七年级数学期末模拟卷（广东省卷专用，人教版2024七上全部）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期期末模拟考试

2024-2025学年七年级数学上学期期末检测卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版七上全部。 5．难度系数：0.75。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．的倒数是（   ） A． B． C． D．5 2．2023年9月21 日，“天宫课堂”第四课在中国空间站正式开讲，青少年踊跃参与．中国航天员面向全国青少年进行太空科普授课． 某时段观看的人数是7 000 万人．数7000万用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 3．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“五”字所在的面相对的面上标的字是（   ） A．坚 B．持 C．并 D．举 4．下列结论：①若，则、互为相反数；②若，则；③多项式的次数是6次；④2与不是同类项；⑤精确到百位；⑥若一个数等于它的平方，则这个数为1；其中正确的个数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．如图，从点处观测点，点的方向，下列说法中错误的是（   ） A．点在点的北偏东方向上 B．点在点的东南方向上 C．点在点的北偏东方向上 D．点在点的南偏东方向上 6．若关于x的方程的解是，则k的值为（    ） A． B．1 C． D．0 7．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是（　　） A．   B．   C．   D．   8．若，则代数式的值为（    ） A．11 B．7 C． D． 9．有理数、在数轴上的位置如图所示，则下面关系中正确的个数为（   ） ①；②；③；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程正确的是（　　） A．22x＝16（30﹣x） B．16x＝22（30﹣x） C．2×16x＝22（30﹣x） D．2×22x＝16（30﹣x） 第Ⅱ卷 2、 填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。 11．近似数精确到 位． 12．若，则的余角是 ． 13．若与是同类项，则 ． 14．若与最简二次根式能合并，则 ． 15．观察单项式：……按照这个规律，第个单项式是 三、解答题：本大题共9小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（4分）计算： 17．（4分）解方程：． 18．（7分）先化简，再求值：，其中． 19．（7分）如图，点O在直线上，，，是的角平分线，求的度数． 20．（9分）如图，四边形ABCD是一个长方形，，，，． (1)请用含，，的代数式表示图中阴影部分的面积S． (2)当，，时，求的值． 21．（9分）我市出租车司机王师傅2024年9月8日上午从M地出发，在南北方向的公路上行驶营运，下表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向南走为正，向北走为负；x表示空载，O表示载有乘客，且乘客都不相同）： 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 里程 载客 x O O x O (1)王师傅走完第5次里程后，他在M地的什么方向？离M地有多少千米？ (2)已知出租车每千米耗油约升，王师傅开始营运前油箱里有16升油，若少于5升，则需要加油，请通过计算说明王师傅这天上午中途是否需要加油． (3)已知载客时3千米以内（含3千米）收费10元，超过3千米后每千米收费2元，问王师傅这天上午走完5次里程后的营业总额为多少元？ 22．（9分）第九届亚洲冬季运动会于2025年在中国黑龙江省哈尔滨市举行，为了迎接亚洲冬季运动会，现要修一条公路，甲工程队单独修需30天完成，乙工程队单独完成需要的天数是甲工程单独完成天数的少1天． (1)乙工程队单独完成需要多少天？ (2)若甲先单独修5天，之后甲乙合作修完这条公路，求甲乙还需合作几天修完这条路？ 23．（13分）已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为，0，1，点P为数轴上任意一点，其对应的数x． (1)如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是______； (2)如果点P在点N的右侧，且（为“点P到点M的距离”，为“点M到点N的距离”），求出x的值． (3)数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是5？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由． 24．（13分）已知O为直线上的一点，． (1)如图①，以O为观察中心，射线表示正北方向，表示正东方向． ①若，则射线的方向是_________； ②与的关系为_________； ③与的关系为_________． (2)若将射线、射线绕点O旋转至如图②所示的位置，另一条射线恰好平分．若，求的度数； (3)若将射线、射线绕点O旋转至如图③所示的位置，射线仍然平分与之间存在怎样的数量关系？请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级上学期期末模拟卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. _______________ 12. ________________ 13. ________________ 14. ________________ 15. ________________ 三、解答题（共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（4分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（4分） 18．（7分） 19．（7分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（9分） 21．（9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（13分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（13分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版七年级上册全部。 5．难度系数：0.75。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．的倒数是（   ） A． B． C． D．5 2．2023年9月21 日，“天宫课堂”第四课在中国空间站正式开讲，青少年踊跃参与．中国航天员面向全国青少年进行太空科普授课． 某时段观看的人数是7 000 万人．数7000万用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 3．