八年级数学期末模拟卷（全国通用，人教版八上）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期期末模拟考试

2024-2025学年八年级数学上学期期末模拟卷（全国通用） 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B B A A A B C C C 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11． 12． 13． 14． 15． 16． 三、解答题：本题共9小题，共66分。其中：17-20每题6分，21-23题每题7分，24题10分，25题11分。 17．（6分） 【解析】 （2分） ，（4分） 当，时，原式．（6分） 18．（6分） 【解析】（2分） ，（4分） ，，， 将代入得：原式．（6分） 19．（6分） 【解析】方程的两边同乘，得，（2分） 解得：．（4分） 检验：把代入，即不是原分式方程的解． 故原方程无解．（6分） 20．（6分） 【解析】，，即，（2分） 在和中，，（4分） ，， 是等腰三角形．（6分） 21．（7分） 【解析】（1）如图所示： 的坐标；（4分） （2）如图点有8个，不合题意，舍去. 故答案为：7．（7分） 22．（7分） 【解析】（1）设该商场购进的第一批“84”消毒液单价为元瓶，依题意得：． 解得，． 经检验，是原方程的根． 所以该商场购进的第一批消毒液的单价为10元瓶；（4分） （2）共获利：（元． 在这两笔生意中商场共获得5340元．（7分） 23．（7分） 【解析】（1）与都是等边三角形， ，，， ，， 在和中，，， ；（4分） （2）是等腰三角形，理由如下： ，， ， ，， ， 是等腰三角形．（7分） 24．（10分） 【解析】（1）， ， ，，， ，，；（3分） （2）， ，， ，，，， 根据三角形三边关系，， 、、都是正整数，， 的周长；（3分） （3），， ，， 整理得：， ，，， ，，， ．（4分） 25．（11分） 【解析】（1），，， ，，，， ， 又，， ；（3分） （2）过点分别作，于点、，如图， 为的中点，，， 又，， 又，， ， 又，， ，平分， ，， ， 由（1）可知， ；（7分） （3）由（2）可知，，， ，， 又，， ．（11分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年八年级数学上学期期末模拟卷 （全国通用） （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：人教版八年级上册。 4．难度系数：0.65。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列图形中，不是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 2．下列各式：，，，中，是分式的共有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，一个六边形形状的木框，为使其稳定，工人师傅至少需要加固　　根木条． A．2 B．3 C．4 D．5 4．计算的结果为　　 A．1 B． C．2 D． 5．计算：　　 A．1 B． C． D． 6．若等腰三角形的周长为16cm，其中一边长为4 cm，则该等腰三角形的底边为　　 A．4 cm B．6 cm C．4 cm或8 cm D．8cm 7．若，，则代数式的值是　　 A．2019 B．2030 C．2024 D．2023 8．如图，在中，，的平分线交于点，若，则点到的距离是　　 A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm 9．如图，为的平分线，添加下列条件后，不能证明的是　　 A． B． C． D． 10．如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于，下列四个结论： ①； ②； ③当时，，分别是，的中点； ④若，，则． 其中正确的是　　 A．①② B．③④ C．①②④ D．①③④ 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．分解因式：　　． 12．已知点，则点关于轴对称点的坐标是 　　． 13．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 　　． 14．已知，，则的值为 　　． 15．如图，在中，，，是高．若，则　　． 16．如图，已知，平分，是上一定点，以点为顶点作，将绕点旋转，与交于点，与交于，连接交于点（点在，之间）．以下4个结论：①是等腰三角形；②当时，是等边三角形；③当时，；④在旋转过程中，四边形的面积也随之变化．其中正确的选项有 　　． 三、解答题：本题共9小题，共66分。其中：17-20每题6分，21-23题每题7分，24题10分，25题11分。 17．（6分）先化简，再求值：，其中，． 18．（6分）先化简：，再从，0，，2中选一个合适的数代入求值． 19．（6分）解分式方程：． 20．（6分）已知：如图，，点、在线段上，与交于点，且，．求证：是等腰三角形． 21．（7分）如图，已知，，． （1）画出关于轴的对称的图形△，并写出点的对称点的坐标； （2）点在坐标轴上，且满足为等腰三角形，则这样的点有 　　个． 22．