15.1.1 从分数到分式定时训练2024-2025学年人教版数学八年级上册

15.1.1 从分数到分式定时训练 考试时间：30分钟；总分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．选择题（共6小题，满分30分，每小题5分） 1．代数式 中，属于分式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．分式有意义的条件是（　　） A．x＝﹣3 B．x≠﹣3 C．x≠3 D．x≠0 3．当x＝﹣2时，分式的值是（　　） A．﹣15 B．﹣3 C．3 D．15 4．若分式的值等于0，则x的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．±1 5．已知分式的值为0，那么x的值是（　　） A．1 B．1或﹣2 C．﹣2 D．3 6．若分式无意义，则x＝（　　） A．1 B．1或﹣1 C．﹣1 D．0或﹣1 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 7．当x　 　时，分式有意义． 8．当x　 　时，分式的值为正；当x　 　时，分式的值为负． 9．在式子，，，，﹣x2+2n中，　 　是整式，　 　是分式． 10．若把体积为500cm3的水倒入底面积为90cm2的长方体容器中，则水面的高度为 　 　cm；若把体积为V的水倒入底面积为S的长方体容器中，则水面的高度为 　 　． 三．解答题（共5小题，满分50分，每小题10分） 11．已知分式0，求x的值． 12．已知分式的值为负数，求x的取值范围． 13．已知当x＝﹣2时，分式无意义：当x＝4时，分式的值为零．求a+b的值． 14．已知a﹣b﹣1＝0，求代数式的值． 15．自习课上，小明遇到了下面一道题，刚做了两步，就去辅导同学做题了，请你把小明的解题过程补充完整： 已知不论x取何值，分式总有意义，求m的取值范围． 解：． 参考答案 一．选择题（共24小题） 1．解：分式有：，1，， 整式有：x，，x2， 分式有3个， 选：B． 2．解：由题意得： 3+x≠0， ∴x≠﹣3， 选：B． 3．解：原式 ， 当x＝﹣2时， 原式 ＝﹣15． 选：A． 4．解：根据题意，|x|﹣1＝0，x﹣1≠0， ∴x＝﹣1， 选：A． 5．解：∵分式的值为0， ∴（x﹣1）（x+2）＝0且x2﹣1≠0， 解得x＝﹣2， 选：C． 6．解：∵分式无意义， ∴x2﹣1＝0， ∴x＝1或﹣1． 选：B． 二．填空题（共16小题） 7．解：由题意得：x+2≠0， 解得：x≠﹣2， 答案为：≠﹣2． 8．解： （1）∵分式的值为正， ∴﹣x+5＞0， 所以，x＜5； （2）∵x2+1恒为正值， 又∵分式的值为负， ∴不论x取什么，分母的值都是正数； 所以，x取任意实数． 9．解：，，﹣x2+2n是整式； ，是分式． 答案为：，，﹣x2+2n；，． 10．解：由题意，∵水的体积为500cm3，长方体的底面积为90cm2， ∴水面的高度为500÷90． 当水的体积为V，长方体的底面积为S， ∴水面的高度为V÷S． 答案为：；． 三．解答题 11．解：0， ∴3x2﹣27＝0， 解得x＝±3， ∵x﹣3≠0， ∴x≠3， ∴分式0，x＝﹣3． 12．解：∵分式的值为负数， ∴或， 解不等式组，无解； 解不等式组，得﹣2＜x＜3， ∴x的取值范围是﹣2＜x＜3． 13．解：∵当x＝﹣2时，分式无意义， ∴﹣2+a＝0，解得a＝2． ∵x＝4时，分式的值为零， ∴4﹣b＝0，则b＝4． ∴a+b＝2+4＝6，即a+b的值是6． 14．解：∵a﹣b﹣1＝0， ∴a﹣b＝1， ＝3． 15．解：， 因为无论x取何值（x2﹣2x+1）+m﹣1＝（x﹣1）2+（m﹣1）都不等于0， 所以m﹣1＞0， 因此m＞1． 学科网（北京）股份有限公司 $$