试卷4 河南省开封市2023-2024学年上学期期末调研试卷-2024-2025学年八年级数学上册芸熙百分期末必刷卷（人教版）河南专版

河洛芸照·期末考试必刷卷 副观 .△ABC△ADC(SSS).乙B=乙D 17.解:原式-(+1)(x-1).x-1 (3)有一条对角线平分一组对角,证明:在△ABC和△ADC _ (x-1) 中 BC=DC.:. △ABC△ADC(SSS).. CAB= CAD, [AB=AD. AC=AC. 1- 乙ACB=乙ACD,即AC平分乙BAD和乙BCD.(答案不 要使分式有意义,必须有x-1-0且x+1-0...x不能为 1和-1..x=0.当x=0时,原式-0=1. 唯一) 1) (4)乙BDE的度数为100或20。 解析分两种情况讨论:①如图③,在“筝形”AFDC中,当 [7AB=AD. 18.解:在△ABC和△ADC中。 .BC=DC..△ABC△ADC CDE= A=80*时. BDE=180*-CDE=180*-80 =1000. AC=AC. (SSS).:.乙BAC=DAC.即AF平分 BAD 19.解:(1)建立平面直角坐标系如图所示. (2)如图所示,△A.BC. 即为所求 (3)如图所示,点P即为所求。 图③ 图④ A(A) ②如图④,在“筝形”AEDC中,当乙AED=乙C时,:乙C= C $ - A- B=18 0*-80*-40*=6 60$' AEVD= $ = 6$ BBDE= AED- B=60*-40*= 0 $$$$ 综上所述,当四边形AEDC为“筝形”时,乙BDE的度数为 100t20。 开封市2023-2024学年第一学期期末调研试卷 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C A B C B B D B 9.D 解析小华同学的方案:在△ABC和△DEC中, rCA=CD. 20.证明::四边形ABCD是正方形..AD=AB.由折叠的性 ACB= DCE . △ABC△DEC(SAS).'.AB=DE 质,得AH=AB.由题意知,MV所在的直线是正方形ABCD 1BC=EC. 的对称轴.:.MN垂直平分AD.:DH=AH.:DH=AH= .小华同学的方案可行. AD.:.△DHA是等边三角形. 小欣同学的方案:在△ABC和△EDC中 21.解:(1)如图所示,AD即为所求 [乙ABC=乙EDC=90*. BC=DC. , ..△ABC△EDC(ASA).AB= IACB=乙ECD. DE.:小欣同学的方案可行. 小形同学的方案:在△ABD和△CBD中. [乙ABD=乙CBD=90*. (2)A BD=BD. '.△ABD△CBD(ASA)AB= 如图所示,EF即为所求. I_BDA=乙BDC. (3)在 C=90 B=30 BAC=60AD平$ BC..小彤同学的方案可行.故选D. 分乙BAC DAB=30*= B.AD=BD.:.点D在AB 10.B 解析;点P的坐标为(3.0).根据点P的运动方 的垂直平分线EF上. 式,结合反射角等于入射角可知,点P。的坐标为(7,4). 22.解:(1)设A种材料每吨x万元,则B种材料每吨(x+2) 点P、的坐标为(8.3).点P的坐标为(5.0),点P的坐 万元由题意,得900800 1802x1.5.解得x=6. 标为(1,4),点P。的坐标为(0,3),点P的坐标为(3.0). ..由此可知,点P的坐标每6次为一个循环:2024:6= 经检验,x=6是原方程的解且符合题意 337....-2...点Pa2.的坐标为(7,4).故选B '.x+2=6+2=8 二、填空题 答:A种材料每吨6万元,B种材料每吨8万元 11.三角形具有稳定性 12.6 13.45 14.384 (2)设该企业能购买A种材料m吨,则购买B种材料(240- 15.18 解析如图,作点F关于AD m)吨.由题意,得6x(1+10%)m48x(1-20%)(240- 的对称点M,作AB边上的高CP. m)<1550.解得m570. 连接CM交射线AD于点E.AD 答:该企业最多能购买A种材料70吨 平分乙BAC点M必在AB上. 23.解:(1)② :点F关于AD的对称点为点M..ME=EF.EF+EC (2)①22.5 解析·AB=AC.