试卷6 河南省濮阳市2023-2024学年上学期期末考试试卷-2024-2025学年八年级数学上册芸熙百分期末必刷卷（人教版）河南专版

河洛芸照·期末考试必刷卷 和冠四 (1+20%)x=(1+209%)×150=180. 若使代数式的值为整数，则a-1=±2或a-1=±1且a 答：实际操作时该打字员的打字速度为180字/分钟 ≠0，a-1≠0，∴.a的值为2，-1,3 (2)设该打字员每分钟至少要多输入y字，由题意，得40 19.解：(1)证明：AC∥DF,.∠ACB=∠DFE.在△ABC和 ×180+(184-40)(180+y)≥36000.解得y≥20. T∠A=∠D, 答：该打字员每分钟至少要多输入20字 △DEF中，AC=DF ,△ABC≌△DEF(ASA). 23.解：(1)(0.-5)解析》如图①.过点 L∠ACB=∠DFE. A作AD⊥x轴于点D,则∠ADB=90° ∴.∠ABC=∠DEF..AB∥DE A(3,2),B-2,0),∴AD=2=OB (2)△ABC≌△DEF,∴.BC=EF.∴.BC-CF=EF-CF 0D=3.∴.DB=0B+0D=5. B\O/D 即BF=CE.,∴.CE=BF=6m.∴，CF=BE-BF-CE=20- 在△0B和△C中，=G 6-6=8(m) 20.解：(1)①如图，0D即为所作.②如图，GE即为所作。 .Rt△ADB≌Rt△BOC(HL).∴.OC= 图① DB=5.即点C的坐标为(0.-5). D (2)CD=2AE理由如下：如图②，延 长AE交CB的延长线于点F 一B :△ABC是等腰直角三角形，BC= AB.直角顶点B在x轴上，AE⊥y轴： ∴，∠ABC=∠ABF=90P.∠AED=90. (2)℃=G.证明：OD平分∠AOB,∠AOB=60° ∴，∠DCB=90°-∠F=∠FAB.,AB =BC,.△BDC≌△BFA(ASA)., 图② LA0D=LB0D=2LA0B=7×60°=30.GE是 CD=AF,:y轴恰好平分∠ACB,AF 线段OC的垂直平分线，.OF=C,∠FE0=90 ⊥CE,.∠ACE=∠FCE,∠AEC=∠FEC.,CE=CE. .∠OFE=90°-∠B0D=90°-30°=60°，.∠OGF= △AEC≌△FEC(ASA).,.EF=AE..AF=2AE.∴.CD ∠OFE-∠AOD=60°-30°=30°，∠0GF=∠A0D=30°. 2AE. .OF=FG又.OF=C,.℃=FG. (3)如图③，作AE⊥OB于点E,易知四 21.解：设光伏发电厂原来平均每公顷土地发电量为x千瓦， 边形OFAE是长方形..AF=OE. 则现在平均每公顷土地发电量为(x+100)千瓦.由题意， △ABC是等腰直角三角形，BC=AB, ∠BOC=90°，∠ABC=90°，∠ABE= 得10_100+20解得x=550.经检验，x=5500是 x+100 90°-∠CB0=LBC0..△ABE≌ 原分式方程的解，且符合题意， △BCO(AAS).∴.OC=EB.OB=OE .x+100=5500+100=5600 EB,OE AF,..OC OB AF.. OB-AE=1为定值 图3 答：原来和现在发电场每公顷土地的发电量分别是5500 千瓦，5600千瓦 OC 22.解：(1)(a+b)2a2+b2+2ab 濮阳市2023一2024学年第一学期期未考试试卷 (2)(a+b)2=a2+b2+2ab 一、选择题 (3)a+b=5.a2+b2=13,(a+b)2=a2+b+2ab,2ab 题号12345 67 8910 =(a+6)2-(a2+6)=53-13-25-13=12..(a-b)月 答案BDCBABDADD =a2+b2-2ab=13-12=1. 