5.1 认识一元一次方程（知识解读+达标检测）-2024-2025学年七年级数学上册《知识解读•题型专练》（北师大版2024新教材）

5.1 认识一元一次方程 【考点1 方程及一元一次方程的定义】 【考点2 利用一元一次方程的定义求参数】 【考点3 方程的解】 【考点4 列方程】 【考点5 等式的性质变形】 【考点6等式性质的应用】 知识点1 一元一次方程 1.概念：只含一个未知数（元）且未知数的次数都是1的方程； 标准式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）； 方程的解：使方程等号左右两边相等的未知数的值 知识点2 含参一元一次方程 1、次数含参：主要考察一元一次方程定义 2、常数项含参：求解一个常数项含参的一元一次方程，依然采用常规的五步法解题 3、解已知或可求：将解代入参数方程，求出参数 【考点1 方程及一元一次方程的定义】 【典例1】下列各式中是方程的是（    ） A． B． C． D． 【变式1-1】下列各式中，是一元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 【变式1-2】下列各式中，是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 【变式1-3】下列各式中是方程的是（    ） A． B． C． D． 【考点2 利用一元一次方程的定义求参数】 【典例2】如果方程是关于x的一元一次方程，那么 ． 【变式2-1】已知方程是一元一次方程，则a的值为 ． 【变式2-2】若方程是关于x的一元一次方程，则a等于 【变式2-3】已知是关于的一元一次方程，则 ． 【考点3 方程的解】 【典例3】已知关于x的方程的解是，则a的值为（   ） A．6 B．7 C．8 D．9 【变式3-1】下列方程中，解为的是（    ） A． B． C． D． 【变式3-2】已知是关于x的一元一次方程的解， 则A的值是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【变式3-3】若关于x的方程的解是，则代数式的值为 ． 【考点4 列方程】 【典例4】如图，根据图形中标出的量及其满足的关系，列出的方程，正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式4-1】《儿童算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8钱，多3钱；每人出7钱，少4钱，问人数是多少？ 若设人数为x，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D．8x+4=7x-3 【变式4-2】列等式表示“x的3倍与5的和等于x的4倍与2的差”为 ． 知识点3 等式的性质 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等； 如果a=b，那么a±c=b±c; 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等； 如果a=b，那么ac=bc; 如果a=b，c0，那么； 【考点5 等式的性质变形】 【典例5】下列等式变形不正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【变式5-1】下列变形错误的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【变式5-2】下列各等式中变形正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 【变式5-3】下列等式变形正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【变式5-4】如果，那么用含有y的代数式表示应该为（　　） A． B． C． D． 【考点6 等式的性质应用】 【典例6】如图所示，两个天平都平衡，则三个球的质量等于（　　）个正方体的质量． A．2 B．3 C．4 D．5 【变式6-1】如图，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放（　　）个〇． A．1 B．2 C．3 D．4 【变式6-2】洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示，图3是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，由已知数求出的值应为（    ） A． B．3 C． D．2 【变式6-3】已知〇、△、口分别代表不同物体，用天平比较它们的质量，如图所示．根据砝码显示的质量，求〇 g，□= g． 1．如图，等量关系不成立的是（     ） A． B． C． D． 2．已知等式，下列变形正确的是（   ） A． B． C． D． 3.在以下的式子中：；；；；；；其中是一元一次方程的个数为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．有23个零件，其中22个质量相等，有一个是次品，次品质量轻一些，用天平称至少称（　　）次就能找出这个次品． A．2 B．3 C．4 D．5 5．下列方程中，解为的是（   ） A． B． C． D． 6．下列等式变形错误的是（     ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．下列方程中，（    ）的解是． A． B． C． D． 8．由可以得到用x表示y的式子为（   ） A． B． C． D． 9．老师在黑板上写出“若，则______，”其中四位同学的填空答案如图所示，答案填写正确的同学的人数是（   ） 刘精灵：； 张妮：； 胡朵朵：； 黄伟杰：． A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图所示，两个天平都平衡，则三个苹果的重量等于多少个香蕉的重量？