乙A=90乙ABC= EM+EC=MCPC. 'BC=BA=36. BCA =15 * .ACB=45”.:CD平分2ACB.. ACE=2BCE-× '. BAC= BCA=15*$ PBC= BAC + B$CA=$$ 30°.PC--BC=18.即CF+FF的最小值为18. 4 5 *=22. 5$ BE 1CD. BEC=90}..在Rt△BCE 中,ABE=180*- BEC- ABC- BCE=22.5*$$$ 三、解答题 ②CD-2BE.证明如下:如图①,延 16.解:(1)原式-1-1+9x-=1-1+1-1. 长BE交CA延长线于点E·BE1 CD.'. CEF= CEB=90CD (2)原式- 平分乙ACB.乙BCE=乙FCE.在 -1 a-1 _1 △CEF和△CEB中. 乙FCE=乙BCE. Br a-(}-1).-+1.1 CE-CE. 图① -1 a一1 =-1 (3)方程两边都乘x-2.得x-3+x-2=-3.解得x=1. ICFF= CEB=90*. 检验:当x=1时,x-2=0.:.原分式方程的解为x=1. .△CEF△CEB(ASA) g ··八年级·数学·上册 副题 AEC)-i(180°-80°)-x100=50. 2BAC= . ACD+ F= ABF+F=90 ACD= ABF$$ $8 0- EAC=180*-50$=130$$'AB=AC$ B= [乙ACD=/ABF. 在△ACD和△ABF中. AC=AB. ACB(180*- BAC)x(180*-130*)25 °$$ ,△ACD I乙CAD= BAF=90*, 综上所述,乙B的度数为65^或25{。 △ABF( ASA).. CD=BF · BE=BF.. CD=2BE. 三、解答题 16.解:(1)原式-(a+1)(a-1) #) (3)BE=DF 解析)如图②,过 a(a-2) (a+1)(a-1)-2a+1(a+1)(a-1).a-2 点D作DG/AC.交BE的延长线于 a-2 a(a-2) a(a-2) 点G.与AF相交于点H./GDB= (~)= 2C. BHDA90 DEB 1 图② =90' DEB= AHD.乙FFB a(a-1) = HFD ABE= EDG ABE= EDB EDB ()原=6ry-(2x+4xy-)+(+3xy-)=6 - $$-4+°+x+3xy-=5xy- 14.C. BE1 ED.: BED-90”. L BED =乙EDG= 当-- 4时,原式=5x(-)×(-)- = BBHD EFB=$ HFD.$ EBF= HDF .AB= AC BAC=90* $ LC= ABC=45$'·DG/ AC.$ GDB 3 =C=45}.$ GDB=$ ABC=45$$BBH=DH$ 在$$ [CHBG-CHDF, △BGH和△DFH中. BH=DH, 17.解;(1)如图。人DEF即为所求 .△BGH: 乙BHG= DHF=90* △DFH(ASA)...BG=DF. 在△BDE 和△GDE 中, [乙BDE=乙GDE. DE=DE. [乙BED=乙GED=90*. 新乡市2024年学业水平调研抽测试卷 (2)2<n<4. 4. 解析由(1)中作图可知,CF=2,点C到 一、选择题 直线DE的距离为4.把C点向右平移2到4个单位可使 题号 123 18 910 点C落在ADEF的内部(不包括边界).心.n的取值范围 答案 C B B A C A D D A B 为2<n<4. 18.证明:'乙ABC= ADC=90在Bt△ABC和Bt△ADC 10.B 解析△ABC是等边三角形..BA= BC=CA. B= C= BAC=60AD 为乙BAC的平分线...AD1BC.BD=CD. .点C在线段BD的垂直平分线上.又AB=AD..点A 如图,作点N关于AD的对称点N,连接 在线段BD的垂直平分线上...AC是线段BD的垂直平分 MV交AD于点P.则PN=PN'..PM+ B VDM*C 线,即CO垂直平分BD. P=PM+P'>M'.即PM+PV的最小 19.证明:如图,延长AD到点G.使DG= 值为MN'$.AM=BV=4$DN=2..BD=CD=BN+DV= AD.连接BG.AD是△ABC的中线. $$ . $DV$=DV=2$AB=BC=$ BBD=$2$BV$=B$D+DV$=6 $$$$$ .BD=CD. 