（7分）受疫情影响，“84”消毒液需求量猛增，某商场用8000元购进一批“84”消毒液后，供不应求，商场用17600元购进第二批这种“84”消毒液，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了1元． （1）求该商场购进的第一批“84”消毒液的单价； （2）商场销售这种“84”消毒液时，每瓶定价为13元，最后200瓶按9折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？ 23．（7分）如图，在中，以为边作等边，以为边作等边，连并延长交于点． （1）求证：； （2）判断的形状，并说明理由． 24．（10分）阅读材料：若，求、的值． 解：， ． ． ，． 、． 根据你的观察，探究下面的问题： （1）已知，求的值； （2）若的三边长、、都是正整数，且满足，求的周长； （3）已知，，求的值． 25．（11分）如图，在中，，，，，垂足分别为，． （1）求证：； （2）若点是的中点，连接，，并延长交于点，如果，求的度数（用含的式子表示）； （3）在（2）的条件下，若，求的面积与的面积之比． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学上学期期末模拟卷 （全国通用） （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：人教版八年级上册。 4．难度系数：0.65。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列图形中，不是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 2．下列各式：，，，中，是分式的共有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，一个六边形形状的木框，为使其稳定，工人师傅至少需要加固　　根木条． A．2 B．3 C．4 D．5 4．计算的结果为　　 A．1 B． C．2 D． 5．计算：　　 A．1 B． C． D． 6．若等腰三角形的周长为16cm，其中一边长为4 cm，则该等腰三角形的底边为　　 A．4 cm B．6 cm C．4 cm或8 cm D．8cm 7．若，，则代数式的值是　　 A．2019 B．2030 C．2024 D．2023 8．如图，在中，，的平分线交于点，若，则点到的距离是　　 A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm 9．如图，为的平分线，添加下列条件后，不能证明的是　　 A． B． C． D． 10．如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于，下列四个结论： ①； ②； ③当时，，分别是，的中点； ④若，，则． 其中正确的是　　 A．①② B．③④ C．①②④ D．①③④ 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．分解因式：　　． 12．已知点，则点关于轴对称点的坐标是 　　． 13．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 　　． 14．已知，，则的值为 　　． 15．如图，在中，，，是高．若，则　　． 16．如图，已知，平分，是上一定点，以点为顶点作，将绕点旋转，与交于点，与交于，连接交于点（点在，之间）．以下4个结论：①是等腰三角形；②当时，是等边三角形；③当时，；④在旋转过程中，四边形的面积也随之变化．其中正确的选项有 　　． 三、解答题：本题共9小题，共66分。其中：17-20每题6分，21-23题每题7分，24题10分，25题11分。 17．（6分）先化简，再求值：，其中，． 18．（6分）先化简：，再从，0，，2中选一个合适的数代入求值． 19．（6分）解分式方程：． 20．（6分）已知：如图，，点、在线段上，与交于点，且，．求证：是等腰三角形． 21．（7分）如图，已知，，． （1）画出关于轴的对称的图形△，并写出点的对称点的坐标； （2）点在坐标轴上，且满足为等腰三角形，则这样的点有 　　个． 22．（7分）受疫情影响，“84”消毒液需求量猛增，某商场用8000元购进一批“84”消毒液后，供不应求，商场用17600元购进第二批这种“84”消毒液，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了1元． （1）求该商场购进的第一批“84”消毒液的单价； （2）商场销售这种“84”消毒液时，每瓶定价为13元，最后200瓶按9折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？ 23．（7分）如图，在中，以为边作等边，以为边作等边，连并延长交于点． （1）求证：； （2）判断的形状，并说明理由． 24．（10分）阅读材料：若，求、的值． 解：， ． ． ，． 、． 根据你的观察，探究下面的问题： （1）已知，求的值； （2）若的三边长、、都是正整数，且满足，求的周长； （3）已知，，求的值． 25．（11分）如图，在中，，，，，垂足分别为，． （1）求证：； （2）若点是的中点，连接，，并延长交于点，如果，求的度数（用含的式子表示）； （3）在（2）的条件下，若，求的面积与的面积之比． ( 5 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学上学期期末模拟卷 （全国通用） （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：人教版八年级上册。 