6.2密度 同步训练 2024-2025学年人教版（2024）物理八年级上册

6.2密度 同步训练 一．选择题（共8小题） 1．“只要功夫深，铁杵磨成针”这句话蕴含着深刻的哲理。如果从物理学角度来解释，铁杵在被磨砺的过程中（　　） A．形状不变 B．质量不变 C．体积不变 D．密度不变 2．学习小组在“探究物质质量与体积关系”实验中，根据所测质量和体积，绘制如图所示的图象（　　） A．同体积的甲、乙两种物质，甲的质量小 B．同质量的甲、乙两种物质，乙的体积小 C．甲物质的密度比乙物质的密度大 D．乙物质的密度比甲物质的密度大 3．物理概念的学习要重视建构的过程.通过探究同种物质的质量与体积的关系，建构了密度的概念。根据表中数据，下列建构过程有错误的是（　　） 实验次数 物体 m/g V/cm3 1 铝块1 54 20 2.7 2 铝块2 108 40 2.7 3 松木1 108 216 0.5 4 松木2 10 20 0.5 A．同种物质的质量与体积的比值是一定的，物质不同，其比值一般不同 B．质量与体积之比能反映物质的一种属性，把比值叫做这种物质的密度 C．铝块的密度为2.7g/cm3，表示1cm3的铝的质量是2.7g D．选用不同物质进行多次实验是为了减小实验误差 4．如图所示，小明同学在研究甲、乙两种不同的固体物质的质量和体积的关系时得出的图像。则根据图像，下列说法中正确的是（　　） A．甲的密度ρ甲＝0.5g/cm3 B．甲、乙密度之比ρ甲：ρ乙＝2：1 C．质量相同时，甲、乙的体积之比V甲：V乙＝1：2 D．乙的质量为5g时，乙的体积是1.25cm3 5．某同学在利用天平、量筒、烧杯等实验器材来测量某液体密度，他根据实验测量数据绘制了如图所示的图像。根据图像信息下列说法正确的是（　　） A．80cm3的该液体的质量为100g B．烧杯的质量为40g C．该液体的质量为2g/cm3 D．由图像和公式可知，该液体质量与其体积成正比关系 6．甲、乙两种物质的质量m与体积V的关系图象如图所示，由图象可知（　　） A．体积相等时，乙的质量大 B．质量相等时，甲的体积大 C．乙的密度比甲的大 D．乙的密度为0.5×103kg/m3 7．如图所示是甲乙两种物质的质量（m）—体积（V）图像（　　） A．甲乙两种物质的密度大小关系是ρ甲＜ρ乙 B．乙物质的密度是ρ乙＝0.6×103kg/m3 C．甲、乙两种物质的密度之比ρ甲：ρ乙＝4：9 D．用甲、乙两种不同的物质做成体积相同的实心体，则它们的质量之比m甲：m乙＝9：4 8．小向同学陪妈妈去超市买厨房用品，他发现超市中同一品牌、同一种类的酱油，有两种规格：第一种是袋装450毫升；第二种是瓶装500克，售价6元。已知袋装酱油的密度均为1.2克/毫升。以下说法中正确的是（　　） A．两种包装的酱油质量相同，袋装酱油更便宜 B．两种包装的酱油质量不同，瓶装酱油更便宜 C．两种包装的酱油密度相同，袋装酱油更便宜 D．两种包装的酱油密度不同，瓶装酱油更便宜 二．填空题（共7小题） 9．某医院急诊室的氧气瓶中，氧气的密度为5kg/m3，给病人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是 　 　kg/m3，给病人降温用的冰块，是取450g水凝固而成的，变成冰后其体积增大了 　 　cm3。（，） 10．某一物体的质量为500g，被宇航员拿到太空做实验，其质量变为　 　kg．若切去一半，剩余部分密度将　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 11．一个瓶子装满水时的总质量为400g，装满酒精时的总质量为350g．那么，此瓶子的容积为　 　cm3，此瓶子的质量为　 　g（已知ρ水＝1.0g/cm3，ρ酒精＝0.8g/cm3）。 12．如图所示的密闭装置中，甲、乙瓶子内分别装有二氧化碳气体和空气，中间用玻璃管连通，水柱向右移动。此过程中，甲瓶内的二氧化碳气体的质量 　 　，密度 　 　（两空均填“变大”或“不变”或“变小”）。 13．在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图的m﹣V图像。由图可得该液体密度为 　 　g/cm3，量杯质量为 　 　g，当液体体积为40cm3时，液体的质量为 　 　g。 14．