答（    ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 11．整式的值随的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的整式的值，则关于的方程的解为（    ） 0 1 2 0 4 A． B． C． D． 12．图1是古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示．洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．图3是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，由已知数求出的值应为（    ） A． B．3 C． D．2 二、填空题 13．代数式中，当x取值分别为，0，1，2时，对应代数式的值如下表： x 0 1 2 kx＋b 1 3 5 则 ． 14．已知，则代数式的值为 ． 15．已知是关于x的一元一次方程，则a的值为 ． 16．由得，这种变形依据是 ． 17．把方程改写成用含x的式子表示y的形式，则 ． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.1 认识一元一次方程 【考点1 方程及一元一次方程的定义】 【考点2 利用一元一次方程的定义求参数】 【考点3 方程的解】 【考点4 列方程】 【考点5 等式的性质变形】 【考点6等式性质的应用】 知识点1 一元一次方程 1.概念：只含一个未知数（元）且未知数的次数都是1的方程； 标准式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）； 方程的解：使方程等号左右两边相等的未知数的值 知识点2 含参一元一次方程 1、次数含参：主要考察一元一次方程定义 2、常数项含参：求解一个常数项含参的一元一次方程，依然采用常规的五步法解题 3、解已知或可求：将解代入参数方程，求出参数 【考点1 方程及一元一次方程的定义】 【典例1】下列各式中是方程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据方程的定义进行判断． 【详解】解：A．符合方程的定义； B．是代数式，不是方程； C．不含有未知数，不是方程； D．不是等式，故此选项不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题考查了方程的定义：方程是含有未知数的等式，在这一概念中要抓住方程定义的两个要点：①等式；②含有未知数． 【变式1-1】下列各式中，是一元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查一元一次方程，含有一个未知数并且未知数的次数是1的整式方程，叫做一元一次方程． 根据定义逐个判断即可得到答案； 【详解】解：A选项是一元一次方程，符合题意； B选项不是等式，是代数式，故不符合题意； C选项无未知数，故不是方程，不符合题意； D选项是不等式，故不符合题意； 故选A． 【变式1-2】下列各式中，是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了一元一次方程的判断，由一元一次方程的概念可知：①含有一个未知数，②未知数的次数为1，③整式方程，据此进行判断即可． 【详解】解：A．方程含有2个未知数，不是一元一次方程，故该选项不正确，不符合题意； B．，是一元一次方程，故该选项正确，符合题意； C．方程的未知数次数不是1，不是一元一次方程，故该选项不正确，不符合题意； D．是等式，不是一元一次方程，故该选项不正确，不符合题意； 故选：B． 【变式1-3】下列各式中是方程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程可得答案． 【详解】解：A、含有未知数，但不是等式，所以不是方程，故不符合题意． B、不含有未知数，且不是等式，所以不是方程，故不符合题意； C、符合方程的定义，故符合题意； D、中不含有未知数，不是方程，故不符合题意． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了方程的定义．方程是含有未知数的等式，在这一概念中要抓住方程定义的两个要点①等式；②含有未知数． 【考点2 利用一元一次方程的定义求参数】 【典例2】如果方程是关于x的一元一次方程，那么 ． 【答案】0 【分析】本题主要考查了一元一次方程，熟记一元一次方程的定义是解题的关键． 根据一元一次方程的定义进行求解即可． 【详解】解：∵方程是关于x的一元一次方程， ∴， 解得：． 故答案为：0． 【变式2-1】已知方程是一元一次方程，则a的值为 ． 【答案】5 【分析】本题主要考查一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键；因此此题可根据“只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的整式方程”进行求解即可． 【详解】解：由方程是一元一次方程，可知：， 解得：； 故答案为5． 【变式2-2】若方程是关于x的一元一次方程，则a等于 【答案】 【分析】本题主要考查一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键．根一元一次方程的定义：含有一个未知数且未知数的次数为的整式方程为一元一次方程． 【详解】解：由题意可得：， 解得， 故答案为：． 【变式2-3】已知是关于的一元一次方程，则 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，根据一元一次方程的一般形式可得且，求解即可，掌握一元一次方程的一般形式是解题的关键． 【详解】解：∵是关于的一元一次方程， ∴且， ∴， 故答案为：． 