六年级数学期末模拟卷（上海专用，沪教版2024六上全册）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期期末模拟考试

2024-2025学年六年级数学上学期期末模拟卷 参考答案 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 B A D B C C 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7． 8． 9． 10． 11． 12．30 13．3 14．5 15．50 16． 17．100 18．或 三、解答题（第19～21每题5分，第22~25题6分，第26题8分，第27题11分，满分58分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（5分） 【解答】解：原式 ．……（5分） 20．（5分） 【解答】解： ．……（5分） 21．（5分） 【解答】解：方程两边同乘以12得： ， 则， 故， 移项合并同类项得：， 解得：．……（5分） 22．（6分） 【解答】解：， ， ，……（4分） ， ， ．……（2分） 23．（6分） 【解答】解： ，……（4分） 当，，时，原式．……（2分） 24．（6分） 【解答】解：因为，， 所以． 因为，，……（2分） 所以．……（2分） 所以．……（2分） 25．（6分） 【解答】解：两人的速度和为千米小时，……（1分） 设甲的速度为千米小时，则乙的速度为千米小时，……（1分） 则，……（2分） 解得：， ， 答：甲的速度为6千米小时，则乙的速度为2千米小时．……（2分） 26．（8分） 【解答】解：（1）设客房有间，则根据题意可得： ， 解得； 即客人有（人； 答：客人有63人．……（4分） （2）如果每4人一个房间，需要，需要16间客房，总费用为（钱， 如果定18间，其中有四个人一起住，有三个人一起住，则总费用（钱钱， 所以他们再次入住定18间房时更合算． 答：他们再次入住定18间房时更合算．……（4分） 27．（11分） 【解答】解：（1）由题可得：，且 ，．……（2分） （2）由题意可得：， ①当时，可求得，，，， 所以． ②不会发生变化．当时， ……（4分） （3）设，则 射线、分别是与的5分位线 ， 、的位置不确定，所以分4种情况讨论 第一种情况又分2种即：，时，或， ①当时 设，则，， 又 任意解，不符合实际情况，舍去 ②当时 设，则，， 又 第二种情况又分2种即：，时，或 ③当时 设，则，， 又 ④当时 设，则，， 又 任意解，不符合实际情况，舍去 综上所述：或．……（5分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级上学期期末模拟卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共18分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题2分，共24分） 7. _______________ 8. ________________ 9. ________________ 10. ________________ 11. ________________ 12. ________________ 13. _______________ 14. ________________ 15. ________________ 16. ________________ 17. ________________ 18. ________________ 三、解答题（共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（5分） 三、解答题（共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（5分） 21．（5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（6分） 23．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（6分） 25．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27．（11分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 试题 第 1 页（共 4 页） 试题 第 2 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ __ 姓 名 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _班 级 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ __ _ _ __ _ __ _ __ _ _ _ _ _ __ _ _ 2024-2025 学年六年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版2024六上全部。 5．难度系数：0.65。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求的） 1．在 18 ， 1 9 2 ，0，12% ， 7.2 ， 3 4  ， ，7 中，非负数有 ( ) A．6 个 B．5 个 C．4 个 D．3 个 2．下列说法正确的是 ( ) A．分数都是有理数 B． a 是负数 C．有理数不是正数就是负数 D．若 | |a a  ，则 0a  3．