第二单元轴对称和平移（单元测试）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

北师大版五年级数学第二单元 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．只有一条对称轴的图形是（    ）。 A．正方形 B．等腰三角形 C．圆 2．下面的图形有（    ）条对称轴。 A．1 B．2 C．4 D．6 3．“疫情就是命令，防控就是责任”，面对疫情，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识图片，其中是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 4．下列图形是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 5．下面四个图形中，不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 6．下列英文字母中，（    ）是轴对称图形。 A．Q B．P C．H D．E 7．下列图形中，轴对称图形一共有( )个． A．5 B．6 C．7 D．8 8．如图，可以通过平移图形A得到的图形有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 9．下面每个图形都是由两个正方形组成的，图形（    ）的对称轴有4条。 A．    B．   C．   D．   二、填空题 10．我们学过的轴对称图形有：( )、( )、( )、( )等。 11．下图用了 原理。 12．乐乐用两个一样的三角形拼成了一个长方形（如图）。要想把它变成一个平行四边形，三角形( )向( )平移( )格。 13．国旗的升降是属于( )运动，汽车行驶在公路上，轮胎的运动是( )运动，风车的运动是属于( )运动． 14．下图有( )条对称轴。 15．在“4×4”的正方形方格图中，已将图中的5个小正方形涂上阴影（如图），再从其余小正方形中任选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形。那么符合条件的涂法共有( )种。 16．正方形、长方形、平行四边形、等腰直角三角形和等腰梯形中，只有一条对称轴的是( )和( )，只有两条对称轴的是( )，正方形有( )条对称轴。 17．看图回答问题。 下图图形1向( )平移( )格得到图形2。 18．下面的轴对称图形各有几条对称轴？ ( )条 ( )条 ( )条 19．如图是一个轴对称图形，它有( )条对称轴。 20． 图①向( )平移了( )格；图②向( )平移了( )格。 三、判断题 21．下图是轴对称图形。( ) 22．长方形、正方形、等腰三角形，平行四边形都是轴对称图形。( ) 23．正方形和长方形都是轴对称图形，它们的对称轴条数不同。( ) 24．正方形是轴对称图形且有无数条对称轴。( ) 25．，左图中的虚线为该图形的对称轴。( ) 四、计算题 26．直接算出得数。                                                              五、解答题 27．观察下图。 （1）小房子先向（    ）平移了（    ）格，再向（    ）平移了（    ）格。 （2）梯形先向（    ）平移了（    ）格，再向（    ）平移了（    ）格。 （3）说一说，这两幅图还可以怎样平移到现在的位置？ 28．按要求回答问题。 （1）请画出长方形向下平移格，再向右平移格后的图形。 （2）请在括号里用数对表示出平移后的长方形各个顶点的位置。 （    ）（    ）（    ）（    ）。 29． （1）用数对表示平行四边形ABCD各顶点的位置。 A（5，8）    B（  ，  ）    C（  ，  ）    D（  ，  ） （2）画出平行四边形ABCD先向左平移3格，再向上平移2格得到的平行四边形。 （3）用数对表示'的位置。 （  ，  ）    （  ，  ）    （  ，  ）    （  ，  ） 看图移一移，填一填，说一说． 30．三角形先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格． 31．平行四边形先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格． 32．说一说，平行四边形可以怎样平移回原来的位置？ 33．观察下图中的图案： （1）说出它有什么特点。 （2）它是由什么基本图案经过怎样的平移而形成的？ （3）在平移过程中，基本图案的大小、形状、位置是否发生变化，试解释其中的道理。 34．按要求画一画，并回答问题。 （1）画出将图1向下平移5格，再向右平移2格后的图形。 （2）图形平移后，________变了，________没有变。 （3）以虚线a为对称轴，画出图2的轴对称图形，找到并标出点A的对称点。 （4）在画出轴对称图形的过程中，我发现了：_______________________。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 B B C C A C A B A 1．B 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；分别找出各选项的对称轴的数量，进行解答。 【详解】A．正方形有4条对称轴，不符合题意， B．等腰三角形只有一条对称轴，符合题意， C．圆有无数条对称轴，不符合题意， 故答案为：B 【点睛】本题考查了轴对称图形的对称轴的特点。 2．B 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此画出这个图形的对称轴即可。 【详解】由分析可知： 有2条对称轴。 故答案为：B 【点睛】明确轴对称图形的特点是解答本题的关键。 3．C 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此分析，解答。 【详解】A．不是轴对称图形，不符合题意； B．