必修第一册前四章数学复习卷（二）-2024-2025学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

前四单元复习卷（二）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选个选项中，只有一项是符合题意要求的。

1．设集合则 （    ）

A． B． C． D．

2．下列函数既是奇函数又是减函数的是（　 ）

A．f(x)= B．f(x)=

C． D．

3．已知“”是“”的充分条件，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

4．已知，则的解析式为（    ）

A． B．

C． D．

5．已知，则（    ）

A．a<b<c B．b<a<c C．a<c<b D．c<b<a

6．已知函数在上是单调函数，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

7．已知关于的不等式恰有5个整数解，则实数的取值范围是（   ）

A． B．

C． D．

8．设函数，，，则的零点个数为（   ）

A．8 B．6 C．4 D．2

 

 

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选个选项中，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9．下列命题中，正确的是（   ）

A．若，则

B．若，，则

C．若，则

D．若，，则

10．下列命题中正确的是（    ）

A．任意非零实数，都有

B．当时，的最小值是3

C．当时，的最大值是5

D．若正数满足，则的最小值为3

11．已知函数，，且，则下列说法正确的是（    ）

A． B．

C． D．的取值范围为

 

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．请写出命题“，”的否定：      ．

13．已知函数（且）的图象恒过定点，点在幂函数的图象上，则      .

14．若存在实数x使得成立，则实数m的最大值为        ．

 

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程。

15．设命题：，不等式有解，命题：关于实数的方程有两个不相等的实数根、，其中，.

(1)若命题是真命题，求实数的取值范围；

(2)若命题、中有且只有一个为真命题，求实数的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

 

16．已知函数

(1)若，恒成立，求的取值范围；

(2)若，恒成立，求的取值范围；

(3)若方程有两实根，且两实根均大于1，求的取值范围.

 

 

 

 

 

 

17．已知幂函数在上单调递增.

(1)求解析式；

(2)若在上的最小值为，求m的值.

 

 

 

 

 

 

18．已知定义域为的奇函数．

(1)求的值；

(2)用函数单调性的定义证明函数在上是增函数．

(3)若存在使成立，求实数的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19．已知，函数是奇函数，.

(1)求实数a的值；

(2)若，，使得，求实数k的取值范围.

参考答案：

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案	A	C	D	A	A	B	C	C	BD	BCD
题号	11
答案	ACD

 

1．A  【详解】

所以，

2．C  【详解】对于A中f(x)=既是奇函数又是增函数不合题意

对于B中，函数，可得函数的定义域为，关于原点对称，

且，则且，

所以函数为非奇非偶函数，所以B不符合题意；

对于C中，函数，可得函数的定义域为，关于原点对称，

且，所以函数为奇函数；根据减函数减增函数等于减函数，所以既是奇函数又是减函数，C符合题意

对于D中，函数，可得函数的定义域为，不关于原点对称，所以函数为非奇非偶函数，所以D不符合题意；

3．D  【详解】解不等式，可得，解得或.

由于“”是“”的充分条件，则或，.

因此，实数的取值范围是.

4．A  【详解】已知，设，

所以，要使得有意义，则需，解得，

所以.

5．A  【详解】,

而，所以a<b<c.