七年级数学期末模拟卷02（人教版2024，测试范围：七年级上册全部）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期期末模拟考试

2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷02 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C D B D C C C B C 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11． 12．3 13．64 14．0 15．10 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16．（8分） 【详解】（1）解： （4分） （2）解： （8分） 17．（6分） 【详解】解：去分母得，（2分） 去括号得，（2分） 移向、合并同类项得， 化系数为1得．（6分） 18．（8分） 【详解】 ；（4分） 当，时，原式．（8分） 19．（9分） 【详解】解：①点P在直线l上，如图所示： （3分） ②直线和相交于O，如图所示： （5分） ③直线a与直线m、n分别相交于M、N两点，如图所示： （7分） ④线段，，如图所示： （9分） 20．（10分） 【详解】（1）依题意得：，解得：．故答案为：．（3分） （2）设老李家9月份的用电量为x度，∵（元），，∴． 依题意得：，解得：．（5分） 答：老李家9月份的用电量为300度．（6分） （3）．∵三个档次的平均价格为（元），8月份老李家用电的平均电价为元/度， ∴老李家8月份用电量一定超过400度， 设老李家8月份的用电量为y度， 依题意得：，（9分）解得：．（9分） 答：老李家8月份的用电量为800度．（10分） 21．（10分） 【详解】解：∵，， ∴ （2分） ，（4分） 当，时，原式；（5分） （2），（8分） ∵关于x，y的多项式的结果中不含项， ∴，（9分） ∴．（10分） 22．（12分） 【详解】（1）∵与互余， ∴， ∵与互补，延长于F． ， ， ∴， ， ．（4分） （2）∵， ∴，（6分） ∵射线平分， ∴， ∵与互补， ∴， ∴，（8分） （10分） （12分） 23．（12分） 【详解】（1）解：点运动3秒时所对应的数是，运动秒时所对应的数是， 故答案为：，．（2分） （2）解：点到达点所需时间为秒，点到达点所需时间为秒，（3分） 设运动秒，两点相距1单位长度，则， 由①当时，此时点表示的数是，点表示的数是， 则， 解得，符合题设，（4分） 此时点表示的数是，点表示的数是；（5分） ②当时，此时点表示的数是，点表示的数是2， 则，（6分） 解得，符合题设， 此时点表示的数是，点表示的数是2，（7分） 综上，当运动2秒时，两点相距1单位长度，此时点表示的数是，点表示的数是0；当运动秒时，两点相距1单位长度，此时点表示的数是1，点表示的数是2． （3）解：点先出发秒后，对应的数是， 由题意可知，点相距个单位长度的次数最多是3次，即第一次是点追上点前、第二次是点追上点，且点未停止运动、第三次是点在运动，点到达点停止运动， 所以有两个临界位置：当点出发时，两点恰好相距个单位长度，此时取得最小值（含），则，解得，（9分） 当点刚刚到达点停止运动时，两点恰好相距个单位长度，此时取最大值（不含）， 则，解得，（11分） 所以．（12分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第 1 页 第 2 页 第 3 页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年七年级数学上学期期末模拟卷 02 数学·答题卡 第Ⅰ卷（请用 2B 铅笔填涂） 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 第Ⅱ卷（请在各试题的答题区内作答） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 11.______________ 12.______________ 13.______________ 14.______________ 15.______________ 三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分。解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤。） 16．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（6 分） 18．（8 分） 19．（9 分） 20．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题 必须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 第 4 页 第 5 页 第 6 页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（12 分） 23．（12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷02 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版2024七年级上册第一章~第六章。 5．难度系数：0.85。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．的相反数是（    ） A．2024 B． C． D． 2．下列计算结果为3的是（　　） A． B． C． D． 3．若单项式与是同类项，则m的值为（     ） A．4 B．2或－2 C．2 D．－2 4．将如图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是（  ） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（    ） A．单项式的次数是1 B．多项式的常数项是5 C．单项式的系数是 D．是三次三项式 6．线段，是直线上的一点，，则的长度必（    ） A． B． C．或 D．以上都不对 7．如图，A，两点在数轴上表示的数分别是，．以下结论：①；②；③；④．其中结论正确的序号是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 8．