15.2.3《分式的加减》PPT课件 2021--2022学年人教版数学八年级上册

15.2.3　 分式的加减 分式的运算 八年级上册 RJ 初中数学 分式的乘法法则 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母. 用式子表示： . 知识回顾 分式的除法法则 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 用式子表示： . 分式的乘方法则 分式乘方要把分子、分母分别乘方. 用式子表示： （n为正整数）. 分式的乘除混合运算： 在运算时，乘除是同一级运算，若没有其他附加条件（如括号等），则应按照从左到右的顺序进行计算，若有括号，则先算括号里面的.一般地，乘除混合运算可以统一为乘法运算. 分式的乘除、乘方混合运算： 分式的乘除、乘方混合运算顺序与分数的乘除、乘方混合运算顺序相同，即先乘方，再乘除，有括号的先算括号里面的. 1.了解并掌握分式的加减法法则. 2.能熟练运用分式的加减法法则进行计算. 学习目标 问题1：甲工程队完成一项工程需要n天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？ 甲工程队一天完成这项工程的 ， 课堂导入 乙工程队一天完成这项工程的 ， 两队共同工作一天完成这项工程的 . 问题2：2019年、2020年、2021年某地的森林面积 (单位：km2) 分别是S1，S2，S3，2021年与2020年相比，森林面积增长率提高了多少？ 2021年的森林面积增长率是 ， 2020年的森林面积增长率是 ， 2021年与2020年相比， 森林面积增长率提高了 . 从上面的问题可知，为讨论数量关系，有时需要进行分式的加减运算. 那么分式的加减运算该怎么计算呢？ 两队共同工作一天完成这项工程的 . 2021年与2020年相比， 森林面积增长率提高了 . 分数的加法法则是什么？ 分母相同时，分母不变，只把分子相加减； 分母不相同时，要先通分成同分母的分数，再加减. 知识点 分式的加减法法则 新知探究 类比分数的加减运算，你能猜想分式的加减运算该怎么做吗? 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减. 用式子表示： . 知识点 分式的加减法法则 新知探究 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减. （1）同分母分式相加减时，“把分子相加减”就是把各个分式的分子“整体”相加减. （2）在计算时，各分子都应用括号括起来，若分子是系数为正的单项式，括号可以省略；若分子是多项式，且分子相减时，括号不能省略，否则容易出现符号错误. 异分母分式相加减的一般步骤： （1）通分：将异分母分式转化为同分母分式； （2）加减：写成分母不变、分子相加减的形式； （3）合并：分子去括号、合并同类项； （4）约分：分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式. 解：(1)原式 例 计算： (1) ； (2) . 跟踪训练 新知探究 解：(2)原式 例 计算： (1) ； (2) . 结果也可以写成 （1）异分母分式加减运算的关键是通分，从而转化成同分母分式相加减，再根据同分母分式的加减法法则进行计算，通分时要注意最简公分母的确定. （2）分式与整式相加减时，可把整式看作分母是1的式子，然后按异分母分式的加减法法则进行计算. 1.（2020·淄博中考）化简 的结果是（ ） A. a+b B. a-b C. D. 随堂练习 B a-b 2.（2020·武汉中考）计算 的结果是______. 解：(1)原式 3.计算：(1) ； (2) . 解：(2)原式 3.计算：(1) ； (2) . 分式的运算 同分母分式相加减 课堂小结 异分母分式相加减 分母不变，把分子相加减 先通分，变为同分母的分式，再加减 1.计算： . 解：原式 拓展提升 分析：先对等式的右边通分，按照异分母加减法法则进行化简；然后与等式左边对照得出方程组，从而求出A、B、C的值即可. 2.已知： ，则A=（ ），B=（ ）， C=（ ）. 解： 因为等号左、右两边恒等，且分母相同，所以分子也应恒等，即(A+B)x2+Cx+4A=4， 所以A+B=0，C=0，4A=4， 解得A=1，B=-1，C=0. 1 -1 0 2.已知： ，则A=（ ），B=（ ）， C=（ ）. $