【考点3 方程的解】 【典例3】已知关于x的方程的解是，则a的值为（   ） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】D 【分析】本题主要考查了一元一次方程的解的定义，一元一次方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，据此把代入原方程中求出a的值即可得到答案． 【详解】解；∵关于x的方程的解是， ∴， 解得， 故选：D． 【变式3-1】下列方程中，解为的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值，直接将代入方程看是否成立即可判断． 【详解】解：A．将代入，得，不符合题意； B．将代入，得，不符合题意； C．将代入，得，不符合题意； D．将代入，得，符合题意； 故选：D． 【变式3-2】已知是关于x的一元一次方程的解， 则A的值是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】此题考查一元一次方程的解，使方程等号两边相等的未知数的值叫做方程的解，将方程的解代入方程解方程即可． 【详解】将代入方程，得， 解得， 故选：D． 【变式3-3】若关于x的方程的解是，则代数式的值为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的解的定义，代数式求值，一元一次方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，据此把代入原方程求出的值即可得到答案． 【详解】解：∵关于x的方程的解是， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 【考点4 列方程】 【典例4】如图，根据图形中标出的量及其满足的关系，列出的方程，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查列方程，根据三角形面积公式列出方程即可． 【详解】解：根据题意直角三角形两直角边的边长分别为，面积为6， 则， 故选：D． 【变式4-1】《儿童算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8钱，多3钱；每人出7钱，少4钱，问人数是多少？ 若设人数为x，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D．8x+4=7x-3 【答案】B 【分析】设人数为x，然后根据等量关系“每人出8钱，多3钱；每人出7钱，少4钱”即可列出方程． 【详解】解：设人数为x， 根据题意可得：． 故选B． 【点睛】本题主要考查了列一元一次方程，审清题意、找准等量关系是解答本题的关键． 【变式4-2】列等式表示“x的3倍与5的和等于x的4倍与2的差”为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了列一元一次方程，x的3倍与5的和可表示为，x的4倍与2的差可表示为，据此建立方程即可． 【详解】解：根据题意，得， 故答案为：． 知识点3 等式的性质 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等； 如果a=b，那么a±c=b±c; 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等； 如果a=b，那么ac=bc; 如果a=b，c0，那么； 【考点5 等式的性质变形】 【典例5】下列等式变形不正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】本题主要考查了等式的基本性质， 先根据等式的性质1判断A，B，再根据等式的基本性质2判断C，D即可． 【详解】根据等式的基本性质1，若，两边都加上1，得，所以A正确； 根据等式的基本性质1，若，两边都加上a，得，所以B正确； 根据等式的基本性质1，由，得， 再根据等式的基本性质2，两边都乘以c，得，所以C正确； 根据等式的基本性质1，由，得， 再根据等式的基本性质2，两边都除以a，且，得，所以D不正确． 故选：D． 【变式5-1】下列变形错误的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】B 【分析】本题主要考查了等式的性质，掌握等式的性质是解题关键． 根据等式的性质逐项分析即可解答． 【详解】解：A、两边乘，得到，故A不符合题意； B、当时，等式不一定成立，故B符合题意； C、等式两边同时乘以，然后同时加1，等式仍成立，即，故C不符合题意； D、分子分母都乘以，则，故D不符合题意． 故选：B． 【变式5-2】下列各等式中变形正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 【答案】D 【分析】本题考查了等式的性质，根据等式的性质判断即可．性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式． 【详解】解：A．如果，那么两边同时加得，故本选项不符合题意； B．如果，那么两边同时乘得，故本选项不符合题意； C．如果，那么两边同时乘得，故本选项不符合题意； D．如果，那么两边同时减得，故本选项符合题意． 故选：D． 【变式5-3】下列等式变形正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C 【分析】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键．根据等式的基本性质判断即可． 【详解】解：A．若，则，故A不符合题意； B．若，则，故B不符合题意； C．若，则，故C符合题意； D．若，且，则，故D不符合题意； 故选：C 【变式5-4】如果，那么用含有y的代数式表示应该为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了等式的基本性质． 根据等式的基本性质进行解答． 【详解】解：在等式的两边同时加上，得， 在等式的两边同时乘，得， 在等式的两边同时减去1，得， 故选：C． 