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“五”字所在的面相对的面上标的字是（   ） A．坚 B．持 C．并 D．举 4．下列结论：①若，则、互为相反数；②若，则；③多项式的次数是6次；④2与不是同类项；⑤精确到百位；⑥若一个数等于它的平方，则这个数为1；其中正确的个数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．如图，从点处观测点，点的方向，下列说法中错误的是（   ） A．点在点的北偏东方向上 B．点在点的东南方向上 C．点在点的北偏东方向上 D．点在点的南偏东方向上 6．若关于x的方程的解是，则k的值为（    ） A． B．1 C． D．0 7．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是（　　） A．   B．   C．   D．   8．若，则代数式的值为（    ） A．11 B．7 C． D． 9．有理数、在数轴上的位置如图所示，则下面关系中正确的个数为（   ） ①；②；③；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程正确的是（　　） A．22x＝16（30﹣x） B．16x＝22（30﹣x） C．2×16x＝22（30﹣x） D．2×22x＝16（30﹣x） 第Ⅱ卷 2、 填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。 11．近似数精确到 位． 12．若，则的余角是 ． 13．若与是同类项，则 ． 14．若与最简二次根式能合并，则 ． 15．观察单项式：……按照这个规律，第个单项式是 三、解答题：本大题共9小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（4分）计算： 17．（4分）解方程：． 18．（7分）先化简，再求值：，其中． 19．（7分）如图，点O在直线上，，，是的角平分线，求的度数． 20．（9分）如图，四边形ABCD是一个长方形，，，，． (1)请用含，，的代数式表示图中阴影部分的面积S． (2)当，，时，求的值． 21．（9分）我市出租车司机王师傅2024年9月8日上午从M地出发，在南北方向的公路上行驶营运，下表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向南走为正，向北走为负；x表示空载，O表示载有乘客，且乘客都不相同）： 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 里程 载客 x O O x O (1)王师傅走完第5次里程后，他在M地的什么方向？离M地有多少千米？ (2)已知出租车每千米耗油约升，王师傅开始营运前油箱里有16升油，若少于5升，则需要加油，请通过计算说明王师傅这天上午中途是否需要加油． (3)已知载客时3千米以内（含3千米）收费10元，超过3千米后每千米收费2元，问王师傅这天上午走完5次里程后的营业总额为多少元？ 22．（9分）第九届亚洲冬季运动会于2025年在中国黑龙江省哈尔滨市举行，为了迎接亚洲冬季运动会，现要修一条公路，甲工程队单独修需30天完成，乙工程队单独完成需要的天数是甲工程单独完成天数的少1天． (1)乙工程队单独完成需要多少天？ (2)若甲先单独修5天，之后甲乙合作修完这条公路，求甲乙还需合作几天修完这条路？ 23．（13分）已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为，0，1，点P为数轴上任意一点，其对应的数x． (1)如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是______； (2)如果点P在点N的右侧，且（为“点P到点M的距离”，为“点M到点N的距离”），求出x的值． (3)数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是5？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由． 24．（13分）已知O为直线上的一点，． (1)如图①，以O为观察中心，射线表示正北方向，表示正东方向． ①若，则射线的方向是_________； ②与的关系为_________； ③与的关系为_________． (2)若将射线、射线绕点O旋转至如图②所示的位置，另一条射线恰好平分．若，求的度数； (3)若将射线、射线绕点O旋转至如图③所示的位置，射线仍然平分与之间存在怎样的数量关系？请说明理由． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 2024-2025 学年七年级数学上学期期末检测卷 （考试时间：120 分钟 试卷满分：120 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版七上全部。 5．难度系数：0.75。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1． 5 的倒数是（ ） A． 1 5 B． 1 5  C． 5 D．5 2．2023 年 9 月 21 日，“天宫课堂”第四课在中国空间站正式开讲，青少年踊跃参与．中国航天员面向全国 青少年进行太空科普授课． 某时段观看的人数是 7 000 万人．数 7000 万用科学记数法表示为（ ） A． 37 10 B． 670 10 C． 77 10 D． 87.0 10 3．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“五”字所在的面相对的面上标的字是（ ） A．坚 B．持 C．并 D．举 4．下列结论：①若 0a b  ，则a、b 互为相反数；②若 a b ，则 a b ；③多项式 3 3 2 222 3 2 1x y x y xy x     的次数是 6 次；④2 与 2 不是同类项；⑤ 41.60 10 精确到百位；⑥若一个数等于它的平方，则这个数为 1； 其中正确的个数有（ ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 5．如图，从点O处观测点A ，点D的方向，下列说法中错误的是（ ） A．点A 在点O的北偏东30°方向上 B．点D在点O的东南方向上 C．点A 在点O的北偏东60°方向上 D．点D在点O的南偏东45方向上 6．若关于 x 的方程 2 3 1 3 2 x k x k    的解是 1x =  ，则 k 的值为（ ） A． 2 7 B．1 C． 13 11  D．0 7．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中  与 互余的是（ ） A． B． C． D． 8．若 22 4a b  ，则代数式 23 2a b  的值为（ ） A．11 B．7 C． 1 D． 5 9．有理数a、b 在数轴上的位置如图所示，则下面关系中正确的个数为（ ） ① 0a b  ；② 0a b  ；③ 0ab  ；④ b a b a   ． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 10．某车间有 30 名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母 16 个或螺栓 22 个， 若分配 x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程正确的 是（ ） A．