不是轴对称图形，不符合题意； C．是轴对称图形，符合题意； D．不是轴对称图形，不符合题意。 故答案选：C 【点睛】本题考查轴对称图形，正确掌握轴对称图形的性质是解题的关键。 4．C 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】 A．对折后，两个圆点不能重合，不是轴对称图形； B．对折后，两个圆点不能重合，不是轴对称图形； C．对折后，两部分图形可以完全重合，是轴对称图形； D．上下圆点的数量不相同，不是轴对称图形。 故答案为：C 【点睛】掌握轴对称图形的意义及特点，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。 5．A 【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答。 【详解】A。，不是轴对称图形； B．，是轴对称图形； C．，是轴对称图形； D．，是轴对称图形。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查轴对称图形意义的灵活应用。 6．C 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形的意义，即可判断。 【详解】A．Q对折后两部分不完全重合，不是轴对称图形； B．P对折后两部分不完全重合，不是轴对称图形； C．H对折后两部分能够完全重合，是轴对称图形； D．E对折后两部分不完全重合，不是轴对称图形。 故答案为：C 7．A 【解析】本题考点：轴对称图形． 本题考查轴对称的概念，属于基础题，掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 根据轴对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，分别判断得出即可． 【详解】根据轴对称的定义可得第1个、第4个、第5个、第6个、第8个符合轴对称的定义，一共有5个轴对称图形． 故选A． 8．B 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。据此解答。 【详解】通过分析可得：图形A左边和上边的图形，与图形A相比，方向发生改变，不能通过平移得到；右边的2个图形可以通过平移图形A得到。 故答案为：B 9．A 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。 【详解】A．对称轴有4条； B．不是轴对称图形； C．对称轴有1条； D．对称轴有1条。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置。 10． 圆 长方形 正方形 等边三角形 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此解答即可。 【详解】由分析可得： 我们学过的轴对称图形有：圆、长方形、正方形、等边三角形；其中，圆的对称轴有无数条，长方形的对称轴有2条，正方形的对称轴有4条，等边三角形的对称轴有3条。 【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。 11．平移 【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点按照某个方向作相同距离的移动；平移不改变图形的形状和大小，只改变位置；据此进行解答。 【详解】根据分析可知，图形运用了平移原理。 【点睛】本题考查平移的性质，根据平移的性质，进行解答。 12． ① 右 3 【分析】根据平移的特征，把三角形①的各个顶点向右平移3格，依次连接，与三角形②组成平行四边形，也可把三角形②的各个顶点向左平移3格，依次连接，与三角形①组成平行四边形，据此解答。 【详解】根据分析可知，乐乐用两个一样的三角形拼成了一个长方形（如图）。要想把它变成一个平行四边形，三角形①向右平移3格。 【点睛】熟练掌握平移的特征和平行四边形的特征是解答本题的关键。 13． 平移 旋转 旋转 【详解】略 14．3 【分析】如果一个平面图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，据此解答。 【详解】有3条对称轴；图如下： 【点睛】掌握对称轴的特征是解题的关键。 15．3 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。根据轴对称图形的定义求解即可。 【详解】如图所示，有3种情况使之成为轴对称图形： 【点睛】本题主要考查了轴对称图形的变换，正确把握轴对称图形的性质是解答本题的关键。 16． 等腰直角三角形 等腰梯形 长方形 4 【分析】把一个图形沿着一条直线对折后，折痕两侧的部分能够完全重合，这个图形就叫作轴对称图形，折痕所在的直线叫作对称轴。如下图，正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，平行四边形不是轴对称图形（沿图中所示的虚线对折时，虽然折痕两侧的图形的大小和形状完全相同，但对折后，折痕两侧的部分不能完全重合，所以平行四边形不是轴对称图形），等腰直角三角形有1条对称轴，等腰梯形有1条对称轴。 【详解】根据轴对称图形的意义可知：正方形、长方形、平行四边形、等腰直角三角形和等腰梯形中，只有一条对称轴的是等腰直角三角形和等腰梯形，只有两条对称轴的是长方形，正方形有4条对称轴。 17． 右 6 【分析】由两个图形的位置可知，图形2在图形1的右边，数平移几格时，首先要选中一个关键点，这个点必须是图形1和图形2的同一点，这个点平移了几格，此图形就平移了几格。 【详解】由分析可得： 图形1向右平移，以图形1上半部三角形顶点为观察点，该点向右平移了6格， 综上所述：图形1向右平移6格得到图形2。 【点睛】本题主要考查了平移图形的特点，要能通过确定关键点准确数出图形平移的格子数。 18． 2 1 4 【分析】如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。 有2条对称轴。 有1条对称轴。 有4条对称轴。 【详解】 2条 1条 4条 19．