《分数除法》解决问题（专项练习）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

六年级数学《分数除法》解决问题专项练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．有一堆煤，用去15吨，正好用去了，这堆煤有多少吨？ 2．为提高老年人生活质量，新建一处敬老院，共入住老年人126人，老爷爷和老奶奶各有多少人？ 3．学校发起“圆贫困地区孩子一个读书梦”爱心捐书公益活动，短短一周时间，就收到了同学们捐赠的大量书籍。学校决定将书打包后邮寄，现要求每包内装书的册数相同，用这批书的打了14个包还多49本，余下的书连同这次剩下的刚好又打了11个包。这批书共有多少本？ 4．新城小区有三居室住房244套,三居室的套数是两居室套数的,一居室的套数是两居室套数的,新城小区有一居室住房多少套? 5．中心小学六年级有男生115人，女生134人，六年级学生的总数正好是全校学生总数的，全校共有学生多少人？ 6．工人师傅组装一批电脑，已装了总数的。如果再装60台就正好装了总数的一半。这批电脑共有多少台？ 7．一份稿件，甲单独打用10小时，乙单独打用15小时，现在先由甲单独打4小时，再两人合打，还需要多少小时？ 8．一列火车从甲城开往乙城，行了全程的，离中点还有40千米。甲、乙两城相距多少千米？ 9．把9块相同的巧克力平均分给4人吃，每块最多分成两部分，应如何分？ 10．一块田有120公顷。甲车单独耕，3天耕完，乙车单独耕，6天耕完。若两车合耕，几天耕完？ 11．2015年4月23日是第20个世界读书日，记者分头走进学校调查学生的读书情况。 六（1）班张韵去年看了40本书，是李明的，王蒙去年看书的本数是李明的倍，王蒙去年看了多少本书？ 12．敬老爱老是中华民族的优良传统。重阳节到了，学校六年级有42名同学到敬老院去做公益劳动，其中男同学的人数是女同学的，请你算一算，男、女同学各去了多少人？ 13．诚信修路队修一段公路，前20天修了它的，再修300米就修了全长的一半。这段路全长多少米？ 14．一项工程，甲队单独做30天完成，乙队单独做20天完成，乙队先单独做5天，再由甲乙两队合做，还要多少天可以完成？ 15．李刚给军属王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的，第二次运了50块。这时，已运来的恰好是没运来的。问还有多少块蜂窝煤没有运来？ 16．一个平行四边形的面积是平方米，底是米，高是多少米？ 17．阅览室里科技书的本数相当于文艺书的，科技书有150本，问文艺书有多少本？ 18．新冠疫情期间，某防护服厂接到一批生产的任务，第一车间单独做需要12天完成，第二车间单独做需要18天完成，如果两个车间同时做这批防护服，多少天可以完成任务？ 19．学校图书馆要买一批《上下五千年》上下册，这笔钱如果单独买上册可以买200本，单独买下册可以买300本。这笔钱如果买整套的话，可以买多少套？ 20．汉口滨江第一高楼武汉长江航运中心的高度约是330米，比华中第一高楼武汉绿地中心的高度低。华中第一高楼武汉绿地中心的高度约是多少米？ 21．一项工程，甲、乙两人合做6天完成，乙、丙两人合做4天完成，丙、丁两人合做8天完成，那么甲、丁两人合做多少天可以完成？ 22．一个工程队5天完成任务的，几天完成任务的？ 23．为了迎接“六一”狂欢节，六年级的同学们准备了三种颜色的气球，其中红色的气球有87个，是黄色气球的，蓝色气球的数量是黄色气球的，六年级的同学准备了多少个蓝色气球？ 24．张师制作一批零件，已经制作了150个，占零件总数的，还有多少个零件没有制作？ 25．商场运来橘子的筐数是苹果的，已知运来的苹果比橘子多20筐，运来橘子多少筐？ 26．冬至是一年中黑夜最长，白昼最短的一天。这一天某市的黑夜时间是白昼时间的。这一天该市的黑夜时间和白昼时间分别是多少小时？ 27．一个平行四边形的面积是m2，底是m，高是多少米？ 28．阅览室里有36名学生在看书，其中女生占，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的，问后来又有几名女生来看书？ 29．杭州某小学五、六年级开展“百米长卷绘亚运”活动。六年级6个班，每个班有学生50人参加活动，占全校总人数的，五年级参加的学生人数占全校总人数的。五年级有多少人参加了此项活动？ 30．修一条公路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要15天完成。现先由甲队修2天，余下的两队合修，修完这条路甲队一共修了多少天？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．40吨 【分析】根据题意，把这堆煤原来的总重量看作单位“1”，根据分数除法的意义，用去的重量除以它占总量的分率，即可得出这堆煤原来有多少吨。 【详解】 （吨） 答：这堆煤有40吨。 2．老爷爷56人，老奶奶70人 【详解】老奶奶：126÷(1＋)＝70(人) 老爷爷：126－70＝56(人) 3．2100本 【分析】这批书一共打了14＋11＝25（个）包。用这批书的打了14个包还多49本，也就是49本占这批书的（－×14），从而求出这批书有多少本。 