又 BDG= ADC.AD= $ =8BM=AB-AM=12-4=8BM=BN'$ B= DG..△ADC△GDB(SAS)..AC= $ 0*...△BV'M是等边三角形.:.MV'=BM=8,即PM+ BG. G=乙DAC .'AE=EF.. CDAC B PN的最小值为8.故选B. =LAFE G= AFE= BFG. 二、填空题 .BF=BG.AC=BF 11.x2024 12.BC=DE(答案不唯一) 20.解:(1)(a-b)?=(a+b)?-4ab. (2):a+b=4,ab=3.:(a-b)?= G 13.16 14.113927(答案不唯一) (a+b)-4ab-4-4x3=4 15.65或25*解析分两种情况讨论:①如 21.解:(1)如图所示,DE即为所求 图①,当△ABC是锐角三角形时,AB= AC ACB= B.设 A=x,则乙ACB= 1x.DE是 B AC的垂直平分线.:.EA=EC.:乙ECD= 图① (2):在△ABC中,AB=AC. BAC=120$ ABC= A=x则乙 ECB= ACB- ECD=9 0*- _-=90。 $.ACB=(180*-B.AC)=2xi(180°-120°)=30° · DE 垂直平分AB BDE=90 ·DE=3. BE= DE -3(90-)-80.解 =6.如图,连接AE.·DE是AB的垂直平分线..BF=AE FCB+ B-80*.即90*- =6 BAE = ABC=30'CAE= BAC- BAE$ 得x=50°. 乙B=90-x50-650.②如图②,当 =9 0$在Rt△EAC中.ACB=30*CE=2AE=12. $ BC=BE+CE=6+12=18. △ABC是钝角三角形时,.DE是 22.解:(1)设打字员原计划的打字速度为x字/分钟,实际操 AC的垂直平分线..EA=FC.. 作时该打字员的打字速度为(1+20%)x字/分钟.由题 △ACE是等腰三角形,且乙AEC= -(1+20%)x 80°.. LECA=LEAC=)(180*- 150是原方程的解且符合题意 图② 1067现 9.综合实践活动小组为测量注墙两端A..的距离,活动小组的 开封市2023-2024学年第一学期期末调研试卷 三位同学分设计出如下三方案: 时闻:100钟 0数:10分 小华,图.先在平地上取一个点C.从点C不经过池可 直接到达点A和.连接AC并延长到点D.使DC-CA.连接 一、选择题;本题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给 第13题图 PC并延长到点E.使CE=CB.连接DE.量出DE的长即为A 第15题图 出的选项中,只有一项是符合题目要求的。 的离. 14.长宽分别为a5的长方形,其周长为24.面积为32,则4 小欣:如图②,先过点作A的乘线.在耳上取C两 1.下列图形中不是对称扭形的是 a的值为 .使tC-CD.再过点D作20的线D,交AC的延长线干 $15.如图.在△ABC中,FG=B=36.BCA=15*。AD平分 . &{ 。 点七.是出DE的长为A.君的班离 2BAC.点E.F分别是射线AD和线段AC上的动点,连找 小形:如图③,过点作AB的重线跃,在上墩一点D.连 2.下列长度的各泪线段中,可以组成三角形的是 AD.选后在A的是长线上取一点C.选接CD.快乙BC。 C.f.则CE·&的量小首为 A.3.4.8 B.5.6.10 D.4.7.12 C5.6.11 DA.这时只要量出C的长肆为A.B的距离 三、解答题:本题共8小题,共55分,解答应写出文字说明,证明 以上三位目学设计的方案中可行的是 过程或演算步 ) 16.(小题9分)(1)计算.(314-n)-(-1+9x3} 1.1个 B.2个 C;个 D.4个 ### #### # 4.结来(um)是非常小的长度单位.1mn=10m.把1m'的物 体故在兵乓球上,就如同把乒乓球放在地球上.1nn等子 ② 2/② (2)算:--v-1: A.小华和小 A.1x10"m'B.1x10"mC1x10"m'D.1x10m' B.小冠和小彤 C.小华和小形 ) 5.下雍计算正确的是 D.三个人的方案可以 1.Cu):-" A.,s2 10.