用量杯盛某种液体，测得液体与量杯总质量m与液体体积V的关系如图所示，请根据图像得出量杯的质量为 　 　g；计算该液体的密度为 　 　g/cm3。 15．甲和乙两种物质的质量与体积关系图象如题图所示，甲物质的密度为 　 　kg/m3，相同体积的甲、乙质量之比m甲：m乙＝　 　；由乙物质做成的小物品被宇航员从地球带到太空后，质量 　 　（选填“变大”“不变”或“变小”）。 三．解答题（共5小题） 16．有一质量为100g的空瓶，装满冰后总质量为550g，一段时间后水＝0.9×103kg/m3，求： （1）空瓶的容积为 　 　cm3； （2）需向瓶中再加 　 　g的水才能将此瓶重新装满； （3）向装满水的此瓶中缓慢放入质量为108g的某种金属小球，金属小球完全浸没在水中，待水不再溢出，该金属小球的体积为多少？ （4）则该金属小球的密度为多少？ 17．有一只玻璃瓶质量为1kg，当装满水时为3kg，若在瓶中轻轻放入质量为7kg的一些金属颗粒，称得其总重为9kg．求： （1）瓶子的容积；（2）金属颗粒的体积；（3）金属颗粒的密度。 18．如图是小梦家的一个由某材料制成的茶壶，其质量为300g，其中壶盖的质量是60g3（已知，植物油的密度ρ油＝0.9×103kg/m3），请解答下列问题： （1）壶盖的密度 　 　壶身的密度（填“大于”“等于”“小于”）。 （2）这种材料的密度是多少？ （3）该茶壶所用材料的总体积是多少？ （4）如果该茶壶最多能装1kg的水，则最多可以盛植物油的质量为多少？ 19．拥有自主知识产权的国产水上大飞机“蛟龙600”在我省某水库试飞成功，惊艳世界，厉害了我的祖国。“蛟龙600”飞机在水库试飞的场景如图所示： （1）一伴飞直升机紧随“蛟龙600”飞行，“蛟龙600”上的科研人员某时刻通过航窗看到伴飞直升机好像处于静止状态，则“蛟龙600”的科研人员选择的参照物是 　 　。 （2）为了减重，研发团队研发出硬度相当于钢铁2～5倍的聚丙烯塑材，并应用于飞机舱门，除增强飞机舱门强度之外，还可减少多少质量？（钢合金材料的密度ρ钢＝7.9×103kg/m3，聚丙烯材料的密度ρ聚＝1.1×103kg/m3） （3）“蛟龙600”的机翼由A、B两种材料混合制成，混合材料密度小，强度大。已知A材料的密度与B材料的密度之比是8：3，则机翼中A、B的质量之比是多少？ 20．2022年10月31日15时37分，梦天实验舱搭乘长征五号B遥四运载火箭，在中国文昌航天发射场发射升空；11月1日4时27分，梦天实验舱与空间站组合体成功对接。 （1）在进入预定轨道后，梦天实验舱采取“追”空间站组合体的方式进行交会对接，它们之间的距离也不断缩短，梦天实验舱相对于空间站组合体是 　 　（填“运动”或“静止”）的。如图甲所示是梦天实验舱上的摄像头实时传回的画面，摄像头的镜头相当于一个凸透镜，所成的像是 　 　（填“放大”、“缩小”或“等大”）的 　 　（填“实”或“虚”）像。 （2）如图乙所示，若空间站组合体以某一速度在前方高速飞行，梦天实验舱从距离空间站组合体200m停泊点向距离空间站组合体20m停泊点靠近过程中共耗时50min（此阶段近似看成直线运动） （3）长征五号运载火箭点火的时候，为了给发射平台降温降噪，在发射塔架上部有一个储水500m3的巨大水箱，水箱两侧分别有一根内径1.8m的圆形主水管，直通发射平台两侧的喷水装置——喷水降温降噪系统 ①储水500m3的巨大水箱中水的质量是多少？ ②若在某次发射任务中，喷水装置在火箭点火后10s内，喷射218.7t水（不考虑水管中残留的水，π取3） 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C D D D D D C 一．选择题（共8小题） 1．“只要功夫深，铁杵磨成针”这句话蕴含着深刻的哲理。如果从物理学角度来解释，铁杵在被磨砺的过程中（　　） A．形状不变 B．质量不变 C．体积不变 D．密度不变 【分析】（1）质量是物体本身的一种属性，只有在所含物质的多少发生变化时才会改变，如果只是改变了形状、状态、位置则质量不会发生改变； （2）密度是物质的一种特性，每种物质都有自己的密度，与质量和体积无关。 【解答】解：铁杵在被磨砺的过程中，铁杵被磨去一部分，并且铁杵的质量减小，但密度是物质的一种特性，所以其密度不变，ABC错误。 故选：D。 