【详解】49÷（－×14） ＝49÷ ＝49× ＝2100（本） 答：这批书共有2100本。 【点睛】本题考查了分数四则复合应用题，关键是找到对应分率。 4．122套 【详解】244÷=122(套) 5．1743人 【分析】把全校学生总数看作单位“1”，用六年级学生的总数除以所占的份数即可求出全校共有的学生数。 【详解】（115＋134）÷ ＝249÷ ＝1743（人） 答：全校共有学生1743人。 【点睛】此题考查的是分数除法的应用，掌握数量÷对应分率＝单位“1”是解题关键。 6．360台 【分析】将总台数看作单位“1”，用已知的60台÷对应分率＝总台数，据此列式解答。 【详解】60÷（－） ＝60÷ ＝360（台） 答：这批电脑共有360台。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。 7．3.6小时 【详解】（1﹣×4）÷（） ＝ ＝3.6（小时） 答：还需要3.6小时。 8．400千米 【分析】由于离中点还有40千米，如果行驶到中点相当于行驶了全长的一半，即，由于行了全程的后再行驶40千米才行驶了全程的，则40千米占了全程的（－），根据公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，把数代入即可求出甲、乙两城相距多少千米。 【详解】40÷（－） ＝40÷ ＝40×10 ＝400（千米） 答：甲、乙两城相距400千米。 9．见解析 【详解】试题分析：先算出每人应分的块数，然后再把不到一块的想办法进行分割．据此解答． 解：9÷4=（块），先每人分1块，剩下的5块中，把3块都分成、两部分，2块都分成、两部分，3个人都取、，剩下1个人取、、、，最后每个人都分得块． 点评：本题的关键是让学生走出分成两部分是平均分的误区． 10．2天 【分析】工作总量看作单位“1”，甲车的效率是，乙车的效率是，两车的效率和是＋，用工作总量÷效率和＝工作时间，据此列式解答。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝2（天） 答：若两车合耕，2天耕完。 【点睛】本题考查了工程问题，时间分之一可以当成效率。 11．75本 【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即用40除以 就可计算出李明看的的总本数，然后再用黎明看的总本数乘即可得到王蒙看的本数。 【详解】40÷× ＝50× ＝75（本） 答：王蒙去年看了75本书。 【点睛】解答此题的关键是根据题干的叙述分清数量之间的关系，然后再进行列式解答即可。 12．18人；24人 【分析】将女生人数看作单位“1”，全班人数占女生人数的1＋，用全班人数÷对应分率＝女生人数，全班人数－女生人数＝男生人数，据此作答。 【详解】42÷（1＋） ＝42÷ ＝24（人） 42－24＝18（人） 答：男、女同学各去了18人、24人。 【点睛】关键是确定单位“1”，此题的特别之处是部分人数比单位“1”人数多。 13．3000米 【分析】根据题意可知，再修300米就修了全长的，用即可求出300米占全长的分率，再根据分数除法的意义解答即可。 【详解】 ＝ ＝3000（米）； 答：这段路全长3000米。 【点睛】求出300米占全长的几分之几是解答本题的关键，再根据分数除法的意义进一步解答。 14．9天 【分析】将这项工程看作单位“1”，据此将甲乙的工作效率分别求出来，从而利用加法求出甲乙合作的效率。用5天乘乙队的工作效率，求出已经做的占这项工程的几分之几，再利用减法求出还剩下这项工程的几分之几。最后，用还剩下的工程量除以甲乙的工作效率，求出还需要多少天完成。 【详解】（1－5×）÷（＋） ＝÷ ＝9（天） 答：还要9天可以完成。 【点睛】本题考查了工程问题，灵活运用“工作时间＝工作总量÷工作效率”是解题的关键。 15．700块 【分析】已经运来的是没有运来的，则运来的是5份，没有运来的是7份，也就是运来的占总数的。据此解答。 【详解】由分析可知，共有＝50÷（－）＝1200（块），还剩下1200×＝700（块）。 答：还有700块蜂窝煤没有运来。 【点睛】解答此题关键是找出50块所占总数的分率，注意单位“1”的转换。 16．米 【详解】试题分析：根据平行四边形的面积公式可知：平行四边形的高=平行四边形的面积÷底，据此代入数据即可解答． 解：÷=（米）， 答：高是米． 点评：此题考查平行四边形的面积公式的计算应用． 17．240本 【分析】把文艺书的本数看作单位“1”，科技书150本对应的分率是，单位“1”未知用除法计算即可。 【详解】150÷＝240（本） 答：文艺书有240本。 【点睛】此题考查的是分数除法的应用，掌握数量÷对应分率＝单位“1”是解题关键。 18．天 【分析】将这批任务看作单位“1”，据此将两个车间的工作效率表示出来，再利用加法将两个车间合作的效率表示出来。最后用单位“1”除以两队合作的效率，求出两个车间合作需要多少天完成任务。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝（天） 答：两个车间合作，天可以完成任务。 【点睛】本题考查了工程问题，灵活运用“工作效率×工作时间＝工作总量”是解题的关键。 19．