1 【分析】这个图形是由两个相等的圆相交组成的，它有1条对称轴，即过两圆圆心的直线。 【详解】如图是一个轴对称图形，它有1条对称轴。 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合。 20． 右 7 上 4 【分析】观察图示，虚线图形为原图，实线图形为平移后的图形，箭头表示移动方向，只需观察图形的一个点，看它与平移后的点之间距离是几格即可。 【详解】由分析可得：图①向右平移了7格；图②向上平移了4格。 21．× 【分析】利用轴对称图形的定义进行解答即可；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形。 【详解】该图形无论怎么折叠，直线两旁的部分都不能互相重合，所以这个图形不是轴对称图形。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了轴对称图形，熟记定义是解答本题的关键。 22．× 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。 【详解】根据轴对称图形的意义可知：长方形、正方形、等腰三角形都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形； 故答案为：× 【点睛】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。 23．√ 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。长方形可按对边中点的连线对折使两边图形完成重合，长方形有两组对边所以长方形有2条对称轴；正方形除对边中点的连线对折使两边图形完成重合外，还能沿对角线对折使两边图形完成重合，正方形有2条对角线，所以正方形有2＋2＝4（条）对称轴。 【详解】由分析可知：正方形和长方形都是轴对称图形，它们的对称轴条数不同。 原说法正确。 故答案为：√ 24．× 【详解】略 25．× 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴，依此判断。 【详解】 ，左图中的图形不是轴对称图形，虚线不是该图形的对称轴。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握轴对称图形的特征以及对称轴的画法是解答此题的关键。 26．4；0.8；5.1；16； 0.39；11；0.9；3 【详解】略 27．（1）右；4；下；3 （2）右；9；上；4 （3）小房子先向下平移3格，再向右平移4格；梯形先向上平移4格，再向右平移9格。 【分析】平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动的过程，称为平移，据此解答。 【详解】（1）小房子先向（右）平移了（4）格，再向（下）平移了（3）格。 （2）梯形先向（右）平移了（9）格，再向（上）平移了（4）格。 （3）小房子先向下平移3格，再向右平移4格；梯形先向上平移4格，再向右平移9格。 【点睛】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。 28．（1）见详解 （2）（5，4）；（8，4）；（5，2）；（8，2） 【分析】（1）根据平移的性质，把长方形的四个顶点分别向下平移4格，再向右平移5个，首尾连接，即可画出平移后的长方形； （2）根据数对的表示方法：第一个数表示列，第二个数表示行，写出平移后长方形各个顶点的数对。 【详解】（1） （2）（5，4），（8，4）（5，2），（8，2） 【点睛】根据平移的三要素：即原位置、平移方向、平移的距离以及用数对表示位置的方法进行解答。 29．（1）（4，5）；（5，2）；（6，5） （2）见详解 （3）（2，10）；（1，7）；（2，4）；（3，7） 【分析】（1）（3）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 【详解】（1）A（5，8）    B（4，5）    C（5，2）    D（6，5） （2） （3）（2，10）    （1，7）    （2，4）    （3，7） 30． 上 3 右 4 31． 下 4 左 5 32．平行四边形先向上平移4格，再向右平移5格，就可以回到原来的位置．(答案不唯一) 【解析】30．略 31．略 32．略 33．（1）图案是由5个半径相同的圆组成； （2）可以看做由最左边的一个圆向右平移或由最右的边一个圆向左平移而形成的； （3）在平移的过程中，圆的形状和大小都没有发生变化，但水平位置发生了变化，因为平移只是改变基本图案的水平位置。 【分析】（1）根据图案直接得出其特点即可； （2）根据图案是由圆向左右平移得到的； （3）根据平移的性质可得出图形的大小、形状都没发生变化。 【详解】由分析可知： （1）图案是由5个半径相同的圆组成； （2）可以看做由最左边的一个圆向右平移或由最右的边一个圆向左平移而形成的； （3）在平移的过程中，圆的形状和大小都没有发生变化，但水平位置发生了变化，因为平移只是改变基本图案的水平位置。 【点睛】本题考查平移，明确平移的特点是解题的关键。 34．（1）见详解 （2）位置；形状、大小、方向 （3）见详解 （4）见详解 【分析】（1）根据平移的特征，把图1的各个顶点分别向下平移5格，再向右平移2格，依次连接，即可得到平移后的图形； （2）根据平移的特征可知，物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化； （3）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图2的关键对称点，依次连接即可； （4）根据对称轴图形的上下前后、左右方向、大小进行解答。（说法合理即可） 【详解】（1）如下图： （2）图形平移后，位置变了；形状、大小、方向没有变； （3）如下图： （4）在画出轴对称图形的过程中，我发现了：两个对称图形，上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$