如图，数轴上点 A和点 B分别表示数 a和 b，则下列式子正确的是 ( ) A． 0a b  B． 0a b  C． 0ab  D． | | | |a b 4．如图，点 B、C 在线段 AD上，且 AB CD ，则 AC 与 BD的大小关系是 ( ) A． AC BD B． AC BD C． AC BD D．不能确定 5．下列四个说法错误的是 ( ) A．若 43 28   ，则  的余角的度数为 46 32  B．一个锐角的余角比这个角的补角小90 C．互补的两个角一个是锐角一个是钝角 D．如果 1 大于 2 ，那么 1 的补角小于 2 的补角 6．下列射线OA中，表示北偏西30方向的是 ( ) A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共 12 小题，每小题 2 分，满分 24 分） 7．“ a的 4 倍与b的平方的差”用代数式表示为 ． 8．月球的质量约是 7350000000000000 万吨，用科学记数法表示为 万吨． 9．比较大小： 3 1 4  ( 1.2)  （填“  ”、“  ”或“ ” )． 10．化简： (5 3 ) ( 2 )a a b a b     ． 11．如果 4 6 3 0x y   ，那么6 9x y  ． 12．如图OM 是 AOB 的平分线， 140AOB  ， 100AOD  ，那么 DOM  ． 13．若 1 2 x   是方程 2kx x   的解，则 k  ． 14．已知 a是有理数，[ ]a 表示不超过 a的最大整数，如[3.2] 3 ，[ 1.5] 2   ，[0.8] 0 ，[2] 2 等，那么， 3 [2 ] [ 3.6] [ 7] 4      ． 15．一桶油第一次用去它的 3 10 ，第二次用去了剩下的 2 7 ，此时还剩下 25 千克，则这桶油原来有 千克． 16．有一种扑克牌游戏叫做“24 点”．要求是可以用加、减、乘、除、乘方五种运算把扑克牌牌面上的数算 成 24．每张牌必须用且只能用一次．如果有四张牌如图所示，请列出一种“24 点”算式 ． 17．如图，点M 是线段 AC 的中点， B是线段MC上一点，若 3 2 AB BC  ， 10MB  ，则 AC  ． 18．已知 80AOB  ，射线OC 在 AOB 内部，且 20AOC  ， 50COD  ，射线OE、OF 分别平分 BOC 、 COD ，则 EOF 的度数是 ． 试题 第 3 页（共 4 页） 试题 第 4 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 封 … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 三、解答题（第 19～21 每题 5 分，第 22~25 题 6 分，第 26 题 8 分，第 27 题 11 分，满分 58 分．解答应 写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（5 分）计算： 32 ( 3) 4 ( 3) 15      ． 20．（5 分）计算： 2 3 5 7 3 [6 ( 1 ) 24] ( 2 2 ) 8 6 12 4        ． 21．（5 分）解方程： 2 2 3 1 4 6 x x    ． 22．（6 分）解方程： 4 2 1 3 2[ ( )] 3 3 2 4 x x x   ． 23．（6 分）先化简，再求值： (3 2 ) [6 4 2( )]a b c b c a b a       ，其中 1 2 a   ， 1b   ， 2c  ． 24．（6 分）如图，已知点C 在线段 AB上， 2AC BC ，且 2AB BD ，若 15AB  厘米，求CD的长． 25．（6 分）甲乙两人从相距 28 千米的两地同时相向出发，3 小时 30 分钟后相遇．如果甲先出发 2 小时， 那么在乙出发 2 小时后与甲相遇，求甲乙两人的速度． 26．（8 分）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店 中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住 7 人，那么有 7 人无 房可住；如果每一间客房住 9 人，那么就空出一间房． （1）求该店有客房多少间？房客多少人？ （2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费 20 钱，且每间客房最多入住 4 人，一次性定客房 18 间以上（含 18 间），房费按 8 折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何 订房更合算？请写出你作出这种决策的理由． 27．（11 分）定义：如果一个角内部的一条射线将这个角分成两个角，其中一个角是另一个角的 n倍，那 么我们将这条射线称为这个角的 1n  分位线．例如：如图 1， 4MOP NOP   ，则OP为 MON 的 5 分位线； 4NOQ MOQ   ，则OQ也是 MON 的 5 分位线． （1）若 45AOB  ，OP为 AOB 的 3 分位线，且 BOP POA   ，则 BOP  ． （2）如图 2，点 A、O、B在同一条直线上，OC 为一条射线，OP，OQ分别为 AOC 与 BOC 的 4 分位线， ( , )COP POA COQ QOB     ． ①已知， 120AOC  ，则 POQ  ． ②若 AOC   ，当 变化时， POQ 的度数是否发生变化？若不发生变化，请写出计算过程；若发生 变化，请说明理由． （3）如果点 A、O、B在同一条直线上，OC 为一条射线，已知射线OM 、ON 分别为 AOC 与 BOC 的 5 分位线，且 87MON  ，请直接写出 AOC 的度数． 