提分专练1-2 丰富的图形世界 有理数及其运算-2024-2025学年新教材七年级数学上册芸熙百分期末必刷卷（北师大版2024）河南郑州专版

还 E5七乐®级四 (2)若其中每个小立方块的棱长为1，这个几何体的表面 提分专练1车富的图形世界 积★底面)是 从正面着从上西看 2 一，选择时 第7随图 第8总因 14 1,下列图形中，国于校柱的周 8.一个儿句体从正面和上面看到的佣彩如闲所希，若这个几何 体最多由。个小正方体组成，最少由。个小正方体组成，则 年+2的值为 15【同题情境]在笨合实践课上.马老师相识学生门开展了“长 A.15 R16 C.21 D.22 方体纸盒的制作”实践话动， 2,下面现象说明线动线面“的是 二，填蜜题 【问愿解决】 A.起转一扇门，门在空中站动的痕连 (1)如图新承图形中，是无重正方体的表面履开图的是 能面形状为三角形的儿何体是 (写出一 瓜奶一块小石子，石子在空中飞行的路线 :(填序号) 种厚可) 天空划过一道谏量 D.汽车雨别在挡风玻璃上面刻出的痕透 10.一个棱住有8个面，它是一个 棱柱。有 3.如用是某几何体的展开阁，该儿何体是 1 个顶点 A.扇形 B.三使锥 C圆银 .置柱 11.如调，下列图形中，①捷折叠成 2能折桑成 (2)擦合实践小组利用边长为：（©m)的正方形纸板制作出两 3修折叠或 种不同方案的长方体纸盒《图1为无盖的长方体纸盒，图2 p板园 为有着的长方体纸盒) 本果 第3划园 第4则图 幕6通图 8& 4.如周是正方体的展开周、把限开图折叠成正方体后，与数”学 第11题因 第12题册 相对的面上的字是 A.核 柱心 G.素 12.已知一个不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数 图1 图2 D春 5.用一平面去藏下列几柯体，其假面可能是长方形的几何体个 子，如周是我们能看到的三种情况，那么4所在面的对面是 ①按用1方式制作个无盖的长方体领盒的方法：无在纸版 数为 国角明去国个同样大小边长为(m)的小正方形，再府虚线 折合起来则长方体纸盒的度面周长为 13.一个正大而体骰(16》子，战在巢而上，将假子沿如图所 2按用2方式制作一个有盖的长方体纸盒的方法：先在拆版 的聊时针方向流动，每滚诗算一次，则滚动第2见5次后， 国角明去两个同样大小边长为(]的小正方形和两个同 .1个 B.2个 3个 D.4个 散子解下一面的点数是 样大小的小长方形，再沿退线折合起来，知果a■30em,b= 6.如将是由8个大小相同的小正方体组成的几何体，若去掉一个 5,则该长方体纸盒的体机为： 小正方体，从正面看到的形状不发生变化，则去掉的小正方体 【问须进龄】 的偏号是 1 (3)若一个无盖长方体的长宽.高分别为6,43，它块一个长 A.① B,2 C.O D.④ 为6，宽为4的长方彩滨面将它的表面沿某些棱期开.展开 7.如周，CD是直角三角形AB的高，将直角三角形Ar按以下 三、解答题 成一个平面周形，则该长方体表而展开图的量大外围隔长为 方式航转一佩可以得到右侧儿句体的是 14.如图是一个几何体从上面看到的形状用，正方形中的数字是 :通过比较长方体表面展开图取得最大外国偶长和 A.绕着AG旋转 B.绕着AB旋转 该位登上的小立方典的数量 最小外围同长的两个图形，序发现了什么规律？你发现的观 C烧君D能转 D烧着C整转 (1)请新出从正面和从左而看到的这个儿刺体的形优阁： 律是 数学七组上用体第！前共玉风 台学士版上面北峰第1算类)面 我学七年馒上期上德发联贵及美二专项1 运 E:毛所及段等 9.对于任意正整数，5定文一种斯运算：F(46》“F(￥)· 15.元口节到了，嘉高和同学要表演节日高嘉背车到同学家拿 F6).比如F21=5,刚F(4)=F2+2)=5×5=5F6}= 东西，再到学校，蛙从白己家出发.向索精了2km到达淇其 提分专练2有理数及其透算 2+4)=5x5-3,那么F(2但4)的洁果是() 家，数向东骑了1.5km到达小t家，然后又向西骑了4.5km 步步带参参带带 A.2024 5 C54 D.1012 到达学校.演出结束后又向东精闻到自己家 一，慧释圆 二、填空通 《)以高嘉案为期点，向东为正方向，用1个单位长度表不 1,《九章算术》中性有”今两算得失相反，要令正鱼以名之”.意 10.