2024-2025学年人教版（2024）七年级数学上册第四-六章模拟卷

人教版（2024）七年级上册第四-六章模拟卷 考试范围：人教版（2024）第四-六章 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列说法正确的是（  ） A．多项式的常数项是 B．的系数是 C．的次数是2 D．多项式是二次三项式 2．有理数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ） A． B． C． D． 3．下列代数式，，，，中，单项式共有（   ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 4．若单项式与能够合并，则的值为（   ） A．5 B．6 C．8 D．9 5．根据等式的性质，下列各式变形正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．把方程去分母后，正确的结果是（    ） A． B． C． D． 7．下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 8．有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排住4人，将会空出5间宿舍；如果每间宿舍安排住3人，就有100人没床位，设学校住宿的学生人数为x，则以下列出的方程中正确的是（   ） A． B． C． D． 9．已知，学校在小明家的西偏北方向上，则小明家在学校的（    ）方向上 A．北偏西 B．北偏西 C．东偏南 D．东偏南 10．如图，封闭玻璃容器里装有液体（单位：），竖放时液体刚好成正方体的形状，横放时液体高（    ）． A．1.6 B．2 C．6 D．6.4 二、填空题 11．关于字母x，y的单项式和的和还是一个单项式，则 ． 12．若方程是关于x的一元一次方程，则 ． 13．甲、乙二人分别从 A、B两地同时出发，他们计划在距A地处相遇，但中途甲休息了15秒钟，结果乙比计划多走36米才相遇，那么甲速为 米/秒． 14．某工厂第一车间人数比第二车间人数的少30．如果从第二车间调10人到第一车间，那么第一车间人数就是第二车间人数的．原来第一车间的人数为 ． 15．甲、乙、丙三位同学向灾区捐款．已知他们捐款金额之比为，且共捐款200元，则甲同学所捐款金额为 元． 16．我们平常用的数是十进制的数，如，表示十进制的数要用十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1，如：二进制中，等于十进制的数5；等于十进制的数23．请问二进制中的1011101等于十进制中的数为 ． 17．用一个平面去截一个几何体，截面可能是三角形的是 ．（至少写出三个几何体）． 18．已知3个多项式分别为：，，． ①若，则； ②无论x取何值，一定都有； ③若的值与x无关，则，； ④代数式化简后共有3种不同的表达式． 其中正确的是 ． 三、解答题 19．已知，． (1)若，求的值； (2)若的值与的值无关，求的值． 20．解下列方程： (1) (2)． 21．【阅读理解】 根据合并同类项法则，得； 类似地，如果把看成一个整体， 那么； 这种解决问题的思想被称为“整体思想”． (1)把看成一个整体，合并的结果是_________； (2)已知，求的值： (3)已知，，，求的值． 22．如果两个一元一次方程的解互为相反数时，则称这两个方程为“友好方程”如：一元一次方程的解为；一元一次方程的解为，则称一元一次方程和为“友好方程”， (1)判断一元一次方程和是否为“友好方程”． (2)如果方程①②都是关于x的一元一次方程，它们是否会与为“友好方程”，并求出能成为“友好方程”时m或n的值，如果不能，请说明理由？ 23．如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数． (1)请在下面的网格中画出这个几何体从正面和从左面看到的图形； (2)若小立方体的棱长为，求该几何体的表面积． 24．（1）若，，，则的值 （2）若．求 （3）材料：幻方起源于中国，如左图是中国文化中最古老的事物之一——“洛书”，将图中的各处点数顺次填到右图的正方形方格中，就得到一个幻方．它的每行，每列，每条对角线上的三个数之和都相等，这个和称为幻方和，右图的幻方和是15．如图1，写出图中x，y值以及幻方和； 25．请阅读下列材料： 幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一．“洛书”是我国文化中最古老、最神秘的事物之一．用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方．三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，其对角线、横行、纵向的数字之和均相等，这个和叫做幻和，正中间那个数叫中心数，且幻和恰好等于中心数的3倍． 