试卷3 河南省许昌市2023-2024学年上学期期末教学质量检测-2024-2025学年八年级数学上册芸熙百分期末必刷卷（人教版）河南专版

C:D 8.如图,A.&是两个居民小区,快递公司准备在公路I上选取点 三、解答题[本题共7个小题,满分70分) P处建一个服务中心.使PA+P最短 下面四种选址方案符 许昌市2023-2024学年第一学期期末教学质量检测 16.(10分)(13计算:(.-3r](..3-(r-2y) 时闻:0钟一数:120分 合婴求的是 一、选择题1每小题3分,共30分1下列各小题均有四个选项,其 中只有一个是正确的 1.中回文字博大精深,其中有许多是较对称图形,以下四个文字 是对称图形的是 , ) A. B.城 c.许 D.高 (2因分解:4-8r+4 2.图,工人都得郎门时,常用本条&r阅定长方形门枢AC. 使其不变形,这神法的根据是 ) # A.两点之间线段最 9.如图,正方形中阴影落分的面积为 A.(-)} B.- C.a): 。 D.+ B.再点确定一条直线 C.线段最超 过 D.三角形的稳定性 7.(9分)(1)化() 3.真枚的一首诗《答》在《经典咏流传》的舞台被重新唤醒,白 日不到处,青春恰自来,苔花如米小,也学牡丹开”若花花的 第9越回 第10题图 花粉直径为0.0000084m.用科学记数法表示0.0000084。 10.如图.在△ABC中.D是BC边上一点.AB.BD-AC.将 8.4x10.则n为 ) C.5 D.6 AABD没AD所在直线到折.使点在AC边上的点E处 A.-6 B.-5 若乙C-20则乙8等于 , (2)是否存在整数:.使得(1)式中的结果也是整数?若有 4.已知三角形的两边长分到是5初9,则这个三角形第三边长可 A.80 I.600 C.400 D.20 能是 ) 二、填空题(每小题4分,共20分) 请求出:的值:若设有,请议明理由 A.3 B.4 0.5 D.14 班 11.若代数式有意义,则实数:的取值范围是 5.下列运算中,正确的是 B.)” ) A... 12.已知点P的坐标为(-2.3.则它关子y勃对称的点P的 C.(-0{” D.''-。 6.始围,小明书上的三角形被墨迹污染了一部分,他根据所学的 13.已知长方形的面程为41a,长为3.则该长方形的周长 短识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形,逐么小明 为__ 18.(9分)图.在AAC中.B/&C交A.AC干点D.F 图的依据是 ) ( 14.小明间学复习时将儿种三角形的关整驿知图,请括他在 (1)请用无刻度的言积既现作出乙的平分线(保留作图 A.5ss B.8AS D. ASA 号内填上一个适当的件,你填写的是. 斑 CAA5 痕迹,不写作法): (2)若()中所作的角平分线与的延长线交于点式,这数 。 听凸D的形接说明即由 。 第7题图 第6题图 h.h啊 7.将含3现角的言角三角板和直况按如图所示的方试效置,已好 _也 乙a=60”,点B.C表示的刻座分别为1cm.3cn.则线段AC的 15.加图乙A-30”A-8点C在线AV土. 长为 ) gC-.当:的取范围是 B.2ct A.1m t.3m D.4cm 时,△ABC的形状,大小是唯一确定的. 数学 六年报 上期第1页 元页 数学 人年级 上是 · 第1至,共6 数学 人 上 页 共6页 _试卷3 1 21.(11分)计品整东来以极致的服务理念被人们熟却,从面泄起 !性探党] 19.(9分)在日历上,我们可以发现其中某些数编足一定的线 了打卡天使减的热沸,周末,小亮和小明相约去逛天挫域,以 (2)小文提别”答孩”角的吐质是“等形有一组对角相等”, 津,如图是2024年1月份的日5.我们任意选择其中所示的 下是他们的期天内字 你帮性将证明过程补充完整 方根部分,将每个方框部分中4个位置上的数交文相乘,是 小亮:我查了壶地图,从地图上看,获家到天树 已知:如图2.在“形ACD中.A-ADC-C0 相减,例:9×15-8x16=7.1925-18×2=7.不$ 域的距离为500m.