4．难度系数：0.65。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列图形中，不是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】观察四个选项可知，除选项A外，选项B，C，D中的图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合， 因此选项A不是轴对称图形，选项B，C，D是轴对称图形． 故选A． 2．下列各式：，，，中，是分式的共有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解析】在，，，中，是分式的：，，共2个． 故选B． 3．如图，一个六边形形状的木框，为使其稳定，工人师傅至少需要加固　　根木条． A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【解析】如图，他至少还要再钉上3根木条．故选B． 4．计算的结果为　　 A．1 B． C．2 D． 【答案】A 【解析】. 故选A． 5．计算：　　 A．1 B． C． D． 【答案】A 【解析】， 故选A． 6．若等腰三角形的周长为16cm，其中一边长为4 cm，则该等腰三角形的底边为　　 A．4 cm B．6 cm C．4 cm或8 cm D．8cm 【答案】A 【解析】①4 cm是底边时，腰长为，能组成三角形， ②4 cm是腰长时，底边为， ，不能组成三角形， 综上所述，该等腰三角形的底边长为4 cm． 故选A． 7．若，，则代数式的值是　　 A．2019 B．2030 C．2024 D．2023 【答案】B 【解析】． ，，原式． 故选B． 8．如图，在中，，的平分线交于点，若，则点到的距离是　　 A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm 【答案】C 【解析】过点作于，如图， 的平分线交于点，，， ，即点到的距离是4 cm．故选C． 9．如图，为的平分线，添加下列条件后，不能证明的是　　 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A．由，可得到，所以A选项不正确； B．由，可得到，所以B选项不正确； C．由，，，不能得到，所以C选项正确． D．由，可得到，所以D选项不正确； 故选C． 10．如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于，下列四个结论： ①； ②； ③当时，，分别是，的中点； ④若，，则． 其中正确的是　　 A．①② B．③④ C．①②④ D．①③④ 【答案】C 【解析】和的平分线相交于点， ，， ，①正确； ，， 又，，， 同理，，②正确； 当时，， ，不是，的中点，③错误； 如图，作于，和的平分线相交于点， 点在的平分线上，， ，④正确． 故选C． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．分解因式：　　． 【答案】 【解析】原式． 故答案为：． 12．已知点，则点关于轴对称点的坐标是 　　． 【答案】 【解析】点关于轴对称点的坐标是． 故答案为：． 13．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 　　． 【答案】6 【解析】多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍， 则内角和是720度，， 这个多边形的边数为6．故答案为：6． 14．已知，，则的值为 　　． 【答案】 【解析】，，． 故答案为：． 15．如图，在中，，，是高．若，则　　． 【答案】12 【解析】是高，，， ，， ， ，，， ，故答案为：12． 16．如图，已知，平分，是上一定点，以点为顶点作，将绕点旋转，与交于点，与交于，连接交于点（点在，之间）．以下4个结论：①是等腰三角形；②当时，是等边三角形；③当时，；④在旋转过程中，四边形的面积也随之变化．其中正确的选项有 　　． 【答案】①②③ 【解析】过点作于点，于点，如图， 平分，，，，， ，， ，， 在和中，，， ，是等腰三角形，所以①正确； ， 当时，， ， ，此时是等边三角形，所以②正确； 当时，，，， ，， ，， ，， 在和中，，，所以③正确； ，， ， ， 而为定值，为定值， 为定值，所以④错误． 故答案为：①②③． 三、解答题：本题共9小题，共66分。其中：17-20每题6分，21-23题每题7分，24题10分，25题11分。 17．（6分）先化简，再求值：，其中，． 【解析】 （2分） ，（4分） 当，时，原式．（6分） 18．（6分）先化简：，再从，0，，2中选一个合适的数代入求值． 【解析】（2分） ，（4分） ，，， 将代入得：原式．（6分） 19．（6分）解分式方程：． 【解析】方程的两边同乘，得，（2分） 解得：．（4分） 检验：把代入，即不是原分式方程的解． 故原方程无解．（6分） 20．（6分）已知：如图，，点、在线段上，与交于点，且，．求证：是等腰三角形． 【解析】，，即，（2分） 在和中，，（4分） ，， 是等腰三角形．（6分） 21．（7分）如图，已知，，． （1）画出关于轴的对称的图形△，并写出点的对称点的坐标； （2）点在坐标轴上，且满足为等腰三角形，则这样的点有 　　个． 