【点评】解答本题知道质量、密度的概念及其特性是解题的基础，同时还要准确分析题目中所举的实例到底是引起了哪些方面的变化，是位置、形状、状态、体积、温度等等，再进一步分析这种变化是否会引起质量、体积和密度的改变。 2．学习小组在“探究物质质量与体积关系”实验中，根据所测质量和体积，绘制如图所示的图象（　　） A．同体积的甲、乙两种物质，甲的质量小 B．同质量的甲、乙两种物质，乙的体积小 C．甲物质的密度比乙物质的密度大 D．乙物质的密度比甲物质的密度大 【分析】首先明确图象中横纵坐标表示的物理量分别是体积和质量；其次是明确该图象所表示的是物质的密度；然后根据图象对题目提出的问题作出判断，得到结论。 【解答】解：图象的纵轴表示质量，横轴表示体积。 ACD、由图象可知、乙两种物质，根据ρ＝，甲物质的密度比乙物质的密度大、C正确。 B、由图象可知、乙两种物质，故B错误。 故选：C。 【点评】本题考查了密度概念及应用数学函数图象来分析解决物理问题的能力。学会看图象是初中物理的一项基本要求，看清横纵坐标轴表示的物理量及单位，再看懂随横坐标轴数值的增大纵坐标轴如何变化？从而找到物理规律。 3．物理概念的学习要重视建构的过程.通过探究同种物质的质量与体积的关系，建构了密度的概念。根据表中数据，下列建构过程有错误的是（　　） 实验次数 物体 m/g V/cm3 1 铝块1 54 20 2.7 2 铝块2 108 40 2.7 3 松木1 108 216 0.5 4 松木2 10 20 0.5 A．同种物质的质量与体积的比值是一定的，物质不同，其比值一般不同 B．质量与体积之比能反映物质的一种属性，把比值叫做这种物质的密度 C．铝块的密度为2.7g/cm3，表示1cm3的铝的质量是2.7g D．选用不同物质进行多次实验是为了减小实验误差 【分析】（1）同种物质质量不同、体积不同，质量与体积的比值相同；物质不同，质量与体积的比值也不同相同； （2）密度是物质本身的一种属性，它与质量和体积没有关系； （3）对于物体密度的物理意义，可结合密度的定义来解释，即物体单位体积时的质量； （4）多次实验的目的是减小误差或避免偶然性，得出普遍结论。 【解答】解：A、根据表中数据知，不同物质的质量与体积的比值一般是不同的； B、质量与体积的比值能反映物质一种属性，其定义是：单位体积的某种物质的质量叫这种物质的密度； C、密度是物体单位体积的质量3的物理意义就是：1cm4的铝的质量是2.7g，故C正确； D、实验过程中选用多种物质，得出普遍结论。 故选：D。 【点评】本题考查了探究同种物质的质量与体积的关系实验、实验数据的分析与结论、多次实验的目的，是一道综合题。 4．如图所示，小明同学在研究甲、乙两种不同的固体物质的质量和体积的关系时得出的图像。则根据图像，下列说法中正确的是（　　） A．甲的密度ρ甲＝0.5g/cm3 B．甲、乙密度之比ρ甲：ρ乙＝2：1 C．质量相同时，甲、乙的体积之比V甲：V乙＝1：2 D．乙的质量为5g时，乙的体积是1.25cm3 【分析】（1）由图像可知，当甲物质的质量为4g时的体积，利用密度公式求出甲的密度；当乙物质的质量为4g时的体积，利用密度公式求出乙的密度，由ρ＝可知甲、乙的密度大小关系；据此得出质量相同时，甲、乙的体积之比； （2）由ρ＝公式变形计算乙的质量为5g时的体积。 【解答】解：ABC．由图像可知乙＝4g时，V乙＝1cm7，ρ乙＝＝＝4g/cm3。 当甲物质的质量m甲＝5g时，V甲＝2cm3，ρ甲＝＝＝4g/cm3。 所以甲、乙两种物质的密度之比是1：2， 质量相同时，甲、乙的体积之比V甲：V乙＝2cm3：5cm3＝2：8；故ABC错误； D．乙的质量为5g时知，乙的体积V'乙＝＝＝1.25cm6，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查了密度公式的应用与图像分析，属于中档题。 5．某同学在利用天平、量筒、烧杯等实验器材来测量某液体密度，他根据实验测量数据绘制了如图所示的图像。根据图像信息下列说法正确的是（　　） A．80cm3的该液体的质量为100g B．烧杯的质量为40g C．该液体的质量为2g/cm3 D．由图像和公式可知，该液体质量与其体积成正比关系 【分析】（1）设烧杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，读图可知，当液体体积为V1＝20cm3时，液体和杯的总质量m总1；当液体体积为V2＝80cm3时，液体和杯的总质量m总2，列方程组求出液体密度和烧杯质量。 （2）同种物质（状态相同时）的密度相同，其质量与体积的比值为一定值，或者说同种液体的质量与体积成正比。 【解答】解：AB．设烧杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，读图可知， 当液体体积为V1＝20cm3时，液体和烧杯的总质量m总7＝m1+m杯＝40g， 由m＝ρV可得：ρ×20cm3+m杯＝40g……①， 当液体体积为V3＝80cm3时，液体和杯的总质量m总2＝m7+m杯＝100g， 可得：ρ×80cm3+m杯＝100g……②， 联立①②可得：ρ＝1g/cm7＝1.0×105kg/m3，m杯＝20g，故AB错误； C、该液体的质量没有指出体积，故C错误； D．同种液体的密度相同，或者说同种液体的质量与体积成正比，液体的质量越大，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查了密度公式的应用、对密度特性的理解，从图像中获取有用的信息是关键。 6．甲、乙两种物质的质量m与体积V的关系图象如图所示，由图象可知（　　） A．体积相等时，乙的质量大 B．质量相等时，甲的体积大 C．乙的密度比甲的大 D．乙的密度为0.5×103kg/m3 【分析】（1）根据图象可知体积相等时两者的质量关系以及质量相等时两者的体积关系，根据ρ＝可知两者的密度关系； （2）根据图象读出乙的一组质量和体积的对应值，根据ρ＝可求出乙的密度。 【解答】解：图象中横轴表示体积，纵轴表示质量， A．由图可知，甲的质量大，故A错误； B．由图可知，乙的体积大，故B错误； C．由图可知，乙的体积大，根据ρ＝，甲的密度比乙的大； D．由图可知乙＝5g时，其体积V乙＝10cm3， 则乙的密度ρ乙＝＝＝0.2g/cm3＝0.8×103kg/m3，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查了密度的比较和密度的计算，从图象中获取有用的信息是关键。 7．如图所示是甲乙两种物质的质量（m）—体积（V）图像（　　） A．甲乙两种物质的密度大小关系是ρ甲＜ρ乙 B．乙物质的密度是ρ乙＝0.6×103kg/m3 C．甲、乙两种物质的密度之比ρ甲：ρ乙＝4：9 D．用甲、乙两种不同的物质做成体积相同的实心体，则它们的质量之比m甲：m乙＝9：4 【分析】（1）根据图中信息，利用密度公式求出甲的密度，比较甲、乙的密度、求得甲、乙两种物质的密度之比。 （2）由密度公式变形分析甲、乙两物体的体积相同，质量和体积成正比。 【解答】解：ABC、由图可知，甲 ， ， 由此可知，甲物质的密度大于乙物质的密度、乙两物质的密度之比为： ，故ABC错误， D、由m＝ρV可知，甲，质量和体积成正比甲：m乙＝6：4，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查密度公式的应用以及对m﹣V图像的认识，能从图中获取相关信息是解题的关键。 8．小向同学陪妈妈去超市买厨房用品，他发现超市中同一品牌、同一种类的酱油，有两种规格：第一种是袋装450毫升；第二种是瓶装500克，售价6元。已知袋装酱油的密度均为1.2克/毫升。以下说法中正确的是（　　） A．两种包装的酱油质量相同，袋装酱油更便宜 B．两种包装的酱油质量不同，瓶装酱油更便宜 C．两种包装的酱油密度相同，袋装酱油更便宜 D．两种包装的酱油密度不同，瓶装酱油更便宜 【分析】同一品牌、同一种类的酱油，密度相同； 由密度公式ρ＝可求两种规格的质量，再分别求出每kg的钱数，加以比较即可。 【解答】解：同一品牌、同一种类的酱油；即ρ＝1.2g/mL＝5.2g/cm3， 由ρ＝可得3，酱油的质量：m＝ρV＝1.2g/cm2×450cm3＝540g＝0.54kg， 每kg的钱数：≈9.26元/kg； 瓶装酱油的质量：m'＝500g＝7.5kg，每kg的钱数：； 由以上计算可知，两种包装的酱油密度相同。 故选：C。 【点评】本题主要考查密度公式的应用，常见题目。 二．填空题（共7小题） 9．某医院急诊室的氧气瓶中，氧气的密度为5kg/m3，给病人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是 　2.5　kg/m3，给病人降温用的冰块，是取450g水凝固而成的，变成冰后其体积增大了 　50　cm3。