小静同学观察台球比赛时,从中受到启发,抽象成数学问题 C.(r+2(r-2)--2 D.(+☆)}. 如下:如图,已知长方形04问C。小球P从(03出发,没如图 班 所示的方运动,每当碰到长方形的边时就反弹,反弹时反 6.如图,在△AAC中,分以A.R为园心,大于A的长为半径 财角等于入射角,第一次碰到长方形的边时的位爱为P(3 线短,相交于MV两点.作直线1V.交BC于点D.连接 0).当小球P第204次硬到长方形的边时,若不考齿阻力 点B的坐标是 . AD若△ACD的陶长为12.AB-5.则△ABC的周长为( ) ) A.7 B.12 斑 C.17 D.20 I 0 A.(1.4) B.(7.4) C.(0.3) D.(③0) 二、填空题:本题共5小题,每小题3分,共15分 习 -1.0.1中选取一个合运的数作为:的植代人求填 .2 B-2 C2 D.+4 11.工程建筑中经拿采用三角形的结构,如屋顶钢架,其中的数 学道理是 8.2023年7月28日.世界大学生运动会在成都举行,在设计比 12.一个多边形的内角和是它外角和的2信,则它的边数是 容场地时,跳合了许多几何元素,其中有一个等颜三角形的模 型,它的既角为120”,腰长为18m,则晚边上的高为( 13.如图,逻艇C在游轮A北偏东58的方间上,逻般C在游 轮&北骗东13的方向上,游轮8位于游轮A的正东方向,则 A.4n B.m C.0m D.18m LAC的度数为 数学 人年级 上后 第1页 6页 数八气 上语第页 封京 数学 上0第3言 共6百 -试卷4 1 18.(本小题5分)如图是一个平分角的仪器,其中AB=AD.PC 21.(本小题7分)如图,小明在于工封作时,相担一块直角三角形 引导发现 DC.将点A故在角的项点,AB和AD沿着角的两边放正,沿 的卡纸均句分成大小,形状都相顾的三个三角形,如果2C (2)老看同学们的兴致很高,义出了一道题 AC睡一条射线A.A5就是角分线,请说明它的道 0 乙&-30小班利用直尺(无刻度)和则握进行了如下操作 如图2.在△ABC中.-AC.乙A-90”(平分乙ACB.题 请你帮小明完成下面的现作图(保留作图数迹,不写作法) 1C.垂足E在CD的延长线上 ①填空:乙A- (1)作RAC的平分线AD,交BC于点B. _: (2)作 的直平分线EF选择正确选项 ②列断线段与CD的数量关系,并写出证明过程 并完成作图). 拓展延伸 B.线段BC 1.指段A超 C.线段AC (3)在△ABC中.AB=AC.乙A-90如图3.点D在线段B (3)据以上信请判断: 上.上于点空A于点F且乙A第=B. (填在或”不在”): 点D在线F上吗? 直接写出是和D的数量关系 理t: 19.(本小题6分)格点△ADC的三个现点的坐标分别为A(0 # 3.83.-2).604.3. (1)请在图中画适当的平面直角坐标系; 22.(本小题8分)中回某外贸企业从国外某地区进口了A.B两 (2)请出△ABC关干对称的△A.B.C.: 圈T 图2 种材料,已知种材料比4补材料每吨多2万元,用900万元 (3)在模输上找一P.使PA+PC最好,并在图中标出点 图3 曲位置. 动A材料的晚数是用00万元购进材料数的15格 (1)求A.B两种材料每吨各多少万元: (2)由于市场的清要,该企业再次用1550万元购进A.8两 种材料共240座,4种材料的单价较上次上涨了10,8种材 料的单价较上次下降了20%,求该企业最多能购买A神材料 的数量. 20.(本小题6分)学习过等边三角形后,小面用析纸的方法裁出 一个等边三危形,如图,先将正方整纸片对折后形开,折痕失 V.点E在线段BV上.连接AE.将A8沿AE折叠.点落在 IV上的点处,连接AiD,沿A和DIB裁势得到△DA. △DA即为等边三角形,请给子证明 23.(本小题?分)问题初规 (1)在数学社回活动中,李老题给同学们出了这样一道题: 如图1在△AG中.高C证交于点F.16D=C.试说明 FC.A有怎样的数量关系 小明经过思考,说出了他的方法:根据已知条件,易证A.A20 -AFCD.从而得出 C-AB小明证明AABDAFCD的 _(填序号): ①ss ②ASA ③f. ④ss 数学 八线 上 第4页 6高 数学年 上5页 共6高 试裁4 学 年线 上 第6页 县言