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何?其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少?若设有个人，则可列方程是（    ） A． B． C． D． 9．有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子按如图所示顺时针方向滚动，每滚动算一次，则滚动第2024次后，骰子朝下一面的数字是（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 10．如图，两个直角和有公共顶点O，下列结论：①图中共有5个角（小于）；②；③；④若平分，则平分；⑤的平分线与的平分线是同一条射线；其中正确的个数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．，则的补角等于 ． 12．若方程是一元一次方程，则k的值是 ． 13．若单项式与的和仍是单项式，则= ． 14．关于x的方程有正整数解，则符合条件的整数的值是 ． 15．如图，2条直线相交最多有1个交点，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点……，若n条直线两两相交最多有45个交点，则n的值是 ． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16．（8分）计算： (1)； (2)． 17．（6分）解方程：． 18．（8分）先化简，再求值：，其中，． 19．（9分）按下列语句分别画图： ①点P在直线l上； ②直线和相交于O； ③直线a与直线m、n分别相交于M、N两点； ④画线段，并延长到点C，使（尺规作图：只保留作图痕迹，不写作法）． 20．（10分）某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表： 档次 月用电量 电价（元/度） 第1档 不超过240度的部分 第2档 超过240度但不超过400度的部分 第3档 超过400度的部分 已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；9月份老李家交电费183元. (1)表中的值为________； (2)求老李家9月份的用电量； (3)若8月份老李家用电的平均电价为元/度，求老李家8月份的用电量. 21．（10分）（1）已知，．当，时，求的值． （2）是否存在数m，使化简关于x，y的多项式的结果中不含项？若不存在，说明理由；若存在，求出m的值． 22．（12分）已知与互补，射线平分，设，． (1)如图1，在的内部，当与互余时，求的值； (2)如图2，在的外部，，求与满足的等量关系．（提示：分别用含的式子表示出与的度数） 23．（12分）如图，点A，B在数轴上，O为原点．动点P，Q分别从点B沿数轴向点A运动，两点到达点A均停止运动．点P运动速度是1.5单位长度/秒，点Q运动速度是2单位长度/秒． (1)点P运动3秒时所对应的数是 ，运动t秒时所对应的数是 ． (2)若点P和点Q同时出发，请问什么时候两点相距1单位长度？此时P，Q表示的数分别是多少？ (3)若点P先出发a秒，点Q再出发，a在什么范围时，两点相距0.5个单位长度的次数最多？请直接写出a的范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷02 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版2024七年级上册第一章~第六章。 5．难度系数：0.85。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．的相反数是（    ） A．2024 B． C． D． 【答案】A 【详解】解：的相反数是． 故选：A． 2．下列计算结果为3的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A．，故A不符合题意； B．，故B不符合题意； C．，故C符合题意； D．，故D不符合题意． 故选：C． 3．若单项式与是同类项，则m的值为（     ） A．4 B．2或－2 C．2 D．－2 【答案】D 【详解】∵a4b-2m+1与是同类项， ∴m2=4，解得m=±2 且-2m+1=m+7，解得m=-2， 故m=-2． 4．将如图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 解：将绕虚线旋转一周，形成的几何体是， 故选：B． 5．下列说法正确的是（    ） A．单项式的次数是1 B．多项式的常数项是5 C．单项式的系数是 D．是三次三项式 【答案】D 【详解】解：A． 单项式的次数是2，说法错误，不符合题意； B． 多项式的常数项是，说法错误，不符合题意； C． 单项式的系数是，说法错误，不符合题意； D． 是三次三项式，说法正确，符合题意． 故选：D． 6．线段，是直线上的一点，，则的长度必（    ） A． B． C．或 D．以上都不对 【答案】C 【详解】解：当点在点的右边时，； 当点在点的左边时，； 故选：C． 7．如图，A，两点在数轴上表示的数分别是，．以下结论：①；②；③；④．其中结论正确的序号是（    ）    A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 【答案】C 【详解】解：由题意，得：，， 则，故正确；∵，，∴，故错误；故正确； ∵，，∴，，∴，故正确；故选：C． 8．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何?其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少?若设有个人，则可列方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：设有个人，则可列方程：． 故选：C． 9．有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子按如图所示顺时针方向滚动，每滚动算一次，则滚动第2024次后，骰子朝下一面的数字是（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】B 【详解】解：根据翻转规律，从第1次开始朝下的面的数字依次2、3、5、4、2、3、5、4……， 又因为， 所以第2024次后朝下的面的数字为4， 故选：B． 10．