基础巩固练1 三角形-2024-2025学年八年级数学上册芸熙百分期末必刷卷（人教版）河南专版

●·八年级·数学·上册 国8恩 0,1,2a可取0或2.当a=0时，原式=0=-1（或 ∠BC0=∠BCB+∠B0=∠ACB+5∠CB=90, 1 当a=2时，原式=2-=1)： ∴分三种情况：①∠Q=2∠E,则∠Q=60°，∠E=30°，∴∠A =2∠E=60°；②∠E=2∠Q,则∠E=60°，∴.∠A=2∠E= 3.解：(1)方程两边都乘x(2x-5),得x=3(2x-5).去括号 120°：③∠EC0=90°=2∠Q,则∠Q=∠E=45°，∠A= 得x=6x-15.移项，合并同类项，得-5x=-15.系数化为 2∠E=90°.综上所述，∠A的度数是60°或90°或120°. 1,得x=3.检验：当x=3时，x(2x-5)0,所以原分式方 基础巩固练2 全等三角形 程的解为x=3. 一、选择题 (2)方程两边都乘x-7,得x-8+1=8(x-7).去括号，得 题号12345678 x-8+1=8x-56.移项、合并同类项，得-7x=-49.系数 化为1，得x=7.检验：当x=7时，x-7=0,所以原分式方 答案ADABDDCC 程无解. 二、填空题 4.D5.D6.A7.D 9.100°10.111.5 基础巩固练1三角形 12.(-4.0)或(-2.0)或(4.0) 一、选择题 解析》分四种情况讨论：①如图1所示，当点C在x轴负 题号123456789 半轴上，点D在y轴负半轴上时，若△AOB≌△COD,则 答案DDBCCCBBD C0=A0=2,.点C的坐标为(-2,0)：若△AOB≌ △D0C,则OC=OB=4,∴点C的坐标为(-4,0)： 9.D解析B4'平分∠ABC,C4'平分∠ACB,∠A'BC= ②如图2所示，当点C在x轴负半轴上，点D在y轴正半 ∠ABC,LACB=子∠ACB:∠BrC=12D,∠A'BC+ 1 轴上时，若△AOB兰△DOC,则C0=B0=4,.∴.点C的坐标 为(-4,0)： ∠A'CB=180P-120°=60P,.∠ABC+∠ACB=2∠ABC+ ③如图3所示，当点C在x轴正半轴上，点D在y轴正半 2∠A'CB=2(∠A'BC+∠A'CB)=2×60=120°，.∠A= 轴上时，同理可得点C的坐标为(4,0)： 180°-（∠ABC+∠ACB)=60°.由折叠的性质，得∠A= ④如图4所示，当点C在x轴正半轴上，点D在y轴负半 ∠DA'E=60°.，·∠A+∠ADA'+∠DA'E+∠AEA'=360° 轴上时，同理可得点C的坐标为(4,0). ∠1+∠ADA'+∠2+∠AEA'=3G0°，∠A+∠DA'E=∠1+ 综上所述，点C的坐标为(-4.0)或(-20)或(4.0). ∠2，..∠1+∠2=2∠A=2×60°=120°.放选D. 二、填空题 10.三角形具有稳定性11.6或712.1413.增加10 三、解答题 14.解：(1)A (2)达选择图3.证明如下：：DE∥BC,DF∥AC,∠A= 图1 图2 图3 ∠BDF,∠B=∠ADE,∠C=∠AED=∠EDF.∠BDF+ 三、解答题 ∠ADE+∠EDF=180°，，∠A+∠B+∠C=180,即三角 13.解：(1)如图所示，射线AF即为所 形的内角和为180°. 求. 选择图4.证明如下：·CD∥AB.∴，∠A=∠ACD.∠B+ (2):BD为△ABC的中线，..AC= ∠BCD=18O°，∠BCD=∠ACB+∠ACD,.∠A+∠B+ 24D.AC=2AB,∴.AB=AD.AF是 ∠ACB=180°，即三角形的内角和为180° ∠BAC的角平分线，∠BAE= 15.解：(1)小明的说法不正确.理由如下：多边形的外角和始 ∠DAE.,∴.△AEB≌△AED(SAS). 终为360°，与多边形的边数无关. 14.解：(1)证明：AD∥BC,∠ADB=∠EBC.在△ABD和 (2)①根据题意，得180°(7+x-2)-180°×(7-2)= 「∠A=∠BEC 360°，解得x=2...x的值为2 △ECB中. AD =EB ∴.△ABD≌△ECB(ASA). ②根据题意，得180°(n+x-2)-180°(n-2)=360°，整 ∠ADB=∠EBC. 理，得180°x=360°，解得x=2,.无论n取何值，x的值始 ∴BD=BC 终不变， (2)BD=BC,.∠BDC=∠BCD=70°，.∠DBC=180°- 16.解：(1)2a-180° ∠BDC-∠BCD=40°..·∠ADB=∠DBC,∴.∠ADB=40 (2)∠BPC+∠Q=180° 15.解：因为AB⊥BC,DE⊥BC,所以∠ABC=∠CDE=90° 理由如下：∠MBC,∠NCB的平分线交于点Q,.∠QBC 所以∠CAB=90°-∠ACB=21.8°，所以∠CAB=∠ECD +∠0CB= 2(∠MBC+∠NCB)=2(360°-∠ABC- 在△ABC和△CDE中，∠CAB=∠ECD,∠ABC=∠CDE BC=DE.所以△ABC≌△CDE(AAS),所以AB=CD=12m ∠ACB)=I 2(180。+∠A)=90°+7∠A..∠Q=180° 即教学楼的高度AB为12m 16.解：(1)AD=AB+DC （∠0BG+∠0CB)=90°-7LA:∠Ac与∠ACB的 (2)AB=AF +CF. 证明：如图，延长AE交DF的延长 分线相交于点P,.∠BPC=18O°-（∠PBC+∠PCB)= 线于点G·AB∥CD,.