试卷7 河南省三门峡市2023-2024学年上学期期末试题卷-2024-2025学年八年级数学上册芸熙百分期末必刷卷（人教版）河南专版

L 八地+的 个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为 三，解答题[本大题8个小题.调分75分》 三门装市2023一2024学年上学期期末试题卷 1&〔8分)因式分解： u+2 时得，们会钟分数，0分 w+5 (1)n-4n': (2)22b-8a6+86 一，选择题[每小题3分，共30分]下列各小销均有四个选项，其 A,2a+141m B.《6g+21）✉2 中只有一个是正确的 C(12g+15)em D.(12a+21)e 1.用数学的取光说察下面四解分别代表二十四节气中的立春” 象·三等分角”大约是在公元前五世纪由古希鳍人提出来的倍 “艺种“自露””大雪“作品，其中是轴对际周形的是《 时如周1所示的”三等分角仅”能三等分任意一个角.这个三 等分角仪白同限有梢的棒，沿组成，再根棒在0点相莲并 可烧0点戟动，C点固定，0C==G,点D,E可在栅中静 17.(10分)(1)计算：(x+2)(4-3)-(2-12: 动，如图2，若∠DE=4”,期∠DE的度数是 2. 一个三角形的两边长分为3和6，第三边长为奇数，则第三 边长可蜜为 A.5或7 B.3攻5 G.5 D.7 3.装种抽奖话功特等奖的中凳拳为WW把00西用科学记 1.65 D.70 数法表示为 10.如图，在△ABC中，∠t=90,C-3,C1=4,AB=5.AD平 A.5×10-3 5×10-6 .2x10-9 D.2×106 分∠形C,点，N分别为AD,AC上的动点，用CW+W的最 4.利用瓦角三角板作△AG的高.下列作法正确的是 小值是 A1.2 B.2.4 C.3.6 5.下列运算王确的是 D.4.8 1.m+3w=3m B.3面2,2n'=6m 二填空题（每小览3分，共5分） C(3m)=9m Dm°+m=e 6精分式方，品出 1若分式：子销值为，则：的值为 ,+23时，去分得后变形正确的是( 2已知-y=3,y=2,周(x+y)产的值等于 A.2+(g+2)=3(-1) B.2-x+2=3(x-1 13如图，点，C,F,F在日一条直线上，BF=C,AB=E,当函 1B(0分剂充花确，高，格阳队-1c3 2-(x+2)-3(1-x 1D.2-x+2)=3x-1) 加条件 封，可由”边角边”列定△AG凉△范F 中桃造一个合适的整数代人求值。 7.如周所不.已速∠ON=0°.正五边形ABC5的面点A.B在 战W上，顶点E在射线W上.则∠A0的大小为《 A.48 第13县图 第4殖因 第15则图 B.50P 14如图，将△A纸片沿站折叠使点A落在点A'处若∠1一 35 0°，∠2=28°，则∠A的度数为 D.60 15如阴，已知点P代2m+1,5m-2)在第一象限角平分线0C上， B.如用所示，从边长为（口+5）m的正方形纸片中剪去一个边长 ∠A=0",∠A两边与x处.y箱分别交于A点，B点，期 为(+2)m的正方形（≥0），剩会部分沿虚线又剪拼一 川+层的值为 数学人年提上带●第！黑共6风 整学八慢上题象第？风美 数学人年上腊·第3前共6买二试卷7 19.《9分》春天米了，阳明的小花属学制作了一个得亮的尾第， 21.(9分)如图，在△ABC中，∠C=60°，AB约要直平分线交A0 意，该店获利不低于30附元，则谈校至少买了多少套A型 连备周末的时候和同学一块去风鼎区敢风常，风筝的形状如 于点D,交AC于点点，∠BG的平分线交C于点F,两线定 “文房四宝“了 图所示，地根暴E=F,1=H,不用测量就知道∠￡ 点为点严 ∠F你能证明小花的结论马？请写出证明的过程 (1》依选意科形（爱零：尺规有.