试卷2 河南省安阳市2023-2024学年上学期期末数学质量监测试题-2024-2025学年八年级数学上册芸熙百分期末必刷卷（人教版）河南专版

g 师和图 B.如果点P(2,)和点0以，-3》美于x箱对称，喇“+6的值是 三，解署题（本题共8个小题，共5分】 安阳市22必一224学年第一学期期末教学质量监测试题 16.这分)i计算：1)()”+(-1)▣-(-4)： 时间：100冷件分数2面身 A.-1 C.-5 )5 选择题〔每小题3分，共0分】 9.如图，AEFD.AE=D要使△E©△DB.需要藤加下列 1,下阁形中是转对除周形的是 戏摩中的 A.AR =CD B.EC =BF C.∠A=∠D D.AB =BC (2)(2x+112=(2:+3)2-3). 2.华为量辞990花片采用了最新的0,00000007m工艺制程。 数D,00000D7用科学记数法表示为 A,7×0· 0.7×10-· 某9期图 第10题图 C.7x10 D.0.7x10” 10,如图，已知AB=AC.点D,E分判在AC,AB上，且AE=AD,连 3.下列计算正确的是 接C,D,C和D相交于点M,连接A,过点A分别作AF A·2=x“ B()·8= ⊥3，AG⊥D.垂足分别为F,后下列站论：①△≌ c.(-2m)7。-4a2 D.(m)()'-1 △：w12∠B=∠卡G8E(平分LEB1年如果Sw= 4.已知∠制限下面是°作个角等于已知角，即作∠T疗=∠常 5w,期￡是AB的中点其中正确结论的个数为(》 中￥从1,23三个数中任我一个求值 的尺规作图痕连.该尺规作图的依据是 A1个 B2个 G3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共5分1 11.已知△山C的两边长分划为2和5，刚第三边c的取直雀围 A.Sss B.SAS CAAS D.ASA 5,若一个多边形的外角和与它的内角和相等.料这个多边形是 12要使分式，有意文划大的取慎范国是 13.因式分解：32+6可+3y= A.三角形 四边形 C五边形 D,大边形 14,如图.从边长为？的正方形中去加一个边长为6的小正方形 18.《10分)解方程： 8.若x-y0,刚分式，1 然后将利余军分销开后拼成一个长方形，上述漫作能验证的 等式是 22女-2 2 B于=￥ CI D.-1 7,甲做360个零件与乙做480个零件断用时闻相同，已知两人柯 天共做14排个零件.若设甲每天做x个零件，侧可列方程 第14题副 第15见围 15.如图.在R1△A所中，∠G=,∠B=,点D.E分别是 A.30.48 “140- BC,AB上的动点，将△能沿直缓E偶折，点B的对应点 B恰子福在C上若△是等霞三角形，那么∠B的度 c360,480-140 D.30-140.40 数为 数学八等后集第共长风 验学人年级上题·第3可夷6面可试卷2 19.(9分)如图，C4=D,∠1=∠2，C=C.求证：AB=DE 21.(9分)已知(1+y)2.25.4x-)2-9,求g与2+y的能。 23.(11分)[灵察猜想1(1)我们知道，正方形的国条边都相等， 四个角都为直角，如图1，在正方彩ACD中，点E,F分判在 边C,D上，连接AB.AP,EF并延长B到点G.使C= DF,连接AG,若LF一45.谢BE.EF,DN之同的数量关 来为 【类比探究】(2》如图2，当点E在规段C的廷长线上，且 上AF=45时，试探究E,F.5之到的数量关系，并说用 理出： 【拓展应用】3)如图3，在△AG中，AB=AG.点D,E在 BC上，∠1B=45.若△C的面积为12.D·CE=4,请直 接写出△AE的面积 20.(10分)周.在△4CG中.AB=AGC 22.{10分)如图，在△4G中，∠A=到，∠B=30°，=6cm, 1)尺规作阁：求作∠B的平分线BD,与C文于点D(不写 点D从点A出发以1as的通度向点C运动，同时点影从 作法，保留作图迹)： 点G出发以2m的速度向点书运动，运动的时其为秒， (2)若AD=D=C求△AC各角的度数 解决以下问题： (1)当1为何值时，△C为等边三角形： (2)当：为氧值时，△5C为直角三角形 议卷2二数学九楼上腰·第4算太育 位学人年算上用事第5面共6资 单字八年线上自章第6可共华可河洛芸照·期末考试必刷卷 副殿 2DAF-BAD=60°. :SauSuS=SarE是AB的中点:结 论④正确.故选D 21.解:设走路线A的平均速度为xkm/h.则走路线B的平均 二、填空题 速度为(1+50%)xkm/h.由题意,得+50%)x 27+627 11.3<c<7 12.x71 13.3a(x+y)} $4.a}-b2=(a+b)(a-b) 二12 .解得x=30.经检验,x=30是方程的解且符合题意 $ 5. 150或105^*或60* 解析 C=90}B=60} A=$ 30°.分三种情况讨论:(1)如图①.当AB'=AE时,△AFB' .(1+50%)x=(1+50%)x30=45 是等腰三角形. 乙 AEB”180乙A-750. BEB"- 答:走路线A的平均速度是30千米/时,走路线B的平均 2 速度是45千来/时. 1$80*-乙AEB'=105$(2)如图②,当B'E=AE时,△AEB' 是等腰三角形,此时,B'与C重合,乙EB'A=乙A=30}$ .BEB'= EB'A+ A=60$(3)如图③,当B'E=AB'$ (2)设正方形ABCD的边长为am,正方形AEFG的边长为 时,△AEB'是等腰三角形.. 乙B'EA=乙A=30}$ $m,则由题意,得a+b^}=232,a+b=20.(a+b)}=400$ $. BEB'=180*- B'EA=150,综上所述, BEB'的度$ 即}+2ab+b}=400.232+2ab =400.ab=84.$ 数为150或105*或60. 1 (-b)}=(a+b)}-4ab=400-4$84=64且a $b$$ ### 。 图① 图② 图③ 答:摆放花弃场地的面积为56m. 三、解答题 23.解:(1)证明::△ABC和△ADE都是 16.解:(1)原式=3+1-1=3. 等边三角形。:AB=AC.AD=AE. (2)原式=(4”+4x+1)-(4-9)=4}+4x+1-4+ 乙BAC= DAE =60. BAC- 9-4x+10. CAD=乙DAE- CAD,即 BAD= 17.解:原式(+1)(-1)3--1-11= x-3 .(x+1)? xx+1x 乙CAE.AD=AD.AB=AC △ABD △ACE(SAS).:. BD=CE.乙ABD= _ 图① 乙ACE.如图①,设AC,BF的交点为G.则乙AGB=乙CGF BAC=18 0*- ABBD- AGB BFC=180*$- ACE$ x=2时,原式--1. - CGF BFC= BAC=60 1 (2)数量关系:BD=CE,位置关系: BD1.CE.理由如下::△ABC和 △ADE都是等腰直角三角形,.AB =AC.AD=AE. BAC= DAE= 检验:当x--时,x-2-0.:.原分式方程的解为x= 90°. BAC- CAD= DAE- 1 (2)方程两边乘(x+1)(x-1),得(x+1)-4=(x+1) =CE.乙ABD=乙ACE.如图②,设AC.BF的交点为G.则 (x-1).解得x=1. $ AGB= CGF ' BAC=180*- ABD-$ AGB.$ B$FC= 检验:当x=1时.(x+1)(x-1)=0.因此x=1不是原分 $8 0 {*}- ACE- CGF BFC= BAC=90$ BBD1 式方程的解。心.原分式方程无解。 CE. $9.证明:1=乙21+乙ECA= 2+乙FCA.即$ (3)BD=CE,它们所在直线的夹角为a*或(180-a)。 乙ACB=乙DCE.在△ABC和△DEC中, 解析 .·AB=AC.AD=AE, BAC= rCA=CD. 乙ACB= DCE.. △ABC △DEC(SAS).:.AB=DE DAE=a,. 乙BAC- CAD=乙 DAE BC=EC. -乙CAD.即乙BAD=乙CAE..△ABD ## 20.解:(1)如图所示,BD即为所求 △ACE(SAS). .. BD=CE. 乙ABD= 乙ACE.如图③.延长BD.CE相交于点0. 设B0与AC.AE的交点分为K.F. 乙AKB=乙FKC. BAC=180*- AB -乙AKB,BOC =180*-乙ACF - P 图③ 乙FKC.'.乙 BOC=乙BAC=a*},即BD和CE所在直线的夹 角为a{或(180-a)。 安阳市2023-2024学年 ($)设 A=x'AD=BD$ ABD= A=} BDC=$$$ A+ ABD=2x$又:BD=BC ACB= BDC= 第一学期期末教学质量监测试题 2”°.又AB=AC乙ABC= ACB=2x”。在△ABC中,A 一、选择题 +乙ABC+ ACB=180*,即x+2x+2x=180*,解得x= 题号 1 36 $2x=72.'. A=36{, ABC= ACB=72*$ $$$$ 答案 B C D A B C A D A D 21.解:(x+y)=25.(x-y)=9.(+y)②-(x-y)}= $ =25-9=16.=4.(x+y)+(x-y)=2(+ $0. D 解析 .:$AB=AC. BAD= CAF.AD=AE. BAV )=25+9=34x+y=17. △CAE.AB-AE=AC-AD.即BE=CD.. 乙EBM= 22.解:(1)由题意,得AD=1.CE=2t.在Rt△ABC中.乙B DCM.乙BME=乙CMD.. △BME△CMD.:.结论① =3 }AC=6 c m.CD=(6-1) cm.C=90-B=90 正确;'AF 1 CE.AG 1BD. FAG+乙FMG=180° -30*}=60{。△DEC为等边三角形.*.CD=CE.即6-1 . EMB+ FMG=180*. FAG= EMB:结论②正 =2t,解得1=2..当1为2s时,△DEC为等边三角形。 确.△BME △CMD..乙BEM=乙CDM.. 乙AEF= (2)分两种情况讨论:①当/DEC=90*时,则乙EDC= 乙ADG. .AF 1 CE.AGI BD.AF=AD.'. △AEF △ADG. .AF=AG&.MA平分乙EMD.:.结论③正确;:△BME △CMD.乙BEM=乙CDM. EM =DM.乙AEM = 乙ADM..AE=AD.. △AEM△ADM.. SA=SAor- 乙EDC=90“时,则乙DEC=30”,:.CD= ··八年级·数学·上册 题 寸x21.,解得1=3.综上所述,当(为号;或3s时,△DEC ③如图③,当x8时,此时△ABC是一个钝角三角形.综 上所述,x的取值范围是x=4或x>8. 为直角三角形. 三、解答题 23.解:(1)EF=BE+DF 16.解;(1)原式=x-9-(-2xy)=x-9$-+$xry= (2)BF=DF+FF理由如下 -9+2xy. 如图①.在射线BC上取一点G.使BG=DF ($)原式=4(x-2xy+)=4(x-y)} ·四边形ABCD是正方形, 17.解:(1)原式= x43 $AB=AD$ ADF= BAD= B=90$$$ (AB=AD. 1- 在△ABG和△ADF中. 乙B= ADF. BG-DF. (2)存在整数x.当x=-3时,可使得(1)式中的结果也是 . △ABG △ADF(SAS).. BAG= DAF.AG=AF. 整数.由-1 . EAF= EAD+ DAF=BAG+ EAD=45 $ -+2的值为整数,可得分母是1或-1.当x= '. 乙GAE=BAD-( EAD+BAG)=90*-45^$-45$ -1时,原分式的分母为0,不符合题意,当x=-3时, . 乙GAE=乙EAF. [AE=AE. 在△AEG和△AEF中. IGAE= FAE. 整数. IAG=AF. 18.解:(1)如图所示,BF即为所求 . △AEG△AEF(SAS).: FG=FF. BE=BG+GE$BG=DF $BE=DF+EF D C (2)△DBF是等腰三角形,理由如下;·DE//BC..乙F B G 乙FBC.BF 平分乙ABC LABF=乙FBC 乙F= 图① 图② LABF.。.DB=DF.即△DBF是等腰三角形. (3)△ADE的面积为5 19.解:(1)(n+1)(n+7)-n(n+8)=7 【解析】如图②,将△ABD绕点A逆时针旋转90*}得到 (2)证明:(n+1)(n+7)-n(n+8)=(n}+7n+n+7)- AACF.连接EF.此时AB与AC重合,则AD=AF.BD $ +8n)=n}+7n+n+7-n-8n=7.$$ CF.乙DAF=90*. 2 0.解:(1)证明:由题意,得乙BE0=乙0DC=90*$0B=0C. : DAE=45* EAF= DAF- DAE=45= DAE :BOC=90 COD+BOE=COD+0CD=90$ 又:AE=AE.. △ADE△AFE(SAS).'. Sor=Sr- [乙BFO=乙ODC. 在Rt△ABC中,AB=AC' B=乙ACB=45$ .乙BOE=LOCD.在△BOE和△OCD中. 乙BOE=乙0CD. ·由旋转知△ABD△ACF,乙B=乙ACF=45*, 1OB=OC. . ECF= ACB+ ACF=45*}+45*=90$ .△BOE△OCD(AAS) . △ECF是直角三角形. (2)由(1)得.△BOE△OCD..OE=CD.BE=OD.:. DE SoC CFBnD· CEF×4=2. =0 D-0E=BE-CD=2-1.3=0.7(m).由题意,得AD =0.8m.'AE=AD+DE=0.8+0.7=1.5(m). .S.ue=Sm+Sr+Sac=Su+SAor+Sc= 答:妈妈是在距离地面1.5m高的地方接住方方的 21.解:(1)小明家到天使城的距离为5+2.5=2(km).设小 SAr+SAoe+Srcr,' Sant=Sars= 明步行的速度为xkm/h.则小亮骑自行车的速度为5x $.o)-x(12-2)-x10=5. 经检验,x=4是原分式方程的解,且符合题意. 许昌市2023-2024学年第一学期期末教学质量检测 当x=4时,5x=20. 一,选择题 答:小明步行速度为4km/h.小亮骑自行车的速度为 20 km/h. 2小时),小 (2)小明到家用时为2+[4x(1+25%)]= 10.C 解析 由折叠的性质,得BD=DE,AB=AE·AC=AE+ FC.AB+BD=AC.FC=BD...$DF=FC FDC=/C - 20 °$' AED= EDC+ C=40. B= AED=$ 20x60=9(分钟). 40o.故选C. 3 二、填空题 答:小亮先到家,早到家9分钟 11.x1 12.(2.3) 13.10a+12b 22.解:(1)如图①所示,四边形ABCD即为所求 14.乙A=60(答案不唯一) 15.x=4或x>8 解析分三种情况讨论:①如图①,当BC 1.AV时,在Rt△ABC中,乙 A=30”,AB-8.: BC-AB-4. 即x=4时,由HL判定△ABC的形状、大小是唯一确定的 图① D (2)如图②.连接AC 图① 图② 图③ AB=AD. 在△ABC和△ADC中. .BC:DC. ②如图②,当4<x<8时,此时C点的位置有两个,即 △ABC有两个. 1AC=AC. 图②