23.解：【定理探索】已知：在R△ABC中 10.D解析》如图，以点A为圆心，AB ∠ACB=0°.∠B4C=30°.求i证：BC= 长为半径画圆，交41,2于4个点：以 点B为圆心，AB长为半径画圆交， 。B R证明：如图，延长C到点D, 马2于2个点，再作AB的垂直平分线交 使CD=BC..·∠ACB=90P,..AC⊥ 1,2于2个点.共有8个点.故选D C BD.又，CD=BC,.AB=AD.在Rt 二、填空题 △ABC中，∠ACB=90°，∠BAC= B D x-答案不唯-)13.180 11.312.1 30°，.∠ABC=60°.又AB=AD,∴.△ABD是等边三角形 14.(x-2)(x+9)15.53°或33 六AB=BD.又CD=BC,AB=BD=2BC,即BC=2AB 三、解答题 【定理应用】(1)C 16.解：(1)原式=a(d-4b2)=a(a+2b)(a-2b) (2)①40°或80°解析)点E可能在BC的右边，也可能 (2)原式=3m(a2-6a+9)=3m(a-3) 在BC的左边.分两种情况讨论：①如图①，当点E在BG 17.解：(1)原式=-6a6+9a6=306 的右边时，设∠ADC=,由翻折的性质，可知∠CDE=a (2)原式=x2+2y+y2-(y2-4x)=x2+2xy+y2-y2+ :∠BDE=40°，：∴∠CDB=a-40°，∠ADC+∠CDB= 4x2=5x2+2xX, 180°，即a+a-40°=180°.解得ax=110°∠A=30° ∠ACD=180°-∠ADC-∠A=40°.②如图②，当点E (3)原式=子6+a8=%之 在BC的左边时，由翻折的性质，可知∠ADC=∠EDC (4)原式=2.2 c八五后 ∠BDE=40°，.∠ADE=140°∠ADC=∠EDC= 70°..∠ACD=1809-∠A-∠ADC=1809-30°-70°= 8cd 80°.综上所述，∠ACD的度数为40°或80 18.解：(1)方程两边乘(x-2),得2=x-2+1+x解得x=之 检验：当x=时，x-20.原分式方程的解为x=之 3 (2)原式=a+1)(a-1÷。2-2a+1 a+1a-+a--1=a+a-a 图① 图② (a-1) ②在△ABC中，：∠ACB=90°，∠A=30°，BC=8m,.BC= 1=a+1_a-1.2 =。-1a-a- 2AB,∠B=60°AB=2BC=2×8=16(m.在△BCD ●·八年级·数学·上册 国8恩 中，CD⊥AB..△CD是直角三角形.又.·∠B=60°.21.解：(1)如图所示 .∠BCD=30.BD= 2BC=号×8=4(cm.AD AB-BD=16-4=12(m)..AD=12cm 三门峡市2023一2024学年上学期期未试题卷 一、选择题 题号12345678910 (2)6cm 答案DADDCDABBB (3)如图，连接BP.,·DE垂直平分AB 10.B解析)如图，取点N关于AD的对称点 .PA=PB..∠BAP=∠ABP.AF平 E.:AD平分∠BAC..点E在AB上.，点 分∠CAB.∴.∠CAP=∠BAP.,∠CAP N与点E关于AD对称，∴.MN=ME.CM a,∴.∠CAP=∠BMP=∠ABP=,∠C +MN=CM+ME.当CE⊥AB时，CE有最小 +∠CAB+∠CBM=180°，∠C=60°， 值，即CM+MN有最小值.∠BCA=90°， ∠C+∠CAP+∠BAP+∠ABP+∠CBP BC =3.CA=4.AB=5,SA=2AC.BC =60°+a+a++∠CBP=180°，.∠CBP=120°-3a. 22.解：(1)设每套B型号“文房四宝”的标价为x元，则每套 =2AB:CE.CE=24.CM+MN的最小值为24故 A型号“文房四宝”的标价为(1+30%)x元.