22x＝16（30﹣x） B．16x＝22（30﹣x） C．2×16x＝22（30﹣x） D．2×22x＝16（30﹣x） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共 5小题，每小题 3分，共 15 分。 11．近似数 42.73 10 精确到 位． 12．若 40A   ，则 A 的余角是 ． 13．若 3ax y 与 4 bxy 是同类项，则a b  ． 14．若 12 与最简二次根式 2 1a  能合并，则a  ． 15．观察单项式： 2 3 4 , , 4 9 16 x x x ……按照这个规律，第n 个单项式是 三、解答题：本大题共 9小题，共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（4 分）计算： 100 2 2 1 3 ( 3) 3        17．（4 分）解方程： 1 5 1 1 3 6 x x    ． 18．（7 分）先化简，再求值：      2 2 24 3 2 4 2 1x x x x x x       ，其中 2x   ． 19．（7 分）如图，点 O 在直线 AB 上， =20BOC ， =90COD ，OE 是 BOD 的角平分线，求 COE 的 度数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 20．（9 分）如图，四边形 ABCD 是一个长方形， AD a ，CD b ，BE c ， 2BF  ． (1)请用含a，b ， c的代数式表示图中阴影部分的面积 S． (2)当 6a  ， 4b  ， 3c  时，求S的值． 21．（9 分）我市出租车司机王师傅 2024 年 9 月 8 日上午从 M 地出发，在南北方向的公路上行驶营运，下 表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向南走为正，向北走为负；x 表示空载，O 表示载有乘客，且乘 客都不相同）： 次数 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 里程 3 16 21 10 6 载客 x O O x O (1)王师傅走完第 5 次里程后，他在 M 地的什么方向？离 M 地有多少千米？ (2)已知出租车每千米耗油约0.2 升，王师傅开始营运前油箱里有 16 升油，若少于 5 升，则需要加油，请通 过计算说明王师傅这天上午中途是否需要加油． (3)已知载客时 3 千米以内（含 3 千米）收费 10 元，超过 3 千米后每千米收费 2 元，问王师傅这天上午走完 5 次里程后的营业总额为多少元？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 22．（9 分）第九届亚洲冬季运动会于 2025 年在中国黑龙江省哈尔滨市举行，为了迎接亚洲冬季运动会，现 要修一条公路，甲工程队单独修需 30 天完成，乙工程队单独完成需要的天数是甲工程单独完成天数的 7 10 少 1 天． (1)乙工程队单独完成需要多少天？ (2)若甲先单独修 5 天，之后甲乙合作修完这条公路，求甲乙还需合作几天修完这条路？ 23．（13 分）已知数轴上三点 M，O，N 对应的数分别为 3 ，0，1，点 P 为数轴上任意一点，其对应的数 x． (1)如果点 P 到点 M、点 N的距离相等，那么 x 的值是______； (2)如果点 P 在点 N 的右侧，且 3PM MN （PM 为“点 P 到点 M 的距离”，MN 为“点 M 到点 N 的距离”）， 求出 x 的值． (3)数轴上是否存在点 P，使点 P 到点 M、点 N 的距离之和是 5？若存在，请求出 x 的值；若不存在，请说明 理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 24．（13 分）已知 O 为直线 AB 上的一点， 90 ,COE AB MN    ． (1)如图①，以 O 为观察中心，射线OA表示正北方向，ON 表示正东方向． ①若 20AOE  ，则射线OE 的方向是_________； ② AOE 与 CON 的关系为_________； ③ AOC 与 EON 的关系为_________． (2)若将射线OC 、射线OE 绕点 O 旋转至如图②所示的位置，另一条射线OF 恰好平分 COM ．若 24AOF  ，求 EOF 的度数； (3)若将射线OC 、射线OE 绕点 O 旋转至如图③所示的位置，射线OF 仍然平分 ,COM CON  与 AOF 之 间存在怎样的数量关系？请说明理由． 2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷 参考答案 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C C B A B A B B D 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．百 12． 13．-2 14．2 15． 三、解答题：本大题共9小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（4分） 【详解】解： ......1分 ......2分 ......3分 ......4分 17．（4分） 【详解】解：去分母（方程两边乘6），得 去括号，得......1分 移项，得......2分 合并同类项，得......3分 系数化为，得 ∴原方程的解为．......4分 18．（7分） 【详解】解： ......3分 ，......5分 当时， 原式．......7分 19．（7分） 【详解】解：∵，， ∴，......2分 又是的角平分线， ∴，......4分 ∴．......7分 20．（9分） 【详解】（1）解：因为，，，． 所以，......1分 ......2分 ......4分 ；......5分 （2）解：当，，时， ......6分 ......7分 ......8分 ．......9分 21．（9分） 【详解】（1）解：千米，......2分 即他在M地北方，离M地有-2千米．......3分 （2）解：千米，......4分 ，......5分 ∴王师傅这天上午中途需要加油；......6分 （3）解：......7分 元，......8分 即王师傅这天上午走完5次里程后的营业总额为98元．......9分 22．（9分） 【详解】（1）解：由题意得乙工程队需要的天数为，......2分 答：乙工程队单独完成需要20天；......3分 （2）解：设甲乙还需合作y天修完这条路，......4分 由题意得：，......7分 解得：，......8分 答：甲乙还需合作10天修完这条路．......9分 23．（13分） 【详解】（1）解：由题意，得：，......1分 解得：；......2分； （2）解：由题意，得：，......3分 ∵，......4分 ∴，......5分 ∴；......6分 （3）解：存在；......7分 ①当点在点左侧时：，......8分 由题意，得：，......9分 解得：；......10分 ②当点在点右侧时：，......11分 由题意，得：，......12分 解得：； 综上，当或时，点P到点M、点N的距离之和是5．......13分 24．