保作痕连，不写作法） 2)连核E,若AC一8m,△EBC的周长是4em则BC的 长为1 (3}连核P,设∠C4P=a,求∠P的度数（用含a的式子 表示) 23.《11分)已知：如屏1.在平面直角坐标系.A(0.a),(6。 0),且m,6满足(u-8)+16+61=0,点C在x轴正半箱上 C=A动点P从点B出发。以1个单位长堂/秒的速度语 轴向点C运动，运动判点C停止，设点P的运动时间为1秒 20.(9分)如图.在平面立角坐标察中.A(2,4).(3.1),C(-2, 《1》点A的坐标为，点B的坐标为： -1). (2)若B=1D,△ABP是以AB为腰的等腰三角意，求此时： (1)求△AC的面积： 的植； (2)在阁中作出△AC美于x拍的对称形△AB,C, 22.(10分》综合与实践 《3)当点P在线段B上时，连接AP.过友G作AP的重线交 (3)若点P(a,t-2)为平面直角坐标系内任意一点，点P与 问题情境： P于点M,交y拍于N,如周2所示，直接写兆线段0n的长 点Q关于x铂对称.且P?=8.侧P的坐标为 “文房四发”是中国数有的书法治面工具，即笔围，纸，限。文 度《用育1的式子表示)， 房四宝之名，起源于南北朝时期某中学为了唇实双就裁策， 半富学生的课外生活，开设了书法社团活动.罕校计刻为学 生购买A,分两种重号“文房四宝其和套，已知某文化用品 店每套A围号的“文房四坐”的标价比B裂号的文房国发” 的标价高30%，若按标价购买苦花费4们元，其中购买 甲号“文房四装”花费3000无 饲插解疾： (1》求每套B型号“文房四宣”的标价： (2)一段时间后，由于传说文化广受关在，另一所学校恩要购 买A,罪两肿裂号“文序国室共00套，考虑到购买数量较 多，店主同意将A型号“文房四宝”按瓜原价的九折，B困写 “文房国宝”按照原价的八折优惠售出.已知A,形两钟西号的 ”文房网鉴”每迷价分别为7元和划元，若通过此单生 试卷7物数学人年提L聊·第4算无台离 盐学八T罐上异垂第子美共系直 数学八年楼1明票笔华直无爱●·八年级·数学·上册 国8恩 中，CD⊥AB..△CD是直角三角形.又.·∠B=60°.21.解：(1)如图所示 .∠BCD=30.BD= 2BC=号×8=4(cm.AD AB-BD=16-4=12(m)..AD=12cm 三门峡市2023一2024学年上学期期未试题卷 一、选择题 题号12345678910 (2)6cm 答案DADDCDABBB (3)如图，连接BP.,·DE垂直平分AB 10.B解析)如图，取点N关于AD的对称点 .PA=PB..∠BAP=∠ABP.AF平 E.:AD平分∠BAC..点E在AB上.，点 分∠CAB.∴.∠CAP=∠BAP.,∠CAP N与点E关于AD对称，∴.MN=ME.CM a,∴.∠CAP=∠BMP=∠ABP=,∠C +MN=CM+ME.当CE⊥AB时，CE有最小 +∠CAB+∠CBM=180°，∠C=60°， 值，即CM+MN有最小值.∠BCA=90°， ∠C+∠CAP+∠BAP+∠ABP+∠CBP BC =3.CA=4.AB=5,SA=2AC.BC =60°+a+a++∠CBP=180°，.∠CBP=120°-3a. 22.解：(1)设每套B型号“文房四宝”的标价为x元，则每套 =2AB:CE.CE=24.CM+MN的最小值为24故 A型号“文房四宝”的标价为(1+30%)x元.由题意，得 选B. 4300-3000,3000=40.解得x=100.经检验，x=100 (1+30%)x 二、填空题 是原方程的解且符合题意 11.212.1713.∠B=∠E(答案不唯一) 14.26 答：每套B型号“文房四宝”的标价为100元 15.6解析.点P(2m+1,5m-2)在第 (2)A型“文房四宝”获利：100×(1+30%）×90%-67= 一象限角平分线0C上，∴.2m+1=5m 50(元)，每套B型“文房四宝”获利：100×80%-50=30 E -2.