根据上述材料，解决下列问题： (1)如图1的三阶幻方中，的值为______； (2)如图2的三阶幻方中， ①幻和=______； ②在①的条件下，若，求的值； (3)如图3的三阶幻方中，， ①若，求中心数（用含的式子表示）； ②若中心数是定值1，求整式（用含的式子表示）． 26．某超市第一次用元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利售价进价） 甲 乙 进价/（元/件） 售价/（元/件） (1)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品各多少件？ (2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍．甲商品按原价销售，乙商品降价销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多元，求第二次乙商品的售价是多少？ 试卷第1页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版（2024）七年级上册第四-六章模拟卷 考试范围：人教版（2024）第四-六章 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列说法正确的是（  ） A．多项式的常数项是 B．的系数是 C．的次数是2 D．多项式是二次三项式 2．有理数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ） A． B． C． D． 3．下列代数式，，，，中，单项式共有（   ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 4．若单项式与能够合并，则的值为（   ） A．5 B．6 C．8 D．9 5．根据等式的性质，下列各式变形正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．把方程去分母后，正确的结果是（    ） A． B． C． D． 7．下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 8．有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排住4人，将会空出5间宿舍；如果每间宿舍安排住3人，就有100人没床位，设学校住宿的学生人数为x，则以下列出的方程中正确的是（   ） A． B． C． D． 9．已知，学校在小明家的西偏北方向上，则小明家在学校的（    ）方向上 A．北偏西 B．北偏西 C．东偏南 D．东偏南 10．如图，封闭玻璃容器里装有液体（单位：），竖放时液体刚好成正方体的形状，横放时液体高（    ）． A．1.6 B．2 C．6 D．6.4 二、填空题 11．关于字母x，y的单项式和的和还是一个单项式，则 ． 12．若方程是关于x的一元一次方程，则 ． 13．甲、乙二人分别从 A、B两地同时出发，他们计划在距A地处相遇，但中途甲休息了15秒钟，结果乙比计划多走36米才相遇，那么甲速为 米/秒． 14．某工厂第一车间人数比第二车间人数的少30．如果从第二车间调10人到第一车间，那么第一车间人数就是第二车间人数的．原来第一车间的人数为 ． 15．甲、乙、丙三位同学向灾区捐款．已知他们捐款金额之比为，且共捐款200元，则甲同学所捐款金额为 元． 16．我们平常用的数是十进制的数，如，表示十进制的数要用十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1，如：二进制中，等于十进制的数5；等于十进制的数23．请问二进制中的1011101等于十进制中的数为 ． 17．用一个平面去截一个几何体，截面可能是三角形的是 ．（至少写出三个几何体）． 18．已知3个多项式分别为：，，． ①若，则； ②无论x取何值，一定都有； ③若的值与x无关，则，； ④代数式化简后共有3种不同的表达式． 其中正确的是 ． 三、解答题 19．已知，． (1)若，求的值； (2)若的值与的值无关，求的值． 20．解下列方程： (1) (2)． 21．【阅读理解】 根据合并同类项法则，得； 类似地，如果把看成一个整体， 那么； 这种解决问题的思想被称为“整体思想”． (1)把看成一个整体，合并的结果是_________； (2)已知，求的值： (3)已知，，，求的值． 22．如果两个一元一次方程的解互为相反数时，则称这两个方程为“友好方程”如：一元一次方程的解为；一元一次方程的解为，则称一元一次方程和为“友好方程”， (1)判断一元一次方程和是否为“友好方程”． (2)如果方程①②都是关于x的一元一次方程，它们是否会与为“友好方程”，并求出能成为“友好方程”时m或n的值，如果不能，请说明理由？ 23．