（，） 【分析】（1）由于气体的流动性可知，氧气瓶内的氧气用去一部分后，氧气的体积不变，再根据ρ＝分析剩余氧气的密度与原来氧气的密度的关系，便可得出剩余氧气的密度； （2）已知水的质量，利用ρ＝求出水的体积，水凝固后质量不变，同理再求出冰的体积，进而可得出450g水凝固成冰后增大的体积。 【解答】解：设氧气瓶的容积V，即氧气的体积为V，由于气体的流动性，剩余的氧气体积不变，密度变为一半，故 则瓶内剩余氧气的密度为：ρ′＝5kg/m3＝2.5kg/m3； 已知ρ冰＝0.4×103kg/m3＝5.9g/cm3，ρ水＝3.0×103kg/m4＝1.0g/cm2， 由公式ρ＝可知水＝＝＝450cm3， 水凝固成冰后质量不变，即冰的质量m冰＝m水＝450g， 则冰的体积为：V冰＝＝＝500cm3， 则450g水凝固成冰后，其体积增大为：ΔV＝V冰﹣V水＝500cm8﹣450cm3＝50cm3。 故答案为：5.5；50。 【点评】本题考查了密度公式的应用，解题关键是要知道由于气体的流动性，氧气瓶内的氧气用去一部分后，剩余的氧气体积不变，以及水凝固后质量不变。 10．某一物体的质量为500g，被宇航员拿到太空做实验，其质量变为　0.5　kg．若切去一半，剩余部分密度将　不变　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【分析】①物体所含物质的多少叫质量，质量是物体本身的一种属性，与物体所含物质的多少有关，与物体的形状、状态、位置和温度无关； ②密度是指单位体积的某种物质的质量；密度是物质的一种特性，它的大小跟物体的体积和质量无关。 【解答】解：某一物体的质量为500g，被拿到月球上后位置发生变化，所以质量不变； 将该物体切去一半，物质不变。 故答案为：0.5；不变。 【点评】此题考查的是质量及密度的概念，理解它们的意义是解决此类问题的关键。 11．一个瓶子装满水时的总质量为400g，装满酒精时的总质量为350g．那么，此瓶子的容积为　250　cm3，此瓶子的质量为　150　g（已知ρ水＝1.0g/cm3，ρ酒精＝0.8g/cm3）。 【分析】瓶子装满水时的总质量是瓶子质量和水的质量之和；瓶子装满酒精时的总质量是瓶子质量和酒精的质量之和。 液体的体积等于瓶子的容积，瓶子的容积是相同的，根据密度计算公式ρ＝可知m＝ρV列方程组解答 【解答】解：设瓶子的质量是m，瓶子的容积是V。 则m水＝m1﹣m，m酒精＝m2﹣m， 由于液体的体积等于瓶子的容积，由ρ＝， 所以，ρ水V＝m7﹣m， 即：m+1.0g/cm7×V＝400g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① ρ酒精V＝m2﹣m， 即：m+0.8g/cm3×V＝350g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 解得：m＝150g，V＝250cm3。 故答案为：250；150。 【点评】解答此题要明白总质量等于瓶子的质量与液体质量之和这个等式，由题意列出方程组。 12．如图所示的密闭装置中，甲、乙瓶子内分别装有二氧化碳气体和空气，中间用玻璃管连通，水柱向右移动。此过程中，甲瓶内的二氧化碳气体的质量 　不变　，密度 　变小　（两空均填“变大”或“不变”或“变小”）。 【分析】质量是物体的一种属性，不随形状、温度、状态、位置而改变，利用密度公式分析二氧化碳气体密度的变化。 【解答】解：密闭装置中二氧化碳的质量不变，阳光均匀照射一段时间后，二氧化碳的体积变大可知其密度变小。 故答案为：不变；变小。 【点评】本题考查密度与温度的关系，应用到质量的特点和密度的公式，难度不大。 13．在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图的m﹣V图像。由图可得该液体密度为 　1　g/cm3，量杯质量为 　20　g，当液体体积为40cm3时，液体的质量为 　40　g。 【分析】（1）设量杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，读图可知，当液体体积为V1＝20cm3时，液体和杯的总质量m总1；当液体体积为V2＝80cm3时，液体和杯的总质量m总2，列方程组求出液体密度和量杯质量； （2）当液体的体积V3＝40cm3，利用m＝ρV求液体质量。 