2024-2025学年六年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：沪教版2024六年级上册。 4．难度系数：0.65。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．在，，0，，，，，7中，非负数有　　 A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 2．下列说法正确的是　　 A．分数都是有理数 B．是负数 C．有理数不是正数就是负数 D．若，则 3．如图，数轴上点和点分别表示数和，则下列式子正确的是　　 A． B． C． D． 4．如图，点、在线段上，且，则与的大小关系是　　 A． B． C． D．不能确定 5．下列四个说法错误的是　　 A．若，则的余角的度数为 B．一个锐角的余角比这个角的补角小 C．互补的两个角一个是锐角一个是钝角 D．如果大于，那么的补角小于的补角 6．下列射线中，表示北偏西方向的是　　 A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．“的4倍与的平方的差”用代数式表示为　 　． 8．月球的质量约是7350000000000000万吨，用科学记数法表示为　 　万吨． 9．比较大小： 　　 （填“”、“ ”或“” ． 10．化简：　 　． 11．如果，那么　 　． 12．如图是的平分线，，，那么　 　． 13．若是方程的解，则　 　 ． 14．已知是有理数，表示不超过的最大整数，如，，，等，那么，　　 ． 15．一桶油第一次用去它的，第二次用去了剩下的，此时还剩下25千克，则这桶油原来有 　 千克． 16．有一种扑克牌游戏叫做“24点”．要求是可以用加、减、乘、除、乘方五种运算把扑克牌牌面上的数算成24．每张牌必须用且只能用一次．如果有四张牌如图所示，请列出一种“24点”算式 　 　． 17．如图，点是线段的中点，是线段上一点，若，，则　 　． 18．已知，射线在内部，且，，射线、分别平分、，则的度数是 　 　． 三、解答题（第19～21每题5分，第22~25题6分，第26题8分，第27题11分，满分58分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（5分）计算：． 20．（5分）计算：． 21．（5分）解方程：． 22．（6分）解方程：． 23．（6分）先化简，再求值：，其中，，． 24．（6分）如图，已知点在线段上，，且，若厘米，求的长． 25．（6分）甲乙两人从相距28千米的两地同时相向出发，3小时30分钟后相遇．如果甲先出发2小时，那么在乙出发2小时后与甲相遇，求甲乙两人的速度． 26．（8分）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房． （1）求该店有客房多少间？房客多少人？ （2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？请写出你作出这种决策的理由． 27．（11分）定义：如果一个角内部的一条射线将这个角分成两个角，其中一个角是另一个角的倍，那么我们将这条射线称为这个角的分位线．例如：如图1，，则为的5分位线；，则也是的5分位线． （1）若，为的3分位线，且，则　 　． （2）如图2，点、、在同一条直线上，为一条射线，，分别为与的4分位线，． ①已知，，则　　． ②若，当变化时，的度数是否发生变化？若不发生变化，请写出计算过程；若发生变化，请说明理由． （3）如果点、、在同一条直线上，为一条射线，已知射线、分别为与的5分位线，且，请直接写出的度数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：沪教版2024六年级上册。 4．难度系数：0.65。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．在，，0，，，，，7中，非负数有　　 A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 【答案】B 【解答】解：，，0，，7是非负数，共5个， 故选：． 2．下列说法正确的是　　 A．分数都是有理数 B．是负数 C．有理数不是正数就是负数 D．若，则 【答案】A 【解答】解：、分数都是有理数，故选项符合题意； 、不一定是负数，故选项不符合题意； 、有理数有正数、负数和0，故选项不符合题意； 、若，则，故选项不符合题意； 故选：． 3．如图，数轴上点和点分别表示数和，则下列式子正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：由题意可知：， 、由题意可知，，，，故选项不符合题意； 、由题意可知，，，，故选项不符合题意； 、由题意可知，，，，故选项不符合题意； 、由题意可知，，，，故选项符合题意； 故选：． 4．如图，点、在线段上，且，则与的大小关系是　　 A． B． C． D．不能确定 【答案】B 【解答】解；，两边都加，得 ， 即， 故选：． 5．下列四个说法错误的是　　 A．若，则的余角的度数为 B．一个锐角的余角比这个角的补角小 C．互补的两个角一个是锐角一个是钝角 D．如果大于，那么的补角小于的补角 【答案】C 【解答】解：．若，则的余角的度数为，说法正确，不符合题意； ．一个锐角的余角比这个角的补角小，说法正确，不符合题意； ．互补的两个角一个是锐角一个是钝角，也有可能是两个直角，原说法错误，符合题意； ．如果大于，那么的补角小于的补角，说法正确，不符合题意； 故选：． 