如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数． (1)请在下面的网格中画出这个几何体从正面和从左面看到的图形； (2)若小立方体的棱长为，求该几何体的表面积． 24．（1）若，，，则的值 （2）若．求 （3）材料：幻方起源于中国，如左图是中国文化中最古老的事物之一——“洛书”，将图中的各处点数顺次填到右图的正方形方格中，就得到一个幻方．它的每行，每列，每条对角线上的三个数之和都相等，这个和称为幻方和，右图的幻方和是15．如图1，写出图中x，y值以及幻方和； 25．请阅读下列材料： 幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一．“洛书”是我国文化中最古老、最神秘的事物之一．用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方．三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，其对角线、横行、纵向的数字之和均相等，这个和叫做幻和，正中间那个数叫中心数，且幻和恰好等于中心数的3倍． 根据上述材料，解决下列问题： (1)如图1的三阶幻方中，的值为______； (2)如图2的三阶幻方中， ①幻和=______； ②在①的条件下，若，求的值； (3)如图3的三阶幻方中，， ①若，求中心数（用含的式子表示）； ②若中心数是定值1，求整式（用含的式子表示）． 26．某超市第一次用元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利售价进价） 甲 乙 进价/（元/件） 售价/（元/件） (1)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品各多少件？ (2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍．甲商品按原价销售，乙商品降价销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多元，求第二次乙商品的售价是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D C C A B B C C D 1．D 【难度】0.85 【来源】 安徽省黄山市歙县2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题 【知识点】单项式的系数、次数、多项式的项、项数或次数 【分析】本题考查了单项式，多项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．b次a项式：一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式． 根据单项式、多项式的概念及单项式与多项式的次数的定义解答． 【详解】解：A、多项式的常数项是，原说法错误； B、的系数是，原说法错误； C、的次数是，原说法错误； D、多项式是二次三项式，正确． 故选：D． 2．D 【难度】0.85 【来源】山东省德州市齐河县安头乡中学2024—2025学年第一学期七年级数学期中测试题及答案 【知识点】根据点在数轴的位置判断式子的正负、整式的加减运算、化简绝对值 【分析】本题考查了由数轴判断式子的正负，化简绝对值，整式的加减运算，根据数轴可得到，，再化简绝对值即可． 【详解】解：由数轴可知：，， ，， ， 故选：D． 3．C 【难度】0.94 【来源】广西玉林市玉州区2024-2025学年七年级上学期期中教育监测与评价数学试题 【知识点】单项式的判断 【分析】本题考查单项式的定义“数字和字母的乘积的形式为单项式，单个数字和字母，也是单项式”．熟练掌握单项式的定义，再逐项判断即可解答，这也是解题关键． 【详解】解：是单项式；，不是单项式；是单项式；不是单项式， 综上可知单项式共有2个． 故选：C． 4．C 【难度】0.85 【来源】辽宁省大连市瓦房店市2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷 【知识点】已知同类项求指数中字母或代数式的值、合并同类项 【分析】本题考查了同类项的概念，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，代入即可求得结果是解题的关键． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴， ∴， 故选C． 5．A 【难度】0.85 【来源】第5章 一元一次方程 真题检测训练-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步练测配套教师用书（北师大版2024） 【知识点】等式的性质2 【分析】本题主要考查了等式的性质．根据等式的性质“等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍成立”，一次判断各个选项，即可进行解答． 