（13分） 【详解】（1）解：①∵， ∴射线的方向是北偏东； ②∵由题意知，， ∴； ③由题意知，， ∴， 又， ∴． 即与的关系为互补． 故答案为：①北偏东；......1分 ②相等；......2分 ③互补；......3分 （2）由题意知，，......4分 ∴．......5分 ∵恰好平分， ∴，......6分 ∴，......7分 ∴．......8分 （3），理由如下：......9分 ∵为的平分线， ∴，......10分 ∴．......11分 ∵， ∴，......12分 ∴．......13分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 2024-2025 学年七年级数学上学期期末检测卷 （考试时间：120 分钟 试卷满分：120 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版七上全部。 5．难度系数：0.75。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1． 5 的倒数是（ ） A． 1 5 B． 1 5  C． 5 D．5 【答案】B 【详解】解：∵ 1 5 1 5         ， ∴ 5 的倒数是 1 5  ， 故选：B． 2．2023 年 9 月 21 日，“天宫课堂”第四课在中国空间站正式开讲，青少年踊跃参与．中国航天员面向全国 青少年进行太空科普授课． 某时段观看的人数是 7 000 万人．数 7000 万用科学记数法表示为（ ） A． 37 10 B． 670 10 C． 77 10 D． 87.0 10 【答案】C 【详解】根据题意，7000 =70000000万 ， ∴ 770000000 7 10  ． 故选：C． 3．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“五”字所在的面相对的面上标的字是（ ） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 A．坚 B．持 C．并 D．举 【答案】C 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“五”与“并”是相对面． 故选：C． 4．下列结论：①若 0a b  ，则a、b 互为相反数；②若 a b ，则 a b ；③多项式 3 3 2 222 3 2 1x y x y xy x     的次数是 6 次；④2 与 2 不是同类项；⑤ 41.60 10 精确到百位；⑥若一个数等于它的平方，则这个数为 1； 其中正确的个数有（ ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 【答案】B 【详解】解：①若 0a b  ，则a、b 互为相反数，正确； ②若 a b ，不一定是 a b ，比如 2 1  ，但是 2 1  ，故说法错误； ③多项式 3 3 2 222 3 2 1x y x y xy x     的次数是 6 次，说法正确； ④2 与 2 是同类项，故说法错误； ⑤ 41.60 10 精确到百位，说法正确； ⑥若一个数等于它的平方，则这个数为 1 或 0，说法错误， 正确的个数为 3 故选：B 5．如图，从点O处观测点A ，点D的方向，下列说法中错误的是（ ） A．点A 在点O的北偏东30°方向上 B．点D在点O的东南方向上 C．点A 在点O的北偏东60°方向上 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 D．点D在点O的南偏东45方向上 【答案】A 【详解】解：由图可得： 点 A在点O的东偏北30方向上， ∴ 点A 在点O的北偏东60方向上， ∴ 选项 A 错误，符合题意；选项 C 正确，不符合题意； ∵ 点D在点O的东南方向上，点D在点O的东偏南45方向上， ∴ 点D也在点O的南偏东45 方向上， 选项 B、D 均正确，不符合题意； 故选：A． 6．若关于 x 的方程 2 3 1 3 2 x k x k    的解是 1x =  ，则 k 的值为（ ） A． 2 7 B．1 C． 13 11  D．0 【答案】B 【详解】解：将 1x =  代入方程中，得到关于 k 的一元一次方程，即 2 1 3 1 3 2 k k      ， 去分母，得2( 2 ) 3( 1 3 ) 6k k      ， 去括号，得 4 2 3 9 6k k      ， 移项，得 2 9 3 6 4k k      ， 合并同类项，得7 7k  ，系数化为 1，得 1k  ． 故选 B． 7．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中  与 互余的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解： A、  ，选项正确 B、同角的余角相等，推出     ，并不能推出  ，选项错误； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 C、  和 的度数都大于90，选项错误； D、 ，不能推出  ，选项错误； 故选：A. 8．若 22 4a b  ，则代数式 23 2a b  的值为（ ） A．11 B．7 C． 1 D． 5 【答案】B 【详解】解： 22 4a b  ，  2 23 2 3 2 3 4 7a b a b         ， 故选：B． 9．有理数a、b 在数轴上的位置如图所示，则下面关系中正确的个数为（ ） ① 0a b  ；② 0a b  ；③ 0ab  ；④ b a b a   ． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【答案】B 【详解】解：由数轴得：b a b     ， b a ， ∴ 0a b  ， 0a b  ， 0ab  ，  b a b a b a b a b a              ， 故正确的有①和④，共 2 个， 故选：B． 10．某车间有 30 名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母 16 个或螺栓 22 个， 若分配 x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程正确的 是（ ） A．22x＝16（30﹣x） B．16x＝22（30﹣x） C．2×16x＝22（30﹣x） D．2×22x＝16 （30﹣x） 【答案】D 【详解】解：设分配 x 名工人生产螺栓，则（30﹣x）人生产螺母，由题意得： 2×22x＝16（30﹣x）， 故选：D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共 5小题，每小题 3分，共 15 分。 11．近似数 42.73 10 精确到 位． 【答案】百 【详解】解： 42.73 10 27300  ， ∴ 是精确到百位， 故答案为：百 ． 12．若 40A   ，则 A 的余角是 ． 【答案】50 /50度 【详解】解： 40A  ， ∴ A 的余角为90 40 50   ， 故答案为：50 ． 13．若 3ax y 与 4 bxy 是同类项，则a b  ． 【答案】 2 【详解】解：∵ 3ax y 与 4 bxy 是同类项， ∴ 1a  ， 3b  ， ∴ 1 3 2a b     ． 故答案为： 2 ． 14．若 12 与最简二次根式 2 1a  能合并，则a  ． 