∠B= (LABc+∠A0B)=180°-之(180°-∠A)= 180°-1 ∠GCE,∠BAE=∠G.:E是BC的 中点，，BE=CE,△ABE≌ D 90°+∠A,∠BPG+∠0=1809 △CCE(AAS).,AB=CG.AE是 ∠BAF的平分线，∴.∠BE=∠FAE (3)如图，延长CB至点F,BQ平分 ,∠FAE=∠G.,∴.AF=FG.∴.CG= ∠CBM,.∠MBQ=∠CBQ.,∠ABE= CF+FG CF AF,.AB AF ∠MBO,∠EBF=∠CBO..∠ABF= CF. 2∠EBF,CE平分∠ACB,∠ACB 基础巩固练3，轴对称 =2∠ECB.,∠EBF=∠ECB+∠E】 一、选择题 ∴.2∠EBF=2∠ECB+2∠E,即 题号12345 6789 ∠ABF=∠ACB+2∠E. :∠ABF=∠ACB+∠A,∠A=2∠E 答案BCCBDBDA B ● 2●·八年级·数学·上册 丽店老爬 基础巩固练1三角形 一、选择题 1.同学们用木棍摆三角形，木棍的长度有10cm,15cm,20cm和25cm四种.康康已经取了 10cm和15cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取 ( A.10 cm B.15 cm C.20 cm D.25 cm 2.利用直角三角板作△ABC的高，下列作法正确的是 3.某兴趣小组将螳螂抽象成如图所示的示意图.已知∠BAC=130°，AB∥DE,∠D=70°，则 ∠ACD的度数为 A.10° B.20° C.30° D.60° 北 北 D E D E B 第3题图 第4题图 第5题图 4.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，E是DC的中点，连接AE,则图中的 直角三角形共有 ( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5.如图，C岛在A岛的北偏东50°方向上，在B岛的北偏西60°方向上，A岛在B岛北偏西80 方向上，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB为 A.80 B.95 C.110° D.140 6.用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间无空隙、不重叠地铺成一 片，称为平面图形的镶嵌.若只选用一种大小相同的正多边形瓷砖图案进行平面镶嵌，则不 能铺满地面的是 ( A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 7.如图，△ABC的三条中线交于点O.若阴影部分的面积是7，则△ABC的面积是 A.10 B.14 C.17 D.21 459 450 459 B D B 第7题图 第8题图 第9题图 河洛芸照·期末考试必刷卷 面志居腿 8.如图，小明从点A出发沿直线前进10m到达点B,向左转45°后又沿直线前进10m到达点 C,再向左转45°后沿直线前进10m到达点D,·,照这样走下去，小明第一次回到出发点A 时所走的路程为 () A.100m B.80m C.60m D.40m 9.如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使得点A落在点A'处，连接A'B,A'C,BA'平分∠ABC,CA'平 分∠ACB.若∠BA'C=120°，则∠1+∠2的度数为 A.90 B.100° C.110 D.120° 二、填空题 10.如图，当自行车停车时两个轮子和一个支撑脚着地，自行车就不会倒，其中蕴含的数学原 理是 30 20° .60 第10题图 第13题图 11.若等腰三角形的周长为20cm,一边长为6cm,则腰长为 cm. 12.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形一共 有 条对角线 13.如图是可调躺椅示意图（数据如图），AE与BD的交点为C,且∠CAB,∠CBA,∠E保持不 变.为了舒适，需调整∠D的大小，使得∠EFD=130°，则∠D应 (填“增加”或“减 少”) 三、解答题 14.为了证明“三角形的内角和是180°，林老师给出了如图所示四种作辅助线的方法.回答下 列问题： E C 0 B B C 过点C作 延长AC到点F, 过AB上一点D作 过点C作 EF∥AB 过点C作CE∥AB DE∥BC,DF∥AC CD∥AB 图1 图2 图3 图4 (1)图1、图2在证明三角形内角和的过程中应用的数学思想是 A.转化思想 B.整体思想 C.方程思想 D.数形结合思想 (2)请选择图3或图4证明三角形的内角和为180°. 2 ●·八年级·数学·上册 溶老观 15.A和B分别是两个多边形，阅读A和B的对话，完成下列各小题. 你的边数比我的多x条 我的内角和比你的多360°，}B (1)小明说：“因为B的边数比A多，所以B的外角和比A的大.”判断小明的说法是否正 确？并说明理由： (2)设A的边数为n(n>3). ①若n=7,求x的值： ②小华说：“无论取何值，x的值始终不变.”请用列方程的方法说明理由. 16.在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P. (1)如图1，若∠BPC=,则∠A= :(用含α的式子表示) (2)如图2，作△ABC外角∠MBC,∠NCB的平分线交于点Q,试探究∠Q与∠BPC之间的 数量关系，并说明理由： (3)如图3，延长线段CP,QB交于点E,在△CQE中，存在一个内角等于另一个内角的2 倍，求∠A的度数 M 0 图1 图2 图3 3