【详解】解：A、若，则，故本选项符合题意； B、若，且，则，故本选项不符合题意； C、若，则，故本选项不符合题意； D、若，则，故本选项不符合题意； 故选：A． 6．B 【难度】0.85 【来源】黑龙江省哈尔滨市风华中学2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷 【知识点】解一元一次方程（三）——去分母 【分析】本题考查了解一元一次方程，其步骤为∶去分母，去括号，按照移项，合并同类项，系数化为1，方程两边同乘以8去分母得到结果，即可做出判断． 【详解】解：方程去分母，得， 故选：B． 7．B 【难度】0.85 【来源】山东省德州市齐河县安头乡中学2024—2025学年第一学期七年级数学期中测试题及答案 【知识点】判断是否是一元一次方程 【分析】本题主要考查了一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义，即只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式是解题的关键． 根据一元一次方程的定义逐项判断即可． 【详解】解：A，方程的未知数的次数为2，不是一元一次方程，不符合题意； B，方程可化为是一元一次方程，符合题意； C，方程有两个未知数，不是一元一次方程，不符合题意； D，方程是分式方程，不是一元一次方程，不符合题意． 故选B． 8．C 【难度】0.65 【来源】上海市闵行区闵行区颛桥中学2021-2022学年六年级下学期期中数学试题 【知识点】其他问题(一元一次方程的应用) 【分析】本题主要考查了列一元一次方程，解题的关键是找出题目中的等量关系，列出方程． 学校的宿舍数不变，可根据两种安排宿舍的方法分别表示出宿舍数，如果每间宿舍安排4人，将会空出5间宿舍，则宿舍数可表示为；如果每间宿舍安排3人，就会有100人没床位，则宿舍数可表示为，从而列出方程． 【详解】解：学校住宿的学生人数为x，根据题意得： ， 故选：C． 9．C 【难度】0.85 【来源】 黑龙江省哈尔滨市风华中学2024-2025学年六年级上学期期中数学试题 【知识点】方向角的表示 【分析】此题考查了方向角，理解方向的相对性是解题关键．根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等． 【详解】解：学校在小明家西偏北的方向上，则小明家在学校的东偏南． 故选：C． 10．D 【难度】0.85 【来源】第01讲 生活中的立体图形（3个知识点 5种题型 过关检测）-2024-2025学年七年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列（北师大版2024） 【知识点】常见的几何体 【分析】本题考查的是认识立体图形，解题的关键是灵活运用正方体、长方体的体积公式．根据体积的意义可知，这个容器无论横放还是竖放，容器内水的体积不变，根据正方体的体积公式：，长方体的体积公式，那么，把数据代入公式解答． 【详解】解： （厘米）， 答：横放时液体高厘米． 故选：D． 11．3 【难度】0.85 【来源】广西玉林市玉州区2024-2025学年七年级上学期期中教育监测与评价数学试题 【知识点】已知同类项求指数中字母或代数式的值 【分析】此题主要考查了同类项的定义，关键是把握两点：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得x的指数要相等，y的指数也要相等，即可得到a的值． 【详解】解：∵单项式与的和是单项式， ∴单项式与是同类项， 则， ∴； 故答案为：3． 12．2 【难度】0.85 【来源】黑龙江省哈尔滨市风华中学2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷 【知识点】解一元一次方程（一）——合并同类项与移项、判断是否是一元一次方程 【分析】本题考查的是一元一次方程的定义，一元一次方程的解法，掌握“一元一次方程的定义：含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程”是解本题的关键．根据一元一次方程的定义可得，求解即可． 【详解】解：∵方程是关于x的一元一次方程， ∴， 解得：． 故答案为：2． 13．6 【难度】0.65 【来源】5.3 一元一次方程的应用（三）行程问题（7大题型提分练）-【上好课】2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂（北师大版2024） 【知识点】行程问题(一元一次方程的应用) 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设甲的速度为x米/秒，利用乙比计划多走的路程甲的速度，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：设甲的速度为米/秒，根据题意得： ， 解得：， ∴甲的速度为6米/秒． 