6．下列射线中，表示北偏西方向的是　　 A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：表示北偏西方向的是： 故选：． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．“的4倍与的平方的差”用代数式表示为　 　． 【答案】 【解答】解：的4倍为，与的平方差为， 故答案为：． 8．月球的质量约是7350000000000000万吨，用科学记数法表示为　 　万吨． 【答案】 【解答】解：7350000000000000万万． 故答案为：． 9．比较大小： 　　 （填“”、“ ”或“” ． 【答案】． 【解答】解：，， ． 故答案为：． 10．化简：　 　． 【答案】 【解答】解： ． 故答案为：． 11．如果，那么　 　． 【答案】 【解答】解：， ， 当时，原式． 故答案为：． 12．如图是的平分线，，，那么　 　． 【答案】30． 【解答】解：是的平分线，， ， ， ， 故答案为：30． 13．若是方程的解，则　 　 ． 【答案】3 【解答】解：是关于的方程的解， ， 解得． 故答案为：3． 14．已知是有理数，表示不超过的最大整数，如，，，等，那么，　　 ． 【答案】5 【解答】解：表示不超过的最大整数， 原式 ． 故答案为：5 15．一桶油第一次用去它的，第二次用去了剩下的，此时还剩下25千克，则这桶油原来有 　 千克． 【答案】50 【解答】解：设这桶油原来有千克， 依题意得：， 解得：， 16．有一种扑克牌游戏叫做“24点”．要求是可以用加、减、乘、除、乘方五种运算把扑克牌牌面上的数算成24．每张牌必须用且只能用一次．如果有四张牌如图所示，请列出一种“24点”算式 　 　． 【答案】 【解答】解： ， 故答案为：． 17．如图，点是线段的中点，是线段上一点，若，，则　 　． 【答案】100 【解答】解：由题意可得：， ， ， ， ， ， 故答案为：100． 18．已知，射线在内部，且，，射线、分别平分、，则的度数是 　 　． 【答案】或． 【解答】解：如图1，在内， ，， ， 射线平分， ， 射线平分，， ， ； 如图2，在外， ，， ， 射线平分， ， 射线平分，， ， ． 则的度数是或． 故答案为：或． 三、解答题（第19～21每题5分，第22~25题6分，第26题8分，第27题11分，满分58分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（5分）计算：． 【解答】解：原式 ．……（5分） 20．（5分）计算：． 【解答】解： ．……（5分） 21．（5分）解方程：． 【解答】解：方程两边同乘以12得： ， 则， 故， 移项合并同类项得：， 解得：．……（5分） 22．（6分）解方程：． 【解答】解：， ， ，……（4分） ， ， ．……（2分） 23．（6分）先化简，再求值：，其中，，． 【解答】解： ，……（4分） 当，，时，原式．……（2分） 24．（6分）如图，已知点在线段上，，且，若厘米，求的长． 【解答】解：因为，， 所以． 因为，，……（2分） 所以．……（2分） 所以．……（2分） 25．（6分）甲乙两人从相距28千米的两地同时相向出发，3小时30分钟后相遇．如果甲先出发2小时，那么在乙出发2小时后与甲相遇，求甲乙两人的速度． 【解答】解：两人的速度和为千米小时，……（1分） 设甲的速度为千米小时，则乙的速度为千米小时，……（1分） 则，……（2分） 解得：， ， 答：甲的速度为6千米小时，则乙的速度为2千米小时．……（2分） 26．（8分）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房． （1）求该店有客房多少间？房客多少人？ （2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？请写出你作出这种决策的理由． 【解答】解：（1）设客房有间，则根据题意可得： ， 解得； 即客人有（人； 答：客人有63人．……（4分） （2）如果每4人一个房间，需要，需要16间客房，总费用为（钱， 如果定18间，其中有四个人一起住，有三个人一起住，则总费用（钱钱， 所以他们再次入住定18间房时更合算． 答：他们再次入住定18间房时更合算．……（4分） 27．（11分）定义：如果一个角内部的一条射线将这个角分成两个角，其中一个角是另一个角的倍，那么我们将这条射线称为这个角的分位线．例如：如图1，，则为的5分位线；，则也是的5分位线． （1）若，为的3分位线，且，则　 　． （2）如图2，点、、在同一条直线上，为一条射线，，分别为与的4分位线，． ①已知，，则　　． ②若，当变化时，的度数是否发生变化？若不发生变化，请写出计算过程；若发生变化，请说明理由． （3）如果点、、在同一条直线上，为一条射线，已知射线、分别为与的5分位线，且，请直接写出的度数． 【解答】解：（1）由题可得：，且 ，．……（2分） （2）由题意可得：， ①当时，可求得，，，， 所以． ②不会发生变化．当时， ……（4分） （3）设，则 射线、分别是与的5分位线 ， 、的位置不确定，所以分4种情况讨论 第一种情况又分2种即：，时，或， ①当时 设，则，， 又 任意解，不符合实际情况，舍去 ②当时 设，则，， 又 第二种情况又分2种即：，时，或 ③当时 设，则，， 又 ④当时 设，则，， 又 任意解，不符合实际情况，舍去 综上所述：或．