15.2.3 整式指数幂定时训练2024-2025学年人教版数学八年级上册

15.2.3 整式指数幂定时训练 考试时间：30分钟；总分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1． 选择题（共6小题，满分30分，每小题5分） 1．下列等式中，正确的个数是（　　） ①（a2+2）0＝1； ②（4﹣2×2）0＝1； ③10﹣3＝0.0001； ④a3÷a﹣3＝1（a≠0）． A．1 B．2 C．3 D．4 2．PM2.5是指大气中直径小于等于2.5微米，即0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（　　） A．2.5×10﹣7 B．2.5×10﹣6 C．25×10﹣7 D．0.25×10﹣5 3．计算：（）﹣1+（）0﹣（）﹣1＝（　　） A． B． C． D．﹣2 4．下列计算正确的是（　　） A．a10÷（a4÷a2）＝a4 B．（ab）﹣5÷（ab）﹣3＝a2b2 C．an+2÷an+3 D．a4n÷a2n•a3n＝a﹣n 5．计算（﹣3a﹣1）﹣2的结果是（　　） A．6a2 B． C． D．9a2 6．若a＝﹣0.22，b＝0.2﹣2，c＝（）﹣2，d＝（1）0，则a，b，c，d的大小关系是（　　） A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．d＜a＜b＜c 2． 填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 7．计算：（﹣2）0•23＝　 　． 8．比较大小：3﹣2　 　（π﹣2）0．（填“＞”或“＝”或“＜”） 9．定义一种新运算：如果a≠0，则有a△b＝a﹣2+ab+|﹣b|，那么（）△2＝　 　． 10．已知，10a＝5，10b＝25，则103a﹣b＝　 　． 三．解答题（共5小题，满分50分，每小题10分） 11．计算： （1）b3÷b4•b9； （2）（﹣3a2b﹣2）﹣3（﹣2a﹣3b4）﹣2； （3）（﹣10）2+2×100﹣3×（）﹣2﹣10﹣2． 12．计算： （1）； （2）[]﹣2． 13．（1）若一个正方体木块的棱长为0.2m，则这个正方体木块的体积为多少立方米？（用科学记数法表示） （2）如果有一种正方体骰子的棱长为2×10﹣2m，那么需要多少枚这样的正方体骰子才能摆成一个棱长为0.2m的大正方体？ 14．已知3m，（）n＝16，求mn的值． 15．先阅读第（1）题的解答过程，再做第（2）题． （1）已知x+x﹣1＝3，求x3+x﹣3的值． 解：因为（x+x﹣1）2＝x2+x﹣2+2＝9， 所以x2+x﹣2＝7， 所以x3+x﹣3＝（x+x﹣1）（x2+x﹣2）﹣（x+x﹣1）＝3×7﹣3＝18． （2）已知x+x﹣1＝3，用两种方法求x5+x﹣5的值． 参考答案 1． 选择题（共24小题） 1．解：①∵a2+2≥2， ∴（a2+2）0＝1，①正确，符合题意； ②∵4﹣2×2＝0， ∴（4﹣2×2）0＝1不成立，②错误，不符合题意； ③10﹣30.001，③错误，不符合题意； ④a3÷a﹣3＝a6，④错误，不符合题意； 则正确的有1个． 选：A． 2．解：0.000 002 5＝2.5×10﹣6； 选：B． 3．解：（）﹣1+（）0﹣（）﹣1 ， 选：B． 4．解：A．a10÷（a4÷a2）＝a10÷a2＝a8，则A选项计算错误； B．（ab）﹣5÷（ab）﹣3＝（ab）﹣2，则B选项计算错误； C．an+2÷an+3＝a﹣1，则C选项计算正确； D．a4n÷a2n•a3n＝a5n，则D选项计算错误． 选：C． 5．解：（﹣3a﹣1）﹣2 ＝（﹣3）﹣2（a﹣1）﹣2 a2． 选：B． 6．解：∵a＝﹣0.22＝﹣0.04，b＝0.2﹣2＝25，c4，d1， ∵﹣0.04＜1＜4＜25， ∴a＜d＜c＜b． 选：C． 2． 填空题（共16小题） 7．解：（﹣2）0•23 ＝1×8 ＝8． 答案为：8． 8．解：3﹣2，（π﹣2）0＝1， ∵1， ∵3﹣2＜（π﹣2）0． 答案为：＜． 9．解：由题意可得：（）△2＝（）﹣2+（）×2+|﹣2| ＝4﹣1+2 ＝5． 答案为：5． 10．解：103a﹣b＝103a÷10b＝（10a）3÷10b， ∵10a＝5，10b＝25， ∴（10a）3÷10b＝53÷25＝5， ∴103a﹣b＝5． 答案为：5． 三．解答题 11．解：（1）原式＝b﹣1•b9＝b8． （2）原式＝（a﹣6b6）（a6b﹣8） b﹣2 ． （3）原式＝100+2×1﹣3×100 ＝100+2﹣300 ＝﹣198． 12．解：（1） a6c4； （2）[]﹣2 ＝[]2 ＝[（x+y）4（x﹣y）﹣4]2 （x+y）8（x﹣y）﹣8 ． 13．解：（1）（0.2）3＝0.008＝8×10﹣3（立方米）， 答：这个正方体木块的体积为8×10﹣3立方米； （2）（0.2）3÷（2×10﹣2）3＝8×10﹣3÷（8×10﹣6）＝103＝1000（枚）， 答：需要1000枚这样的正方体骰子才能摆成一个棱长为0.2m的大正方体． 14．解：∵3m3﹣3，（）n＝16＝24＝（）﹣4， ∴m＝﹣3，n＝﹣4， ∴mn＝（﹣3）﹣4． 15．解：∵x+x﹣1＝3，x2+x﹣2＝7，x3+x﹣3＝18， ∴x5+x﹣5＝（x3+x﹣3）（x2+x﹣2）﹣（x+x﹣1） ＝18×7﹣3 ＝123． 或∵x2+x﹣2＝7， ∴x4+x﹣4＝47， ∴（x+x﹣1）（x4+x﹣4）＝141， ∴x5+x﹣5+x3+x﹣3＝141， ∴x5+x﹣5＝123． 学科网（北京）股份有限公司 $$