故答案为：6． 14．170 【难度】0.85 【来源】假期作业19 一元一次方程的应用盈不足” 【知识点】其他问题(一元一次方程的应用) 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，理解题目意思，根据题意正确列出方程求解是解题的关键；设原来第二车间有人，则第一车间有人，根据从第二车间调10人到第一车间，那么第一车间人数就是第二车间人数的，列方程求解即可． 【详解】解：设原来第二车间有人，则第一车间有人， 由题意，得， 解得， 所以原来第一车间的人数为（人）， 故答案为：170． 15．70 【难度】0.65 【来源】第14讲 用一元一次方程解决问题（2考点12大题型）-【帮课堂】2024-2025学年七年级数学上册同步学与练（苏科版2024） 【知识点】其他问题(一元一次方程的应用) 【分析】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． 设甲捐款7x元，则乙捐款5x元，丙捐款为8x元，根据他们共捐款200元列出方程，求解即可． 【详解】解：设甲捐款7x元，则乙捐款5x元，丙捐款为8x元， 根据题意得， 解得， 所以甲捐款元， 答：甲捐款70元． 故答案为：70． 16．93 【难度】0.65 【来源】四川省成都七中万达学校2020-2021学年七年级上学期10月月考数学试题 【知识点】含乘方的有理数混合运算、数字类规律探索 【分析】此题的关键找出计算规律，有理数混合，按照规定的规律进行计算． 认真观察已知给出的两个式子：等于十进制的数5；等于十进制的数23，得出规律，再计算． 【详解】解： ． 故答案为：93． 17．三棱柱，正方体，三棱锥（答案不唯一） 【难度】0.85 【来源】山东省烟台市招远市（五四制）2024-2025学年六年级上学期期中考试数学试题 【知识点】截一个几何体 【分析】本题考查了截一个几何体，三棱柱截一个角时，截面可能是三角形，正方体截一个角时，截面可能是三角形，三棱锥截一个角时，截面可能是三角形，由此即可得解． 【详解】解：用一个平面去截一个几何体，截面可能是三角形的是三棱柱，圆锥，三棱锥， 故答案为：三棱柱，正方体，三棱锥（答案不唯一）． 18．②③④ 【难度】0.65 【来源】湖北省武汉市外国语学校2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷 【知识点】整式的加减运算、整式加减中的无关型问题、化简绝对值 【分析】本题主要考查了去绝对值，整式的加减运算，熟练掌握相关知识点是解决本题的关键．将、、按要求代入各选项计算即可． 【详解】解：①∵， ， 当时，， 解得：， 当时，， 解得：，故①不正确； ②∵， ∴，故②正确； ③ ， ∵的值与x无关， ∴，，则， 即：， 解得：，，故③正确； ④ ， 当时，原式， 当时，原式， 当时，原式， ∴代数式化简后共有3种不同的表达式，故④正确； 故答案为：②③④． 19．(1) (2) 【难度】0.85 【来源】2024—2025学年人教版七年级上册数学期中模拟考试试卷 【知识点】整式的加减中的化简求值、整式加减中的无关型问题 【分析】本题考查了整式的加减、绝对值的非负性； （1）根据去括号，合并同类项，化简成最简形式，再根据非负数的和为，每一个非负数都是，求出的值，最后可得答案； （2）根据多项式的值与无关，可得的系数等于零，根据解方程，可得答案． 【详解】（1）解： ． ∵， ∴． ∴ ． （2）解：∵的值与的值无关， ∴与的值无关， ∴，解得． 20．(1) (2) 【难度】0.65 【来源】山东省德州市齐河县安头乡中学2024—2025学年第一学期七年级数学期中测试题及答案 【知识点】解一元一次方程（二）——去括号、解一元一次方程（三）——去分母 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1成为解题的关键． （1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可； （2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可． 【详解】（1）解：， 去括号，得∶， 移项，得， 合并同类项，得． 系数化为1，得． （2）解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得，， 合并同类项，得， 系数化为1，得 ． 21．(1) (2) (3)6 【难度】0.65 【来源】广西玉林市玉州区2024-2025学年七年级上学期期中教育监测与评价数学试题 【知识点】已知式子的值，求代数式的值、合并同类项 【分析】本题主要考查了，合并同类项，代数式求值，解题的关键是注意整体思想的应用． （1）根据合并同类项法则进行计算即可； （2）将整体代入求出结果即可； （3）根据求出结果即可； 【详解】（1）解： ， 故答案为：． （2）解：∵， ∴ ， ； （3）解：∵，，， ∴      ． 