试卷5 河南省新乡市2024年学业水平调研抽测试卷-2024-2025学年八年级数学上册芸熙百分期末必刷卷（人教版）河南专版

●·八年级·数学·上册 派运恩 ∴.FE=BE= 2BE,:∠DAC=∠CEF=∠BMF=O, ∠AEC)= 2×(180°-80)=2×100=50.∠BAC= ∠ACD+∠F=∠ABF+∠F=90..∠ACD=∠ABF 180°-∠E4C=180°-50°=130.AB=AC,.∠B= t∠ACD=∠ABF, 在△ACD和△ABF中，AC=AB. .△ACD≌ ∠40B=2(180°-∠B4C)=5×(180°-130)=250 ∠CAD=∠BAF=90P. 综上所述，∠B的度数为65或25° AABF(ASA).CD=BF.BE=2 BF..CD=2BE. 三、解答题 (3)BE=DF解析》如图②.过 16解：)原式=029÷(2+ a(a-2) a-2/ 点D作DG∥AC,交BE的延长线于 H (a+1)a-业÷d-2a+1_a+(a-山.a-2 (a-2) a-2 a(-2) 点G,与AF相交于点.，∴.∠GDB= (a-1)2s ∠C,∠BHD=∠A=90°.，∠DEB a+1 =90°，∴，∠DEB=∠AHD.,·∠EFB 图② a(a-1) =∠HFD,.∠ABE=∠EDG.LABE=LEDB,∴.LEDB (2)原式=6y-(2x2+4y-y2)+(x2+3xy-y2)=6y- 1 2x2-4g+y2+x2+3y-y=50-. =∠EDG= 2∠C.BE⊥ED,.∠BED=90.∠BED =∠BHD.,∠EFB=∠HFD,∴.∠EBF=∠HDF.AB= 当x=弓=4时，原武=5×）×) AC,∠BAG=90°，∴.∠C=∠ABC=45°.DG∥AC.∠GDB =∠C=45°，，∴.∠GDB=∠AB=45°，，∴.BH=DM.在 (-4 ∠HBG=∠HDF, 17.解：(1)如图，△DEF即为所求 △BGH和△DFH中. BH=DH. ,△BGH≌ ∠BIHG=∠DHF=90° △DFH(ASA).∴.BG=DF.在△BDE和△GDE中， ∠BDE=∠GDE, DE =DE. ,∠BED=∠GED=90°， △BDE≌△GDE(ASA).BE=GE=2BG=2DE 新乡市2024年学业水平调研抽测试卷 (2)2<n<4.解析)由(1)中作图可知，CF=2,点C到 一、选择 直线DE的距离为4.把C点向右平移2到4个单位可使 题号12345678910 点C落在△DEF的内部（不包括边界），.n的取值范围 答案CBBACADD 为2<n<4. 18.证明：∠ABC=∠ADC=90°，在R△ABC和R1△ADC 10.B解析》，△ABC是等边三角形，∴，BM= BC=CA,∠B=∠C=∠BAC=60°..：AD 中，C-C:△4BCam△nc(.c=C 为∠BAC的平分线，.AD⊥BC,BD=CD 点C在线段BD的垂直平分线上，又：AB=AD,·点A 如图，作点N关于AD的对称点N',连接 在线段BD的垂直平分线上.∴.AC是线段BD的垂直平分 MN'交AD于点P,则PV=PW'.∴.PM+ B NDN C 线，即C0垂直平分BD. PN=PW+PW'≥MN'.即PM+PN的最小 19.证明：如图.延长AD到点G.使DG 值为MN”,AM=BN=4,DN=2.∴.BD=CD=BN+DN= AD,连接BG.:AD是△ABC的中线， 6,DN'=DN=2.∴，AB=BC=2BD=12.BN'=BD+DN'=6+ BD=CD.又∠BDG=∠ADC.AD= 2=8.∴，BM=AB-AM=12-4=8.BM=BN'.∠B= DG,∴，△ADC≌△GDB(SAS)..AC= 60°，.△BVM是等边三角形.∴.MN=BM=8,即PM+ BG,LG=∠DAC.AE=EF,∴∠DAC B PW的最小值为8.故选B. =∠AFE.∴.∠G=∠AFE=∠BFG 二、填空题 .BF BG..AC BF. 11.x≠202412.BC=DE(答案不唯一】 20.解：(1)(a-b)=(a+b)2-4h. 13.16 14.113927(答案不唯一) (2)a+b=4,ab=3,(a-b)2= (a+b)2-4ab=42-4×3=4. 