【答案】2 【详解】解： 12 2 3 ， 则由题意得，2 1 3 a ， 解得： 2a  ， 故答案为：2． 15．观察单项式： 2 3 4 , , 4 9 16 x x x ……按照这个规律，第n 个单项式是 【答案】 1 2( 1) nx n   原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 【详解】由前面几个单项式可以发现：第n 个单项式为   1 2 1 nx n   ，故答案为   1 2 1 nx n   . 三、解答题：本大题共 9小题，共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（4 分）计算： 100 2 2 1 3 ( 3) 3        【详解】解： 100 221 3 ( 3) 3         21 3 9 3      ......1 分  21 6 3      ......2 分 1 4   ......3 分 3 ......4 分 17．（4 分）解方程： 1 5 1 1 3 6 x x    ． 【详解】解：去分母（方程两边乘 6），得    2 1 5 1 6x x    去括号，得2 2 5 1 6x x    ......1 分 移项，得2 5 6 2 1x x    ......2 分 合并同类项，得 3 3x  ......3 分 系数化为1，得 = 1x  ∴ 原方程的解为 = 1x  ．......4 分 18．（7 分）先化简，再求值：      2 2 24 3 2 4 2 1x x x x x x       ，其中 2x   ． 【详解】解：      2 2 24 3 2 4 2 1x x x x x x       2 2 24 3 2 4 2 1x x x x x x        ......3 分 2 1x  ，......5 分 当 2x   时， 原式  22 1 5    ．......7 分 19．（7 分）如图，点 O 在直线 AB 上， =20BOC ， =90COD ，OE 是 BOD 的角平分线，求 COE 的 度数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 【详解】解：∵ =20BOC ， =90COD ， ∴ 110BOD BOC COD      ，......2 分 又OE 是 BOD 的角平分线， ∴ 1 55 2 BOE BOD    ，......4 分 ∴ 35COE BOE BOC     ．......7 分 20．（9 分）如图，四边形 ABCD 是一个长方形， AD a ，CD b ，BE c ， 2BF  ． (1)请用含a，b ， c的代数式表示图中阴影部分的面积 S． (2)当 6a  ， 4b  ， 3c  时，求S的值． 【详解】（1）解：因为 AD a ，CD b ，BE c ， 2BF  ． 所以， BEF ADCABCDS S S S   阴影 四边形 ......1 分 1 1 2 2 AD CD AD CD BE BF      ......2 分 1 1 2 2 2 ab ab c     ......4 分 1 2 ab c  ；......5 分 （2）解：当 6a  ， 4b  ， 3c  时， 1 2 S ab c  ......6 分 1 6 4 3 2     ......7 分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 12 3  ......8 分 9 ．......9 分 21．（9 分）我市出租车司机王师傅 2024 年 9 月 8 日上午从 M 地出发，在南北方向的公路上行驶营运，下 表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向南走为正，向北走为负；x 表示空载，O 表示载有乘客，且乘 客都不相同）： 次数 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 里程 3 16 21 10 6 载客 x O O x O (1)王师傅走完第 5 次里程后，他在 M 地的什么方向？离 M 地有多少千米？ (2)已知出租车每千米耗油约0.2 升，王师傅开始营运前油箱里有 16 升油，若少于 5 升，则需要加油，请通 过计算说明王师傅这天上午中途是否需要加油． (3)已知载客时 3 千米以内（含 3 千米）收费 10 元，超过 3 千米后每千米收费 2 元，问王师傅这天上午走完 5 次里程后的营业总额为多少元？ 【详解】（1）解： 3 16 21 10 6 2       千米，......2 分 即他在 M 地北方，离 M 地有-2 千米．......3 分 （2）解： 3 16 21 10 6 56          千米，......4 分 16 56 0.2 4.8 5    ，......5 分 ∴ 王师傅这天上午中途需要加油；......6 分 （3）解：      10 3 0 16 3 2 21 3 2 6 3 2             ......7 分  30 0 26 36 6     98 元，......8 分 即王师傅这天上午走完 5 次里程后的营业总额为 98 元．......9 分 22．（9 分）第九届亚洲冬季运动会于 2025 年在中国黑龙江省哈尔滨市举行，为了迎接亚洲冬季运动会，现 要修一条公路，甲工程队单独修需 30 天完成，乙工程队单独完成需要的天数是甲工程单独完成天数的 7 10 少 1 天． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 9 (1)乙工程队单独完成需要多少天？ (2)若甲先单独修 5 天，之后甲乙合作修完这条公路，求甲乙还需合作几天修完这条路？ 【详解】（1）解：由题意得乙工程队需要的天数为 7 30 1 20 10    ，......2 分 答：乙工程队单独完成需要 20 天；......3 分 （2）解：设甲乙还需合作 y 天修完这条路，......4 分 由题意得：  1 15 1 30 20 y y   ，......7 分 解得： 10y  ，......8 分 答：甲乙还需合作 10 天修完这条路．......9 分 23．（13 分）已知数轴上三点 M，O，N 对应的数分别为 3 ，0，1，点 P 为数轴上任意一点，其对应的数 x． (1)如果点 P 到点 M、点 N的距离相等，那么 x 的值是______； (2)如果点 P 在点 N 的右侧，且 3PM MN （PM 为“点 P 到点 M 的距离”，MN 为“点 M 到点 N 的距离”）， 求出 x 的值． (3)数轴上是否存在点 P，使点 P 到点 M、点 N 的距离之和是 5？若存在，请求出 x 的值；若不存在，请说明 理由． 【详解】（1）解：由题意，得： 3 1x x   ，......1 分 解得： 1x   ；......2 分； （2）解：由题意，得：  3, 1 3 4PM x MN      ，......3 分 ∵ 3PM MN ，......4 分 ∴ 3 12x   ，......5 分 ∴ 9x  ；......6 分 （3）解：存在；......7 分 ①当点 P 在点M 左侧时： 3 , 1PM x PN x     ，......8 分 由题意，得： 3 1 5x x     ，......9 分 解得： 7 2 x   ；......10 分 ②当点 P 在点N 右侧时： 3, 1PM x PN x    ，......11 分 由题意，得： 3 1 5x x    ，......12 分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 解得： 3 2 x  ； 综上，当 7 2 x   或 3 2 时，点 P 到点 M、点 N 的距离之和是 5．......13 分 24．