生话中常有用正负数表示范用的情形，例如某种食品的说明 1km,在图中的数轴上，分别用点A表示出洪洪家，用点表 思1今有丙数若其意义相反，则分划国作正数与负数.若内北 书上标明保存温度是(25生2)℃，清你写出一个适合该食品 示出小饭家，用点C表示出学议的位置 运动100m记作+100m,刚向南运动10■可记作() 保存的温度： ℃. 《2)求其其家与学校之间的离： A.100m B.-100m20m 1D-200m 11.若14-21+(6+1)产=0，则0+6的值是 (3)知果嘉嘉精车的连度是300m/n,那么嘉嘉骑车一共用 2.知图，数轴上点A所表示韵数的相反数为 12,如图是一个“数值转换朝”，控下面的运算过程输人一个数 了多长时闻： 方316支十“ 若输人的数年。一1，输出的结果为 343210123士5 A.-3 .3 c- 入12+1结0减出 3,新时代十年来，我国建成世界上规慎量大的社会保障体系，其 13如图1，点A,罪，C是数轴上从左珂右排列的三个点，分别对 中基本因疗保脸的参绿人数由54亿增加到13,6亿，参保率 应的数为-6，b.3.某同学将刻度尺如用2放置，能刻度尺上 色定在5%，指数据13.6亿用科学记数法表示为() 的刻崖0对应数轴上的点A,发现点B对应刻度1，？m.因 A.13.6×10°B.1.36×10°G13.6g1f TD,.36￥1 C对应刻度3,4：m该数射的一个单位长援对应则度尺上的 16.已知在低面上有一数鞋（阁所承） 4.下列各组数巾，相等修一是 m,数轴上点B对应的数点为 4-{-1》与-1-11 我-3与-3) 52方3 C.《-4)'与-4 n了 1 图2 n个3 《)操作一：折叠纸面.使表示数1的友与表示数一【的点重 三，解答丽 6计算二的结装正确的是 合，则此时表示数4的点与表示数 的点重合 14.计算：173-(-8)+(-5)1 《2)操作二折叠纸面，使表示数6的点与表示数-2的点重 库个2 合，四答下列问题1 ①表示数9的点与表示数 的点合 2若这样折叠后，数轴上的d,B两点也重合，且A,B两点之 6.若8=15.5=5.且b<0,期0-5的值为 间的距离为10（点A在点B的左），求A,B再点所表示的 A.-9 B.=1 ±9 D.± (2(-1)2+{-4》+(-1+5)×3: 数分别是多少？ 7,如图，数轴上有①，，③，④四部分，数轴上的远个点分料表 3在2的条件下，在数轴上找到一点P,设点P表示的数为 示数0，b,c,且9<0，r>0.则眼点落在 x当4+B=12时，接写出￥的值 A.段① B.段2 C段 D.段④ 8.24年，第33届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎举行.如图。 将5个被市的国际滑时阿单位：时)在数轴上表承.惠么开 幕式的吧察时间7月26日19时刘分对应的是() 红铃 格真已明 我常江城 7 A闭约时间7月2站日14时30分 4-+(-广--2+1-2 目.伦数时傅7月26日18时0分 C,北京时闻7月27日3时30分 D汉域时间7月26日3时30分 专项2数学你维上明主均第1有为3紧 位学七年复上带蜂第？风热1风 数学七年楼上里上单笔3育两无有北师版·七年级·数学·上册 题 .AOC.乙BOD.所以2COE=乙 AOC(a-90°%), =$15+14=29(h),29 24.所以李 白不能在一日之内从白帝城到达江陵。 【实践体验】设小刚出发v小时追上姑妈 1(a-90°)+(180*-a)-(a-90*+180*-)= 根据题意,得50y-210=30(y-2.5),解得v=6.75.$ 小刚追上姑妈时,小刚乘坐的游轮所走路程为50x6.75= $ 5$所以 EOF= COE+DOF+COD=45+90= 337.5(km)<350(km),所以小刚能追上姑妈. 135。 因为6.75h=6h45min,且小刚8:00从奉节出发,所以小 (2)①因为AB=180.CD=90.所以AC=CD-AD=90-$ 刚在14:45能追上姑妈 AD.DB=AB-AD=180-AD.因为点E.F分别是线段AC. 2.解:(1)66。 AC.DF-DB,所以 E DF= BD的中点,所以EA= (2)设乙CFE=a,由折叠的性质得ZC'FE=ZCFE=a BFC'= B'FC'=-12* 因为 CEF+ C'FE+ C'FB=$ #4C+DB=(AC+DB)(90-AD+180-AD)= 1$8 *.