是你家狗天使城距离。 求证:8 现,结果都显7 2.5停.园此,程准备骑白行车去 证: (1)将却个方框的左上角数字设为1.请用含;的式子表示你 发现的现: 小明:你说的没情,我家距虑天梦比较近,所 以我准备步行去,根据我的经验,你骑自行车的速度一般是 (2)请秘用整式的运算对以上现律进行证明 我步行准度的5挠,因此费准备900从家出发,你可以过15 2024年1日 分之后再出发,如果晚利的话,咱俩可以同时到达 日一二三四五六 (1)小明步行及小亮痛自行车的速度分别是多少? 图2 12 34 56 7 8 9 10 11 12 13 (2)结束旨,两人同时出发,小亮的淳序保持不变,小明的决 度提高了25%,小明和小亮谁先到家?早到家多少分钟? 14 15 16 17 18 19 20 (3孙如图3.连接”答整”ACD的对角线AC.交于点化 21 22 23 24 25 26 27 用文字语言写出”形”对角线的一条性质,并给出证明 28 2 30 31 图3 20.(10分)用末,方方和签签到到一起在公闻里荡秋千,如图,方 方坐在秋千的起始位置A处,01与地匠垂直,方方两那在地 面上用力一,签爸在距地面D.8n高的C处接住她后用力 !拓展应用] 一排,妈铅在处接住她若备签与妈幅到②的水距来 22.(12分【数材呈现】 (4如图4.在△ABC中乙A=80乙8-0,点DF分期 cD.分用为13i和2m.乙B0C-90 用全等三角形研究“等形” 为&C.A8上的动点,当四边形ArDC为”形”时,请直接写 (1证△00CD 也图在A8C中,A-Co. 出乙的度数 (2)抖是在却地面多高的地方接佳方方的 超-CB.我们把这神跨州邻边命别袖等的 ##1# 形做”等形”:语昏自已画一个“形” 刚量,折&等方涂猪想”形的角,对 团4 线有什名&质,导用全等三角形的知识证 明的想. 请结合教材内客,幅决下面问题: 【概念解] (1)如图1.在正方形网格中,点A.B C是网格线交点,清在展格中画出“复 形"ACD: 可1 数学 人年 上第4页 6高 学八·上第5页 共言 试裁3- 数学 年报 上第 第页 6页··八年级·数学·上册 题 寸x21.,解得1=3.综上所述,当(为号;或3s时,△DEC ③如图③,当x8时,此时△ABC是一个钝角三角形.综 上所述,x的取值范围是x=4或x>8. 为直角三角形. 三、解答题 23.解:(1)EF=BE+DF 16.解;(1)原式=x-9-(-2xy)=x-9$-+$xry= (2)BF=DF+FF理由如下 -9+2xy. 如图①.在射线BC上取一点G.使BG=DF ($)原式=4(x-2xy+)=4(x-y)} ·四边形ABCD是正方形, 17.解:(1)原式= x43 $AB=AD$ ADF= BAD= B=90$$$ (AB=AD. 1- 在△ABG和△ADF中. 乙B= ADF. BG-DF. (2)存在整数x.当x=-3时,可使得(1)式中的结果也是 . △ABG △ADF(SAS).. BAG= DAF.AG=AF. 整数.由-1 . EAF= EAD+ DAF=BAG+ EAD=45 $ -+2的值为整数,可得分母是1或-1.当x= '. 乙GAE=BAD-( EAD+BAG)=90*-45^$-45$ -1时,原分式的分母为0,不符合题意,当x=-3时, . 乙GAE=乙EAF. [AE=AE. 在△AEG和△AEF中. IGAE= FAE. 整数. IAG=AF. 18.解:(1)如图所示,BF即为所求 . △AEG△AEF(SAS).: FG=FF. BE=BG+GE$BG=DF $BE=DF+EF D C (2)△DBF是等腰三角形,理由如下;·DE//BC..乙F B G 乙FBC.BF 平分乙ABC LABF=乙FBC 乙F= 图① 图② LABF.。.DB=DF.即△DBF是等腰三角形. (3)△ADE的面积为5 19.解:(1)(n+1)(n+7)-n(n+8)=7 【解析】如图②,将△ABD绕点A逆时针旋转90*}得到 (2)证明:(n+1)(n+7)-n(n+8)=(n}+7n+n+7)- AACF.