15.65°或25°解析》分两种情况讨论：①如 21.解：(1)如图所示，DE即为所求 图①，当△4BC是锐角三角形时，：AB= AC.∠ACB=∠B,设∠A=x,则∠ACB= ∠B=2(180°-)=90°-2x:DE是 图①D BE 4C的垂直平分线.，∴.EA=EC,,∠ECD= (2)*在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，∴.∠ABC= ∠A=x.则∠ECB=∠ACB-∠ECD=90°- 2-x=90 ∠ACB=2(180°-∠BAC)=号×(180°-120)=300 3 x∠AEC是△BCE的-个外角，且∠AEC=80°， :DE垂直平分AB,∴.∠BDE=90°.DE=3,BE=2DE ∠BCB+∠B=80,即90-2+(90°- =6如图，连接AE.:DE是AB的垂直平分线，∴BE=AE 2=80解 =6.,∠BAE=∠ABC=30°.∴.∠CAE=∠BAC-∠BAE =90°，在Rt△EAC中.∠ACB=30°.，.CE=2AE=12 得x=50LB=90°-7×50°=65②如图②，当 BC=BE+CE=6+12=18. △ABC是饨角三角形时，：DE是 22.解：(1)设打字员原计划的打字速度为x字/分钟，实际操 AC的垂直平分线，EA=EC. 作时该打字员的打字速度为(1+20%)x字/分钟.由题 △ACE是等腰三角形.且∠AEC= 意.得600080解得=150经检验 80.∠EC1=∠BAC=Z(180°- 150是原方程的解且符合题意 图2 10 河洛芸照·期未考试必刷卷 面云圈 (1+209%)x=(1+20%)×150=180. 若使代数式的值为整数，则a-1=±2或a-1=±1且a 答：实际操作时该打字员的打字速度为180字/分钟 ≠0，a-1≠0，.4的值为2，-1,3. (2)设该打字员每分钟至少要多输入y字，由题意，得40 19.解：(1)证明：：AC∥DF,∠ACB=∠DFE.在△ABC和 ×180+(184-40)(180+y)≥36000.解得y≥20. r∠A=∠D. 答：该打字员每分钟至少要多输入20字 △DEF中，AC=DF .△ABC≌△DEF(ASA). 23.解：(1)(0.-5)解析如图①，过点 L∠ACB=∠DFE A作AD⊥x轴于点D,则∠ADB=90° ÷.∠ABC=∠DEF..AB∥DE A(3,2),B(-2,0),∴AD=2=0B (2)·△ABC≌△DEF,.BC=EF.∴.BC-CF=EF-CF OD=3.,.DB=0B+OD=5. BO/D BF=CE..CE BF =6 m..CF=BE BF-CE =20- 在△A0B和△C中，(6G. 6-6=8(m) 20.解：(1)①如图，0D即为所作.②如图，GE即为所作. 1/ ∴.Rt△ADB≌R△BOC(HL).∴.OC= 图① DB=5.即点C的坐标为(0.-5)， 米 (2)CD=2AE.理由如下：如图②.延 长AE交CB的延长线于点F. B :△ABC是等腰直角三角形，BC= AB,直角顶点B在x轴上，AE上y轴： ∴.∠ABC=∠ABF=90°.∠AED=90° (2)F℃=FG.证明：0D平分∠A0B,∠A0B=60°， .∠DCB=90°-∠F=∠FAB.+,·AB =BC,∴.△BDC≌△BFA(ASA). 图② 六LA0D=∠B0D=3LA0B=2×60°=30.：GE是 CD=AF,,T轴恰好平分∠ACB,AF 线段OC的垂直平分线，OF=FC,∠FE0=90 ⊥CE,∴.∠ACE=∠FCE,∠AEC=∠FEC..CE=CE. .∠0FE=90°-∠B0D=90°-30°=60°..∠0GF= △AEC≌△FEC(ASA).,EF=AE..AF=2AE.,.CD= ∠0FE-∠A0D=60°-30°=30°，∠0GF=∠A0D=30°. 2AE. ,OF=FG.又，OF=FC,∴，FC=FG. (3)如图③.作AE⊥OB于点E.易知四 21.解：设光伏发电厂原来平均每公顷土地发电量为x千瓦， 边形OFAE是长方形.，AF=OE. 则现在平均每公顷土地发电量为(x+100)千瓦.