由题意，得 选B. 4300-3000,3000=40.解得x=100.经检验，x=100 (1+30%)x 二、填空题 是原方程的解且符合题意 11.212.1713.∠B=∠E(答案不唯一) 14.26 答：每套B型号“文房四宝”的标价为100元 15.6解析.点P(2m+1,5m-2)在第 (2)A型“文房四宝”获利：100×(1+30%）×90%-67= 一象限角平分线0C上，∴.2m+1=5m 50(元)，每套B型“文房四宝”获利：100×80%-50=30 E -2.解得m=1.点P的坐标为(3,3). (元) 如图，过点P分别作x轴、y轴的垂线， 设该校至少买了y套A型”文房四宝”，则买了(100-y) 垂足分别为D,E,则∠PDA=∠PEB= O DA 套B型“文房四宝“.由题意，得50y+30(100-y)≥ 90°..∠EOD=90°，.∠EPD=∠EPB+∠BPD=90°， 3800.解得y≥40.，∴.x的最小值为40. ∠BPA=∠BPD+∠DPA=90°.，∠EPB=∠DPA.由点F 答：该校至少买了40套A型“文房四宝"” 的坐标(3,3)知，PE=PD=OD=OE=3.,△PDA≌ 23.解：(1)(0.8)(-6,0) △PEB(SAS).,.DA=BE.∴，OA+OB=OD+DA+OB= (2)由(1)知.A(0,8),B-6.0),÷0B=6,0A=8.0C 0D+BE+OB=OD+0E=3+3=6. =0A..OC=8..C(8,0)..BC=0B+0C=14.分两种 三、解答题 情况讨论：①当AB=BP时，AB=10,.BP=10.1= 16.解：(1)原式=a(1-4a2)=a(1+2a)(1-2a) 10.②当AB=AP时，.A0⊥BC,.B0=PO=6.B0=6. (2)原式=2b(a-4ab+4b2)=2b(a-2b)2. .BP=12..t=12.综上所述，此时t=10或1=12 17.解：(1)原式=4x2-3x+8x-6-(4x2-4x+1)=42-3x+ (3)线段O0N的长度为6-t 8x-6-4x+4x-1=9x-7. 解析》当点在线段0B上时，即0≤t≤6时，由运动知，BP (2)方程两边乘a(a+2)(a-2),得3(a-2)-(a+2)- =t,OP=6-tCM⊥AP,∠CMA=∠AOP=∠AOC= 0.解得a=4.检验：当a=4时，a(a+2)(a-2)≠0.∴.原 90°.，∠ANM=∠CNO,.∠OAP=∠OCN.在△AOP和 分式方程的解为a=4, r∠OAP=∠OGN. 解：原式品二得 =x(x+1) △CON中，OA=OC. .△AOP≌△CON(ASA). :∠AOP=∠CON, 2x-x+1-(x+1.x-1. ∴.0N=OP=6-k x(x-1)(x-1)2 x+1广“一了由分式的意义可知 信阳市2023一2024学年上学期期末试卷 一、选择题 x-1≠0，x≠0且x+1≠0，.x≠1，x≠0且x≠-1.-1 <x<3,x的整数值为0,1,2.当x的值为0,1时，分 题号12345678910 式无意义x=2当x=2时，原式=2-白=4 2 答案ADCAABCCDB 1O.B解析》如图，作点A关于CD DE DF 的对称点H.CD是△ABC的角 19.证明：连接DH在△DEH和△DFH中，DH=DH. D 平分线，点H一定在BC上，过 EH FH. 点H作HF⊥AC于点F,交CD于 ∴，△DEH≌△DH(SSS)..,∠E=∠F 点E,则此时AE+EF的值最小， B HG 20.解：(1)5amc=5×5-2×2×5-2×1×3-2×4×5 最小值为HF,过点A作AG⊥BC于点G.,△ABC的面积 为12，BC的长为6.