连接EF.此时AB与AC重合,则AD=AF.BD $ +8n)=n}+7n+n+7-n-8n=7.$$ CF.乙DAF=90*. 2 0.解:(1)证明:由题意,得乙BE0=乙0DC=90*$0B=0C. : DAE=45* EAF= DAF- DAE=45= DAE :BOC=90 COD+BOE=COD+0CD=90$ 又:AE=AE.. △ADE△AFE(SAS).'. Sor=Sr- [乙BFO=乙ODC. 在Rt△ABC中,AB=AC' B=乙ACB=45$ .乙BOE=LOCD.在△BOE和△OCD中. 乙BOE=乙0CD. ·由旋转知△ABD△ACF,乙B=乙ACF=45*, 1OB=OC. . ECF= ACB+ ACF=45*}+45*=90$ .△BOE△OCD(AAS) . △ECF是直角三角形. (2)由(1)得.△BOE△OCD..OE=CD.BE=OD.:. DE SoC CFBnD· CEF×4=2. =0 D-0E=BE-CD=2-1.3=0.7(m).由题意,得AD =0.8m.'AE=AD+DE=0.8+0.7=1.5(m). .S.ue=Sm+Sr+Sac=Su+SAor+Sc= 答:妈妈是在距离地面1.5m高的地方接住方方的 21.解:(1)小明家到天使城的距离为5+2.5=2(km).设小 SAr+SAoe+Srcr,' Sant=Sars= 明步行的速度为xkm/h.则小亮骑自行车的速度为5x $.o)-x(12-2)-x10=5. 经检验,x=4是原分式方程的解,且符合题意. 许昌市2023-2024学年第一学期期末教学质量检测 当x=4时,5x=20. 一,选择题 答:小明步行速度为4km/h.小亮骑自行车的速度为 20 km/h. 2小时),小 (2)小明到家用时为2+[4x(1+25%)]= 10.C 解析 由折叠的性质,得BD=DE,AB=AE·AC=AE+ FC.AB+BD=AC.FC=BD...$DF=FC FDC=/C - 20 °$' AED= EDC+ C=40. B= AED=$ 20x60=9(分钟). 40o.故选C. 3 二、填空题 答:小亮先到家,早到家9分钟 11.x1 12.(2.3) 13.10a+12b 22.解:(1)如图①所示,四边形ABCD即为所求 14.乙A=60(答案不唯一) 15.x=4或x>8 解析分三种情况讨论:①如图①,当BC 1.AV时,在Rt△ABC中,乙 A=30”,AB-8.: BC-AB-4. 即x=4时,由HL判定△ABC的形状、大小是唯一确定的 图① D (2)如图②.连接AC 图① 图② 图③ AB=AD. 在△ABC和△ADC中. .BC:DC. ②如图②,当4<x<8时,此时C点的位置有两个,即 △ABC有两个. 1AC=AC. 图② 河洛芸照·期末考试必刷卷 而 .△ABC △ADC(SSS).' B= D. 17.解:原式-(x+1)(x-1).x-1 (3)有一条对角线平分一组对角.证明:在△ABC和△ADC (x-1)) x1+1- [AB=AD. 中, BC=DC . △ABC△ADC(SSS).. LCABLCAD, 1-x+x1 1-无 =1- AC=AC. 要使分式有意义,必须有x-10目xt10.x不能为 /ACB三/ACD.即AC平分/BAD和/BCD(答案不 1和-1.x=0.当x=0时,原式--0=1. 唯一) 1 (4)乙BDE的度数为100“或20。 [AB=AD. 解析分两种情况讨论:①如图③,在“筝形”AEDC中,当 18.解:在△ABC和△ADC中。 BC=DC.:. △ABC△ADC _CDE= A=80*时. BBDE=180*- CDE=180*-80$$$ AC=AC. =1000. (SSS).:/BMC=/DAC即AE平分/D 19.解:(1)建立平面直角坐标系如图所示. (2)如图所示,△A.B.C. 即为所求。 (3)如图所示,点P即为所求. 图③ 图④ ②如图④,在“筝形”AEDC中,当乙AED=ZC时,:C= ,A) $$8 - A- B=18 0*-80*-40*=6 0$ AED=$$$ =$ 6 $ BDE= AED- B=6 0*-40*= 0$$$$ 综上所述,当四边形AEDC为“筝形”时,乙BDE的度数为 100。或200. 开封市2023-2024学年第一学期期末调研试卷 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C A B C B B D B 9.D 解析小华同学的方案:在△ABC和△DEC中, rCA=CD. 20.证明::四边形ABCD是正方形。:AD三AB.由折叠的性 ACB= DCE.'.△ABC △DEC(SAS)..AB=DE 质,得AH=AB.由题意知,MN所在的直线是正方形ABCD 1BC=EC. 的对称轴..MV垂直平分AD:.DH=AH.:.DH=AH= .小华同学的方案可行. AD.:△DHA是等边三角形. 小欣同学的方案;在△ABC和△EDC中. 21.解:(1)如图所示,AD即为所求 (乙ABC=乙EDC=90*, BC=DC. 1 .△ABC△EDC(ASA)...AB= I/ACB=/FCD DE小欣同学的方案可行. 小形同学的方案:在△ABD和△CBD中, [乙ABD= CBD=90*. (2)A BD-BD. 如图所示,FF即为所求。 '.△ABD△CBD(ASA)...AB IBDA= BDC. (3)在 . C=90*.$ B=30*. BAC=60$·AD平$$ BC.小形同学的方案可行,故选D 分乙BAC.. DAB=30*= B.AD=BD..点D在AB 10.B 解析;点P的坐标为(3.0)..根据点P的运动方 的垂直平分线EF上. 22.解;(1)设A种材料每吨x万元,则B种材料每吨(x+2) 式,结合反射角等于入射角可知,点P。的坐标为(7,4). 万元.由题意,得900800 点P。的坐标为(8.3).点P的坐标为(5.0),点P.的坐 082x1.5.解得x6. 标为(1.4),点P。的坐标为(0,3),点P的坐标为(3.0). ....,由此可知,点P的坐标每6次为一个循环2024+6= 经检验,x=6是原方程的解且符合题意 337....2...点P.的坐标为(7,4).故选B. x+2=6+2=8. 二、填空题 答:A种材料每吨6万元,B种材料每吨8万元 11.三角形具有稳定性 12.6 13.45 14.384 (2)设该企业能购买A种材料m吨,则购买B种材料(240- 15.18 解析如图,作点F关于AD m)吨.由题意,得6x(1+10%)m+8x(1-20%)(240- 的对称点M.作AB边上的高CP. m)<1550.解得m570. 连接CM交射线AD于点E.AD 答:该企业最多能购买A种材料70吨 平分乙BAC:点M必在AB上. 23.解:(1)② 点F关于AD的对称点为点M.:.ME=FF..EF+EC= (2)①22.5 解析:AB=AC,乙A=90.LABC= EM+EC =MC PC. BC=BA =36,BCA =15$ 4ACB=45”.: CD平分LACB. LACE=BCE=)× . BAC= BCA=15.. PBC= BAC + BCA=$$ 30°. PC-BC=18.即CE+EF的最小值为18. $5*=22. 5° .BE 1 CD. BEC=90 在Rt△BCE 中, ABE=180*- BEC- ABC- B[CE=22.5*$ 三、解答题 ②CD-2BE.证明如下:如图①,延 16.解:(1)原式=1-1+9×寸-1-1+1-1. 长BE交CA延长线于点F·BE1 CD.. 乙CEF=CEB=90”CD (2)原式 平分乙ACB...乙BCE=乙FCE.:在 a-1 -1 -1 △CEF和△CEB中. r乙FCE=乙BCE. -(a-1)a-}+11 B CE=CE. 图① -1 a-1=-1 (3)方程两边都乘x-2.得x-3+x-2=-3.解得x=1. [CEF=ZCEB=90*. 检验:当x=1时,x-20..原分式方程的解为x=1. .△CEF△CEB(ASA) 9