（13 分）已知 O 为直线 AB 上的一点， 90 ,COE AB MN    ． (1)如图①，以 O 为观察中心，射线OA表示正北方向，ON 表示正东方向． ①若 20AOE  ，则射线OE 的方向是_________； ② AOE 与 CON 的关系为_________； ③ AOC 与 EON 的关系为_________． (2)若将射线OC 、射线OE 绕点 O 旋转至如图②所示的位置，另一条射线OF 恰好平分 COM ．若 24AOF  ，求 EOF 的度数； (3)若将射线OC 、射线OE 绕点 O 旋转至如图③所示的位置，射线OF 仍然平分 ,COM CON  与 AOF 之 间存在怎样的数量关系？请说明理由． 【详解】（1）解： ∵① 20AOE  ， ∴ 射线OE 的方向是北偏东20； ∵② 由题意知， 90 90AOE EON NOC EON       ， ， ∴ AOE CON   ； ③由题意知， 90 90BOC NOC NOC EON       ， ， ∴ BOC EON   ， 又 180AOC BOC   ， ∴ 180AOC EON   ． 即 AOC 与 EON 的关系为互补． 故答案为：①北偏东20；......1 分 ②相等；......2 分 ③互补；......3 分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 （2）由题意知， 90 , 90AOC AOE MOE AOE       ，......4 分 ∴ AOC MOE   ．......5 分 ∵ OF 恰好平分 COM ， ∴ COF MOF   ，......6 分 ∴ COF AOC MOF MOE    ，......7 分 ∴ 24EOF AOF   ．......8 分 （3） 2CON AOF   ，理由如下：......9 分 ∵ OF 为 COM 的平分线， ∴ COF MOF   ，......10 分 ∴ 180 180 2CON COM MOF       ．......11 分 ∵ 90AOF MOF   ， ∴ 2 180 2AOF MOF    ，......12 分 ∴ 2CON AOF   ．......13 分 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年七年级上学期期末模拟卷 数学·答题卡 第Ⅰ卷（请用 2B 铅笔填涂） 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必 须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆 珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11. _______________ 12. ________________ 13. ________________ 14. ________________ 15. ________________ 三、解答题（共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（4 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（4 分） 18．（7 分） 19．（7 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（9 分） 21．（9 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（9 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（13 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（13 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 试题 第 1 页（共 4 页） 试题 第 2 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ 姓 名 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ 班 级 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ __ _ _ __ _ __ _ __ _ _ _ _ _ __ _ _ 2024-2025 学年七年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：120 分钟 试卷满分：120 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版七年级上册全部。 5．难度系数：0.75。 第一部分（选择题 共 30 分） 一、选择题：本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1． 5 的倒数是（ ） A． 1 5 B． 1 5  C． 5 D．5 2．2023 年 9 月 21 日，“天宫课堂”第四课在中国空间站正式开讲，青少年踊跃参与．中国航天员面向全国 青少年进行太空科普授课． 某时段观看的人数是 7 000 万人．数 7000 万用科学记数法表示为（ ） A． 37 10 B． 670 10 C． 77 10 D． 87.0 10 3．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“五”字所在的面相对的面上标的字是（ ） A．坚 B．持 C．并 D．举 4．下列结论：①若 0a b  ，则a、b 互为相反数；②若 a b ，则 a b ；③多项式 3 3 2 222 3 2 1x y x y xy x     的次数是 6 次；④2 与 2 不是同类项；⑤ 41.60 10 精确到百位；⑥若一个数 等于它的平方，则这个数为 1；其中正确的个数有（ ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 5．如图，从点O处观测点A ，点D的方向，下列说法中错误的是（ ） A．点A 在点O的北偏东30°方向上 B．点D在点O的东南方向上 C．点A 在点O的北偏东60°方向上 D．点D在点O的南偏东45方向上 6．若关于 x 的方程 2 3 1 3 2 x k x k    的解是 1x =  ，则 k 的值为（ ） A． 2 7 B．1 C． 13 11  D．0 7．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中  与 互余的是（ ） A． B． C． D． 8．若 22 4a b  ，则代数式 23 2a b  的值为（ ） A．11 B．7 C． 1 D． 5 9．有理数a、b 在数轴上的位置如图所示，则下面关系中正确的个数为（ ） ① 0a b  ；② 0a b  ；③ 0ab  ；④ b a b a   ． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 10．