由题意， △ABC是等腰直角三角形，BC=AB, ∠BOC=90°，∠ABC=90°，∴.∠ABE= 得100=1100十0.解得x=5500.经检验，x=5500是】 90°-∠CB0=∠BCO.'.△ABE≌ 原分式方程的解，且符合题意 ABCO(AAS)..OC EB..OB OE .x+100=5500+100=5600 +EB,OE AF,..OC OB AF.. 图3 答：原来和现在发电场每公顷土地的发电量分别是5500 OB-AF =1为定值 千瓦，5600千瓦. 22.解：(1)(a+b)2a2+62+2ab 濮阳市2023一2024学年第一学期期末考试试卷 (2)(a+b)2=a2+b2+2ab 、选择题 (3)a+b=5,a2+b=13,(a+b)2=a2+b+2ab,∴2ab 题号123456 7 8910 =(a+b)2-(m2+)=52-13=25-13=12.(a-b)2 答案BDCBABDADD =a2+b2-2ab=13-12=1. 23.解：【定理探索】已知：在△ABC中 10.D解析》如图，以点A为圆心，AB ∠ACB=90°，∠BAC=30°，求证：BC= 长为半径画圆，交，2于4个点：以 点B为圆心，AB长为半径画圆交1 4B证明：如图，延长BC到点D 于2个点，再作AB的垂直平分线交 使CD=BC.·∠ACB=90°，.ACL 1,于2个点.共有8个点.故选D. C BD.又CD=BC,.AB=AD.在Rt D 二、填空题 △ABC中，∠ACB=90°，∠BAC= 8 1.312,六答案不唯-）13.10 30°，，∠ABC=60°，又AB=AD,∴，△ABD是等边三角形 14.(x-2)(x+9)15.53或339 AB=BD.又CD=BCAB=BD=2BC,即BC=2AB. 三、解答题 【定理应用】(1)C 16.解：(1)原式=a(a2-42)=a(a+2b)(a-2b). (2)①40°或80°解析》点E可能在BC的右边，也可能 (2)原式=3m(a-6a+9)=3m(a-3) 在BC的左边.分两种情况讨论：①如图①，当点E在BC 17.解：(1)原式=-6ab2+9a2=3a6. 的右边时，设∠ADC=a,由阔折的性质，可知∠CDE=a, (2)原式=x2+2y+y2-(y2-4x2)=x2+2y+y2-y2+ ∠BDE=40°，∴∠CDB=a-40°，，∠ADC+∠CDB= 4x2=5x2+2xy. 180°，即x+a-40°=180°.解得a=110°.，∠A=30 ,∠ACD=180°-∠ADC-∠A=40°.②如图②，当点E (3)原式=好%+a公=子6心 在BC的左边时，由翻折的性质，可知∠ADC=∠EDC (4)原式=8..c2 ∠BDE=40°，.∠ADE=140°.∴.∠ADC=∠EDC= -f'2a'4d=- 03 70°..∠ACD=180°-∠A-∠ADG=180°-30°-70°= 8cd 80°.综上所述，∠ACD的度数为40°或80 18.解：(1)方程两边乘(x-2),得2=x-2+1+x解得x= 3 2 检验：当x=2时x-20六原分式方程的解为x=2 3 (2)原式=a+)(a-1D÷。2-2a+1 -1 (a+a-+a--1=a+la-山0 图①D 图② (a-1) 2在△ABC中，.'∠ACB=90°，∠A=30°，BC=8cm,∴，BC= 1=0+1-0--2 a-1a-1a-了 2B,∠B=60.AB=2BC=2×8=16(cm).在△BCD 11亚g t乐须因 B.如图，鼓树叶选掩的部分是一个正边感.若直线。，6所夹越 15.在等覆三角形4C中，AB=AC,AC的赛直平分线DE交线 新乡市224年学业水平谓研油测试卷 角为30°，期的值是 AB于点E.连接E,知果∠AC=”,罪么∠B的皮数为 时闻：100冷钟分数20身 A,10 k BE.8 C6 D.5 ,选择是[每小题3分，共0分1下列各小殖均有四个透项，其 三，解客题[本大题共8个小驱，共5分】 243=面1s=r图，1国 中只有一个是正确的 16(0分0化商e: 1,航州重运会于2023年9月23日至10月8日在拉州举动，如图 第8超图 第9雕阳 航拥平运”的方正小案体，其中是轴对称图形的是 9,观基如图两个多项式相来的运算过程，根层保发现的规律。