=180°，∠B0C=40°，所以∠A0C=140 (2)线段N的张度为分宁安3+a 因为∠AOC=2∠AOD,所以∠A0D=70° 因为∠C0E=90°，所以∠B0E=50°， 解析)如图.因为点1是线段4C的中点，所以C1=之4C= 所以∠DOE=∠AOB-∠AOD-∠BOE=60. (3)120°或144° 24分两种情况讨论： 5.解：(1)7.5(2)+b ①当点N在线段C上时，如图.因为CN:BN=1:2,所以 2 (3)如图所示. cN=宁c=号所以v=w-0N=2-号： B CD E 前B衣c 线段AB的长度表示参加延时服务的女生人数： ②当点N在点C的右侧时，因为CN:BV=1:2, 线段BC的长度表示未参加延时服务的女生人数： 线段CD的长度表示参加延时服务的男生人数； 所以CN=BC=b,所以N=CM+CN=之+6 线段DE的长度表示未参加延时服务的男生人数。 综上所述，线段的长为文-b政了+么 设G=,6E=则2x+子=m,所以3+y 2m,即该 4.解：(1)设第一次购进乙种商品x件，则购进甲种商品2：件 班共有学生 根据题意，得40×2x+60x=7000.解得x=50. 2m人. 所以2x=2×50=100(件). 中档解答题题组（二） 答：该超市第一次购进甲种商品100件，乙种商品50件 1.解：(1)51 (2)第一次获得的总利润为(50-40)×100+(80-60)× (2)频数直方图和扇形统计图如下： 50=2000(元).设第二次乙种商品是按原价打y折销售. 年收人顺数直方图 根据题意，得(50-40)×100+(80×0.1y-60)×50×3= 4户数 2000-400,解得y=8. 6 答：第二次乙商品是按原价打八折销售。 5.解：(1)因为∠A0B=90°，∠B0C=40°，所以∠A0C= ∠AOB-∠B0C=50°.因为OE平分∠AOC.所以∠C0E= ∠A0C=25°.因为LC0D=90°，所以LD0E=∠D0C+ 1 0.91.31.72.12.52.93.3年收入/万元 ∠C0E=115 (2)①90 年收人扇形统计图 ②90解析因为∠AOB=∠C0D=90°，∠B0C=a°，所 A 以∠AOC=∠AOB-∠BOC=(90-a)P,∠B0D=∠COD 15% 5 30% ∠BOC=(90-a)°.因为0E平分∠AOC,OF平分∠0D, 10% 所以∠60E=3∠A0c=(5-之0°，∠B0F=∠B0D= D C 25% 15% 45-a°，所以LE0F=LB0F+LB0C+LC0E= (3)90 (4)130×(15%+30%)=58.5=59(户). 45-a+a+(45-2=90 答：估计该市场“帮扶对象”的户数为59户， 中档解答题题组（三）】 2.解：(1)如图.①线段AC即为所求 1.解：(1)(2)如图所示. ②射线CB即为所求 (3)如图，点0即为所求两点之间，线段最短 ③线段BD即为所求。 (2)因为AB=2,AC=1.5,BC=1, 2.解：(1)图1中打包带的总长L1=4a+2b+30×6=(4a+2b+ 所以AD=AB+2AC-BC=2+3-1=4, 180)m:图2中打包带的总长42=2a+4b+30×6=(2a+ 所以正方形的周长为4，边长为1 4b+180)cm 3北师版·七年级·数学·上册 通群题腿 中档解答题题组（二） 1.为了了解某市场经营户年收入情况，在1302.如图，平面内有一点C及射线AP,点B为 家经营户中随机抽取20户，经统计，过去 射线AP上一点， 年的收人（单位：万元），结果如下：1.3,1.7， (1)尺规作图：①作线段AC:②作射线CB: 2.4,1.1.1.4,1.6,1.6,2.7,2.1,1.5,0.9, 3.2,1.3,2.1,2.6,2.1,1.0,1.8,2.2,1.8. ③线段AC=a,BC=b,在射线BP上求作线 为了便于分析，将收入结果进行了整理，绘 段BD,使BD=2a-b:(要求：不写作法，保 制成了如图所示不完整的频数统计表和频 留作图痕迹) 数分布直方图及扇形统计图 (2)若AB=2,AC=1.5,BC=1,用一根和线 组别 D 段AD长度相等的铁丝，首尾相接围成一个 年收入/0.9≤x 1.3≤x1.7≤x2.1≤x2.5≤x2.9≤x 正方形，且将该正方形绕其一边旋转一周， 万元 <1.3 <1.7 <2.1 <2.5 <2.9 <3.3 得到一个几何体，求此几何体的体积.（结 户数 3 6 3 2 果保留π) 年收入频数直方图 1户数 6 5 3 2 0.91.31.72.12.52.93.3年收入/万元 年收入扇形统计图 15% B 5% 30Y% 0% D C % 15% (1)请补充频数分布表中的D组和F组的 户数： (2)请补全频数直方图和扇形统计图： (3)D组部分所对应的扇形圆心角的度数 为 (4)如果把年收入低于1.7万元的视为“帮 扶对象”，试估计该市场“帮扶对象”的 户数 3.已知点C,N在射线AB上，M是线段AC的 中点 (1)如图，当点C在线段AB上时，若N是 线段CB的中点，AC=10,BC=14,求线段 MN的长： (2)当点C在线段AB的延长线上时，若CN :BN=1:2,AC=a,BC=b,直接写出线段 13 河洛芸熙·期末考试必刷卷 河服酒呢 MN的长.（用含a,b的代数式表示） 润少400元，求第二次乙商品是按原价打 几折销售？ 5.数学活动课上，同学们以具有公共顶点的 两个直角为背景，探究有关角的问题.如图 1,已知∠AOB=∠C0D=90°，射线OC在 ∠AOB的内部，射线OB在∠COD的内部， OE平分∠AOC. (1)若∠B0C=40°，求∠DOE的度数： (2)在图1的基础上，作射线OF平分 ∠BOD,得到图2.小宁提出如下问题，请你 解答： ①若∠BOC=50°，则∠EOF的度数 为 o: 4.某超市第一次用7000元购进甲、乙两种商 ②若∠BOC的度数为a°，则∠EOF的度数 品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2 为 倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表： B 甲 乙 进价（元/件） 40 60 0 0 售价（元/件） 50 80 图1 图2 (1)该超市第一次购进的甲、乙两种商品各 多少件？ (2)该超市第一次购进的甲、乙两种商品售 完后，第二次又以第一次的进价购进甲、乙 两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品 的件数是第一次的3倍.甲商品按原价销 售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售 完以后获得的总利润比第一次获得的总利 14