120套 【分析】把这笔钱看作单位“1”，根据除法的意义，用1÷200和1÷300分别求出每本上册和每本下册的钱数，然后用这笔钱除以一套的钱数即可求出可以买多少套。 【详解】1÷200＝ 1÷300＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝120（套） 答：这笔钱如果买整套的话，可以买120套。 【点睛】本题考查了分数除法的应用，可假设这笔钱为单位“1”。 20．470米 【分析】比华中第一高楼武汉绿地中心的高度低，单位“1”是武汉绿地中心的高度，写出的数量关系式是：华中第一高楼武汉绿地中心的高度×（1－）＝汉口滨江第一高楼武汉长江航运中心的高度，求单位“1”用除法计算。 【详解】 ＝ ＝（米） 答：华中第一高楼武汉绿地中心的高度约是470米。 【点睛】重点是掌握求比一个数多或少几分之几的问题如何解决。 21．24天 【分析】把这项工程总量看作单位“1”， 甲效率＋乙效率＝①， 乙效率＋丙效率＝②， 丙效率＋丁效率＝③； ①＋②＋③得：甲效率＋2乙效率＋2丙效率＋丁效率＝＋＋， 甲效率＋丁效率＝＋＋－2×（乙效率＋丙效率） 由此可求得甲丁效率之和， 根据工作时间＝工作总量÷工作效率即可求得。 【详解】1÷（＋＋－） ＝1÷（＋＋－） ＝1÷ ＝24（天） 答：甲、丁两人合做24天可以完成。 【点睛】熟练运用工作总量、工作时间、工作效率之间的数量关系是解决本题的关键。 22．10天 【详解】÷（÷5）＝10（天） 答：10天完成任务的。 23．77个 【分析】由题可知，红色的气球有87个，红色气球数量是黄色气球的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出黄色气球的数量是多少；蓝色气球的数量是黄色气球的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出蓝色气球的数量是多少，据此解答。 【详解】87÷× ＝87×× ＝77（个） 答：六年级的同学准备了77个蓝色气球。 24．225个 【分析】这批零件总数看作单位“1”，用已经制作的÷对应分率，先求出零件总数，再减去已经制作的即可。 【详解】150÷－150 ＝375－150 ＝225（个） 答：还有225个零件没有制作。 【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量。 25．60筐 【分析】把运来苹果的筐数看成单位“1”，运来橘子的筐数是苹果的，那么运来的橘子就比苹果少（1－），它对应的数量是20筐，根据分数除法的意义，用20筐除以（1－），即可求出运来苹果的筐数，进而求出运来橘子的筐数。 【详解】20÷（） ＝20÷ ＝80（筐） 80－20＝60（筐） 答：运来的橘子60筐。 【点睛】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解。 26．黑夜时间是15小时，白昼时间是9小时 【分析】将白昼时间看作单位“1”，全天时间÷对应分率＝白昼时间，全天时间－白昼时间＝黑夜时间。 【详解】24÷（1＋） ＝24÷ ＝24× ＝9（小时） 24－9＝15（小时） 答：这一天该市的黑夜时间是15小时，白昼时间是9小时。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。 27．米 【详解】试题分析：由平行四边形的面积S=ah可得：h=S÷a，据此代入数据即可求解． 解：÷， =， =（米）； 答：高是米． 点评：此题主要考查平行四边形的面积的计算方法的灵活应用． 28．164人 【分析】根据题意，男生人数不变，将原来总人数看作单位“1”，根据女生占，可知男生占，用乘法计算出男生人数，再将现在的总人数看作单位“1”，此时男生所占分率为，用男生人数除以所占分率，求出现在的总人数，再减去原有人数，就是后来又来看书的女生人数，据此解答。 【详解】男生人数： ＝20（人） 现在总人数： ＝200（人） 又来的女生人数：200－36＝164（人） 答：后来又有164名女生来看书。 【点睛】本题考查分数的应用，抓住变化前后中不变的量是解题的关键。 29．400人 【分析】用50×6，求出六年级参加活动的学生人数，再把全校总人数看作单位“1”，六年级参加的活动学生人数占全校总人数的，求单位“1”，用六年级参加活动的学生人数÷，求出全校总人数，再把全校总人数看作单位“1”，五年级参加活动的学生人数占全校总人数的，用全校总人数×，即可求出五年级参加活动的学生人数。 【详解】50×6÷× ＝300÷× ＝300×6× ＝1800× ＝400（人） 答：五年级有400人参加了此项活动。 30．天 【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲队和乙队的工作效率，计算出甲队修完2天后剩下的工作总量，甲乙合修需要的工作时间＝甲队修完2天后剩下的工作总量÷（甲队的工作效率＋乙队的工作效率），最后加上甲队先修的2天，据此解答。 【详解】假设工作总量为1 （1－×2）÷（＋）＋2 ＝（1－）÷（＋）＋2 ＝÷＋2 ＝＋2 ＝（天） 答：修完这条路甲队一共修了天。 【点睛】本题主要考查了工程问题的应用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$