……（5分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年六年级上学期期末模拟卷 数学·答题卡 第Ⅰ卷（请用 2B 铅笔填涂） 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必 须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆 珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题 3 分，共 18 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 2 分，共 24 分） 7. _______________ 8. ________________ 9. ________________ 10. ________________ 11. ________________ 12. ________________ 13. _______________ 14. ________________ 15. ________________ 16. ________________ 17. ________________ 18. ________________ 三、解答题（共 58 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（5 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（5 分） 21．（5 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（6 分） 23．（6 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（6 分） 25．（6 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27．（11 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2024-2025学年六年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版2024六上全部。 5．难度系数：0.65。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．在，，0，，，，，7中，非负数有　　 A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 2．下列说法正确的是　　 A．分数都是有理数 B．是负数 C．有理数不是正数就是负数 D．若，则 3．如图，数轴上点和点分别表示数和，则下列式子正确的是　　 A． B． C． D． 4．如图，点、在线段上，且，则与的大小关系是　　 A． B． C． D．不能确定 5．下列四个说法错误的是　　 A．若，则的余角的度数为 B．一个锐角的余角比这个角的补角小 C．互补的两个角一个是锐角一个是钝角 D．如果大于，那么的补角小于的补角 6．下列射线中，表示北偏西方向的是　　 A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．“的4倍与的平方的差”用代数式表示为　 　． 8．月球的质量约是7350000000000000万吨，用科学记数法表示为　 　万吨． 9．比较大小： 　　 （填“”、“ ”或“” ． 10．化简：　 　． 11．如果，那么　 　． 12．如图是的平分线，，，那么　 　． 13．若是方程的解，则　 　 ． 14．已知是有理数，表示不超过的最大整数，如，，，等，那么，　　 ． 15．一桶油第一次用去它的，第二次用去了剩下的，此时还剩下25千克，则这桶油原来有 　 千克． 16．有一种扑克牌游戏叫做“24点”．要求是可以用加、减、乘、除、乘方五种运算把扑克牌牌面上的数算成24．每张牌必须用且只能用一次．如果有四张牌如图所示，请列出一种“24点”算式 　 　． 17．如图，点是线段的中点，是线段上一点，若，，则　 　． 18．已知，射线在内部，且，，射线、分别平分、，则的度数是 　 　． 三、解答题（第19～21每题5分，第22~25题6分，第26题8分，第27题11分，满分58分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（5分）计算：． 20．（5分）计算：． 21．（5分）解方程：． 22．（6分）解方程：． 23．（6分）先化简，再求值：，其中，，． 24．（6分）如图，已知点在线段上，，且，若厘米，求的长． 25．（6分）甲乙两人从相距28千米的两地同时相向出发，3小时30分钟后相遇．如果甲先出发2小时，那么在乙出发2小时后与甲相遇，求甲乙两人的速度． 26．（8分）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房． （1）求该店有客房多少间？房客多少人？ （2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？请写出你作出这种决策的理由． 27．（11分）定义：如果一个角内部的一条射线将这个角分成两个角，其中一个角是另一个角的倍，那么我们将这条射线称为这个角的分位线．例如：如图1，，则为的5分位线；，则也是的5分位线． （1）若，为的3分位线，且，则　 　． （2）如图2，点、、在同一条直线上，为一条射线，，分别为与的4分位线，． ①已知，，则　　． ②若，当变化时，的度数是否发生变化？若不发生变化，请写出计算过程；若发生变化，请说明理由． （3）如果点、、在同一条直线上，为一条射线，已知射线、分别为与的5分位线，且，请直接写出的度数． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$