22．(1)是 (2)①是“友好方程”，；②不是“友好方程” 【难度】0.85 【来源】黑龙江省哈尔滨市风华中学2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷 【知识点】解一元一次方程（一）——合并同类项与移项、解一元一次方程（二）——去括号 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法，准确计算． （1）根据“友好方程”的定义进行判断即可； （2）先求出两个方程的解分别为：，，再根据 “友好方程”的定义得出解关n的方程即可；根据方程的解为，得出方程的解不可能为，从而得出答案． 【详解】（1）解：方程的解为， 方程的解为， ∵4与互为相反数， 方程和互为“友好方程”； （2）解：①方程的解为， ∵方程的解为， ∴当，即时，关于x的方程与方程互为“友好方程”； ②方程的解为， ∴方程的解不可能为， ∴关于的方程与方程不可能互为“有好方程”． 23．(1)见详解 (2) 【难度】0.65 【来源】山东省东营市胜利第十三中学（五四制）2024-—2025学年六年级上学期第一次双减调查数学试题 【知识点】从不同方向看几何体、求小立方块堆砌图形的表面积 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，几何体的表面积； （1）由俯视图确定从正面看和从左面看各个位置有立方体的个数，画图即可求解； （2）分别求出左面、前面、右面、后面、上面、下面的表面积，即可求解． 【详解】（1）解：如图， （2）解：（）； 故该几何体的表面积． 24．（1）或2；（2）3或；（3） ， 幻方和为12． 【难度】0.65 【来源】湖北省宜昌市夷陵区实验初中教育集团2024-2025学年七年级上学期期中数学试题 【知识点】绝对值的意义、数字问题(一元一次方程的应用)、两个有理数的乘法运算、已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】本题主要考查了绝对值的意义，代数式求值，有理数乘法法则和一元一次方程的应用等知识． （1）根据绝对值的意义以及得出或，然后分别代入代数式求值即可． （2）根据有理数乘法的意义可得出，，或，，然后分类讨论再化简绝对值求解即可． （3）先根据幻方最右侧一列得出幻方和为12，再根据它的每行，每列，每条对角线上的三个数之和都相等列出关于x，y的一元一次方程求解即可得出答案． 【详解】解：（1）∵，， ∴，， ∵， ∴或， 则或． （2）∵， ∴，，或，， 当，时，， 当，时，． （3）根据题意可知幻方和为． ∴，， ∴，． 25．(1)2 (2)①6；② (3)（3）①，② 【难度】0.65 【来源】辽宁省大连市金州区2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题 【知识点】数字问题(一元一次方程的应用) 【分析】此题重点考查数学常识-三价幻方、一元一次方程的应用等知识，正确地求出幻和及中心数是解题的关键． （1）由，求得，于是得到问题的答案； （2）①由幻和等于中心数的3倍，且中心数为2，求得幻和，于是得到问题的答案； ②设第一行中间的数为x，则，求得，由，求得； （3）①由，，求得； ②由中心数，求得幻和，则，所以，由，求得，于是得，求得． 【详解】（1）解：根据题意得， 解得， 故答案为：2． （2）解：①∵幻和等于中心数的3倍，且中心数为2， ∴幻和， 故答案为：6． ②设第一行中间的数为x， ∵，且， ∴， 解得， 则， 解得， ∴c的值为． （3）解：①， ∴， ∴中心数E为． ②∵中心数， ∴幻和， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴整式D为． 26．(1)购进甲商品件，购进乙商品件 (2)第二次乙商品的售价为元 【难度】0.85 【来源】黑龙江省哈尔滨市第一二四中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷 【知识点】销售盈亏(一元一次方程的应用) 【分析】本题考查的是一元一次方程的应用，商品的打折销售问题，掌握利用一元一次方程解决商品的打折销售问题是解题的关键． （1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品件，利用第一次购进甲、乙两种商品的总价为元，可得，再解方程可得结论； （2）设第二次购进乙种商品是按原价打y折销售，可得：，解方程后可得答案． 【详解】（1）设购进甲商品x件，则购进乙商品件， ， 解得：， ∴， ∴购进甲商品件，购进乙商品件． （2）第二次购进甲商品件， 第二次购进乙商品（件）， 第一次利润为（元） 设第二次乙商品售价为y元， ， 解得： 第二次乙商品的售价为元． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$