如图，两个直角和有公共顶点O，下列结论：①图中共有5个角（小于）；②；③；④若平分，则平分；⑤的平分线与的平分线是同一条射线；其中正确的个数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【详解】解：如图， 有共个角，故①错误； ∵， ∴， 即：，故②正确； ∵，故③正确； 若平分，则， ∴，∴平分，故④正确； 如图所示：假设的平分线是射线， 则， 由②得：， ∴， 即：， ∴的平分线也是射线，故⑤正确； 故选：C． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．，则的补角等于 ． 【答案】 【详解】解：∵， ∴的补角等于， 故答案为：． 12．若方程是一元一次方程，则k的值是 ． 【答案】3 【详解】解：∵是一元一次方程， ∴， 解得：， 故答案为：3． 13．若单项式与的和仍是单项式，则= ． 【答案】64 【详解】解：∵单项式与的和仍是单项式， ∴与是同类项， ∴，解得：， ∴． 故答案为：64 14．关于x的方程有正整数解，则符合条件的整数的值是 ． 【答案】0 【详解】解：mx+＝x+，mx-x=-，(m-1)x=-1， ∵关于x的方程mx+＝x+有正整数解，∴m-1≠0且->0， ∴m≠1，<0，∵m为整数，为负整数， ∴m-1=-1，解得：m=0，符合条件的整数m的值是0，故答案为：0． 15．如图，2条直线相交最多有1个交点，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点……，若n条直线两两相交最多有45个交点，则n的值是 ． 【答案】10 【详解】解：2条直线相交最多有个交点，3条直线两两相交最多有个交点， 4条直线两两相交最多有个交点，……， 由此发现，n条直线两两相交最多有个交点，∵n条直线两两相交最多有45个交点， ∴，解得：，即n的值是10．故答案为：10. 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16．（8分）计算： (1)； (2)． 【详解】（1）解： （4分） （2）解： （8分） 17．（6分）解方程：． 【详解】解：去分母得，（2分） 去括号得，（2分） 移向、合并同类项得， 化系数为1得．（6分） 18．（8分）先化简，再求值：，其中，． 【详解】 ；（4分） 当，时，原式．（8分） 19．（9分）按下列语句分别画图： ①点P在直线l上； ②直线和相交于O； ③直线a与直线m、n分别相交于M、N两点； ④画线段，并延长到点C，使（尺规作图：只保留作图痕迹，不写作法）． 【详解】解：①点P在直线l上，如图所示： （3分） ②直线和相交于O，如图所示： （5分） ③直线a与直线m、n分别相交于M、N两点，如图所示： （7分） ④线段，，如图所示： （9分） 20．（10分）某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表： 档次 月用电量 电价（元/度） 第1档 不超过240度的部分 第2档 超过240度但不超过400度的部分 第3档 超过400度的部分 已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；9月份老李家交电费183元. (1)表中的值为________； (2)求老李家9月份的用电量； (3)若8月份老李家用电的平均电价为元/度，求老李家8月份的用电量. 【详解】（1）依题意得：，解得：．故答案为：．（3分） （2）设老李家9月份的用电量为x度，∵（元），，∴． 依题意得：，解得：．（5分） 答：老李家9月份的用电量为300度．（6分） （3）．∵三个档次的平均价格为（元），8月份老李家用电的平均电价为元/度， ∴老李家8月份用电量一定超过400度， 设老李家8月份的用电量为y度， 依题意得：，（9分）解得：．（9分） 答：老李家8月份的用电量为800度．（10分） 21．（10分）（1）已知，．当，时，求的值． （2）是否存在数m，使化简关于x，y的多项式的结果中不含项？若不存在，说明理由；若存在，求出m的值． 【详解】解：∵，， ∴ （2分） ，（4分） 当，时，原式；（5分） （2），（8分） ∵关于x，y的多项式的结果中不含项， ∴，（9分） ∴．（10分） 22．（12分）已知与互补，射线平分，设，． (1)如图1，在的内部，当与互余时，求的值； (2)如图2，在的外部，，求与满足的等量关系．（提示：分别用含的式子表示出与的度数） 【详解】（1）∵与互余， ∴， ∵与互补，延长于F． ， ， ∴， ， ．（4分） （2）∵， ∴，（6分） ∵射线平分， ∴， ∵与互补， ∴， ∴，（8分） （10分） （12分） 23．（12分）如图，点A，B在数轴上，O为原点．动点P，Q分别从点B沿数轴向点A运动，两点到达点A均停止运动．点P运动速度是1.5单位长度/秒，点Q运动速度是2单位长度/秒．    (1)点P运动3秒时所对应的数是 ，运动t秒时所对应的数是 ． (2)若点P和点Q同时出发，请问什么时候两点相距1单位长度？此时P，Q表示的数分别是多少？ (3)若点P先出发a秒，点Q再出发，a在什么范围时，两点相距0.5个单位长度的次数最多？请直接写出a的范围． 【详解】（1）解：点运动3秒时所对应的数是，运动秒时所对应的数是， 故答案为：，．（2分） （2）解：点到达点所需时间为秒，点到达点所需时间为秒，（3分） 设运动秒，两点相距1单位长度，则， 由①当时，此时点表示的数是，点表示的数是， 则， 解得，符合题设，（4分） 此时点表示的数是，点表示的数是；（5分） ②当时，此时点表示的数是，点表示的数是2， 则，（6分） 解得，符合题设， 此时点表示的数是，点表示的数是2，（7分） 综上，当运动2秒时，两点相距1单位长度，此时点表示的数是，点表示的数是0；当运动秒时，两点相距1单位长度，此时点表示的数是1，点表示的数是2． （3）解：点先出发秒后，对应的数是， 由题意可知，点相距个单位长度的次数最多是3次，即第一次是点追上点前、第二次是点追上点，且点未停止运动、第三次是点在运动，点到达点停止运动， 所以有两个临界位置：当点出发时，两点恰好相距个单位长度，此时取得最小值（含），则，解得，（9分） 当点刚刚到达点停止运动时，两点恰好相距个单位长度，此时取最大值（不含）， 则，解得，（11分） 所以．