【解答】解： （1）设量杯的质量为m杯，液体的密度为ρ， 读图可知，当液体体积为V1＝20cm3时，液体和杯的总质量m总3＝m1+m杯＝40g， 由ρ＝可得： ρ×20cm3+m杯＝40g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 当液体体积为V7＝80cm3时，液体和杯的总质量m总2＝m5+m杯＝100g， 可得：ρ×80cm3+m杯＝100g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② ②﹣①得液体的密度： ρ＝1g/cm7； 将ρ＝1g/cm3代入①得： 3g/cm3×20cm3+m杯＝40g m杯＝20g； （2）当液体的体积V4＝40cm3，液体的质量： m3＝ρV5＝1g/cm3×40cm6＝40g。 故答案为：1；20。 【点评】读取图象获取信息，进一步进行分析和计算，是本题的一大特点，形式较为新颖，即考查了密度的相关计算，同时更考查了对图象的认识，值得我们关注，这也是我们应该锻炼的实验能力。 14．用量杯盛某种液体，测得液体与量杯总质量m与液体体积V的关系如图所示，请根据图像得出量杯的质量为 　40　g；计算该液体的密度为 　1　g/cm3。 【分析】（1）由图可知，当液体体积为0时，液体与量杯共同质量是40g，据此确定量杯的质量； （2）选取某一组数据，即：某液体体积V时，液体与量杯共同质量m，求出液体质量（液体质量等于总质量减去量杯质量），利用密度公式求液体的密度。 【解答】解： （1）由图可知：当液体体积为0时，液体与量杯总质量是40g杯＝40g； （2）当液体体积V＝60cm3时，液体与量杯总质量为100g， 液体的密度： ρ＝＝＝1g/cm3。 故答案为：40；4。 【点评】本题考查了液体密度的计算，能从图象中读出质量和体积、会熟练应用密度公式是本题的关键。 15．甲和乙两种物质的质量与体积关系图象如题图所示，甲物质的密度为 　8×103　kg/m3，相同体积的甲、乙质量之比m甲：m乙＝　8：3　；由乙物质做成的小物品被宇航员从地球带到太空后，质量 　不变　（选填“变大”“不变”或“变小”）。 【分析】从图象上找一点，读出甲、乙体积和质量的大小，根据可得甲、乙物质的密度； 从图上找一点，使甲、乙质量相同，找出对应的体积，即可比较出体积； 质量是物体的一种属性，它不随物体的形状、位置、温度和状态的改变而改变。 【解答】解：从图中的数据可知，当甲物质的体积为1.0cm8时，其质量为8g， 甲物质的密度为 从图中的数据可知，当乙物质的体积为2.0cm3时，其质量为6g， 乙物质的密度为 相同体积的甲、乙质量之比为 由于物体的质量与其所处的位置没有关系，所以当乙物质做成的小物品被宇航员从地球带到太空后。 故答案为：8×103；7：3；不变。 【点评】本题考查密度公式的应用，关键是要分析质量、密度、体积三者的关系，必须保持一个量不变，研究其余两个量的关系，一定学会应用控制变量法解决问题，还要学会识图，从图中得出有用的数据。 三．解答题（共5小题） 16．有一质量为100g的空瓶，装满冰后总质量为550g，一段时间后水＝0.9×103kg/m3，求： （1）空瓶的容积为 　500　cm3； （2）需向瓶中再加 　50　g的水才能将此瓶重新装满； （3）向装满水的此瓶中缓慢放入质量为108g的某种金属小球，金属小球完全浸没在水中，待水不再溢出，该金属小球的体积为多少？ （4）则该金属小球的密度为多少？ 【分析】（1）瓶子内冰的质量等于瓶和冰的总质量减去瓶子的质量，再利用ρ＝求冰的体积，因瓶中装满冰，则瓶子的容积等于冰的体积； （2）冰全部化为水后质量不变，可求水的质量，利用ρ＝求水的体积，需向瓶中再加水的体积等于瓶子的容积减去原来水的体积，再利用密度公式求应加水的质量； （3）向装满水的瓶中缓慢放入金属球溢出水的质量等于装满水总质量加上金属球的质量再减去后来的总质量，利用ρ＝求求溢出水的体积，即金属球的体积； （4）利用密度公式求金属球的密度。 