5.1 平行四边形的性质（第一课时） 学案 2024--2025学年鲁教版（五四制）八年级数学上册

5.1平行四边形的性质同步练习 第一课时 学习目标 1.掌握平行四边形的两条性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等. 2.能运用它们解决相关问题，发展推理能力. 问题引学 1.两组对边分别平行的四边形叫做____.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的________.四边形ABCD是平行四边形，记作______,读作____。 2.平行四边形是_______图形，两条对角线的交点是它的_______. 3.平行四边形的对边_______,平行四边形的对角_______. 4.(1)在▱ABCD中，若∠B=65°,则∠A的度数为______,∠D的度数为_______,∠C的度数为_______. (2)在▱ABCD中，若∠A:∠B=1:2,则∠B的度数为_______,∠C的度数为______. (3)在▱ABCD中，AB:BC=1:2,周长为18 cm,则AB=_,AD=______. (4)平行四边形的周长为30,两邻边的差为5,则其较长边是______. 5.如图，在▱ABCD中，点E,F分别为边AB,CD的中点，连接DE,BF,求证：∠ADE=∠CBF. 典例导学 例题 如图，已知▱ABCD的周长为60cm,CD=SBC,求AB与AD的长. 提示：设AB=x cm,AD=y cm,根据题意和平行四边形的性质，构造方程组。 方法小结： 数形结合是一种重要的数学思想方法.把几何量之间的关系巧妙地通过方程组求解，是几何计算中经常用到的方法. 变式 如图，已知▱ABCD的周长是30cm,AB:CB=3:2,求AD和CD的长. 精练固学 基础巩固◎ 1.如图，▱ABCD的周长是28 cm,△ABC的周长是22 cm,则AC的长为( ). (A)6cm (B)12 cm (C)10cm (D)8 cm 2.在▱ABCD中，∠A+∠C=200°,则∠B的度数是( ). (A)100°(D)60°(B)160°(C)80° 3.如图，在▱ABCD中，点E,F分别在边AD,BC上，且BE//DF.若∠EBF=45°,则∠EDF的度数是___. 4.如图，在▱ABCD中，AE平分∠DAB,DE=8 cm,EC=3 cm,则▱ABCD的周长为_____. 5.如图，将平行四边形纸片ABCD沿一条直线折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，折痕为EF. 求证：(1)∠ECB=∠ECG; (2)△EBC≌△FGC. 拓展提高 1.如图，在▱ABCD中，点E是AB边上一点，连接DE,CE.若DE,CE分别是∠ADC,∠BCD的平分D线，且AB=4,则口ABCD的周长为( ). (A)10 (B)8 (C)5 (D)12 2.如图，在▱ABCD中，点E,F分别是AB,CD延长线上的点，且BE=DF,连接EF,分别交AD,BC于点G,H.求证：FG=EH. 3.已知：如图，在▱ABCD中，点E为BC边上的一点，且AB=AE.求证：△ABC≌△EAD. 4.如图，在▱ABCD中，AB=2AD,点M为AB的中点，连接DM,MC,D则直线DM与MC有何位置关系?请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$