总复习-方程的应用--产品配套问题和工程问题（导学案）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

学习过程 一、自主学习 判断 (打“√”或“ ”) (1)用纸板折无盖的纸盒,则一个盒身与两个盒底配套.( ) (2)一件工作,某人5小时单独完成,其工作效率为 ( ) (3)一项工程,甲单独做4小时能完成,乙单独做3小时能完成,则两人合作1小时完成全部工作的 ( ) 二、合作探究 知识点 1 用方程解决配套问题 【例1】用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身25个或制盒底40个,1个盒身与2个盒底配成1个罐头盒.现有36张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套? 【解题探究】1.设x张铁皮制盒身,则36-x张铁皮制盒底. 2.用x怎样表示所制盒身、盒底的个数? 提示:由题意可知制盒身25x个,盒底40(36-x)个. 3.制成的盒身与盒底有什么数量关系? 提示:盒身个数的2倍=盒底的个数. 4.所以可列方程:2 25x=40(36-x) 5.解方程,得:x=16 6.用16张制盒身,20张制盒底. 配套问题的两个未知量及两个等量关系 1.两个未知量: 这类问题有两个未知数,设其中哪个为x都可以,另一个用含x的代数式表示,两种设法所列方程没有繁简或难易的区别. 2.两个等量关系: 例如本题,一个是“制盒身的铁皮张数+制盒底的铁皮张数=36”,此关系用来设未知数.另