∴，AG=4.,CD垂直平分AH,.AC= CH.Soc=ACHF=CH.AG.HF=AG=4..AE (2)如图所示，△A,B,C即为所求 +EF的最小值是4.故选B. 二、填空题 11.x≠212.a(a-1)(a+1)13.AB=DE(答案不唯一) 14.6解析)如图，延长AP交BC于点E.·BP平分 ∠ABC,.∠ABP=∠EBP.AP⊥BP,.∠APB=∠EPB =90°.在△ABP和△EBP中， ∠ABP=∠EBP, BP=BP, ..△ABP≌△EBP ∠APB=∠EPB, (3)(6.4)或(-2.-4) (ASA)..'AP EP.:'Sump SAr 12t乐项因 C-2m(3n-1)=-6u-2aD.(m+3){a-3)-w2-9 为1，期∠1+∠2 14.如图，分解多现式-3：，2.可以用十字相乘的形式形象地 裸阳市2023一2024学年第一学期期未考试试卷 B.匠年来，高肤的视到与设设成为各地政府争取的重要项月.如 图，A,B,C三地都想将高铁箔的蜂建填目落户在当触但是， 表示：先分解二次项系数，分别可在十字交叉线的左上角和 k 时间：100会钟分数20分 国贤爱为了使A,B,G三地的民众挥能享受高铁带来的便利 左下角：再分解常数项，分别四在十字交叉线的右上角和右 选择题[每题3分，共30分】 决定将高以站修建在到A,占，G三魅距离都相等的勉方，则高 下角：然后交又相乘，求代数和.使其等于一次观系数，这样 1.风筝由中国古代学动人民发项于东周春价时期.距今已2①0 铁站应建在 我们可以得到2-3：+2（±-1）（生-2）.利用这种方法，把 多年，相传图翟以本头利成木鸟，研湖三年面成，是人类最早 A,ABC两边垂直平分线的交点处 多项式2+7红-18分解因式为 的风筝起源后来鲁班用竹子，改进墨程的风茶材场。直辛东 B,AB,BC两边高线的交点处 1- 仅期，察伦改通造纸术后，坊博才开始以纸做风筝，称为低 C.AB,C商边中线的交点处 1-3 零”。下列风筝图形不是箱对称图形的是 D.∠B,∠C再内角的平分线的交点处 1x-1)1x(-21-3 第14题图 第15题国 15.如图，在△Ar中，∠4cB=6",点D为AB边上一个动点，莲 接D,把AACD沿碧①所东直就折叠，当∠A'CB-0时 第8题图 第10题国 制∠CA的度数为 2.下列长度的三条线段能组成三角形的是 象，《四元玉警》是我国古代数学重要著作之一，为元代数学案 三，解答题[共了5分] 1.3,4.8 B.5.6.11 C1.2.3 D.5,6.10 世本所落，该落作记载了“买橡多少问题（修—装干屋膜以 16.(每小题3分，共6分)分解四式： 3.结米是一种长度计量单位，1m-0.0000001m.现在世界 支持屋镇材料的本杆) (1)a-4ah1 (2)3-18uw+27wm 最好的芯片初程已经达到2，用科学记数法表示2m,下列 原文：六清二百一十钱，待人去买见林模，每林脚钱三文 表示正确的是 是，无钱准与一林预」 A,2x103mk2×10·mC2x10·mD,2×10-"m 详文：请人代买一共模，这批棒的价钱为620文，如哀得 林模的越查是3文，那名少拿一棘操后，料下的裤的通餐 17.(每小题3分.共2分)计算： 格封辛干一林橡的骨钱，钱问6210文常天多少林规？ (1)3m3h·《-2h)+《-3w26)2 设这就楼有害抹，则符合题意的方程是 第3题图 蒂5题图 第6题图 《,6210 1x A620 4,如果一个四边形的一组对角互补，那么它的另一组对角的美 系是 c.6210.x-l n.6210-54-1 (21(1+y)2-(0+2)(y-24) A.