【解析】（1）如图所示： 的坐标；（4分） （2）如图点有8个，不合题意，舍去. 故答案为：7．（7分） 22．（7分）受疫情影响，“84”消毒液需求量猛增，某商场用8000元购进一批“84”消毒液后，供不应求，商场用17600元购进第二批这种“84”消毒液，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了1元． （1）求该商场购进的第一批“84”消毒液的单价； （2）商场销售这种“84”消毒液时，每瓶定价为13元，最后200瓶按9折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？ 【解析】（1）设该商场购进的第一批“84”消毒液单价为元瓶，依题意得：． 解得，． 经检验，是原方程的根． 所以该商场购进的第一批消毒液的单价为10元瓶；（4分） （2）共获利：（元． 在这两笔生意中商场共获得5340元．（7分） 23．（7分）如图，在中，以为边作等边，以为边作等边，连并延长交于点． （1）求证：； （2）判断的形状，并说明理由． 【解析】（1）与都是等边三角形， ，，， ，， 在和中，，， ；（4分） （2）是等腰三角形，理由如下： ，， ， ，， ， 是等腰三角形．（7分） 24．（10分）阅读材料：若，求、的值． 解：， ． ． ，． 、． 根据你的观察，探究下面的问题： （1）已知，求的值； （2）若的三边长、、都是正整数，且满足，求的周长； （3）已知，，求的值． 【解析】（1）， ， ，，， ，，；（3分） （2）， ，， ，，，， 根据三角形三边关系，， 、、都是正整数，， 的周长；（3分） （3），， ，， 整理得：， ，，， ，，， ．（4分） 25．（11分）如图，在中，，，，，垂足分别为，． （1）求证：； （2）若点是的中点，连接，，并延长交于点，如果，求的度数（用含的式子表示）； （3）在（2）的条件下，若，求的面积与的面积之比． 【解析】（1），，， ，，，， ， 又，， ；（3分） （2）过点分别作，于点、，如图， 为的中点，，， 又，， 又，， ， 又，， ，平分， ，， ， 由（1）可知， ；（7分） （3）由（2）可知，，， ，， 又，， ．（11分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！13 学科网（北京）股份有限公司 $$ 11 2024-2025学年八年级数学上学期期末模拟卷 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11._______________ 14. _______________ 12. _______________ 15. _______________ 13. _______________ 16. _______________ 三、解答题：本题共9小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17.（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（6分） 19．（6分） 20．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（7分） 22．（7分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（7分） 24．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（11分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1 2024-2025 学年八年级数学上学期期末模拟卷 答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、单项选择题：本题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、填空题：本题共 6小题，每小题 4分，共 24分。 11._______________ 14. _______________ 12. _______________ 15. _______________ 13. _______________ 16. _______________ 三、解答题：本题共 9小题，共 66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17.（6 分） 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑色签字笔 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 18．（6 分） 19．（6 分） 20．（6 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（7 分） 22．（7 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（7 分） 24．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（11 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！