（12分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ) ( ) 2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷02 数学·答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） ( 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] ) ( 第 Ⅱ 卷 （请在各试题的答题区内作答） ) ( 二、填空题（本题共 5 小题， 每小题 3 分 ，共 15 分） 11.______________ 12.______________ 13.______________ 14.______________ 15.______________ 三、解答题（本大题共8小题，共75分 。 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ） 1 6 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 17 ． （ 6 分） 1 8 ． （ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 19 ． （ 9 分） 20 ． （ 10 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 1 ． （ 10 分 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 2 ． （1 2 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 3 ． （1 2 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 第4页 第5页 第6页 第1页 第2页 第3页 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷02 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版2024七年级上册第一章~第六章。 5．难度系数：0.85。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．的相反数是（    ） A．2024 B． C． D． 2．下列计算结果为3的是（　　） A． B． C． D． 3．若单项式与是同类项，则m的值为（     ） A．4 B．2或－2 C．2 D．－2 4．将如图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是（  ） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（    ） A．单项式的次数是1 B．多项式的常数项是5 C．单项式的系数是 D．是三次三项式 6．线段，是直线上的一点，，则的长度必（    ） A． B． C．或 D．以上都不对 7．如图，A，两点在数轴上表示的数分别是，．以下结论：①；②；③；④．其中结论正确的序号是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 8．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何?其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少?若设有个人，则可列方程是（    ） A． B． C． D． 9．有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子按如图所示顺时针方向滚动，每滚动算一次，则滚动第2024次后，骰子朝下一面的数字是（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 10．如图，两个直角和有公共顶点O，下列结论：①图中共有5个角（小于）；②；③；④若平分，则平分；⑤的平分线与的平分线是同一条射线；其中正确的个数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．，则的补角等于 ． 12．若方程是一元一次方程，则k的值是 ． 13．若单项式与的和仍是单项式，则= ． 14．关于x的方程有正整数解，则符合条件的整数的值是 ． 15．如图，2条直线相交最多有1个交点，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点……，若n条直线两两相交最多有45个交点，则n的值是 ． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16．（8分）计算： (1)； (2)． 17．（6分）解方程：． 18．（8分）先化简，再求值：，其中，． 19．（9分）按下列语句分别画图： ①点P在直线l上； ②直线和相交于O； ③直线a与直线m、n分别相交于M、N两点； ④画线段，并延长到点C，使（尺规作图：只保留作图痕迹，不写作法）． 20．（10分）某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表： 档次 月用电量 电价（元/度） 第1档 不超过240度的部分 第2档 超过240度但不超过400度的部分 第3档 超过400度的部分 已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；9月份老李家交电费183元. (1)表中的值为________； (2)求老李家9月份的用电量； (3)若8月份老李家用电的平均电价为元/度，求老李家8月份的用电量. 21．（10分）（1）已知，．当，时，求的值． （2）是否存在数m，使化简关于x，y的多项式的结果中不含项？若不存在，说明理由；若存在，求出m的值． 22．（12分）已知与互补，射线平分，设，． (1)如图1，在的内部，当与互余时，求的值； (2)如图2，在的外部，，求与满足的等量关系．（提示：分别用含的式子表示出与的度数） 23．（12分）如图，点A，B在数轴上，O为原点．动点P，Q分别从点B沿数轴向点A运动，两点到达点A均停止运动．点P运动速度是1.5单位长度/秒，点Q运动速度是2单位长度/秒． (1)点P运动3秒时所对应的数是 ，运动t秒时所对应的数是 ． (2)若点P和点Q同时出发，请问什么时候两点相距1单位长度？此时P，Q表示的数分别是多少？ (3)若点P先出发a秒，点Q再出发，a在什么范围时，两点相距0.5个单位长度的次数最多？请直接写出a的范围． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$