解得m=1.点P的坐标为(3,3). (元) 如图，过点P分别作x轴、y轴的垂线， 设该校至少买了y套A型”文房四宝”，则买了(100-y) 垂足分别为D,E,则∠PDA=∠PEB= O DA 套B型“文房四宝“.由题意，得50y+30(100-y)≥ 90°..∠EOD=90°，.∠EPD=∠EPB+∠BPD=90°， 3800.解得y≥40.，∴.x的最小值为40. ∠BPA=∠BPD+∠DPA=90°.，∠EPB=∠DPA.由点F 答：该校至少买了40套A型“文房四宝"” 的坐标(3,3)知，PE=PD=OD=OE=3.,△PDA≌ 23.解：(1)(0.8)(-6,0) △PEB(SAS).,.DA=BE.∴，OA+OB=OD+DA+OB= (2)由(1)知.A(0,8),B-6.0),÷0B=6,0A=8.0C 0D+BE+OB=OD+0E=3+3=6. =0A..OC=8..C(8,0)..BC=0B+0C=14.分两种 三、解答题 情况讨论：①当AB=BP时，AB=10,.BP=10.1= 16.解：(1)原式=a(1-4a2)=a(1+2a)(1-2a) 10.②当AB=AP时，.A0⊥BC,.B0=PO=6.B0=6. (2)原式=2b(a-4ab+4b2)=2b(a-2b)2. .BP=12..t=12.综上所述，此时t=10或1=12 17.解：(1)原式=4x2-3x+8x-6-(4x2-4x+1)=42-3x+ (3)线段O0N的长度为6-t 8x-6-4x+4x-1=9x-7. 解析》当点在线段0B上时，即0≤t≤6时，由运动知，BP (2)方程两边乘a(a+2)(a-2),得3(a-2)-(a+2)- =t,OP=6-tCM⊥AP,∠CMA=∠AOP=∠AOC= 0.解得a=4.检验：当a=4时，a(a+2)(a-2)≠0.∴.原 90°.，∠ANM=∠CNO,.∠OAP=∠OCN.在△AOP和 分式方程的解为a=4, r∠OAP=∠OGN. 解：原式品二得 =x(x+1) △CON中，OA=OC. .△AOP≌△CON(ASA). :∠AOP=∠CON, 2x-x+1-(x+1.x-1. ∴.0N=OP=6-k x(x-1)(x-1)2 x+1广“一了由分式的意义可知 信阳市2023一2024学年上学期期末试卷 一、选择题 x-1≠0，x≠0且x+1≠0，.x≠1，x≠0且x≠-1.-1 <x<3,x的整数值为0,1,2.当x的值为0,1时，分 题号12345678910 式无意义x=2当x=2时，原式=2-白=4 2 答案ADCAABCCDB 1O.B解析》如图，作点A关于CD DE DF 的对称点H.CD是△ABC的角 19.证明：连接DH在△DEH和△DFH中，DH=DH. D 平分线，点H一定在BC上，过 EH FH. 点H作HF⊥AC于点F,交CD于 ∴，△DEH≌△DH(SSS)..,∠E=∠F 点E,则此时AE+EF的值最小， B HG 20.解：(1)5amc=5×5-2×2×5-2×1×3-2×4×5 最小值为HF,过点A作AG⊥BC于点G.,△ABC的面积 为12，BC的长为6.∴，AG=4.,CD垂直平分AH,.AC= CH.Soc=ACHF=CH.AG.HF=AG=4..AE (2)如图所示，△A,B,C即为所求 +EF的最小值是4.故选B. 二、填空题 11.x≠212.a(a-1)(a+1)13.AB=DE(答案不唯一) 14.6解析)如图，延长AP交BC于点E.·BP平分 ∠ABC,.∠ABP=∠EBP.AP⊥BP,.∠APB=∠EPB =90°.在△ABP和△EBP中， ∠ABP=∠EBP, BP=BP, ..△ABP≌△EBP ∠APB=∠EPB, (3)(6.4)或(-2.-4) (ASA)..'AP EP.:'Sump SAr 12