所以a+a+a-12}=180*,所以a=64}即 CFE的 大小为64。 1(270-2AD)=135-AD,所以EF=EA+DF+AD=135- (3)乙AFA的度数为75。 解析由折叠的性质得乙ABC AD+AD-135. ②设 AOD=$$因为 $COD=90*,所以 AOC= COD-$ 因为乙CBE-乙 ABC=7.50,所以乙 ABF=22CBE=150, A0 D=90-B$ BOD=180*- A0D=180{*-$. 因 $ 所以 AFE=$ BBAF+ ABF=2 2.5^*$+15^*=37.5*$,所以$$ AFA'=2 AFE=75" 提分专练1 丰富的图形世界 一、选择题 $$.AOE+2 D0r=)(90*-B)+(180-B)-(90- 题号 12 3 4 5 6 7 8 $+180*-B)(270*-28)=135*-$,所以 EFOF= 答案 DD C C C B B C 8.C 解析小正方体最多时,第一列有8个小正方体,第二 AOE+ D0F+ A0D=135*-$+$=135 专项5 探索规律 列有1个小正方体,共9个小正方体组成,小正方体最少 时,第一列有5个小正方体,第二列有1个小正方体,共6 1.D 个小正方体组成,即a =9.b=6.所以a+2b=9+2 x 6 2.C 解析》由题意得a=-,a:= 10 21.故选C. 1-(-) 二、填空题 9.三楼杜(答案不唯一) 10.六12 11.圆柱 五校柱 圆锥 12.5 13.5 解析》观察图形知道点数2和点数3相对,点数2和 环,2025+3=675.所以s=.=4.故选C 点数5相对,且四次一循环,因为2025-4=506....1,所 3.B 以滚动第2025次后与第1次相同,所以朝下的点数是2 4.1830 的对面5. ) 解析由题意得从点P从0运动1+2+3=6(个) 三、解答题 单位长度到达P,运动1+2+3+4+5+6=21(个)单位长 14.解:(1)从正面和从左面看到的这个几何体的形状图如图 度到达P.由此可得,运动次数为从1开始连续的正整数 所示. 的和,最后一个加数为3n,所以点P从0到P。运动了 1+2+3+4+.+60-60x61 =1830(个)单位长度. 2 5.705 解析第;次可得(8n+1)个平行四边形,则8n+1= 5641.解得n=705. 从正面看 从左面看 6.解:(1)由表格中两个变量的变化关系可得h-4+1.2(x- (2)44 1)=1.2x+2.8. 15.(1)①③④ (2)①(4a-8) ②1000 (2)当x=15时,h=1.2x15+2.8=20.8(em). (3)58 3 没有剪开的梭越短的越多,展开图的外围周长越大 答:当这擦碗共有15只时,这累碗的高度是20.8cm. 解析要使长方体表面展开图的外围周长最大,则剪开 (3)当h=11.2cm时,则1.2x+2.8=11.2.解得x=7 的梭越长越好,即没有剪开的校越短越好,如图所示,其展 答:当这探碗的高度为11.2cm时,碗的数量为7只. 开图的外围周长最大,所以最大的外围周长为58 专项6 综合与实践 1.解:【解决问题】(1)设从奉节到宜昌的水上距离为xkm. =10 答:从奉节到宜昌的水上距离为210km. 河洛芸照·期末考试必刷卷 提分专练2 有理数及其运算 当x<-3时,-x-3-x+7=12,解得x=-4; 一、选择题 当x7时,x+3+x-7=12,解得x=$$$ 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 综上所述,x的值为-4或8. C B C 答案 B A D C C C 提分专练3 整式及其加减 8.B 解析》由题中时间数轴可知,纽约比巴黎晚6小时,因 一、选择题 题号1 3 4 5 6 7 8 9 10 此巴黎时间7月26日19时30分对应的纽约时间为7月 26日13时30分,A错误;伦敦比巴黎晚1小时,因此巴黎 时间7月26日19时30分对应的伦教时间为7月26日18 8.B 解析 设小长方形的长为a.宽为b.上面的长方形周长 时30分,B正确;北京比巴黎早7小时,因此巴黎时间7月 为2(m-a+n-a).