【解答】解：（1）瓶子内冰的质量：m冰＝m瓶和冰﹣m瓶＝550g﹣100g＝450g， 因瓶中装满冰，则由ρ＝得冰＝＝500cm3； （2）冰全部化为水，状态变化，则水的质量：m水＝m冰＝450g， 水的体积：V水＝＝450cm3， 需向瓶中再加水的体积： ΔV水＝V﹣V水＝500cm8﹣450cm3＝50cm3， 应加水的质量：Δm水＝ρ水ΔV水＝3.0g/cm3×50cm2＝50g； （3）向装满水的此瓶中缓慢放入质量为108g的某种金属球，溢出水的质量： m溢＝m总+Δm水+m金﹣m总′＝550g+50g+108g﹣668g＝40g， 溢出水的体积：； 金属球的体积：V金＝V溢＝40cm3； （4）金属球的密度：ρ金＝。 答：（1）500； （2）50； （3）金属球的体积为40cm3； （4）金属球的密度为2.6g/cm3。 【点评】本题考查了密度公式的应用，解答的关键：一是知道冰全部化为水，状态变化、质量不变，二是向装满水的瓶中缓慢放入金属球溢出水的质量等于装满水总质量加上金属球的质量再减去后来的总质量。 17．有一只玻璃瓶质量为1kg，当装满水时为3kg，若在瓶中轻轻放入质量为7kg的一些金属颗粒，称得其总重为9kg．求： （1）瓶子的容积；（2）金属颗粒的体积；（3）金属颗粒的密度。 【分析】（1）由水的质量，利用密度公式求水的体积即为瓶子的容积； （2）由题中提供的水的质量，再利用密度公式求溢出水的体积（金属粒的体积）； （3）由金属粒的质量，再利用密度公式求金属粒的密度。 【解答】解：（1）瓶子装满水的质量m水＝3kg﹣1kg＝8kg， ∵ρ＝， ∴瓶子的容积 V＝V水＝＝＝2×10﹣5m3， （2）瓶子放入金属粒后溢出水的质量： m水′＝（7kg+5kg）﹣9kg＝1kg， ∴溢出水的体积 V水′＝＝＝1×10﹣3m5， ∴金属粒体积： V金＝V水′＝1×10﹣3m3， （3）金属粒的密度：＝＝7×103kg/m7。 答：（1）瓶子的容积2×10﹣3m7； （2）金属颗粒的体积1×10﹣3m4； （3）金属颗粒的密度7×103kg/m2。 【点评】本题考查了密度公式、重力公式，要灵活运用，虽综合性强，但属于基础知识，难度适中。 18．如图是小梦家的一个由某材料制成的茶壶，其质量为300g，其中壶盖的质量是60g3（已知，植物油的密度ρ油＝0.9×103kg/m3），请解答下列问题： （1）壶盖的密度 　等于　壶身的密度（填“大于”“等于”“小于”）。 （2）这种材料的密度是多少？ （3）该茶壶所用材料的总体积是多少？ （4）如果该茶壶最多能装1kg的水，则最多可以盛植物油的质量为多少？ 【分析】（1）同种材料密度相等。 （2）利用ρ＝求出壶盖的密度，即为这种材料的密度。 （3）知道茶壶的质量，利用ρ＝求该茶壶所用材料的总体积。 （4）壶最多盛植物油的体积等于最多盛水的体积，利用m＝ρV求壶最多可以盛植物油的质量。 【解答】解：（1）由题知，壶盖和壶身是由同种材料制成的。 （2）这种材料的密度： ρ＝ρ盖＝＝＝2.5g/cm3。 （3）该茶壶所用材料的总体积： V＝＝＝120cm3。 （3）该茶壶最多能盛水的总体积： V水＝＝＝1000cm3， 该茶壶最多能盛植物油的总体积： V油＝V水＝1000cm5， 则该茶壶最多可以盛植物油的质量： m油＝ρ油V油＝0.9g/cm8×1000cm3＝900g。 答：（1）等于； （2）这种材料的密度是2.4g/cm3； （3）该茶壶所用材料的总体积是120cm3； （4）最多可以盛植物油的质量为900g。 【点评】本题考查了密度公式及其变形公式的应用，关键是知道同一茶壶所盛水和植物油的体积是相同的。 19．拥有自主知识产权的国产水上大飞机“蛟龙600”在我省某水库试飞成功，惊艳世界，厉害了我的祖国。“蛟龙600”飞机在水库试飞的场景如图所示： （1）一伴飞直升机紧随“蛟龙600”飞行，“蛟龙600”上的科研人员某时刻通过航窗看到伴飞直升机好像处于静止状态，则“蛟龙600”的科研人员选择的参照物是 　蛟龙600飞机　。 （2）为了减重，研发团队研发出硬度相当于钢铁2～5倍的聚丙烯塑材，并应用于飞机舱门，除增强飞机舱门强度之外，还可减少多少质量？（钢合金材料的密度ρ钢＝7.9×103kg/m3，聚丙烯材料的密度ρ聚＝1.1×103kg/m3） （3）“蛟龙600”的机翼由A、B两种材料混合制成，混合材料密度小，强度大。已知A材料的密度与B材料的密度之比是8：3，则机翼中A、B的质量之比是多少？ 