【考点6 等式的性质应用】 【典例6】如图所示，两个天平都平衡，则三个球的质量等于（　　）个正方体的质量． A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【分析】本题考查等量代换、等式的性质，设一个球的质量为a，一个圆柱的质量为b，一个正方体的质量为c，根据题意可得，，进而可得，即可求解． 【详解】解：设一个球的质量为a，一个圆柱的质量为b，一个正方体的质量为c， 由题意得，，， ∴，， ∴， ∴， 即三个球的质量等于6个正方体的质量， 故选：D． 【变式6-1】如图，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放（　　）个〇． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】本题考查了等式性质的应用，设1个重a，1个〇重b，1个重c，根据题意，得出，再利用等式性质求解即可． 【详解】解：设1个重a，1个〇重b，1个重c． 根据题意，得， 将的两边同除以3，得， 将代入，得， ∴， ∴“？”处应放2个〇． 故选：B． 【变式6-2】洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示，图3是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，由已知数求出的值应为（    ） A． B．3 C． D．2 【答案】A 【分析】本题考查等式的性质，由题意，可得：，求解即可，解决本题的关键是理解题意，正确的列出等式． 【详解】解：由题意，得：， ∴； 故选A． 【变式6-3】已知〇、△、口分别代表不同物体，用天平比较它们的质量，如图所示．根据砝码显示的质量，求〇 g，□= g． 【答案】 【分析】本题考查了等式的性质，熟悉掌握并能灵活运用相关知识是解题的关键． 设1个〇重g，1个□重g，1个△重g，利用代数式可表达出，，，运算求解即可． 【详解】解：设1个〇重g，1个□重g，1个△重g． 由题意可得：，，． 根据等式的基本性质2，将的两边同除以2，得， 将的两边同除以5，得， 将和代入，得， 根据等式的基本性质1，将两边同时减，得， 根据等式的基本性质2，将两边同时除以，得， 将代入，得， 〇g，□g． 故答案为：，． 1．如图，等量关系不成立的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了列一元一次方程，解题的关键是看清题意，根据图形列出等式，逐项进行判断即可． 【详解】解：由图列出方程等量关系式，，故B不符合题意； ，把左边的x移到右边，就变为，故A不符合题意； ，把左边的移到右边，右边x移到左边，就变为，故C不符合题意； ，把左边的x移到右边，就变为，等量关系不成立，故D符合题意． 故选：D． 2．已知等式，下列变形正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了等式的基本性质，根据等式的基本性质，对题目中的四个选项逐一进行判断即可得出答案，熟练掌握等式的基本性质是解决问题的关键． 【详解】∵， ∴， 故选项A不正确，不符合题意； ∵， ∴， 故选项B正确，符合题意； ∵， ∴当时，， 故选项C不正确，不符合题意； ∵， ∴， 故选项D不正确，不符合题意； 故选：B． 3.在以下的式子中：；；；；；；其中是一元一次方程的个数为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】本题考查了一元一次方程概念，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0的整式方程是一元一次方程．根据一元一次方程的定义逐一进行判断即可得． 【详解】解：和符合一元一次方程的定义，共2个； 不是等式，不符合一元一次方程的定义； 含有两个未知数，不符合一元一次方程的定义； 未知数的次数是2次，不符合一元一次方程的定义； 不含未知数，不符合一元一次方程的定义； 故选：A． 4．有23个零件，其中22个质量相等，有一个是次品，次品质量轻一些，用天平称至少称（　　）次就能找出这个次品． A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】本题考查了等式的性质，找次品规律的灵活运用，解题关键是分成三组． 根据找次品的规律，把23个零件分成（8，8，7）三组，在调好的天平两盘中放上零件，当哪边的托盘上升，说明这边托盘中的零件质量偏小，由此解答即可． 【详解】解：把23个零件分成（8，8，7）三组． 第一次称天平两边各放8个，有两种情况：如果天平平衡，则没称的那7个里有1个是次品；如果天平不平衡，则较轻的那一端的8个里有1个是次品． 天平平衡情况：把没称的7个分成（3，3，1）三组，第二次称，天平两边各放3个，如果天平平衡，则没称的那1个是次品；如果天平不平衡，则较轻的那一端的33哥里有1个是次品；把较轻的3个分成（1，1，1）三组，第三次称，天平两边各放1个，如果天平平衡，则没称的那1个是次品；如果天平不平衡，则较轻的那一端的1个是次品． 天平不平衡的情况：把较轻的8个分成（3，3，2）三组，第二次称，天平两边各放3个，有2种情况： ①如果天平平衡，则没称的2个里有1个是次品，把没称的2个分成两组，第三次称，天平两边各放1个，天平不平衡，则较轻的那一端的1个是次品． ②如果天平不平衡，则较轻的那一端的3个里有1个是次品；把较轻的3个分成（1，1，1）三组，第三次称，天平两边各放1个，如果天平平衡，则没称的1个是次品；如果天平不平衡，则较轻的那一端的1个是次品． 所以至少称3次就能找出这个次品． 故选：B． 5．下列方程中，解为的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题主要考查了一元一次方程的解．直接利用一元一次方程的解的意义分别判断得出答案． 【详解】解：A、当时，，故此选项不符合题意； B、当时，，故此选项符合题意； C、当时，，故此选项不符合题意； D、当时，，故此选项不符合题意． 故选：B． 6．