某车间有 30 名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母 16 个或螺栓 22 个，若分配 x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程 正确的是（ ） A．22x＝16（30﹣x） B．16x＝22（30﹣x） C．2×16x＝22（30﹣x） D．2×22x＝16（30﹣x） 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共 5小题，每小题 3分，共 15 分。 11．近似数 42.73 10 精确到 位． 12．若 40A   ，则 A 的余角是 ． 13．若 3ax y 与 4 bxy 是同类项，则a b  ． 14．若 12 与最简二次根式 2 1a  能合并，则a  ． 15．观察单项式： 2 3 4 , , 4 9 16 x x x ……按照这个规律，第n 个单项式是 三、解答题：本大题共 9小题，共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（4 分）计算： 100 2 2 1 3 ( 3) 3        试题 第 3 页（共 4 页） 试题 第 4 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 封 … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 17．（4 分）解方程： 1 5 1 1 3 6 x x    ． 18．（7 分）先化简，再求值：      2 2 24 3 2 4 2 1x x x x x x       ，其中 2x   ． 19．（7 分）如图，点 O 在直线 AB 上， =20BOC ， =90COD ，OE 是 BOD 的角平分线，求 COE 的 度数． 20．（9 分）如图，四边形 ABCD 是一个长方形， AD a ，CD b ，BE c ， 2BF  ． (1)请用含a，b ， c的代数式表示图中阴影部分的面积 S． (2)当 6a  ， 4b  ， 3c  时，求S的值． 21．（9 分）我市出租车司机王师傅 2024 年 9 月 8 日上午从 M 地出发，在南北方向的公路上行驶营运，下 表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向南走为正，向北走为负；x 表示空载，O 表示载有乘客，且乘 客都不相同）： 次数 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 里程 3 16 21 10 6 载客 x O O x O (1)王师傅走完第 5 次里程后，他在 M 地的什么方向？离 M 地有多少千米？ (2)已知出租车每千米耗油约0.2 升，王师傅开始营运前油箱里有 16 升油，若少于 5 升，则需要加油，请通 过计算说明王师傅这天上午中途是否需要加油． (3)已知载客时 3 千米以内（含 3 千米）收费 10 元，超过 3 千米后每千米收费 2 元，问王师傅这天上午走 完 5 次里程后的营业总额为多少元？ 22．（9 分）第九届亚洲冬季运动会于 2025 年在中国黑龙江省哈尔滨市举行，为了迎接亚洲冬季运动会， 现要修一条公路，甲工程队单独修需 30 天完成，乙工程队单独完成需要的天数是甲工程单独完成天数的 7 10 少 1 天． (1)乙工程队单独完成需要多少天？ (2)若甲先单独修 5 天，之后甲乙合作修完这条公路，求甲乙还需合作几天修完这条路？ 23．（13 分）已知数轴上三点 M，O，N 对应的数分别为 3 ，0，1，点 P 为数轴上任意一点，其对应的数 x． (1)如果点 P 到点 M、点 N的距离相等，那么 x 的值是______； (2)如果点 P 在点 N 的右侧，且 3PM MN （ PM 为“点 P 到点 M 的距离”，MN 为“点 M 到点 N 的距离”）， 求出 x 的值． (3)数轴上是否存在点 P，使点 P 到点 M、点 N 的距离之和是 5？若存在，请求出 x 的值；若不存在，请说 明理由． 24．（13 分）已知 O 为直线 AB 上的一点， 90 ,COE AB MN    ． (1)如图①，以 O 为观察中心，射线OA表示正北方向，ON 表示正东方向． ①若 20AOE  ，则射线OE 的方向是_________； ② AOE 与 CON 的关系为_________； ③ AOC 与 EON 的关系为_________． (2)若将射线OC 、射线OE 绕点 O 旋转至如图②所示的位置，另一条射线OF 恰好平分 COM ．若 24AOF  ，求 EOF 的度数； (3)若将射线OC 、射线OE 绕点 O 旋转至如图③所示的位置，射线OF 仍然平分 ,COM CON  与 AOF 之 间存在怎样的数量关系？请说明理由． 2024-2025学年七年级数学上学期期末检测卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版七上全部。 5．难度系数：0.75。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．的倒数是（   ） A． B． C． D．5 【答案】B 【详解】解：∵， ∴的倒数是， 故选：B． 2．2023年9月21 日，“天宫课堂”第四课在中国空间站正式开讲，青少年踊跃参与．中国航天员面向全国青少年进行太空科普授课． 某时段观看的人数是7 000 万人．数7000万用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意，， ∴． 故选：C． 3．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“五”字所在的面相对的面上标的字是（   ） A．坚 B．持 C．并 D．举 【答案】C 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“五”与“并”是相对面． 故选：C． 4．下列结论：①若，则、互为相反数；②若，则；③多项式的次数是6次；④2与不是同类项；⑤精确到百位；⑥若一个数等于它的平方，则这个数为1；其中正确的个数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【详解】解：①若，则、互为相反数，正确； ②若，不一定是，比如，但是，故说法错误； ③多项式的次数是6次，说法正确； ④2与是同类项，故说法错误； ⑤精确到百位，说法正确； ⑥若一个数等于它的平方，则这个数为1或0，说法错误， 正确的个数为3 故选：B 5．如图，从点处观测点，点的方向，下列说法中错误的是（   ） A．点在点的北偏东方向上 B．点在点的东南方向上 C．点在点的北偏东方向上 D．点在点的南偏东方向上 【答案】A 【详解】解：由图可得： 点点的东偏北方向上， ∴点在点的北偏东方向上， ∴选项A错误，符合题意；选项C正确，不符合题意； ∵点在点的东南方向上，点在点的东偏南方向上， ∴点也在点的南偏东方向上， 选项B、D均正确，不符合题意； 故选：A． 6．若关于x的方程的解是，则k的值为（    ） A． B．1 C． D．0 【答案】B 【详解】解：将代入方程中，得到关于k的一元一次方程，即， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得，系数化为1，得． 