下面的长方形周长为2(m-2b+n- 26日19时30分对应的北京时间为7月27日2时30分,C $ b),总周长为2(m-a+n-a)+2(m-2b+n-2b)=4m+ 错误;汉城比巴黎早8小时,因此巴黎时间7月26日19时 4n-4(a+25).因为a+2b=m,所以阴影部分总周长为4m4 30分对应的汉城时间为7月27日3时30分,D错误.故选B. 4n-4(a+2b)=4m+4n-4m=4n.故选B$ 9.C 解析 因为F(a+b)=F(a)·F(b),且F(2)=5. 9.A解析》当圆环个数为3个时,锁链长为3a+b-“x2= $F$4) =F$2+2) =5$5=5^}F$(6 =F2+4) =5$$^$= 2 53....F(2n)-5”.因为2024+2=1012,所以F(2024)= (2a+b)cm;当圆环个数为6个时,锁链长为6a+b-“x2= 5t.故选C. 2 二、填空题 (5a+b)em.故选A. 二、填空题 10.25(答案不唯一)11.1 $2.11 解>当x=-1时.(-1)x(-2)+1=2+1=3 11.-x2y(答案不唯一) 12.买3支笔和4个笔记本后剩余的钱 $0;x=3时,3x(-2)+1=-6+1=-5<10;= 13.8 14.6 -5时.(-5)x(-2)+1=10+1=11>10,所以输出 15.2 解析》当x=2时,第1次输出结果为士x2=1;第2 11. $3.0.6 -3 解析 由题图1可得AC=3-(-6)=9.由题 次输出结果为1+3=4;第3次输出结果为4× -=2;第 图2.可得AC=5.4cm,所以数轴上的一个单位长度对应 刻度尺上的长度为5.4+9=0.6(em).因为AB=1.8cm. 4次输出结果为-x2=1:..,可以看出,三次一循环,因 1$.8-0.6=3.所以数轴上点B所对应的数b=-6+3=-3 三、解答题 为2025+3=675.所以第2025次得到的结果为2 14.解:(1)原式=3+8-5=11-5-6 三、解答题 1+12= 49 16.解:原式=xy+3xry-4x-2xy+42=2xy (2)原式=-1+(-4)+4x3= 4 当x=-1.y=2时,原式=2x(-1)x2=-4 (3)原式=(-,4)x(-24)-x(-24)- $7.解:(1) BC=(5a+3b)-(3a+2b)=5a+3b-3a-2 = 2a+b.所以B.C两站之间的距离为(2a+b)km. (2)由题意,得(5a+3b)-(a+b)=4a+2b=8.所以 2+b=4.即 BC=4. 答:B.C两个车站相距4km. 4 18.解:(1)①253②957 7(2)a a+b b 15.解:(1)如图所示. ##。4 (3) (10+b)x11=10(10+b)+10+b)=100+ 4 $0 +b=l00+l0(a+b)+6 (2)根据题意,得2-(-1)=3(km). 提分专练4 基本平面图形 答:其其家与学校之间的距离是3km. 一、选择题 (3)根据题意,得2+1.5+1-4.51+1=9(km). 题号 1 2 3 4 5 6 7 因为9 km=9 000 m.所以9 000-300=30(min). 答案 C AC AADA 答:嘉嘉骑车一共用了30min. 6.D 解析分两种情况讨论:①如图1.当点D在线段AB 16.解:(1)-4 上时,因为C是AB的中点,AB=12cm,所以BC=AB= (2)①-5 ②折叠纸面,使表示数6的点与表示数-2的点重合,折 6 m.因为AB=4BD,所以BD=3cm.所以CD=BC-BD=$ 叠点对应的数为-2+6-2. 6cm-3cm=3(cm); 2 DB CBD 10=7. 点A表示的数为2-10 10-~3.点B表示的数为2+ 图1 图2 ②如图2.当点D在线段AB的延长线上时,因为C是AB的 答:点A表示的数是-3,点B表示的数是7 解析 因为PA+PB=12,所以 ③x的值为-4或8. 中点,AB=12cm,所以BC=-AB=6cm.因为AB=4BD 1x+31+1x-71=12 所以 BD=3cm.所以 CD=BC+BD=6cm+3 cm= 当-3<x7时,x+3-x47=1012.不符合题意; 9(cm).综上所述,线段CD的长度为3cm或9em.故选D. 7