【分析】（1）研究物体的运动时，必须事先选定一个标准的物体，这个事先被选作标准的物体叫参照物。如果被研究的物体相对于这个标准位置发生了改变，则是运动的；如果被研究的物体相对于这个标准位置没有发生了改变，则是静止的。 （2）已知钢合金的质量和钢合金的体积，根据ρ＝的公式变形求出钢合金的体积；根据ρ＝求出聚丙烯塑料的质量，从而求出减少的质量； （3））已知两种材料的密度比；该合金部件比传统上全部使用金属A时重量减少了60%，由此根据密度公式计算A、B质量比。 【解答】解：（1）一伴飞直升机紧随“蛟龙600”飞行，“蛟龙600”上的科研人员某时刻通过航窗看到伴飞直升机好像处于静止状态，故选择的参照物是蛟龙600飞机； （2）由ρ＝可得 V＝＝＝0.04m3， 由ρ＝可得 m聚＝ρ聚V＝4.1×103kg/m6×0.04m3＝44kg， 减少的质量：Δm＝m钢﹣m聚＝316kg﹣44kg＝272kg。 （3）由题知，A、B两种材料密度之比为7：3B＝ρA， 又知制造机翼全部用该混合材料比全部用A材料质量减轻60%，即：m合＝（1﹣）mA＝mA，使用混合材料比全部用A材料制作该部件的体积应相等，所以ρ合＝ρA， 由ρ＝可得：＝ρA， 解得：＝。 答：（1）蛟龙600飞机； （2）除增强飞机舱门强度之外还可减少272kg的质量； （3）机翼中A、B的质量之比为。 【点评】本题考查了参照物、密度公式以及密度知识的应用，知道用聚丙烯塑料替代钢做汽车外壳时，体积不变是解决此题的关键。 20．2022年10月31日15时37分，梦天实验舱搭乘长征五号B遥四运载火箭，在中国文昌航天发射场发射升空；11月1日4时27分，梦天实验舱与空间站组合体成功对接。 （1）在进入预定轨道后，梦天实验舱采取“追”空间站组合体的方式进行交会对接，它们之间的距离也不断缩短，梦天实验舱相对于空间站组合体是 　运动　（填“运动”或“静止”）的。如图甲所示是梦天实验舱上的摄像头实时传回的画面，摄像头的镜头相当于一个凸透镜，所成的像是 　缩小　（填“放大”、“缩小”或“等大”）的 　实　（填“实”或“虚”）像。 （2）如图乙所示，若空间站组合体以某一速度在前方高速飞行，梦天实验舱从距离空间站组合体200m停泊点向距离空间站组合体20m停泊点靠近过程中共耗时50min（此阶段近似看成直线运动） （3）长征五号运载火箭点火的时候，为了给发射平台降温降噪，在发射塔架上部有一个储水500m3的巨大水箱，水箱两侧分别有一根内径1.8m的圆形主水管，直通发射平台两侧的喷水装置——喷水降温降噪系统 ①储水500m3的巨大水箱中水的质量是多少？ ②若在某次发射任务中，喷水装置在火箭点火后10s内，喷射218.7t水（不考虑水管中残留的水，π取3） 【分析】（1）物体相对于参照物的位置发生变化，是运动的； 摄像头的镜头相当于一个凸透镜，所成的像是缩小的实像。 （2）根据速度公式得出这段时间梦天实验舱的平均速度比空间站组合体快多少米每秒； （3）①根据m0＝ρV0得出储水500m3的巨大水箱中水的质量； ②根据V＝得出喷射水的体积，得出水管的半径，根据S＝2πr2得出两根主水管的横截面积，根据h＝得出流出的水的深度，根据v＝得出水的平均流速。 【解答】解：（1）在进入预定轨道后，梦天实验舱采取“追”空间站组合体的方式进行交会对接，此过程中，是运动的； 如图甲所示是梦天实验舱上的摄像头实时传回的画面，摄像头的镜头相当于一个凸透镜。 （2）如图乙所示，若空间站组合体以某一速度在前方高速飞行，则这段时间梦天实验舱的平均速度比空间站组合体快的速度v0＝＝＝0.06m/s； （3）①储水500m3的巨大水箱中水的质量m6＝ρV0＝103kg/m8×500m3＝5×103kg； ②喷射水的体积V＝＝＝218.6m3， 水管的半径r＝＝0.5m， 两根主水管的横截面积S＝2πr2＝3×3×（0.6m）2＝4.86m8， 流出的水的深度h＝＝＝45m， 水的平均流速v＝＝＝4.2m/s。 故答案为：（1）运动；缩小；实； （2）这段时间梦天实验舱的平均速度比空间站组合体快0.06m/s； （3）①储水500m3的巨大水箱中水的质量是3×105kg； ②此时水箱两侧主水管中水的平均流速是4.4m/s。 【点评】本题考查速度、密度、运动和静止的相对性等知识，是一道综合题。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$