故选B． 7．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【详解】解： A、，选项正确 B、同角的余角相等，推出，并不能推出，选项错误； C、和的度数都大于，选项错误； D、，不能推出，选项错误； 故选：A. 8．若，则代数式的值为（    ） A．11 B．7 C． D． 【答案】B 【详解】解：， ， 故选：B． 9．有理数、在数轴上的位置如图所示，则下面关系中正确的个数为（   ） ①；②；③；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【详解】解：由数轴得：，， ∴，，，， 故正确的有①和④，共2个， 故选：B． 10．某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程正确的是（　　） A．22x＝16（30﹣x） B．16x＝22（30﹣x） C．2×16x＝22（30﹣x） D．2×22x＝16（30﹣x） 【答案】D 【详解】解：设分配x名工人生产螺栓，则（30﹣x）人生产螺母，由题意得： 2×22x＝16（30﹣x）， 故选：D． 第Ⅱ卷 2、 填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。 11．近似数精确到 位． 【答案】百 【详解】解：， ∴是精确到百位， 故答案为：百 ． 12．若，则的余角是 ． 【答案】/度 【详解】解：， ∴的余角为， 故答案为： ． 13．若与是同类项，则 ． 【答案】 【详解】解：∵与是同类项， ∴，， ∴． 故答案为：． 14．若与最简二次根式能合并，则 ． 【答案】2 【详解】解：， 则由题意得，， 解得：， 故答案为：2． 15．观察单项式：……按照这个规律，第个单项式是 【答案】 【详解】由前面几个单项式可以发现：第个单项式为，故答案为. 三、解答题：本大题共9小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（4分）计算： 【详解】解： ......1分 ......2分 ......3分 ......4分 17．（4分）解方程：． 【详解】解：去分母（方程两边乘6），得 去括号，得......1分 移项，得......2分 合并同类项，得......3分 系数化为，得 ∴原方程的解为．......4分 18．（7分）先化简，再求值：，其中． 【详解】解： ......3分 ，......5分 当时， 原式．......7分 19．（7分）如图，点O在直线上，，，是的角平分线，求的度数． 【详解】解：∵，， ∴，......2分 又是的角平分线， ∴，......4分 ∴．......7分 20．（9分）如图，四边形ABCD是一个长方形，，，，． (1)请用含，，的代数式表示图中阴影部分的面积S． (2)当，，时，求的值． 【详解】（1）解：因为，，，． 所以，......1分 ......2分 ......4分 ；......5分 （2）解：当，，时， ......6分 ......7分 ......8分 ．......9分 21．（9分）我市出租车司机王师傅2024年9月8日上午从M地出发，在南北方向的公路上行驶营运，下表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向南走为正，向北走为负；x表示空载，O表示载有乘客，且乘客都不相同）： 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 里程 载客 x O O x O (1)王师傅走完第5次里程后，他在M地的什么方向？离M地有多少千米？ (2)已知出租车每千米耗油约升，王师傅开始营运前油箱里有16升油，若少于5升，则需要加油，请通过计算说明王师傅这天上午中途是否需要加油． (3)已知载客时3千米以内（含3千米）收费10元，超过3千米后每千米收费2元，问王师傅这天上午走完5次里程后的营业总额为多少元？ 【详解】（1）解：千米，......2分 即他在M地北方，离M地有-2千米．......3分 （2）解：千米，......4分 ，......5分 ∴王师傅这天上午中途需要加油；......6分 （3）解：......7分 元，......8分 即王师傅这天上午走完5次里程后的营业总额为98元．......9分 22．（9分）第九届亚洲冬季运动会于2025年在中国黑龙江省哈尔滨市举行，为了迎接亚洲冬季运动会，现要修一条公路，甲工程队单独修需30天完成，乙工程队单独完成需要的天数是甲工程单独完成天数的少1天． (1)乙工程队单独完成需要多少天？ (2)若甲先单独修5天，之后甲乙合作修完这条公路，求甲乙还需合作几天修完这条路？ 【详解】（1）解：由题意得乙工程队需要的天数为，......2分 答：乙工程队单独完成需要20天；......3分 （2）解：设甲乙还需合作y天修完这条路，......4分 由题意得：，......7分 解得：，......8分 答：甲乙还需合作10天修完这条路．......9分 23．（13分）已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为，0，1，点P为数轴上任意一点，其对应的数x． (1)如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是______； (2)如果点P在点N的右侧，且（为“点P到点M的距离”，为“点M到点N的距离”），求出x的值． (3)数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是5？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由． 【详解】（1）解：由题意，得：，......1分 解得：；......2分； （2）解：由题意，得：，......3分 ∵，......4分 ∴，......5分 ∴；......6分 （3）解：存在；......7分 ①当点在点左侧时：，......8分 由题意，得：，......9分 解得：；......10分 ②当点在点右侧时：，......11分 由题意，得：，......12分 解得：； 综上，当或时，点P到点M、点N的距离之和是5．......13分 24．（13分）已知O为直线上的一点，． (1)如图①，以O为观察中心，射线表示正北方向，表示正东方向． ①若，则射线的方向是_________； ②与的关系为_________； ③与的关系为_________． (2)若将射线、射线绕点O旋转至如图②所示的位置，另一条射线恰好平分．若，求的度数； (3)若将射线、射线绕点O旋转至如图③所示的位置，射线仍然平分与之间存在怎样的数量关系？请说明理由． 【详解】（1）解：①∵， ∴射线的方向是北偏东； ②∵由题意知，， ∴； ③由题意知，， ∴， 又， ∴． 即与的关系为互补． 故答案为：①北偏东；......1分 ②相等；......2分 ③互补；......3分 （2）由题意知，，......4分 ∴．......5分 ∵恰好平分， ∴，......6分 ∴，......7分 ∴．......8分 （3），理由如下：......9分 ∵为的平分线， ∴，......10分 ∴．......11分 ∵， ∴，......12分 ∴．......13分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $$