基础巩固练2 全等三角形-2024-2025学年八年级数学上册芸熙百分期末必刷卷（人教版）河南专版

河洛芸熙·期末考试必刷卷 基础巩固练2 全等三角形 一、选择题 1.已知图中的两个三角形全等,则乙a的度数是 A.72* C.58o B.60& D.50d .B DC(E) 第1题图 第2题图 第3题图 2.如图,在Rt△ABC和Rt△DEF中,点B、D、C、E在同一条直线上,点C和点E重合,乙B= DEF=90*},AB=DE.若添加一个条件后可用“HL”定理证明Rt△ABCRt△DEF,添加的 条件是 ( ) C. BA/FF A.BC-EF B._BCA=/F D.AC-DF 3.工人师傅常用角尺平分一个任意角,做法是:如图,在/AOB的边OA、0B上分别取OM=ON. 移动角尺,使角尺的两边相同的刻度分别与M、V重合,得到乙A0B的平分线0P,做法中用 ( 到三角形全等的判定方法是 ) A.sSS C.ASA B.SAS D.HL 4.如图所示,是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条 边的距离相等,凉亭的位置应选在 ) A.△ABC的三条中线的交点 B. △ABC三条角平分线的交点 C. △ABC三条高所在直线的交点 D. △ABC三边的垂直平分线的交点 AD BC B 第5题图 第6题图 第4题图 第7题图 5.某同学做了一个如图所示的风筝,其中之EDH=/FDH,ED=FD.则下列结论不正确的是 ( _ A.EH-FH B. DEH=/DFH C. EF1DH D.图中有4对全等的三角形 6.图中的小正方形的边长都相等,若△MNP一△MEO.则点O可能是A、B、C、D四个点中的 ( _ A.点A B.点B C.点C D.点D 7.如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,DAE=42*,则/AEB的度数是 _ ) A.128。 B.130 C.132d D.138d 4 ·.八年级·数学·上册 题 8.如图,在△ABC中,AB<AC,之BAC的平分线与外角乙BCD的平分线相交于点V.作AB的 延长线得到射线AE,再作射线BV.下面有四个结论 ①/MCD>/MAB: /E ②射线BM是/EBC的平分线; ③BM-CV: D ④/BMC=90~-1 其中正确的结论有 -、 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 9. 如图,△ABC△CDE,若 D=35*,乙ACB=45*,则 DCE的度数为 _ 7 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图 10.如图,在△ABC中,CD是AB边上的高线,ABC的平分线交CD于点E.当BC=6,△BCE 的面积为3时,DE的长为 11.如图,在△ABC中,乙BAC=45*,高AD,CE交于点H.若AB=19,CE=12,则CH= 12.如图,在平面直角坐标系x0v中,点A的坐标是(2.0),点B的坐标是(0.4),点C在x轴上 运动(不与点A重合),点D在v轴上运动(不与点B重合),当点C的坐标为 时, 以点C、0、D为顶点的三角形与△A0B全等 三、解答题 13. 如图,BD为△ABC的中线,AC=2AB (1)请用无刻度的直尺与圆规作乙BAC的平分线,交BD于点E,交BC于点F;(保留作图 痕迹,不写作法) (2)在(1)所作的图形中,求证:△AEB△AED 5 河洛芸熙·期末考试必刷卷 智 14.如图,在四边形ABCD中,AD/BC.E为对角线BD上一点,A=乙BEC.且AD=BE. (1)求证:BD=BC; (2)若/BDC=70*,求/ADB的度数 15. 七年级数学兴趣小组开展了测量教学楼高度AB的实践活动,测量方案如下表 课题 测量教学楼高度AB 测量工具 测角仪、皮尺等 □□□ 测量方 案示意图 教学楼 B (1)在教学楼外,选定一点C (2)测量教学楼顶点A视线AC与地面夹角/ACB: 测量步骤 (3)测量BC.CD的长度; (4)放置一根与BC长度相同的标杆DE,DE垂直于地面 (5)测量标杆项点E视线EC与地面夹角/ECD 测量数据 ACB=68.2*,ECD=21.8*,BC=DE=2.5m,CD=12m 请你根据兴趣小组的测量方案及数据,计算教学楼的高度AB 6 ··八年级·数学·上册 16.(1)如图1.在四边形ABCD中,AB//CD,点E是BC的中点:若AE是乙BAD的平分线,试 判断AB.AD.DC之间的等量关系. 解决此问题可以用如下方法:延长AE交DC的延长线于点F,易证△AEB△FEC,进而得 到AB=FC,从而把AB,AD.DC转化在一个三角形中,即可判断AB,AD.DC之间的等量关 系为 (2)问题探究:如图2.在四边形ABCD中,AB//CD.AF与DC的延长线交于点F,点E是 BC的中点,若AE是/BAF的平分线,试探究AB,AF,CF之间的等量关系,并证明你的结论 ,1 D C 图1 图2●·八年级·数学·上册 国8恩 0,1,2a可取0或2.当a=0时，原式=0=-1（或 ∠BC0=∠BCB+∠B0=∠ACB+5∠CB=90, 1 当a=2时，原式=2-=1)： ∴分三种情况：①∠Q=2∠E,则∠Q=60°，∠E=30°，∴∠A =2∠E=60°；②∠E=2∠Q,则∠E=60°，∴.∠A=2∠E= 3.解：(1)方程两边都乘x(2x-5),得x=3(2x-5).去括号 120°：③∠EC0=90°=2∠Q,则∠Q=∠E=45°，∠A= 得x=6x-15.移项，合并同类项，得-5x=-15.系数化为 2∠E=90°.综上所述，∠A的度数是60°或90°或120°. 1,得x=3.检验：当x=3时，x(2x-5)0,所以原分式方 基础巩固练2 全等三角形 程的解为x=3. 一、选择题 (2)方程两边都乘x-7,得x-8+1=8(x-7).去括号，得 题号12345678 x-8+1=8x-56.移项、合并同类项，得-7x=-49.系数 化为1，得x=7.检验：当x=7时，x-7=0,所以原分式方 答案ADABDDCC 程无解. 二、填空题 4.D5.D6.A7.D 9.100°10.111.5 基础巩固练1三角形 12.(-4.0)或(-2.0)或(4.0) 一、选择题 解析》分四种情况讨论：①如图1所示，当点C在x轴负 题号123456789 半轴上，点D在y轴负半轴上时，若△AOB≌△COD,则 答案DDBCCCBBD C0=A0=2,.点C的坐标为(-2,0)：若△AOB≌ △D0C,则OC=OB=4,∴点C的坐标为(-4,0)： 9.D解析B4'平分∠ABC,C4'平分∠ACB,∠A'BC= ②如图2所示，当点C在x轴负半轴上，点D在y轴正半 ∠ABC,LACB=子∠ACB:∠BrC=12D,∠A'BC+ 1 轴上时，若△AOB兰△DOC,则C0=B0=4,.∴.点C的坐标 为(-4,0)： ∠A'CB=180P-120°=60P,.∠ABC+∠ACB=2∠ABC+ ③如图3所示，当点C在x轴正半轴上，点D在y轴正半 2∠A'CB=2(∠A'BC+∠A'CB)=2×60=120°，.∠A= 轴上时，同理可得点C的坐标为(4,0)： 180°-（∠ABC+∠ACB)=60°.由折叠的性质，得∠A= ④如图4所示，当点C在x轴正半轴上，点D在y轴负半 ∠DA'E=60°.，·∠A+∠ADA'+∠DA'E+∠AEA'=360° 轴上时，同理可得点C的坐标为(4,0). ∠1+∠ADA'+∠2+∠AEA'=3G0°，∠A+∠DA'E=∠1+ 综上所述，点C的坐标为(-4.0)或(-20)或(4.0). ∠2，..∠1+∠2=2∠A=2×60°=120°.放选D. 二、填空题 10.三角形具有稳定性11.6或712.1413.增加10 三、解答题 14.解：(1)A (2)达选择图3.证明如下：：DE∥BC,DF∥AC,∠A= 图1 图2 图3 ∠BDF,∠B=∠ADE,∠C=∠AED=∠EDF.∠BDF+ 三、解答题 ∠ADE+∠EDF=180°，，∠A+∠B+∠C=180,即三角 13.解：(1)如图所示，射线AF即为所 形的内角和为180°. 求. 选择图4.证明如下：·CD∥AB.∴，∠A=∠ACD.∠B+ (2):BD为△ABC的中线，..AC= ∠BCD=18O°，∠BCD=∠ACB+∠ACD,.∠A+∠B+ 24D.AC=2AB,∴.AB=AD.AF是 ∠ACB=180°，即三角形的内角和为180° ∠BAC的角平分线，∠BAE= 15.解：(1)小明的说法不正确.理由如下：多边形的外角和始 ∠DAE.,∴.△AEB≌△AED(SAS). 终为360°，与多边形的边数无关. 14.解：(1)证明：AD∥BC,∠ADB=∠EBC.在△ABD和 (2)①根据题意，得180°(7+x-2)-180°×(7-2)= 「∠A=∠BEC 360°，解得x=2...x的值为2 △ECB中. AD =EB ∴.△ABD≌△ECB(ASA). ②根据题意，得180°(n+x-2)-180°(n-2)=360°，整 ∠ADB=∠EBC. 理，得180°x=360°，解得x=2,.无论n取何值，x的值始 ∴BD=BC 终不变， (2)BD=BC,.∠BDC=∠BCD=70°，.∠DBC=180°- 16.解：(1)2a-180° ∠BDC-∠BCD=40°..·∠ADB=∠DBC,∴.∠ADB=40 (2)∠BPC+∠Q=180° 15.解：因为AB⊥BC,DE⊥BC,所以∠ABC=∠CDE=90° 理由如下：∠MBC,∠NCB的平分线交于点Q,.∠QBC 所以∠CAB=90°-∠ACB=21.8°，所以∠CAB=∠ECD +∠0CB= 2(∠MBC+∠NCB)=2(360°-∠ABC- 在△ABC和△CDE中，∠CAB=∠ECD,∠ABC=∠CDE BC=DE.所以△ABC≌△CDE(AAS),所以AB=CD=12m ∠ACB)=I 2(180。+∠A)=90°+7∠A..∠Q=180° 即教学楼的高度AB为12m 16.解：(1)AD=AB+DC （∠0BG+∠0CB)=90°-7LA:∠Ac与∠ACB的 (2)AB=AF +CF. 证明：如图，延长AE交DF的延长 分线相交于点P,.∠BPC=18O°-（∠PBC+∠PCB)= 线于点G·AB∥CD,.∠B= (LABc+∠A0B)=180°-之(180°-∠A)= 180°-1 ∠GCE,∠BAE=∠G.:E是BC的 中点，，BE=CE,△ABE≌ D 90°+∠A,∠BPG+∠0=1809 △CCE(AAS).,AB=CG.AE是 ∠BAF的平分线，∴.∠BE=∠FAE (3)如图，延长CB至点F,BQ平分 ,∠FAE=∠G.,∴.AF=FG.∴.CG= ∠CBM,.∠MBQ=∠CBQ.,∠ABE= CF+FG CF AF,.AB AF ∠MBO,∠EBF=∠CBO..∠ABF= CF. 2∠EBF,CE平分∠ACB,∠ACB 基础巩固练3，轴对称 =2∠ECB.,∠EBF=∠ECB+∠E】 一、选择题 ∴.2∠EBF=2∠ECB+2∠E,即 题号12345 6789 ∠ABF=∠ACB+2∠E. :∠ABF=∠ACB+∠A,∠A=2∠E 答案BCCBDBDA B ● 2