下列等式变形错误的是（     ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】B 【分析】此题主要考查等式的性质，解题的关键是熟知移项的特点．根据等式的基本性质：等式两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，等式两边仍相等；等式两边同时乘以或除以一个不为0的数，等式两边仍相等．作相应变形进而判断． 【详解】解：A、根据等式的性质1，等式两边都加1，可得，原变形正确，故此选项不符合题意； B、根据等式的性质1，等式两边都加上，可得，原变形错误，故此选项符合题意； C、等式两边都都加上3，得，再减去y，可得，原变形正确，故此选项不符合题意； D、等式两边都减去4，得，再减去，可得，原变形正确，故此选项不符合题意； 故选：B． 7．下列方程中，（    ）的解是． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了方程的解的定义，使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解，熟知方程的解的定义是解题关键．根据方程解的定义逐项代入即可判断． 【详解】解：当时，左边，左边右边，所以不是原方程的解，故原选项不合题意； 当时，左边 ，左边右边，所以不是原方程的解，故原选项不符合题意； 当时，左边，左边右边，所以不是原方程的解，故原选项不合题意； 当时，左边，左边右边，所以是原方程的解，故原选项合题意． 故选：． 8．由可以得到用x表示y的式子为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据等式的性质，恒等变形即可得到答案． 本题考查等式的性质，读懂题意，按要求恒等变形是解决问题的关键． 【详解】解：由，得， 故选：B． 9．老师在黑板上写出“若，则______，”其中四位同学的填空答案如图所示，答案填写正确的同学的人数是（   ） 刘精灵：； 张妮：； 胡朵朵：； 黄伟杰：． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】本题主要考查等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质，即等式两边同时加（或减）同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边同时乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．根据等式的基本性质依次判断即可． 【详解】解：∵ ∴，故刘精灵填写的答案错误； ∴，故张妮填写的答案正确； ∴，故胡朵朵填写的答案正确； ∴，故黄伟杰填写的答案正确； ∴答案填写正确的同学的人数是3． 故选：C． 10．如图所示，两个天平都平衡，则三个苹果的重量等于多少个香蕉的重量？答（    ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【分析】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．根据等式的性质即可求出答案． 【详解】解：设一个苹果的重量为，一只香蕉的重量为，一个三角形的重量为， ，， ， ， 故选：D 11．整式的值随的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的整式的值，则关于的方程的解为（    ） 0 1 2 0 4 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查方程的解，由表格可知，当时，，进而得到，即可得出结果． 【详解】解：由表格可知，当时，， ∴， ∴当时，； ∴的解为； 故选C． 12．图1是古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示．洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．图3是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，由已知数求出的值应为（    ） A． B．3 C． D．2 【答案】A 【分析】本题考查了数字的变化类，根据题意列出，由此即可得到答案，解决本题的关键是理解题意，准确进行计算． 【详解】解：由题意可得：， ， 故选：A． 二、填空题 13．代数式中，当x取值分别为，0，1，2时，对应代数式的值如下表： x 0 1 2 kx＋b 1 3 5 则 ． 【答案】3 【分析】本题主要考查了一元一次方程的解的定义，根据当时，即可得到答案． 【详解】解：∵当时，， ∴， 故答案为：． 14．已知，则代数式的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了等式的性质，代数式求值，根据题意得出，则，整体代入即可求解． 【详解】解：根据题意得出，则， 故答案为：． 15．已知是关于x的一元一次方程，则a的值为 ． 【答案】2 【分析】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的次数为1的整式方程叫做一元一次方程，据此求解即可． 【详解】解；∵是关于x的一元一次方程， ∴， ∴， 故答案为：2． 16．由得，这种变形依据是 ． 【答案】等式的基本性质 【分析】本题考查了等式的性质，一元一次方程中的移项是将含有未知数的移动到等号的左边，不含未知数的项移动到等号右边，根据等式的性质，移项要变号． 【详解】由得，这种变形属于移项，其依据是等式的基本性质， 故答案为：等式的基本性质． 17．把方程改写成用含x的式子表示y的形式，则 ． 【答案】/ 【分析】本题主要考查了等式性质的应用，解题的关键是掌握移项和化系数为1的方法．先把含有x的项移到等号右边，再把y的系数化为1即可． 【详解】解：移项，得：， 化系数为1，得：， 故答案为：． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$