若 杭州亞海 (x+a)(+)=2-9x+14,,5的值可能分粥是( A.-2,-7-2.7 C.2.-7 D.2.7 10.如图，在等边三角形AC中，AD为∠B4C的平分线.在AB, 2.已知等腰三角形边长为2，国长为8.则它的侵长为《 B上分取点M.N,且AW=BN=4,DN=2,在AD上有一动 A.2 B.3 C4 D.5 点P,别W+%的最小直为 (2》先化简，再求截：6灯-[《22+4写-2)-(x2+3灯 3.河南商丘拓城以产囊堂阳名，历史上有“拓轮为最”之称柘 A.7 整的平均直径约为0.0002m,将0.0002川科学记数法表 B.8 示为 G.10 A.0.2×10 0.12 B.2×10 二，填空题[每小题3分，共5分 C.2×10- D.20×10 1,若分式，-22有意义，则x的取值范调是 4计月沿'己m的结果是 12.如图，∠【=∠2.∠C=∠后若要证明△ABCG△AD泥.需要补 究的一个第件是 〔写出一个甲可) A.3 B.3m+3 C2 新+ 17.(8分)如图，在单位长度为1的7×8的正方形闻格中 5,下列计算正辞的是 △AC的三个顶点均在格点上 .i+a=2 柱(-a8= 《1新出△AG关手直线m对称的△站F C.3w.·20=6 D2a-a2=2 荡2题图 第13道调 (2)若将点C向右平移n个单位，使其落在△5F的内部 6,如图.0P平分∠A0B.Pm⊥0H于热G,点D在0B上若G= 3.如图，在△AC中，A0,E分别为C和AG边上的高线，已 (不包抚边界)，请写出n的取值范用 2.D=4,用△D的面积为 知BC=3,G=4若E=4.则A0- A.4 14在日常生活中如取数。上闻等都需终紫刊，有一种用因式分 B.6 解法”产生的密野，方能记忆，原理是对于多项本一，因式 C,8 分解的结果是(x)》(主=y1(1+y).若取1=9.y=9,则各 D.12 个因式的值是1W+y=18,一y=0,产+2=162，于是规可以 7.已短关于y的办鸟，，之=3的篇为y=1时核数的值为 把“80162”作为一个六位数的密骨事么对干多项式92 之，取x=11,y=6时.用上述方法产生的密码是 A.-3 .3 C-2 D.2 《写出一个即可中： 数学人年级上后●第I有共6属 台学八等发上层象第2境北6明 整学人年第36面 试卷5 18.{8分》如周，在四边形ABCD中，∠AC=∠ADC■0°，B (2)鼠据(1)中的等量关系，已知山+春=4，一3，求（丝-）时 至少要多输人多少字？ AD求证：0垂直平分 的值 2公.(12分)如图，△4C是等覆直角三角形，4B=C,直角原点 B在x轴上，一锐角流友仁在r轴上 《1)如阁1，若点B的坐标是(-2,0)，热A的鱼标是(3,2) 谢点C的坐标为！ 21,{9分)如团，在等鞭三角形AG中.AB=A(.∠C=120P, (2)如图2.若y轴恰好半分∠ACB,AB与y轴交于点D,过点 19.(9分)如周，AD为△AC的中线，点E在AG上，BE交AD于 请按要求作答 1作AE⊥y转于点E,问D与AE有：样的数量关系？并说 点F,AE=EE求E:AC=F (1》请用尺规作A边的垂直平分线交AB于点D,交C于 明理虫： 点E:(保陌氧逐，不可作法 (3)如懂3.直角边配的两个墙点在件拿标轴上滑动.使点A [2)若DE=3,R线段CE.C的长 在第二象限内，过点A作AF上y铂于点F,在滑动的过程中， 服-“为定值，求出这个定值 C 图2 20.(9分)剪切拼凑是一种技巧.数形结合是一种思思，二者完 22.(0分》某打字莫乐接了一份3600字的骛件输人工作，实 美销合可以残撞出美丽的火花图1是一个长为2：，宽为26 际操作用时.将打字的发提高了2%.比原计划是谊40分钟 的长方形，沿图中虚线用等小分成四块小长方形，驾后按图2 完成 的形状拼成一个正方形. (1》求实操作国时该打学员的打学速度 (1)说察2中阴影家分面积，直接写出{知+)2，〔？-)之 (2)输人0分钟后，由于客户加急，打字员决定再次加快输 心之佩的等量关系： 人连度，以偷保用时不加过14分韩，那么该打学员每分钟 议在5二数学人作楼上居·第4育无台页 位学：人年算上爵●第5面共6资 单字八年线上自象带6贸共华可