互余 R互补 0如图，直线人4相交于点A,点B是直线外一点，在直线4 C,相等 D,大小关系不能确定 1找一点G,使△是等腰三角服满足条件的点G有 5,小明在纸上书写了一个正南的演算过程，按同桌小亮一不小 A2个 B4个 G6个 D8个 心撕坏了一角，如图所示.则精坏的一角中“◆“为《》 二，填蜜题〔每题3分，共5分] 11,如图，在R1△ABC中，∠AW=0,BD平分∠ABC交AC于 (3)(2be)5÷(m6)': c 点D.若DC-3幽，则点D到AB的距离是 cm. 6.如图，在△AC中，BE L AC于点B,CF⊥A?于点F.若E= f2 P,测△CF≌山△E的直接理由是 A.AAS 集.H C SAS D.ASA 4'+·后 7,下列运算正确的是 第11题国 第13题图 A.ag-(u6)=a64 12.请你写一个分式，快它满足，当x1时.分式无意义 13.如图，在3×3的正方形方格中，年个小正方形方格的边长都 数学人年上第有6 位学八等感上后象第溪北长网 险学人年城上题·第3直美6面可试卷6 21.(木题8分》我国是佳源清托大国，为了游动绿色发履，实现 23.本题11分》[课本再现】 18,(第1小题4分，第2小题6分.共10分) “双碳”日标，我国现大力发展新能蒙如谐光伏发电就是其 本学期同学门在学习第十三章（轴对称》第三单元13,3等餐 0第方程21授 中一种，光伏发电是利用半导体界面的光生伏将效应面将光 三角形，第二课时1532等边三角形时(81)，学习了一个 能直接转变为电能的一补技不我国的光伏发电量数界第 定理 一，现有一光伏发电厂平均每公填土地发电量比象来增知 定理：在直角三角形中，如1果一个镜角等于0°，事么它所对 00千直，原来发电！100千瓦的一块土越，现在总发电量增 的直角边等于韩边的一半 加了千瓦，司原来和现在爱电场每公项土地的发电量各 【定理探索 是多少干瓦？ 书中对上而的定理设有给出证明，请你结合图形写出已知 2先化商。。-1，当为维，该代数 求证并给出定理的证明 式的值也为靡数，请直接写出所有的直 19.(木题9分》如周，点B.F,C,E在直线1上(C,F之可有一水 坑)，点A.D在直线1#钢，周得AC=DF,GDF,∠A= ∠A 【定理应用】 22,(本题9分》数学活动恨上，老炸准备了若十个图1的三种 (1求证：AB∥D5: (1)如图.在△4BC中，4B·AC,∠B-0°，A0⊥AB交BC 纸片，A种纸片是边长为：的正方彩，B种纸片是边长为6的 (2)若E=20m,F=6m,求F的长. 干点D.D=4,期℃的长为（填达项字母）： 正方形，C种纸片是长为，宽为▣的长方形用A种纸片一 A,8 84, G12 D.6 家，B种蛋片一老，C种纸片两雀拼成如图2的大正方形 (2》如周2.在指△A中.∠ACB=90",∠A=30,BC= (1)情用两种不只的方达求图2大正方彩的面积并用代数式 8m点D是斜边AB上一点，把△ACD沿CD折叠，得刊 表示： 方法1： △GDE :方法21 L若∠D站=40”则∠ACD的度数为： (2)现察闭2，情保写出代数式：(a+)入年2+，6之间的等 2当折衰CDLAR时，求点D的位置（围求D的长） 量关系： (3)银据(2)题中的等量关系，解决如下间题 已知：n+6=5,0+=13.求{u-)3的值 20.{本题10分》如周.∠B=60°，点G在话上， (1)作惜，要求见保日作图痛连.不用国作达， ①作∠路的角平分线001 2线段0C的意直平分戏，交0汇于E,交0于F,交4于G (2)在(I)作图的帮上，连接FC,用G与FG的数量关系 是什么？请给出保的让明 议参6二数学九年楼上腰·第4算无页 位学：人年算上爵重第5面共6汽 单字八年线上自章第6可共华可